VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Введение

Данная работа посвящена изучению зависимости между двумя экономическими показателями путем математического моделирования. Работа состоит из двух частей.

Цель первой части:

1.Исследовать эконометрические модели парной регрессии ( влияния Х (курс доллара) на У (количество наличных денег в обращении вне банковской системы (денежный агрегат M0)) на основе следующих функций:

А) линейной Y=a₀+a₁X ;

Б) степенной Y=a₀X;

В) гиперболической Y=a₀+a₁/X.

2.Провести сравнительный анализ полученных результатов и выявить наилучшую модель среди рассмотренных.

Цель второй части работы:

1.Оценить эконометрическую модель множественной регрессии (влияние цен акций нефтегазовой и банковской отраслей на курс доллара):

Y=a₀+a₁X₁+а₂Х₂+u,

2.Проверить значимость используемых в модели регрессоров и исследовать адекватность модели по последнему набору данных.

Также необходимо дать экономическую интерпретацию результатов проведенного исследования.

Задание 1.

Y – Количество наличных денег в обращении вне банковской системы, млрд. руб. (денежный агрегат M0)¹

X – Значение курса доллара в рублях.²

Рассмотрев ежемесячные данные по количеству наличных денег в обращении вне банковской системы за 2011-2014 гг. и данные по курсу доллара за этот же период можно предположить, что существует определенная связь между этими показателями.

В связи с этим, предметом исследования в первой части данной работы является связь между данными показателями.

Задачи данного исследования:

1. установить связь между показателями

2. выявить эконометрическую модель, которая наиболее точно отражает данную взаимосвязь.

1.  
   1. Диаграмма рассеивания

Построим диаграмму рассеивания, используя статистические данные по Х и Y. (Приложение № 1)

По виду диаграммы рассеивания видно, что линия тренда носит ,скорее, гиперболический характер, что позволяет сформулировать гипотезу о функциональной зависимости Х и У, выражающуюся формулой гиперболической функции: Y=a0+a1/X.

1.  
   1. Исследование эконометрических моделей парной регрессии на основе линейной, степенной и гиперболической функций.

1.Рассмотрим эконометрическую модель парной регрессии на основе линейной функции: Y=a₀+a₁X.

Спецификация модели имеет вид: yt=a0+ a1*xt+ut

Запишем модель в оцененном виде:

yt=-1512,97(717,966)+237,485*xt(22,769)+ut(316,705) (1.1)

1.Оценим качество спецификации модели (1.1) при помощи F-теста и проанализируем значение R².

а) Коэффициент R²(коэффициент детерминации), рассчитанный как R² =1- ESSTSS

Оценив модель(1.1) с помощью функции Excel «ЛИНЕЙН» установили, чтоR² равен 0,7263 или 72,63%. Это означает, что объясненная регрессорами в рамках обучающей выборки доля эмпирической дисперсии количества наличных денег в обращении вне банковского сектора равна 0,7263. Полученный R² ϵ [0,7; 1], что говорит о высокой способности регрессора X объяснять эндогенную переменную Y.

б) F-тест

F =108,7895. Fкрит.= 4,0785, рассчитанное через функцию «FРАСПОБР» (с уровнем значимости = 0,05 , степенями свободы 1 и 41).

F > Fкрит., следовательно, качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессор X в рамках данной линейной модели обладает способностью объяснять значения эндогенной переменной Y.

Вывод: Спецификация модели (1.1) качественная.

2.Проверим, выполняются ли предпосылки теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков в модели (1.1):

1. E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).

Для этого найдем E(ut) = ut = 0. Следовательно, предпосылка о нулевом мат. ожидании выполняется.

1. D(u_t) = σ2 , (t = 1,2, …, n).

Для проверки данной предпосылки воспользуемся тестомГолдфелда-Квандта. Во-первых, отсортируем обучающую выборку по критерию возрастания суммы модулей регрессоров модели . Во-вторых, разделим на три части (n’ = n/3 = 43/3 = 14,3;возьмем две выборки при n’=15). Исследуем верхнюю и нижнюю выборки при помощи функции «ЛИНЕЙН», а затем вычислим статистику Голдфелда-Квандта:

GQ= ESS1ESS2=26771331648105=1, 624; GQ-1=ESS2ESS1=16481052677133=0,6156

Воспользуемся функцией «FРАСПОБР»(0,05 –уровень значимости; 13 – степень свободы по первой выборке; 13 – степень свободы по второй выборке) и вычислим F критическое для статистики GQ. F критическое = 2,5769.

