ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЛИЯНИЯ КУРСА ЕВРО И ИНДЕКСА ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН НА СОКРАЩЕНИЕ ЧИСЛА КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Шовкова Е.С. 1

1Финансовый университет при Правительстве РФ

Работа в формате PDF

287.8 KB

Комментарии

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Использование эконометрических методов позволяет найти количественное подтверждение либо опровержение любой гипотезы.

Целью первой главы является построение парной регрессионной эконометрической модели, отражающей зависимость двух экономических переменных: курс евро по отношению к рублю и количество кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности, на основе следующих функций:

линейной Y=a0+a1X ;
степенной Y=a0Xa1;
гиперболической Y=a0+a11X.

В ходе работы будут проведены: во-первых, исследование каждой модели, во-вторых, сравнительный анализ полученных результатов; и, в заключение, будет выявлена наилучшая модель среди рассмотренных.

Одним из важнейших направлений эконометрики является построение прогнозов по различным экономическим показателям. В связи с этим будет проведен прогноз по данным июня-августа 2014 года, и сверка с ним реальных данных.

Цель второй главы - построение множественной регрессионной эконометрической модели, показывающую зависимость количества кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности от курса евро по отношению к рублю и индекса потребительских цен на товары и услуги (в % к соответствующему периоду предыдущего года), на основе данной функции:

Y=a0+a1X1+a2X2

Будут проведены: проверка значимости используемых в модели регрессоров и анализ адекватности модели по последнему набору данных.

Глава I. Построение парной регрессионной эконометрической модели 1.1. Описание использованных данных 1.1.1. Источники данных

Данные взяты с сайта Единой межведомственной информационно-статистической системы (ЕМИСС) http://www.fedstat.ru/indicators/start.do с января 2002 по август 2014 (Приложение 1).

1.1.2. Описание использованных данных

Требуется проанализировать, как количество кредитных организаций, имеющих право на осуществление банковских операций зависит от курса евро по отношению к рублю.

Регрессионное уравнение модели отражает зависимость между экономическими переменными, а именно между одной зависимой (эндогенной) и одной или более независимыми (экзогенными) переменными. Зависимая переменная обозначается через Y, независимая – через X. В нашем случае Y – количество кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности, а X – курс евро по отношению к рублю.

1.1.3. Диаграмма рассеивания

По имеющимся данным построим диаграмму рассеивания, используя статистические данные по Х и Y. (Статистические данные: Приложение 1).

Проанализировав диаграмму, выдвинем гипотезу о линейной зависимости Y от Х, впоследствии проверим правильность наших суждений.

1.2.Эконометрическая модель парной регрессии на основе линейной функции вида Y=a0+a1X . 1.2.1. Построение модели

Построим спецификацию модели. Ее вид: Yt=a0+ a1Xt+ut.

Почему же он такой? Дело в том, что банковский сектор быстро реагирует на изменяющиеся условия его функционирования, в том числе и на волатильность курса валют, в связи с этим Y и X рассматриваются в текущем периоде.

Используя функцию «ЛИНЕЙН», найдем модель в оцененном виде, которая представляет собой:

Yt=2122,645(Sa0=58,3348)+-26,015*Xt(Sa1=1,5349)+ut(∂u=84,4069) (1.1)

Коэффициенты регрессии находим методом наименьших квадратов. a0=2122,645 и a1=-26,015. Свободный член регрессии a0 = 2122,645 отображает величину зависимой переменной при нулевом значении независимой. Знак же коэффициента a1 указывает направление связи между переменными X и Y. В нашем случае a1=-26,015 > 0, значит связь между количеством кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности и курсом евро в отношении рубля — обратная, то есть увеличение курса евро по отношению к рублю на одну единицу рубль повлечет за собой уменьшение количества кредитных организаций на 26 единиц.

1.2.2. Оценка качества спецификации при помощи F-теста и анализ значения R²

Коэффициент детерминации – показатель меры зависимости одной случайной величины от множества других. Как мы знаем, 0≤R2≤1 , чем ближе R² к 1, тем лучше регрессионное уравнение. В нашем случае R² для модели равен 0,66149 или 66,15%. Полученный R²ϵ [0,5; 0,7], Соответственно, зависимость средняя; фактор X объясняет 63,91% зависимой переменной y, следовательно, отклонение фактических значений зависимой переменной от расчетных значений среднее.

