VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Аннотация

Рассмотрен прецизионный, вибрационный датчик ускорения, использующий зависимость ускорения движущегося объекта от частоты колебаний. Проанализировано влияние критичных конструктивных параметров – радиуса закругления упругого элемента и коэффициента вязкости материала на частоту колебаний. Установлены управляющие параметры технологического процесса (параметры режима термообработки), обеспечивающие необходимый размер зерна и коэффициент вязкости материала.

Ключевые слова: вибрационный датчик, частота колебаний, вязкость материала, внутреннее трение, режимы термообработки.

Annotation

We examined precision, vibration acceleration sensorwhich uses dependence of acceleration of the moving object from frequency of vibrations. We analyzed the influence of critical design parameters, which are the elastic element curvature radius and coefficient of viscosity of material which depends on the vibration frequency.We have established a process control parameters (parameters of the heat treatment), providing the necessary grain size and the coefficient of viscosity of the material.

Keywords: vibration sensor, frequency of vibrations, material viscosity, internal friction, heat treatment regimes.

Актуальностьработы

Анализируются способы обеспечения стабильности функциональных характеристик датчика с учетом параметров процесса и эксплуатации, в частности при изменении температуры.

Научная новизна

Решены новые задачи по оценке влияния критичных конструктивных параметров на выходные характеристики датчика. Показано, в частности, что режимы термообработки оказывают существенное влияние на частоту колебаний.

Практическое использование

Возможность выбора параметров технологического процесса изготовления, в том числе режимов термообработки, обеспечивающих критичные конструктивные параметры и функциональные характеристики.

Схема вибрационного датчика показана на Рис.1.

На рисунке показаны: 1 – корпус прибора, 2 – чувствительный элемент с инерционным телом, 3 – упругая перемычка.

В приборе чувствительный элемент совершает поперечные колебания, которые создаются электромагнитным возбудителем. При действии на прибор линейного ускорения, на чувствительный элемент действует растягивающая или сжимающая продольная сила, изменяющая частоту упругих колебаний. Знание зависимости частоты колебаний от ускорения позволяет определить истинное значение ускорения.

Чувствительный элемент представляет собой однородный стержень (балку) прямоугольного сечения с различными условиями закрепления концов. На первом этапе определены собственные частоты колебаний в среде без сопротивления (без учета внутреннего трения). С использованием методов математической физики составлено дифференциальное уравнение свободных колебаний – уравнение в частных производных [1,2]. Общее решение уравнения выражено через гиперболические и тригонометрические функции. Для определения произвольных постоянных приведены граничные условия на концах стержня при закреплении концов различным способом. Для различных типов граничных условий получены частоты собственных колебаний.

Алгоритм анализа частот свободных колебаний стержня в среде без сопротивления при различных типах граничных условий может быть представлен следующей схемой, Рис. 2.

Рис. 2. Схема анализа частот свободных колебаний

Выполненные с учетом предложенного алгоритма расчеты, позволили установить, что ширина чувствительного элемента не является критичным параметром, а его длина, получаемая с учетом технологических радиусов закругления, определенным образом влияет на частоту. Радиус закругления изменяет также характер закрепления чувствительного элемента (граничные условия), что показано на Рис. 3.

f1=0,16hl2Eρ, Гц

f1=0,45hl2Eρ, Гц

f1=0,75hl2Eρ, Гц

f1=1,23hl2Eρ, Гц

h –толщина чувствительного элемента, мм

Рис. 3. Влияние условий крепления чувствительного элемента на частоту

При учете влияния внутреннего тренияматериала на свободные колебания чувствительного элемента принято, что основной причиной внутреннего трения являются пластические деформации частиц (зерен, волокон) тела, обусловленные неоднородностью его микроструктуры. Для учета внутреннего трения принята гипотеза Фохта[3,4], а связи напряжений с деформацией и скоростью деформации:

σ=Eε+εη,

Где Е – модуль упругости, Н/м2, η– коэффициент вязкости материала, Н∙см2

Алгоритм учета влияния внутреннего трения на частоту свободных колебаний чувствительного элемента можно представить в виде следующей схемы, Рис. 4.

Рис. 4. Схема учета влияния внутреннего трения на частоту свободных колебаний

Влияние режимов термообработки на размер зерна для используемого материала (сплав 45НХТ) приведена в работах [5,6]. Требуемый размер зерна 20…50 мкм может быть получен при закалке с температурой Т=890°С и выдержкой в течение 15 мин ( или при закалке с температурой Т=950°С и выдержкой в течение t=10 мин. Дальнейшее увеличение времени выдержки приводит к увеличению размеров зерна до 150 мкм. Размер зерна оказывает непосредственное влияние на характеристику внутреннего трения – коэффициент вязкости материала. При изменении размера зерна от 20 до 50 мкм коэффициент вязкости изменяется примерно от 60 до 20 Н∙см2, что установлено путем обработки эксперементальных данных, Рис. 5.

Рис. 5. Влияние режимов термообработки и размеров зерна на коэффициент вязкости

а) зависимость размера зерна от времени выдержки

б) зависимость коэффициента вязкости от температуры

Аналитические зависимости для частоты собственных колебаний с учетом внутреннего трения позволяют оценить влияние режимов термообработки на функциональные характеристики прибора – частоту чувствительного элемента, разностную частоту вибрационного датчика.

Заключение

Практически впервые установлена связь частоты собственных колебаний с металловедческими аспектами – режимами термической обработки. Выполнены аналогичные исследования по оценке влияния режимов механической обработки ( в частности скорости резания) на толщину дефектного слоя, эффективный модуль упругости материала и , в конечном счете, на частоту собственных колебаний. Полученные аналитические и эксперементальные зависимости использованы при разработке новых конструкций вибрационных датчиков с существенно большей частотой колебаний.

Литература

1. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. – М.: Наука, 1966 – 724 с.

2. Бабаков, И.М. Теория колебаний/ И.М. Бабаков. – М.: Наука, 1968 – 560 с.

3. Пановко, Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем / Я.Г.Пановко. – М.: Физматгиз, 1960 – 344 с.

4. Сорокин, Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем / Е.С.Сорокин. – М.: Госстройиздат, 1960. – 285с.

5. Рахштадт, А.Г. Пружинные стали и сплавы / А.Г. Рахштадт. – М.: Металлургия, 1982. – 400с.

6. Бараз, В.Р. Сплавы с температурно-стабильным модулем нормальной упругости(элинвары): Обзор/ В.Р. Бараз, В.А. Стрижак. – Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. – 40 с.

Код для цитирования: Скопировать