GQ < Fкр. и GQ-1 < Fкр., отсюда можно сделать вывод о том, что случайный остаток в модели (1.3) можно считать гомоскедастичным. Предпосылка выполняется.

1. Проверим условие Cov(u_i;u_i-1)= 0, (i=2,…,n) с помощью теста Дарбина-Уотсона. Рассчитаем статистику Дарбина –Уотсона по формуле:

DW=t=2n(ut-ut-1)2t=1nut2=2255932,4994112386,41=0,54857

Построим интервалы по d_l и d_u. Для k = 1, n = 43 (значения для n=45) - d_l = 1,48; d_u = 1,57.

М1	М2	М3	М4	М5
0-1,48	1,48-1,57	1,57-2,43	2,43-2,52	2,52-4

Полученное нами значение DW=0,54857 попадает в интервал M1, что свидетельствует о наличии положительной ковариации между случайными остатками, Cov(u_i;u_i-1)>0. Значит, третья предпосылка не выполняется.

Замечание. Часто истинной причиной не выполнения данной предпосылки оказывается ошибка в выборе функции регрессии в спецификации модели, например, пропуск значимой предопределенной переменной.

4.Проверим адекватность линейной модели (1.1) (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для августа, сентября и октября 2014 года.

Интервал вычислим по формуле: y0max/min=y0± tкр*Syp,

Где : y0 = a0+a1*x0 , ( x0 из контролирующей выборки (оцененный)).

q0=x0T*(XТ*X)-1*x0

Sy0=σu*1+q0,

Где Х – матрица значений регрессора из обучающей выборки, дополненная столбцом единиц, x0 – вектор значений регрессора из контролирующей выборки, дополненный столбцом единиц, XТ – транспонированная матрица Х, x0T – транспонированный вектор x0 , σu- стандартная ошибка (σu=3,485)

Август 2014 г.: y0=7067,28 tкр=2,01954 (0,05 – уровень значимости; 41 – степени свободы). Sy0=337,54 , получаем доверительный интервал от 6385,61 до 7748,96. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6871,2 и принадлежит доверительному интервалу.

Сентябрь 2014 г.: y0=7504,14, tкр=2,01954 , Sy0=352,975, получаем доверительный интервал от 6791,29 до 8216,98. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6964,1 и принадлежит доверительному интервалу.

Октябрь 2014 г. : y0=8202,75, tкр=2,01954, Sy0=385,911 , получаем доверительный интервал от 7423,38 до 8982,11. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6959,3 и не принадлежит доверительному интервалу.

Вывод: Модель (1.1) неадекватна. Метод интервального прогнозирования показал, что данная модель позволяет получить адекватные значения для августа и сентября 2014 года. Однако, в октябре 2014 года резкое повышение курса доллара не спровоцировало, как ожидалось, повышение количества наличных денег в обращении вне банковской системы. Возможно, существуют значимые факторы, которые сдерживают рост количества наличных денег в нашей стране.

2.Рассмотрим эконометрическую модель парной регрессии на основе степенной функции Y=a₀X^а1.

Спецификация модели: Yt= a0 * Xta1*(ut+ 1)

Для того, чтобы привести модель к линейному виду воспользуемся простым математическим преобразованием. Прологарифмируем обе части уравнения:

lnY=ln(a0 * Xta1*(ut+ 1)) , => lnY= lna0+a1*lnXt+ln(ut+1)

Где: lna0=b0, b₁ = a₁, xt=lnXt, , wt=ln(ut+1).

Воспользуемся функцией «ЛИНЕЙН» для линеаризованной модели и запишем ее в оцененном виде:

yt=4,2575(0,427)+1,2854*xt(0,124)+vt(0,0545) (1.2)

1.Оценим качество спецификации модели (1.2) при помощи F-теста и проанализируем значение R².

а) Коэффициент R² (коэффициент детерминации),рассчитанный как R² =1- ESSTSS

R² равен 0,724 или 72,4%. Это означает, что объясненная регрессорами в рамках обучающей выборки доля эмпирической дисперсии количества наличных денег в обращении вне банковского сектора равна 0,724. Полученный R² ϵ [0,7; 1], что говорит о высокой способности регрессора X объяснять эндогенную переменную Y.