Чтобы придать суждению о качестве спецификации модели большую объективность используется F-тест. Так именуется формализованная процедура о полном отсутствии способности регрессоров объяснять значения эндогенной переменной модели.¹

Если F ≤ Fкрит, то качество регрессии неудовлетворительное, то есть отсутствует какая-либо объясняющая способность регрессоров. В нашей модели F = 287,261, а Fкрит = 3,9055 (рассчитано по функции «F.обр» (с вероятностью 0,95 и степенями свободы 1 и 147) из этого следует, что качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессор X в рамках данной линейной модели (1.1) обладает способностью объяснять значения эндогенной переменной Y.

	Линейная модель
R2=	0,6615
Качественность спецификации	качественная

1.2.3. Проверка адекватности предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков модели (1.1)

Известно, что для получения наилучших результатов по методу наименьших квадратов требуется, чтобы выполнялся ряд предпосылок относительно случайного отклонения.

Рассмотрим предпосылки Гаусса-Маркова:

E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).

Данное условие означает, что случайное отклонение в среднем не оказывает влияния на зависимую переменную.

В нашей модели E(ut) = ut = -1,09872E-13. Это значение ничтожно мало, поэтому его можно считать нулевым. Таким образом, оценки случайных остатков являются несмещенными => предпосылка выполняется.

Dut=σ2 , (t = 1,2, …, n).
Одним из способов проверки постоянства дисперсии является тест Голфельда-Квандта. Для этого необходимо упорядочить уравнения наблюдений по возрастанию суммы модулей значений регрессоров модели, затем произвести две подвыборки (первая и последняя 1/3 значений в нашем случае это 50 первых и последних значений (n’=1/3n=149/3=50)) и, в заключении, с помощью функции «ЛИНЕЙН» вычислить ESS1(по первой 1/3 данных) и ESS2(по последней 1/3 данных). Затем, после этого, необходимо вычислить статистики Голфельда-Квандта GQ и GQ-1:
GQ= ESS1ESS2=165600,799180330,462= 0,918318
GQ-1=ESS2ESS1=180330,462165600,799=1,08894
Также вычислим Fкрит с помощью функции «F.обр» (с вероятностью 0,95 и степенями свободы 48) => Fкрит = 1,61537.
Для того, чтобы выполнялся критерий Dut=σ2 необходимо, чтобы
GQ < Fкрит
GQ-1< Fкрит
То есть имеет место гомоскедастичность случайного остатка. В нашей модели так и есть. Это является положительным фактором в модели.
Для проверки третьего условия Cov(u_i;u_i-1)=0 рассчитывается критерий Дарбина-Уотсона:
DW=t=2n(ut-ut-1)2t=1nut2=81458,9341047305,9579=0,07778
Для k = 1, n = 149 интервалы по d_l и d_u.: d_l = 1,611; d_u = 1,637

М1	М2	М3	М4	М5
0-1,611	1,611-1,637	1,637-2,46	2,363-2,389	2,389-4

Статистика DW ϵ M1, то есть Cov(u_i;u_i-1)>0, Таким образом предпосылка о том, что Cov(u_i;u_i-1)= 0 не выполняется.

Предпосылки Гаусса-Маркова:
1) E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).	адекватна
2) Dut=σ2, (t = 1,2,…, n).	адекватна
3) Cov(u_i;u_j)= 0	не адекватна

То есть при построении спецификации не были учтены некоторые весомые переменные.
1. 1. 1.2.4. Проверка адекватности линейной модели (1.1) (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для июня, июля и августа 2014 года.
Формула для вычисления границ следующая: y0min=y0- tкр*Syp
y0max=y0+ tкр*Syp, где y0 = a0+a1*x0, x0 из контролирующей выборки, посчитанный по модели регрессии (оцененный);
q0=x0T*(XТ*X)-1*x0;
Sy0=σu*1+q0;
Х – матрица значений регрессора из обучающей выборки, дополненная столбцом единиц,
x0 – вектор значений регрессора из контролирующей выборки, дополненный столбцом единиц,
XТ – транспонированная матрица Х,
x0T – транспонированный вектор x0 ,
σu- стандартная ошибка.
Интервальное прогнозирование :

Для июня 2014 г.: y0=905,1323, Sy0=85,8246, tкр=1,6553 (c вероятностью 0,05 и степенями свободы 40. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 763,068 до 1047,19665. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 884, то есть принадлежит доверительному интервалу.
Для июля 2014 г. y0=901,2301, Sy0=85,8623, tкр=1,6553. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 759,1035 до 1043,3566. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 877, то есть принадлежит доверительному интервалу.
Для августа 2014 г. y0=870,5321, tкр=1,6553, Sy0=86,1791 (см. MS Excel). С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 727,8811 до 1013,1831. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 869, то есть принадлежит доверительному интервалу.

