VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Гравитацио́нное по́ле, или по́ле тяготе́ния — физическое поле, через которое осуществляется гравитационное взаимодействие(рис. 1). В общей теории относительности (ОТО) гравитационное поле является не отдельным физическим понятием, а свойством пространства-времени, появляющимся в присутствии материи. Этим свойством является неевклидовость метрики (геометрии) пространства-времени, и материальным носителем тяготения является пространство-время. Тот факт, что гравитацию можно рассматривать как проявление свойств геометрии четырёхмерного неевклидова пространства, без привлечения дополнительных понятий, есть следствие того, что все тела в поле тяготения получают одинаковое ускорение («принцип эквивалентности» Эйнштейна). Пространство-время при таком подходе приобретает физические атрибуты, которые влияют на физические объекты и сами зависят от них[1].

Рис.1

Пространство-время ОТО представляет собой псевдориманово многообразие с переменной метрикой. Причиной искривления пространства-времени является присутствие материи, и чем больше её энергия, тем искривление сильнее. Для определения метрики пространства-времени при известном распределении материи надо решить уравнения Эйнштейна. Ньютоновская же теория тяготения представляет собой приближение ОТО, которое получается, если учитывать только «искривление времени», то есть изменение временно́й компоненты метрики, g_{00}[5] (пространство в этом приближении евклидово). Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью, и дальнодействие в ОТО отсутствует[1].

Другие существенные отличия гравитационного поля ОТО от ньютоновского: возможность нетривиальной топологии пространства, особых точек, гравитационные волны.

Основной задачей геодезии является определение фигуры, размеров и внешнего гравитационного поля Земли. Эта формулировка включает в себя не только традиционный геометрический аспект геодезии (определение положения точек, связанных с Землей, в единой системе координат), но и физический аспект, получивший большое значение в последние годы. Задача в полной мере может быть решена путем использования как геодезических измерений — триангуляции, линейных измерений, астрономических определений, нивелирования, так и измерения силы тяжести. Ее решение представляет интерес не только для геодезистов при составлении точных карт земной поверхности, но и для астрономов, поскольку основные параметры фигуры и гравитационного поля Земли являются фундаментальными астрономическими постоянными, а также для геофизиков, поскольку эти параметры дают сведения о распределении плотностей внутри Земли.

С развитием исследований в околоземном космическом пространстве требования к точному знанию этих параметров значительно возросли. Однако одновременно появились новые, весьма перспективные методы решения задач геодезии, связанные с применением новейших технических средств измерения расстояний до естественных и искусственных космических тел и направлений на эти тела[2].

Самые общие представления о фигуре и гравитационном поле Земли и о связи их между собой и с внутренним строением Земли были получены еще в XVIII в. Ньютоном, Гюйгенсом и Клеро на основе теории тяготения и некоторых предположений о законах распределения масс внутри Земли. Последующий прогресс был связан как с развитием теоретических исследований_v так и с расширением геодезических и гравиметрических работ. Последние в начале XX в. производились почти исключительно в Европе, США, Южной Африке, Японии и Индии. Поэтому определение основных параметров и фигуры Земли сводилось лишь к установлению размеров и формы эллипсоида вращения или трехосного эллипсоида, наиболее подходящих к фигуре Земли, а также нормальных формул распределения силы тяжести, соответствующих выбранной фигуре.

В то же время разработка теории фигуры Земли далеко опережала практические возможности ее приложения. Так, метод Стокса, предложенный им в 1849 г., нашел применение лишь в 30-е годы XX в. Несколько позднее получили применение важные формулы градусных измерений для метода проектирования, которые были предложены русским ученым Ф. А. Слудским еще в 1888 г.

В России наряду с замечательными для своего времени работами, как, например, проложение В. Я. Струве большой дуги градусных измерений или гравиметрическое исследование Кавказа и Средней Азии, обширные пространства оставались геодезически и гравиметрически совершенно неизученными. Научный же уровень русских исследований в области определения фигуры Земли в конце XIX и начале XX в. был довольно высоким, примером чему являются исследования подмосковной гравитационной аномалии (Б. Я. Швейцер, П. К. Штернберг), фигуры геоида в Ферганской долине (И. И. Померанцев) и упомянутые уже работы Ф. А. Слудского.

Новая эпоха в развитии отечественной геодезии началась с того, что по Декрету СНК РСФСР от 15 марта 1919 г., подписанному В. И. Лениным (Известия ВЦИК, 1919, № 63), было организовано Высшее геодезическое управление, которое должно было обеспечить планомерное развитие геодезических работ. Их основой является астрономо-геодезическая сеть СССР, которая практически была создана в советское время (до 1917 г. были лишь начаты работы по дуге Пулково — Николаев и нескольким полигонам западнее). Эта сеть развивалась в соответствии с научно обоснованной программой, предложенной Ф. Н. Красовским в 1928 г.; по стройности построения, однородности и точности она является лучшей в мире. Надлежащая точность была обеспечена не только правильной постановкой полевых измерений, но и строгой обработкой созданной на их основе геодезической сети[2].

Большое значение при этом имела общая гравиметрическая съемка СССР (см. стр. 36). С развитием астрономо-геодезической сети и общей гравиметрической съемки тесно связан прогресс исследований по теории фигуры Земли, которые не только обеспечили насущные требования обработки геодезических построений в СССР, но и позволили получить данные о фигуре и гравитационном поле Земли в целом.