б) F-тест

F =107,6206. Fкрит.= 4,0785, рассчитанное через функцию «FРАСПОБР» (с уровнем значимости = 0,05 , степенями свободы 1 и 41.)

F > Fкрит., следовательно, качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессор X в рамках данной линейной модели обладает способностью объяснять значения эндогенной переменной Y.

Вывод: Спецификация модели (1.2) качественная.

2.Проверим адекватность предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков.

1. E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).

Для этого найдем E(ut) = ut = 0. Следовательно, предпосылка о нулевом мат. ожидании выполняется.

1. D(u_t) = σ2 , (t = 1,2, …, n).

Для проверки данной предпосылки воспользуемся тестомГолдфелда-Квандта. Во-первых, отсортируем обучающую выборку по критерию возрастания суммы модулей регрессоров модели . Во-вторых, разделим на три части (n’ = n/3 = 43/3 = 14,3;возьмем две выборки при n’=15). Исследуем верхнюю и нижнюю выборки при помощи функции «ЛИНЕЙН», а затем вычислим статистику Голдфелда-Квандта:

GQ= ESS1ESS2=0,0610,019=3,2086; GQ-1=ESS2ESS1=0,0190,061=0,31166

Воспользуемся функцией «FРАСПОБР»(0,05 – уровень значимости; 13 – степень свободы по первой выборке; 13 – степень свободы по второй выборке) и вычислим F критическое для статистики GQ. F критическое = 2,5769.

GQ > Fкр, а GQ-1 < Fкр, отсюда можно сделать вывод о гетероскедастичности случайного остатка, следовательно, вторая предпосылка не выполняется.

1. Проверим условие Cov(u_i;u_i-1)= 0, (i=2,…,n) с помощью теста Дарбина-Уотсона. Рассчитаем статистику Дарбина -Уотсона:

DW=t=2n(ut-ut-1)2t=1nut2=0,0630,12=0,517

Построим интервалы по d_l и d_u. Для k = 1, n = 43 (значение n=45 ) d_l = 1,48; d_u = 1,57.

М1	М2	М3	М4	М5
0-1,48	1,48-1,57	1,57-2,43	2,43-2,52	2,52-4

Полученное нами значение DW=0,517 попадает в интервал M1, что свидетельствует о наличии положительной ковариации между случайными остатками, Cov(u_i;u_i-1)>0. Третья предпосылка не выполняется.

Замечание. Часто истинной причиной не выполнения данной предпосылки оказывается ошибка в выборе функции регрессии в спецификации модели, например, пропуск значимой предопределенной переменной.

3.Проверим адекватность линейной модели (1.1) (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для августа, сентября и октября 2014 года.

Интервал вычислим по формуле: y0max/min=y0± tкр*Syp

Где y0 = a0+a1*x0 , где x0 из контролирующей выборки (оцененный).

q0=x0T*(XТ*X)-1*x0

Sy0=σu*1+q0

Где Х – матрица значений регрессора из обучающей выборки, дополненная столбцом единиц, x0 – вектор значений регрессора из контролирующей выборки, дополненный столбцом единиц, XТ – транспонированная матрица Х, x0T – транспонированный вектор x0 , σu- стандартная ошибка (σu=0,0545)

Август 2014 г.: y0=8,868 tкр=2,01954 (0,05 – уровень значимости; 41 – степени свободы). Sy0=0,058 , получаем доверительный интервал от 8,7514 до 8,985. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 8,835 и принадлежит доверительному интервалу.

Сентябрь 2014 г.: y0=8,932, tкр=2,01954 , Sy0=0,05999, получаем доверительный интервал от 8,811 до 9,053. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 8,848 и принадлежит доверительному интервалу.

Октябрь 2014 г. y0=9,028, tкр=2,01954, Sy0=0,064 , получаем доверительный интервал от 8,898 до 9,15766. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 8,848 и не принадлежит доверительному интервалу.