Таким образом, модель (1.1) адекватна.
1. 1.3.Эконометрическая модель парной регрессии на основе степенной функции вида Y=a0Xa1.
  1. 1.3.1. Построение модели
Построим спецификацию модели. Ее вид: Yt= a0 * Xta1*(ut+ 1)
Чтобы воспользоваться функцией «ЛИНЕЙН», необходимо привести модель к линейному виду. Это возможно сделать с помощью логарифмирования:
lnY=ln(a0 * Xta1*(ut+ 1)) => lnY= lna0+a1*lnXt+ln(ut+1).
Произведем замену показателей с тем, чтобы привести модель к линейному виду: lna0=b0, b₁= a₁, Zt=lnXt, , vt=ln(ut+1).
Найдем модель в оцененном виде, которая представляет собой:
Yt=10,1646(Sb0=0,1851)+-0,8646*Zt(Sb1=0,0511)+vt(∂v=0,0748) (1.2)
1. 1. 1.3.2. Оценка качества спецификации при помощи F-теста и анализ значения R²
В нашем случае R² для модели равен 0,661148 или 66,11%. Полученный R²ϵ [0,5; 0,7], Значит, зависимость средняя; фактор X объясняет 66,11%. зависимой переменной y, следовательно, отклонение фактических значений зависимой переменной от расчетных значений среднее.

Если F ≤ Fкрит, то качество регрессии неудовлетворительное, то есть отсутствует какая-либо объясняющая способность регрессоров. В нашей модели F = 286,8184, а Fкрит = 3,9055 (рассчитано по функции «F.обр» (с вероятностью 0,95 и степенями свободы 1 и 147) из этого следует, что качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессор X в рамках данной линейной модели (1.2) обладает способностью объяснять значения эндогенной переменной Y.

	Линейная модель
R2=	0,6611
Качественность спецификации	качественная

1. 1. 1.3.3. Проверка адекватности предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков модели (1.2)

E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).

В нашей модели E(ut) = ut = 2,19362E-15. Это значение ничтожно мало, поэтому его можно считать нулевым. Таким образом, оценки случайных остатков являются несмещенными => предпосылка выполняется.
2) Dut=σ2 , (t = 1,2, …, n).
Одним из способов проверки постоянства дисперсии является тест Голфельда-Квандта. Для этого необходимо упорядочить уравнения наблюдений по возрастанию суммы модулей значений регрессоров модели, затем произвести две подвыборки (первая и последняя 1/3 значений в нашем случае это 50 первых и последних значений (n’=1/3n=149/3=50)) и, в заключении, с помощью функции «ЛИНЕЙН» вычислить ESS1(по первой 1/3 данных) и ESS2(по последней 1/3 данных). Затем, после этого, необходимо вычислить статистики Голфельда-Квандта GQ и GQ-1:
GQ= ESS1ESS2=0,10780,1799=0,5989;
GQ-1=ESS2ESS1=0,17990,1078=1,6698
Вычислим Fкрит с помощью функции «F.обр» (с вероятностью 0,95 и степенями свободы 48) => Fкрит = 1,61537.
Для того, чтобы выполнялся критерий Dut=σ2 необходимо, чтобы
GQ < Fкрит
GQ-1< Fкрит
В нашей же модели GQ < Fкрит и GQ-1> Fкрит. То есть имеет место гетероскедастичность случайного остатка. Вторая предпосылка не выполняется.
3) Для проверки третьего условия Cov(u_i;u_i-1)=0 рассчитывается критерий Дарбина-Уотсона:
DW=t=2n(ut-ut-1)2t=1nut2=0,05880,8225=0,0714
Для k = 1, n = 149 интервалы по d_l и d_u :d_l = 1,611; d_u = 1,637

М1	М2	М3	М4	М5
0-1,611	1,611-1,637	1,637-2,46	2,363-2,389	2,389-4

Статистика DW ϵ M1, то есть Cov(u_i;u_i-1)>0. Таким образом предпосылка о том, что Cov(u_i;u_i-1)= 0 не выполняется.

