VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Сахалинская область как административная единица Российской Федерации,образована 20 сентября 1932 и входит всостав Дальневосточного федерального округа. Область расположена на крайнем востоке России, включает остров Сахалин, Курильские острова и островаМонерониТюлений, имеетобщую площадь 87,1тыс. км².Населениесоставляет 590,6тыс. человек, из негогородское87%. (по данным на 2001 год), проживает в17районах, 18городах, 30поселкахгородскоготипа (2001). Административныйцентробласти- город Южно-Сахалинск.

Сначала19-говека СахалиниКурилысталиобъектомроссийско-японскоготерриториальногоспора.Спор по поводу трех островов Южных Курил продолжается до сих пор.

Важнейшиеотрасли экономики областирыбная, добычаипереработкаморепродуктов. Средидругихотраслей -лесная, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная, легкая, пищевая, судоремонтная, угледобывающая (Сахалинуголь), нефтянаяигазовая (нефтепроводигазопроводОха - Комсомольск-на-Амуре), производствостройматериалов.
         Проанализируем качество жизни населения в этом особом субъекте Федерации (область единственная в России расположена на островах) с использованием эконометрического моделирования.

Используя реальные статистические данные за 2000-2012 годы по Сахалинской области, проанализируем наличие и характер взаимосвязи между такимипоказателями, как Y - расходы населения на оплату обязательных платежей и разнообразных взносов, и Х - среднедушевые денежные доходы населенияи построим эконометрическую модель по прогнозированию уровня обязательных платежей в исследуемом регионе.

Для выявления характера взаимосвязи экзогенного и эндогенного показателей построим диаграмму рассеивания.

 

Анализируя полученную диаграмму рассеивания, можно допустить гипотезу о линейной функциональной зависимости рассматриваемых показателей.

Чтобы убедиться в правильности сформированной гипотезы, исследуем эконометрическую модель на основе линейной, степенной и гиперболической функций.

Рассмотрим эконометрическую модель парной регрессии на основе линейной функции Y_t=a₀+a₁X_t+v_t (1.1).

В качестве меры объясняющей способности регрессора в модели (1.1) в пределах обучающей выборки ( может служить величина коэффициента детерминацииR² = 1- .

В рассматриваемой модели R² = 0,753, что равно доле эмпирической дисперсии переменной у, которая в рамках обучающей выборки объясняется в модели (1.2) ее регрессором х, следовательно, по R-критерию спецификация составлена верно.

Проведем F-тест качества спецификации линейной регрессионной модели (1.1). Поскольку неравенство F ≤ F_крит несправедливо (F = 33,602; F_крит = 4,844), можно сделать вывод о том, что качество регрессии удовлетворительно, т.е. регрессоры в рамках линейной модели (1.1) обладают способностью объяснять значения эндогенной переменной у.

Рассмотрим эконометрическую модель парной регрессии на основе степенной функции Y_t=a₀Х_t^а₁(v_t+1)  (1.2).

Проведем линеаризацию модели (1.2) к виду y_t = b₀ + b₁x_t+ u_t   (1.3) и исследуем её качество спецификации. Поскольку в рассматриваемой модели R² = 0,845 и в F-тестеF = 60,021; F_крит = 4,844, можно сделать вывод о том, что качество регрессии удовлетворительно.

Анализ эконометрической модели парной регрессии на основе гиперболической функции Y_t=a₀+a₁/X_t+u_t (1.4) после преобразования к линейному видуy_t=a₀+a₁z_t+u_t (1.5) дает аналогичный вывод (т.к. R² = 0,704, F= 26,161; F_крит = 4,844).

Таким образом, спецификация эконометрической модели для описания связи между рассматриваемымипоказателями может быть построена на основе любой из вышеуказанныхфункций регрессии.

Исследуем для каждой из предполагаемых моделей выполнение условий теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатковv_tиu_t. Результаты проведенных вычислений показали, что предпосылка о математическом ожидании случайных остатков M(u_t) = 0 адекватна для всех рассматриваемых моделей. Как и предпосылка о гомоскедастичности случайных возмущений D(u_t) = Ϭ², адекватность которой была установлена при помощи теста Голдфелда-Квандта. Однако адекватность предпосылки Cov(u_i;u_j)=0 при проведении теста Дарбина-Уотсонабыла установлена только для степенной функции (1.2).Таким образом, полученные оценки параметров методом наименьших квадратов только для этой модели являются оптимальными - несмещенными и эффективными:

 

Для определения точности модели(1.5)при применении на практике, проверим её адекватность (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для имеющихся данных за 2011 и 2012 годы, которые не использовались при настройке по параметрам модели (1.5).

Для построения прогноза по модели используется доверительный интервал для линеаризованной модели вида (1.3)с границами [y₀^min ; y₀^max], где y₀^min = ₀ - t_критS_y0 , y₀^max = ₀ + t_критS_y0.Вычислим доверительный интервал y₀ для 2011 года. Получаем промежуток [2,46 ; 2,77], при этом точное значение y₀ = 2,59 ϵ [2,46 ; 2,77]. Доверительный интервал y₀ для 2012 года[2,47 ; 2,77], при этом значение y₀ = 2,67 ϵ [2,47 ; 2,77].

Поскольку в обоих случаях значение y₀ принадлежит доверительному интервалу рассматриваемого периода, можно сделать вывод об адекватности модели (1.5) с 95%-ой вероятностью.

Из оцененного вида степенной модели (1.5) следует, что в Сахалинской области уровень обязательных платежей, ежемесячно осуществляемых населением, эластичен по отношению к среднедушевым денежным доходам населения. Так, согласно полученной модели, при увеличении последнего фактора на 1% уровень обязательных платежей повышается на 0,19%, что может объясняться естественными инфляционными процессами.

Таким образом, с рассматриваемой точки зрения данный регион является одним из благополучных в России.

 

Используемые источники:

1.     http://www.gks.ru/bgd/regl/b03_13/IssWWW.exe/Stg/d010/i011350r.htm

http://www.gks.ru/bgd/regl/b04_13/IssWWW.exe/Stg/d010/i011590r.htm

http://www.gks.ru/bgd/regl/b05_13/IssWWW.exe/Stg/06-31.htm

http://www.gks.ru/bgd/regl/b07_13/IssWWW.exe/Stg/d02/06-30.htm

http://www.gks.ru/bgd/regl/b08_13/IssWWW.exe/Stg/d1/06-29.htm

http://www.gks.ru/bgd/regl/b09_13/IssWWW.exe/Stg/html1/06-29.htm

http://www.gks.ru/bgd/regl/b10_13/IssWWW.exe/Stg/d1/06-30.htm

http://www.gks.ru/bgd/regl/b13_13/IssWWW.exe/Stg/d1/06-31.htm

(Расходы населения на оплату обязательных платежей и взносов)

2.     http://www.gks.ru/free_doc/new_site/population/urov/urov_11sub.htm (Среднедушевые денежные дохода населения)

3.     http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/wages/ (Реальная среднемесячная начисленная заработная плата работников по субъектам Российской Федерации за 2000-2013гг.)

4.    Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 480с.

 

Код для цитирования: Скопировать