Теперь перейдем к первоначальной модели : Yt= a0 * Xta1*(ut+ 1) где

• a0=e b0, a1= b1

• Sa0=a0*S b0

• Sa1=Sb1

• lnut +1= ut

• σu=σv

• Подставим посчитанные значения в модель (1.2) и получим :

• Yt= 70,63257(30,168)*Xt1,285374(0,124)*(ut+1)(0,0545) (1.2.1)

• Вывод: Модель (1.2.1) неадекватна. Метод интервального прогнозирования показал, что данная модель позволяет получить адекватные значения для августа и сентября 2014 года. Однако, в октябре 2014 года резкое повышение курса доллара не спровоцировало, как ожидалось, повышение количества наличных денег в обращении вне банковской системы. Возможно, существуют значимые факторы, которые сдерживают рост количества наличных денег в нашей стране.

• 3.Рассмотрим эконометрическую модель парной регрессии на основе гиперболической функции Y=a₀+a₁/X.

• Спецификация модели имеет вид: Yt= a0 +a1 / Xt+ut

• Необходимо привести модель к линейному виду путем замены переменной: 1 / Xt = xt

• Воспользуемся функцией «ЛИНЕЙН» для линеаризованной модели и запишем модель в оцененном виде:

• Yt=135,59(706,0839)-238046,0492*xt(22065,13358)+ut(308,9653) (1.3)

• 1.Оценим качество спецификации модели (1.3) при помощи F-теста и проанализируем значение R².

• а) Коэффициент R² (коэффициент детерминации),рассчитанный как R² =1- ESSTSS

• R² равен 0,7395 или 73,95%. Это означает, что объясненная регрессорами в рамках обучающей выборки доля эмпирической дисперсии количества наличных денег в обращении вне банковского сектора равна 0,7395. Полученный R² ϵ [0,7; 1], что говорит о высокой способности регрессора X объяснять эндогенную переменную Y.

• б) F-тест

• F =116,388. Fкрит.= 4,0785, рассчитанное через функцию «FРАСПОБР» (с уровнем значимости = 0,05 , степенями свободы 1 и 41.)

• F > Fкрит., следовательно, качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессор X в рамках данной линейной модели обладает способностью объяснять значения эндогенной переменной Y.

• Вывод: Спецификация модели (1.3) качественная.

• 2.Проверим адекватность предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков.

1. E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).

• Для этого найдем E(ut) = ut = 0. Следовательно, предпосылка о нулевом мат.ожидании выполняется.

1. D(u_t) = σ2 , (t = 1,2, …, n).

• Для проверки данной предпосылки воспользуемся тестомГолдфелда-Квандта. Во-первых, отсортируем обучающую выборку по критерию возрастания суммы модулей регрессоров модели . Во-вторых, разделим на три части (n’ = n/3 = 43/3 = 14,3;возьмем две выборки при n’=15). Исследуем верхнюю и нижнюю выборки при помощи функции «ЛИНЕЙН», а затем вычислим статистику Голдфелда-Квандта:

• GQ= ESS1ESS2=26998242866820=0,9417 GQ-1=ESS2ESS1=0,0190,061=1,062

• Воспользуемся функцией «FРАСПОБР»(0,05 – уровень значимости ; 13 – степень свободы по первой выборке; 13 – степень свободы по второй выборке) и вычислим F критическое для статистики GQ. F критическое = 2,5769.

• GQ < Fкр, а GQ-1 < Fкр, отсюда можно сделать вывод о том, что случайный остаток в модели (1.3) можно считать гомоскедастичным. Предпосылка выполняется.

1. Проверим условие Cov(u_i;u_i-1)= 0, (i=2,…,n) с помощью теста Дарбина-Уотсона. Рассчитаем статистику Дарбина –Уотсонапо формуле:

• DW=t=2n(ut-ut-1)2t=1nut2=2284930,1613913841,44=0,5838

• Построим интервалы по d_l и d_u. Для k = 1, n = 43 (для значения n=45 ) d_l = 1,48; d_u = 1,57.

• М1	М2	М3	М4	М5
  0-1,48	1,48-1,57	1,57-2,43	2,43-2,52	2,52-4

• Полученное нами значение DW=0,54857 попадает интервал M1, что свидетельствует о наличии положительной ковариации между случайными остатками, Cov(u_i;u_i-1)>0. Третья предпосылка не выполняется.