Предпосылки Гаусса-Маркова:
1) E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).	адекватна
2) Dut=σ2, (t = 1,2,…, n).	не адекватна
3) Cov(u_i;u_j)= 0	не адекватна

То есть при построении спецификации не были учтены некоторые весомые переменные.
1. 1. 1.3.4. Проверка адекватности модели (1.2) (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для июня, июля и августа 2014 года.
Формула для вычисления границ следующая: y0min=y0- tкр*Syp
y0max=y0+ tкр*Syp, где y0 = a0+a1*x0, x0 из контролирующей выборки, посчитанный по модели регрессии (оцененный);
q0=x0T*(XТ*X)-1*x0;
Sy0=σu*1+q0;
Х – матрица значений регрессора из обучающей выборки, дополненная столбцом единиц,
x0 – вектор значений регрессора из контролирующей выборки, дополненный столбцом единиц,
XТ – транспонированная матрица Х,
x0T – транспонированный вектор x0 ,
σu- стандартная ошибка.
Интервальное прогнозирование :

Для июня 2014 г. y0=6,8392, Sy0=0,0759, tкр=1,6553 c вероятностью 0,05 и степенями свободы 40. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 6,7135 до 6,9648. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6,7845, то есть принадлежит доверительному интервалу.
Для июля 2014 г. y0=6,8364, Sy0=0,0759, tкр=1,6553 c вероятностью 0,05 и степенями свободы 40. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 6,7107 до 6,9621. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6,7765, то есть принадлежит доверительному интервалу.
Для августа 2014 г. y0=6,815,Sy0=0,0761, tкр=1,6553, c вероятностью 0,05 и степенями свободы 40. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 6,6889 до 6,9410. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 6,7673, то есть принадлежит доверительному интервалу.

Теперь перейдем к первоначальной модели : Yt= a0 * Xta1*(ut+ 1)гдеa0=e b0,a1= b1, Sa0=a0*S b0, Sa1=Sb1, lnut +1= ut , σu=σv
Подставим посчитанные значения в модель и получимоцененный вид модели:
Yt= 25966,3191(Sa0=4806,3297)*Xt-0,8646(Sa1=0,0510)*(ut+1)(∂u=0,0748) (1.3)
То есть модель (1.2) адекватна. А так как адекватна линеаризованная модель, то адекватна и первоначальная модель, выраженная степенной функцией (1.3).
1. 1.4.Эконометрическая модель парной регрессии на основе гиперболической функции вида Y=a0+a11X.
  1. 1.4.1. Построение модели
Построим спецификацию модели. Ее вид: Yt= a0 +a11X+ut. Приведем модель к линейному виду с помощью замены переменной: Xt на переменную 1 / Xt , и обозначим ее как Zt
Используя функцию «ЛИНЕЙН», найдем модель в оцененном виде, которая представляет собой:
Yt=193,4362(Sb0=58,9987)+35243,2719*Zt(Sb1=2178,4983)+wt(∂v=87,004) (1.4)
1. 1. 1.4.2. Оценка качества спецификации при помощи F-теста и анализ значения R²
В нашем случае R² для модели равен 0,64034 или 64,03%. Полученный R²ϵ [0,5; 0,7], Значит, зависимость средняя; фактор X объясняет 64,03% зависимой переменной y, следовательно, отклонение фактических значений зависимой переменной от расчетных значений среднее.

Если F ≤ Fкрит, то качество регрессии неудовлетворительное, то есть отсутствует какая-либо объясняющая способность регрессоров. В нашей модели F = 261,7206, а Fкрит = 3,9055 (рассчитано по функции «F.обр» (с вероятностью 0,95 и степенями свободы 1 и 147) из этого следует, что качество регрессии удовлетворительное, т.е. регрессор X в рамках данной линейной модели (1.4) обладает способностью объяснять значения эндогенной переменной Y.

	Линейная модель
R2=	0,6403
Качественность спецификации	качественная

1. 1. 1.4.3. Проверка адекватности предпосылок теоремы Гаусса-Маркова для случайных остатков модели (1.2)

E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).

В нашей модели E(ut) = ut = -2,35767E-13. Это значение ничтожно мало, поэтому его можно считать нулевым. Таким образом, оценки случайных остатков являются несмещенными => предпосылка выполняется.
2) Dut=σ2 , (t = 1,2, …, n).
Одним из способов проверки постоянства дисперсии является тест Голфельда-Квандта. Для этого необходимо упорядочить уравнения наблюдений по возрастанию суммы модулей значений регрессоров модели, затем произвести две подвыборки (первая и последняя 1/3 значений в нашем случае это 50 первых и последних значений (n’=1/3n=149/3=50)) и, в заключении, с помощью функции «ЛИНЕЙН» вычислить ESS1(по первой 1/3 данных) и ESS2(по последней 1/3 данных). Затем, после этого, необходимо вычислить статистики Голфельда-Квандта GQ и GQ-1:
GQ= ESS1ESS2=182093,138169843,1234=1,0721;
GQ-1=ESS2ESS1=169843,1234182093,138=0,9327
Вычислим Fкрит с помощью функции «F.обр» (с вероятностью 0,95 и степенями свободы 48) => Fкрит = 1,61537.
Для того, чтобы выполнялся критерий Dut=σ2 необходимо, чтобы
GQ < Fкрит
GQ-1< Fкрит
То есть имеет место гомоскедастичность случайного остатка. В нашей модели так и есть. Вторая предпосылка выполняется. Это является положительным фактором в модели.
3) Для проверки третьего условия Cov(u_i;u_i-1)=0 рассчитывается критерий Дарбина-Уотсона:
DW=t=2n(ut-ut-1)2t=1nut2=68340,87111112750,6197=0,061416
Для k = 1, n = 149 интервалы по d_l и d_u: d_l = 1,611; d_u = 1,637

М1	М2	М3	М4	М5
0-1,611	1,611-1,637	1,637-2,46	2,363-2,389	2,389-4

Статистика DW ϵ M1, то есть Cov(u_i;u_i-1)>0. Таким образом предпосылка о том, что Cov(u_i;u_i-1)= 0 не выполняется.

Предпосылки Гаусса-Маркова:
1) E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).	адекватна
2) Dut=σ2, (t = 1,2,…, n).	адекватна
3) Cov(u_i;u_j)= 0	не адекватна

То есть при построении спецификации не были учтены некоторые весомые переменные.
1. 1. 1.4.4. Проверка адекватности линейной модели (1.4) (с 95-% вероятностью) через интервальное прогнозирование для июня, июля и августа 2014 года.
Формула для вычисления границ следующая: y0min=y0- tкр*Syp
y0max=y0+ tкр*Syp, где y0 = a0+a1*x0, x0 из контролирующей выборки, посчитанный по модели регрессии (оцененный);
q0=x0T*(XТ*X)-1*x0;
Sy0=σu*1+q0;
Х – матрица значений регрессора из обучающей выборки, дополненная столбцом единиц,
x0 – вектор значений регрессора из контролирующей выборки, дополненный столбцом единиц,
XТ – транспонированная матрица Х,
x0T – транспонированный вектор x0 ,
σu- стандартная ошибка.
Интервальное прогнозирование :

Для июня 2014 г. y0=946,4975, Sy0=88,11899, tкр=1,65528 c вероятностью 0,05 и степенями свободы 40. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 800,6355 до 1092,3596. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 884, то есть принадлежит доверительному интервалу.
Для июля 2014 г. y0=944,0916, Sy0=88,1394, tкр=1,65528 c вероятностью 0,05 и степенями свободы 40. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 798,1958 до 1089,9874. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 877, то есть принадлежит доверительному интервалу.
Для августа 2014 г. y0=925,6878, Sy0=88,3036, tкр=1,65528 с вероятностью 0,05 и степенями свободы 40. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 779,5202 до 1071,8555. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 869, то есть принадлежит доверительному интервалу.

Вернемся к первоначальной модели и запишем ее в оцененном виде:
Yt=193,4362(Sa0=58,9986)-35243,2719/Xt(Sa1=2178,4983)+ut(∂u=87,0042) (1.5)
То есть модель адекватна (1.4). А так как адекватна линеаризованная модель, то адекватна и первоначальная модель, выраженная гиперболической функцией (1.5).

1.5. Сравнительный анализ полученных результатов исследования трех рассмотренных моделей.