• Замечание. Часто истинной причиной не выполнения данной предпосылки оказывается ошибка в выборе функции регрессии в спецификации модели, например, пропуск значимой предопределенной переменной.

• 3.Проверим адекватность линейной модели (1.4) (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для июля, августа и сентября 2014 года.

• Интервал вычислим по формуле : y0max/min=y0± tкр*Syp

• Где y0 = a0+a1*x0 , где x0 из контролирующей выборки, посчитанный по модели регрессии (оцененный).

• q0=x0T*(XТ*X)-1*x0

• Sy0=σu*1+q0

• Х – матрица значений регрессора из обучающей выборки, дополненная столбцом единиц, x0 – вектор значений регрессора из контролирующей выборки, дополненный столбцом единиц, XТ – транспонированная матрица Х, x0T – транспонированный вектор x0 , σu- стандартная ошибка (σu=3,485).

• Август 2014 г.: y0=6970,431 tкр=2,01954 (0,05 –уровень значимости; 41 – степени свободы). Sy0=326,3063 , получаем доверительный интервал от 6311,442 до 7629,42. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6871,20 и принадлежит доверительному интервалу.

• Сентябрь 2014 г.: y0=7289,634, tкр=2,01954 , Sy0=336,0077. Получаем доверительный интервал от 6611,053 до 7968,216. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6964,1 и принадлежит доверительному интервалу.

• Октябрь 2014 г. y0=7740,442 tкр=2,01954, Sy0=353,4943, получаем доверительный интервал от 7026,546 до 8454 , 338. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6959,3 и не принадлежит доверительному интервалу.

• Теперь вернемся к первоначальной модели и запишем ее в оцененном виде:

• Yt=13559,1(706,0839)-238046,0492/Xt(22065,1336)+ut(308,9653) (1.4)

• Вывод: Модель (1.2) неадекватна. Метод интервального прогнозирования показал, что данная модель позволяет получить адекватные значения для августа и сентября 2014 года. Однако, в октябре 2014 года резкое повышение курса доллара не спровоцировало, как ожидалось, повышение количества наличных денег в обращении вне банковской системы. Возможно, существуют значимые факторы, которые сдерживают рост количества наличных денег в нашей стране.

• 1.3 Сравнительный анализ полученных результатов исследования трех моделей.

• На основе проведенного исследования мы установили:

• Характеристики модели парной регрессии на основе линейной функции:

• R² =0,7263 (Высокая способность регрессоров обьяснять эндогенную переменную)

• Спецификация : качественная

• Предпосылка о нулевом мат. ожидании выполняется.

• Случайный остаток в модели (1.3) можно считать гомоскедастичным

• Наличие положительной ковариации между случайными остатками, Cov(u_i;u_i-1)>0

• Модель неадекватна

• Характеристики модели парной регрессии на основе степенной функции:

• R² =0,724 (Высокая способность регрессоров обьяснять эндогенную переменную)

• Спецификация : качественная

• Предпосылка о нулевом мат. ожидании выполняется.

• Случайный остаток в модели (1.3) можно считать гетероскедастичным

• Наличие положительной ковариации между случайными остатками, Cov(u_i;u_i-1)>0

• Модель неадекватна

• Характеристики модели парной регрессии на основе гиперболической функции:

• R² =0,7395 (Высокая способность регрессоров объяснять эндогенную переменную)

• Спецификация : качественная

• Предпосылка о нулевом мат. ожидании выполняется

• Случайный остаток в модели (1.3) можно считать гомоскедастичным.

• Наличие положительной ковариации между случайными остатками, Cov(u_i;u_i-1)>0

• Модель неадекватна

• Исследуемые нами модели, к сожалению, оказались неадекватными. Однако, в последнее время ситуацию в нашей стране сложно назвать стабильной. Введение экономических санкций против России и война на Украине оказали сильнейшее влияние на экономику нашей страны. Учитывая, что для августа и сентября 2014 года полученные нами значения эндогенной переменной приближены к фактическим, можно сделать вывод о том, что модели являются адекватными для нормальных условий.

• В связи с этим, по приведенным выше характеристикам можно сделать вывод о том, что лучшей считается модель парной регрессии на основе гиперболической функции (данная модель обладает наибольшей способностью регрессоров объяснять эндогенную переменную).

• 1.4. Экономический вывод.