	Линейная модель	Степенная модель	Гиперболическая модель
R2=	0,6615	0,6611	0,6403
Качественность спецификации	качественная	качественная	качественная
Предпосылки Гаусса-Маркова:
1) E(u_t) = 0, (t = 1,2, …, n).	адекватна	адекватна	адекватна
2) Dut=σ2, (t = 1,2,…, n).	адекватна	не адекватна	адекватна
3) Cov(u_i;u_j)= 0	не адекватна	не адекватна	не адекватна
Адекватность оцененной модели	адекватна	адекватна	адекватна

Различие между этими моделями заключается только в значениях коэффициента детерминации и в предпосылке Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных остатков. Поэтому, так как наибольший R2=0,6615 в линейном виде модели, а также вторая предпосылка Гаусса-Маркова выполняется (в отличие от степенной модели), ее можно признать лучшей.
Глава II. Построение множественной регрессионной эконометрической модели
1. 2.1. Описание использованных данных
  1. 2.1.1. Источники данных
Данные взяты с сайта Единой межведомственной информационно-статистической системы (ЕМИСС) http://www.fedstat.ru/indicators/start.do с января 2002 по август 2014 (Приложение 1).
В качестве обучающей выборки рассматриваются данные с января 2002 по июль 2014, а данные по августу 2014 года являются контролирующей выборкой.
1. 1. 2.1.2. Описание использованных данных
Требуется проанализировать, как количество кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности зависит от курса евро по отношению к рублю и индекса потребительских цен на товары и услуги (в % к соответствующему периоду предыдущего года), на основе данной функции:
Y=a0+a1X1+a2X2.
За зависимую переменную принято количество кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности, а в роли независимых – курс евро по отношению к рублю и индекс потребительских цен на товары и услуги (в % к соответствующему периоду предыдущего года).
Проанализировав статистические данные по этим показателям можно сделать предположение о том, что существует связь между данными показателями.
Оцененная модель имеет вид:
Yt=-51,9675(Sa0=266,545)+-18,740*X1t(Sa1=1,1520)+17,2251*X2t(Sa2=2,0739)+ut(∂u=69,507). (2.1)
1. 2.2. Проверка значимости используемых в модели регрессоров
Для этого необходимо рассчитать tкрит с помощью функции СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(0,05;148), где вероятность = 0,05; степень свободы = 148).
Для данной модели (2.1) tкр= 1,9761.
Теперь воспользуемся неравенством aiSai≤tкр. Если оно выполняется, то регрессор незначимый.
1) Для нулевого регрессора:
a0Sa0=-51,9675266,5447=0,1950tкр, следовательно регрессор значимый.
2) Для второго регрессора, то есть показатель «индекс потребительных цен на товары и услуги в % к соответствующему периоду предыдущего года»:
a2Sa2=17,22512,0739=8,3054 >tкр, следовательно регрессор значимый.
То есть, можно сделать вывод, что 2 регрессора в модели являются значимыми, а регрессор при коэффициенте a0 – незначимый. Соответственно, оцененный вид модели:
Yt=-18,740*X1t(Sa1=1,1520)+17,2251*X2t(Sa2=2,0739)+ut(∂u=69,507).
1. 2.3. Анализ адекватности модели по последнему набору данных с помощью интервального прогнозирования.
Формула для вычисления границ следующая: y0min=y0- tкр*Syp
y0max=y0+ tкр*Syp, где y0 = a0+a1*x0, x0 из контролирующей выборки, посчитанный по модели регрессии (оцененный);
q0=x0T*(XТ*X)-1*x0;
Sy0=σu*1+q0;
Х – матрица значений регрессора из обучающей выборки, дополненная столбцом единиц,
x0 – вектор значений регрессора из контролирующей выборки, дополненный столбцом единиц,
XТ – транспонированная матрица Х,
x0T – транспонированный вектор x0 ,
σu- стандартная ошибка.
Интервальное прогнозирование для августа 2014 года :

q=0,0424, Sy0=70,9637, y0min=758,3989, y0max=1038,8651, tкр=1,976122494 c вероятностью 0,05 и степенями свободы 148. С помощью вычислений получаем доверительный интервал от 758,3989до 1038,8651. Фактическое значение y₀ из контролирующей выборки равно 869, то есть принадлежит доверительному интервалу. Отсюда можно сделать вывод, что модель (2.1) адекватна.