• В результате проведенного исследования мы установили, что между курсом доллара и количеством наличных денег в обращении вне банковской системы (денежный агрегат M0) определенно существует взаимосвязь, которая носит гиперболический характер. Дело в том, что экономика нашей страны является экспортоориентированной. Это означает, что объем экспорта в России превышает объем импорта. При падении курса доллара выручка от экспорта растет. Тем самым, возникает ощутимый приток денежной массы из зарубежных стран и нарушается соотношение количественной и качественной определенностей денег в нашей стране. Что означает повышение уровня инфляции (возрастает количество наличных денег в обращении вне банковской системы). Однако, и рост курса доллара может спровоцировать повышение инфляции. По мере того, как рубль дешевеет, повышаются цены на импортные товары для потребителей.

• Задание 2.

• На основе собранной статистики (Приложение № 2) составим эконометрическую модель множественной регрессии вида:

• Y=a0+a1X1+а2Х2+u, (2.1)

• где Y – Значения курса доллара с 01.01.2011 по 01.09.2014 гг.³

• X₁- Средняя цена CLOSE по нефтегазовой отрасли с 01.01.2011 по 01.09.2014 гг.,⁴

• X₂- Средняя цена CLOSE по банковской отрасли с 01.01.2011 по 01.09.2014 гг.⁵

• 2.1.Проверка значимости используемых в модели регрессоров с помощью t-критерия.

• С помощью функции Excel оценим данную эконометрическую модель (2.1),используя собранную статистику. Получим:

• a0 =27,28389 a1=0,0046509 a2=-0,00207 ơ =1,592712

• Sa0=4,0443335 Sa1=0,001188 Sa2=0,0003

• В результате оцененная модель будет иметь вид:

• yt=27,28389(4,0443335)+0,0046509*x1t(0,001188)+-0,00207*x2t(0,0003 )+ut(1,592712) (2.2)

• Вычислим значение tкр. с помощью функции Excel «СТЬЮДРАСПОБР». t кр.=2,018

• Оценим значимость каждого регрессора в модели (2.2) с помощью формулы : aiSai ≤ t критич.=> регрессер не значимый.

• Подставляя значения в данную формулу, получаем:

• Для а 0: 27,284 4,044 = 6,74787 ≥ t кр.=2,018=> регрессор значимый.

• Для а 1: 0,0046509 0,001188 =3,9 ≥ t кр.=2,018=> регрессор значимый.

• Для а 2: -0,00207 0,0003 = 6,758989 ≥ t кр.=2,018=> регрессор значимый.

• Вывод: Экзогенные показатели, используемые в модели, оказывают влияние на эндогенный показатель и обоснованно включены в данную эконометрическую модель.

• 2.2.Оценим качество спецификации модели (2.2) при помощи коэффициента детерминации R2 и F- теста.

• Коэффициент детерминации R2

• Значение R² возьмем из значений, полученных при оценке функцией «ЛИНЕЙН». R²= 0,581930796. Это означает, что объясненная регрессорами в рамках обучающей выборки доля эмпирической дисперсии курса доллара равна 0,5819. Полученный R² ϵ [0,5; 0,7], что говорит о средней способности регрессора X объяснять эндогенную переменную Y.

• F-тест

• F = 57,06988789. Fкрит.= 3,219942293, рассчитанное через функцию «FРАСПОБР» (с уровнем значимости = 0,05 , степенями свободы 2 и 42).

• F > Fкрит., следовательно, качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессор X в рамках данной линейной модели обладает способностью объяснять значения эндогенной переменной Y.

• Вывод: Спецификация модели (2.2) качественная.

• 2.3 Проверка адекватности модели (2.2) по последнему набору данных

• Октябрь 2014 : y0=36,56604 tкр=2,018 (0,05 –вероятность; 41 – степени свободы). Sy0=1,7555 , получаем доверительный интервал от 32,0232 до 40,10888. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 40,91 и непринадлежит доверительному интервалу.

• Следовательно, модель неадекватна.

1.  
   1. Экономический вывод:

• Несмотря на то, что наша модель оказалась неадекватной при проверке, нельзя с точностью утверждать, что она неприменима. Дело все в том, что данный период для нашей экономики считается кризисным, т.е. существуют некоторые условия, которые могут серьезно повлиять на результаты данной модели.

• Безусловно, цены на акции банковского сектора в какой-то мере определяют курс доллара. Банковский сектор занимает важное место в экономике каждой страны. Высокая цена акций банковского сектора свидетельствует о доходности коммерческих банков. Это говорит об устойчивости национальной экономики и ее валюты.

• Велико также влияние цен на акции нефтегазового сектора. Так, на акции данной отрасли больше всего влияет динамика цен на сырую нефть и газ. Российская валюта сверх зависима от колебаний нефтяных цен. Россия не только имеет огромный рынок потребления нефтяных продуктов, но также является страной, которая добывает и поставляет нефть и газ на мировые рынки. По сути, страна во многом живет за счет нефте-долларов. Поэтому повышение цен на нефть оказывает поддержку курсу рубля по отношению к доллару.

• В заключение хочется отметить, что составить долгосрочный прогноз относительно данной валютной единицы довольно сложно именно по причине того, что на курс американского доллара влияет просто огромное количество факторов.

• Список литературы:

• 1. Эконометрика: учебное пособие/ В.А.Бывшев – М.: Финансы и статистика, 2008.-480с.:ил.

• 2. Сайт ЦБ РФ. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/credit_statistics/MS.asp?Year=2014

• 3. Поисковая система «Яндекс». Режим доступа: http://news.yandex.ru/quotes/1.html

• 4. Финам. Режим доступа: http://www.finam.ru/analysis/profile04A0900007/?market=1&em=16842&code=GAZP&df=1&mf=0&yf=2011&from=01.01.2011&dt=21&mt=9&yt=2014&to=21.10.2014&p=10&f=GAZP_110101_141021&e=.csv&cn=GAZP&dtf=4&tmf=1&MSOR=0&mstime=on&mstimever=1&sep=2&sep2=3&datf=4&at=1

• 5. Финам. Режим доступа: http://www.finam.ru/analysis/bundle0003300007/?market=24&em=18953&code=comex.GC&df=1&mf=0&yf=2011&from=01.01.2011&dt=21&mt=9&yt=2014&to=21.10.2014&p=10&f=comex.GC_110101_141021&e=.csv&cn=comex.GC&dtf=4&tmf=1&MSOR=0&mstime=on&mstimever=1&sep=2&sep2=3&datf=4&at=1

• Приложение №1

  	Наличные деньги в обращении вне банковской системы (денежный агрегат M0)(Yt)	Курс доллара(Xt)
  01.01.2011	5062,70	29,9919
  01.02.2011	4830,70	29,3002
  01.03.2011	4898,00	28,466
  01.04.2011	4918,20	28,0634
  01.05.2011	5071,30	27,9366
  01.06.2011	5079,80	27,9819
  01.07.2011	5192,20	27,9141
  01.08.2011	5306,60	28,7465
  01.09.2011	5343,00	30,6386
  01.10.2011	5420,40	31,2936
  01.11.2011	5420,10	30,8837
  01.12.2011	5475,20	31,4953
  01.01.2012	5938,60	31,1805
  01.02.2012	5670,70	29,8211
  01.03.2012	5713,00	29,3465
  01.04.2012	5704,30	29,4909
  01.05.2012	5831,50	30,905
  01.06.2012	5856,40	32,8764
  01.07.2012	6003,90	32,5106
  01.08.2012	5976,30	31,9725
  01.09.2012	5980,00	31,4652
  01.10.2012	5969,20	31,1269
  01.11.2012	5931,30	31,3719
  01.12.2012	5975,40	30,7337
  01.01.2013	6430,10	30,2147
  01.02.2013	6078,90	30,1879
  01.03.2013	6140,90	30,8147
  01.04.2013	6181,40	31,3363
  01.05.2013	6353,50	31,3478
  01.06.2013	6348,80	32,3336
  01.07.2013	6470,30	32,7535
  01.08.2013	6480,10	33,0245
  01.09.2013	6509,80	32,5961
  01.10.2013	6414,40	32,0815
  01.11.2013	6419,00	32,7249
  01.12.2013	6564,10	32,8706
  01.01.2014	6985,60	33,9327
  01.02.2014	6663,10	35,2943
  01.03.2014	6699,90	36,1696
  01.04.2014	6608,20	35,6731
  01.05.2014	6776,80	34,8773
  01.06.2014	6763,10	34,4176
  01.07.2014	6763,50	34,6691
  01.08.2014	6871,20	36,1296
  01.09.2014	6964,10	37,9691
  01.10.2014	6959,30	40,9108