Заключение
Для проведения регрессионного анализа нами были отобраны такие факторы, как количество кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности, курс евро по отношению к рублю и индекс потребительских цен на товары и услуги (в % к соответствующему периоду предыдущего года). Анализ выявил наличие зависимости между факторами, однако, была замечена более тесная связь между количеством кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности с фактором курса евро по отношению к рублю.
Коэффициент детерминации множественной регрессионной модели
Yt=-18,740*X1t(Sa1=1,1520)+17,2251*X2t(Sa2=2,0739)+ut(∂u=69,507).
равен 0,7785, следовательно, мы можем утверждать, что количество кредитных организаций на 77,85 % обусловлено курсом евро по отношению к рублю и индексом потребительских цен на товары и услуги (в % к соответствующему периоду предыдущего года) и на 22,75% — другими факторами.
С экономической точки зрения, данная зависимость обоснована. С повышением курса евро, задолженность по иностранной валюте многих кредитных организаций снижается, верно и обратное. В результате осуществления валютных операций и появления открытой валютной позиции у банка появляется подверженность валютному риску, которая определяется степенью несоответствия размеров активов и обязательств в той или иной валюте, в следствие волатильности курса валюты.²
Что касается индекса потребительских цен на товары и услуги, то здесь стоит отметить, что если экономика развивается в нормальных условиях, то рост данного показателя может привести к повышению основных процентных ставок в стране. Это, в свою очередь, приведет к росту курса национальной валюты, так как увеличивается привлекательность вложения средств в валюту с большей процентной ставкой, что несомненно, повлияет на деятельность кредитных организаций.
Несмотря на то что данная модель адекватна, на мой взгляд, рамки доверительного интервала слишком большие для точного прогнозирования, то есть модели не хватает большего количества объясняющих регрессоров.
В последующем для анализа влияния на количество кредитных организаций, имеющих право на осуществление своей деятельности необходимо расширить круг факторов и воспользоваться методологией многомерного статистического анализа показателей.
Список литературы:

Бывшев В.А. Эконометрика: учебное пособие / В. А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 478 стр.
Единой межведомственной информационно-статистической системы (ЕМИСС): http://www.fedstat.ru/indicators/start.do (Дата обращения: 23.11.2014)
Банкир.ру: http://bankir.ru/tehnologii/s/analiz-valyutnykh-operatsii-kommercheskogo-banka-okonchanie-10002233/ (Дата обращения: 26.11.2014)

Приложение

Приложение 1. Исходные данные.