• Приложение №2

  	Курс доллара(Yt)	Цена CLOSE по нефтегазовой отрасли(Xt)	Цена CLOSE по банковской отрасли(X2t)
  01.01.2011	29,9919	3096,82	7461,87
  01.02.2011	29,3002	3375,08	7129,48
  01.03.2011	28,466	3381,68	6789,86
  01.04.2011	28,0634	3253,62	6366,09
  01.05.2011	27,9366	3087,97	6150,8
  01.06.2011	27,9819	3087,57	5930,51
  01.07.2011	27,9141	3200,15	5960,46
  01.08.2011	28,7465	2934,38	5556,85
  01.09.2011	30,6386	2704,86	4973,58
  01.10.2011	31,2936	2977,86	5344,54
  01.11.2011	30,8837	3133,79	5129,23
  01.12.2011	31,4953	2983,37	4815,12
  01.01.2012	31,1805	3187,77	5443,29
  01.02.2012	29,8211	3339,02	5569,1
  01.03.2012	29,3465	3231,18	5394,18
  01.04.2012	29,4909	3128,97	5108,04
  01.05.2012	30,905	2767,94	4451,87
  01.06.2012	32,8764	2920,25	4857,53
  01.07.2012	32,5106	2987,96	4720,88
  01.08.2012	31,9725	3062,91	4842,71
  01.09.2012	31,4652	3144,65	4776,05
  01.10.2012	31,1269	3132,25	4651,97
  01.11.2012	31,3719	3133,21	4427,65
  01.12.2012	30,7337	3306,49	4601,57
  01.01.2013	30,2147	3396,21	4962,48
  01.02.2013	30,1879	3239,74	4841,47
  01.03.2013	30,8147	3178,59	4405,36
  01.04.2013	31,3363	3012,77	4255,08
  01.05.2013	31,3478	2944,58	4353,39
  01.06.2013	32,3336	3022,03	4359,41
  01.07.2013	32,7535	3190,08	4505,9
  01.08.2013	33,0245	3248,69	4450,57
  01.09.2013	32,5961	3480,07	4693,51
  01.10.2013	32,0815	3555,37	4877,49
  01.11.2013	32,7249	3425,91	5139,18
  01.12.2013	32,8706	3491,14	5362,37
  01.01.2014	33,9327	3422,94	4993,34
  01.02.2014	35,2943	3458,02	4875,03
  01.03.2014	36,1696	3280,62	4428,99
  01.04.2014	35,6731	3216,82	4196,09
  01.05.2014	34,8773	3362,69	5027,89
  01.06.2014	34,4176	3573,22	4955,18
  01.07.2014	34,6691	3295,69	4387,06
  01.08.2014	36,1296	3382,6	4396,95
  01.09.2014	37,9691	3443,36	3625,72
  01.10.2014	40,9108	3672,01	3763,03

1^ Сайт ЦБ РФ. Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics/credit_statistics/MS.asp?Year=2014

2^ Поисковая система «Яндекс». Режим доступа: http://news.yandex.ru/quotes/1.html

3^ Поисковая система «Яндекс». Режим доступа: http://news.yandex.ru/quotes/1.html

4^finam.ru http://www.finam.ru/analysis/bundle0000600007/?market=1&em=16842&code=GAZP&df=1&mf=0&yf=2011&from=01.01.2011&dt=23&mt=10&yt=2014&to=23.11.2014&p=10&f=GAZP_110101_141123&e=.csv&cn=GAZP&dtf=1&tmf=1&MSOR=1&mstime=on&mstimever=1&sep=1&sep2=1&datf=1&at=1

5^finam.ru http://www.finam.ru/analysis/bundle0000600007/?market=1&em=16842&code=GAZP&df=1&mf=0&yf=2011&from=01.01.2011&dt=23&mt=10&yt=2014&to=23.11.2014&p=10&f=GAZP_110101_141123&e=.csv&cn=GAZP&dtf=1&tmf=1&MSOR=1&mstime=on&mstimever=1&sep=1&sep2=1&datf=1&at=1

Код для цитирования: Скопировать