Период	Кредитные организации, имеющие право на осуществление банковских операций (Y)	Евро по отношению к рублю (X1)	Индексы потребительских цен на товары и услуги (X2) (в % к соответствующему периоду предыдущего года)
янв.02	1323	26,9478	118,96
февр.02	1324	26,7581	117,66
марта.02	1327	27,2065	116,76
апр.02	1327	27,5863	116,04
мая.02	1327	28,5878	115,94
июня.02	1328	29,935	114,69
июля.02	1335	31,3209	115
авг.02	1335	30,8599	115,09
сент.02	1334	31,0445	114,86
окт.02	1331	31,0944	114,84
нояб.02	1332	31,7966	115,12
дек.02	1329	32,3788	115,06
янв.03	1330	33,7191	114,29
февр.03	1332	34,2207	114,82
марта.03	1335	33,9595	114,78
апр.03	1332	33,8721	114,62
мая.03	1332	35,5157	113,62
июня.03	1332	35,6442	113,93
июля.03	1331	34,5501	113,92
авг.03	1332	33,8662	113,34
сент.03	1330	34,2644	113,28
окт.03	1331	35,294	113,2
нояб.03	1330	34,9006	112,47
дек.03	1329	36,1007	111,99
янв.04	1330	36,5203	111,28
февр.04	1330	36,0434	110,58
марта.04	1330	35,0085	110,25
апр.04	1329	34,4936	110,22
мая.04	1327	34,8213	110,15
июня.04	1326	35,2344	110,12
июля.04	1322	35,6894	110,35
авг.04	1318	35,5932	111,28
сент.04	1314	35,6726	111,37
окт.04	1310	36,2965	111,52
нояб.04	1304	37,0758	111,69
дек.04	1299	37,3419	111,73
янв.05	1296	37,0531	112,69
февр.05	1293	36,3922	112,95
марта.05	1289	36,4891	113,61
апр.05	1288	35,9819	113,76
мая.05	1285	35,5606	113,83
июня.05	1281	34,7154	113,68
июля.05	1276	34,5821	113,16
авг.05	1270	35,0199	112,53
сент.05	1263	34,8445	112,33
окт.05	1260	34,3722	111,68
нояб.05	1258	33,9698	111,27
дек.05	1253	34,1555	110,92
янв.06	1247	34,2473	110,71
февр.06	1244	33,7289	111,19
марта.06	1238	33,4925	110,61
апр.06	1233	33,7541	109,77
мая.06	1229	34,5177	109,43
июня.06	1221	34,2005	109,04
июля.06	1217	34,1611	109,26
авг.06	1211	34,2657	109,62
сент.06	1205	34,0969	109,45
окт.06	1203	33,9041	109,15
нояб.06	1201	34,2253	109,03
дек.06	1189	34,7344	109
янв.07	1183	34,4704	108,2
февр.07	1183	34,4062	107,62
марта.07	1178	34,5664	107,38
апр.07	1174	34,8878	107,61
мая.07	1166	34,914	107,77
июня.07	1165	34,7692	108,49
июля.07	1163	35,0102	108,7
авг.07	1153	34,8849	108,6
сент.07	1149	35,1618	109,36
окт.07	1145	35,4003	110,84
нояб.07	1135	35,901	111,49
дек.07	1136	35,7953	111,87
янв.08	1135	35,9822	112,56
февр.08	1134	36,1224	112,66
марта.08	1132	36,7854	113,34
апр.08	1129	37,0637	114,3
мая.08	1127	36,892	115,11
июня.08	1125	36,7988	115,13
июля.08	1124	36,839	114,71
авг.08	1125	36,2598	115,02
сент.08	1126	36,3391	115,03
окт.08	1123	35,2808	114,21
нояб.08	1114	34,7372	113,77
дек.08	1108	37,9358	113,28
янв.09	1108	42,3618	113,35
февр.09	1100	45,7009	113,85
марта.09	1094	45,2816	113,97
апр.09	1090	44,2616	113,15
мая.09	1087	43,6171	112,29
июня.09	1083	43,5141	111,88
июля.09	1080	44,3538	112,03
авг.09	1078	45,0822	111,63
сент.09	1074	44,8324	110,71
окт.09	1069	43,6489	109,71
нояб.09	1066	43,1814	109,11
дек.09	1058	43,8113	108,8
янв.10	1056	42,8209	108,02
февр.10	1048	41,2675	107,18
марта.10	1047	40,1285	106,47
апр.10	1047	39,2257	106,04
мая.10	1039	38,3412	105,97
июня.10	1038	38,1148	105,75
июля.10	1037	39,0891	105,47
авг.10	1036	39,2196	106,05
сент.10	1030	40,0994	106,97
окт.10	1025	42,0986	107,5
нояб.10	1023	42,4018	108,06
дек.10	1012	40,7855	108,78
янв.11	1012	40,3507	109,56
февр.11	1010	39,9675	109,48
марта.11	1006	39,7736	109,47
апр.11	1003	40,555	109,62
мая.11	1003	40,1001	109,6
июня.11	1000	40,2303	109,42
июля.11	994	39,9298	109,01
авг.11	993	41,1797	108,15
сент.11	991	42,1527	107,21
окт.11	988	42,9412	107,19
нояб.11	982	41,8808	106,78
дек.11	978	41,4796	106,1
янв.12	976	40,7288	104,16
февр.12	974	39,4924	103,73
марта.12	975	38,7951	103,7
апр.12	970	38,8211	103,57
мая.12	967	39,379	103,61
июня.12	965	41,2346	104,29
июля.12	965	40,0268	105,58
авг.12	963	39,56	105,94
сент.12	962	40,4487	106,57
окт.12	961	40,3212	106,54
нояб.12	958	40,3099	106,46
дек.12	956	40,2924	106,57
янв.13	955	40,2581	107,07
февр.13	956	40,3862	107,28
марта.13	954	39,9456	107,02
апр.13	955	40,7462	107,24
мая.13	958	40,5681	107,39
июня.13	956	42,5795	106,89
июля.13	951	42,8206	106,46
авг.13	947	43,96	106,51
сент.13	942	43,52	106,14
окт.13	936	43,73	106,27
нояб.13	930	44,06	106,5
дек.13	923	45,03	106,47
янв.14	915	45,76	106,07
февр.14	910	48,06	106,21
марта.14	900	50,02	106,92
апр.14	894	49,24	107,33
мая.14	888	48,03	107,59
июня.14	884	46,8	107,81
июля.14	877	46,95	107,45
авг.14	869	48,13	107,55

1 Бывшев В.А. Эконометрика: учебное пособие / В. А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 303 стр.

2 Банкир.ру: http://bankir.ru/tehnologii/s/analiz-valyutnykh-operatsii-kommercheskogo-banka-okonchanie-10002233/

Просмотров работы: 1074

Код для цитирования:

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЛИЯНИЯ КУРСА ЕВРО И ИНДЕКСА ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН НА СОКРАЩЕНИЕ ЧИСЛА КРЕДИТНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ

Студенческий научный форум - 2015
VII Международная студенческая научная конференция