При огромных пространствах СССР традиционный метод обработки геодезических построений путем их проектирования с помощью нивелирных высот на поверхность геоида и последующего развертывания на избранном в качестве математической модели Земли эллипсоиде — референц-эллипсоиде — вел к неоправданным значительным деформациям сети. Поэтому б СССР для обработки и уравнивания первоклассной триангуляции был принят более совершенный метод Ф. Н. Красовского, предложенный им в 1931 г., одной из важнейших особенностей которого является проектирование измеренных элементов сети на референц-эллипсоид по нормалям к этому эллипсоиду, для чего необходимо определить высоты геоида над эллипсоидом и уклонения отвеса для всех пунктов сети.

Огромная работа по составлению карт высот геоида и вычислению уклонений отвеса была проведена с высокой точностью и достаточно экономно благодаря применению метода астрономо-гравиметрического нивелирования и интерполяцииастрономо-геодезических уклонений отвеса через гравиметрические, разработанного в 1937 г. М. С. Молоденским. Методика этих вычислений, в которых наиболее целесообразным путем совместно используются гравиметрические и астрономо-геодезические данные, служит образцом для аналогичных исследований в СССР и за рубежом[3].

Уже первые вычисления уклонений отвеса и фигуры геоида показали, что принятый ранее для обработки триангуляции СССР референц-эллипсоид Бесселя ни по размерам, ни по ориентировке не подходит к территории СССР, и его применение привело бы к неоправданным осложнениям при уравнивании триангуляции и последующем ее использовании. Поэтому перед проектированием триангуляции СССР на выбранный эллипсоид Ф. Н. Красовским и А. А. Изотовым в 30-х годах была проведена многолетняя работа по определению размеров, сжатия и элементов ориентирования нового земного эллипсоида. При этом были использованы материалы астрономо-геодезических измерений на территории СССР, Западной Европы и США. Найденные для территории СССР гравиметрические уклонения отвеса впервые были использованы для исключения из астрономо-геодезических уклонений местных влияний. При условии минимума суммы квадратов остаточных уклонений отвеса были получены элементы эллипсоида, названного эллипсоидом Красовского (большая полуось 6 378 245 м, сжатие 1 : 298,3), которые, как подтверждают новейшие данные, оказались достаточно представительными для Земли в целом.

Новая карта геоида СССР была использована для выбора наилучших элементов ориентирования эллипсоида Красовского и установления в 1942 г. исходных дат принятой в СССР системы геодезических координат. В 1942—1945 гг. под руководством Д. А. Ларина было выполнено уравнивание образовавшегося к тому времени массива астрономо-геодезической сети и тем самым получена основа для развития геодезических работ в СССР в последующие годы.

Развитие гравиметрической съемки СССР, которая в 40-е годы представляла собой наиболее значительный массив гравиметрической съемки мира, создало благоприятные условия для изучения основных особенностей фигуры геоида и внешнего гравитационного поля земного шара. В этом отношении пионером был Б. В. Дубовской, который в 1937 г. разложил силу тяжести по сферическим функциям до 6-го порядка, использовав 7200 гравиметрических пунктов на территории СССР и 7000 за ее пределами[3].

Фундаментальные исследования гравитационного поля с использованием 26 000 пунктов, из них около 65% на территории СССР, принадлежат И. Д. Жонголовичу (1952). Он произвел разложение силы тяжести по сферическим функциям до 8-го порядка и составил по результатам разложения наиболее обстоятельную для того времени мировую карту высот геоида. Работа И. Д. Жонголовича оказала большое влияние на методику последующих исследований гравитационного поля Земли[4].

Результаты исследований И. Д. Жонголовича им же и другими авторами были, в частности, использованы для исключения влияния наиболее общих «планетарных» особенностей фигуры Земли из астрономо-геодезических данных (уклонений отвеса, высот геоида или его кривизны) , используемых при определении размеров Земли с помощью формул градусных измерений. Это весьма существенно повысило точность решения задачи о размерах Земли.

Теоретические исследования проблемы фигуры гравитационного поля Земли в СССР привели к разработке методов, далеко опередивших то, что было достигнуто за рубежом. Эти результаты принадлежат в основном школе, созданной М. С. Молоденским.

Основные затруднения традиционной теории, предложенной за рубежом Д. Стоксом, П. Пицетти, А. Пуанкаре, Ф. Венинг-Мейнесом и другими, состоят в том, что она разработана для того случая, когда геодезические и гравиметрические измерения выполнены на уровенной поверхности, охватывающей все притягивающие массы. За такую поверхность обычно принимают поверхность геоида. В связи с этим возникает сложная задача регуляризации Земли, т. е удаления или перемещения масс, находящихся выше уровня моря, и приведения измерений, которые проведены на весьма сложной поверхности континентов, на уровень моря. Задача эта принципиально неразрешима, если неизвестно точное распределение плотностей масс и аномалий вертикального градиента силы тяжести выше уровня моря.

В 30-е годы некоторые советские ученые (Н. В. Моисеев, Н. Р. Малкин, М. С. Молоденский) пытались обойти возникшие затруднения, построив теорию определения геоида нерегуляризированной Земли. Однако М. С. Молоденский (1945) сумел показать, что формулы этих авторов приводят к совершенно тому же результату, который получается, если применить регуляризацию Земли[5].

Принципиально иной метод изучения фигуры Земли, свободный от гипотез о ее внутреннем строении, был опубликован М. С. Молоденским в той же работе. Им впервые было предложено использовать геодезические измерения и гравиметрические данные для определения не геоида, а внешнего гравитационного поля и фигуры физической поверхности Земли, т. е. той поверхности, на которой выполнены измерения. Расстояние этой поверхности от некоторого отсчетного эллипсоида представлено как сумма нормальной высоты и аномалии высоты. Для определения нормальной высоты достаточно знать разность геопотенциалов в точках физической поверхности и на уровне моря. Аномалия высоты близка к высоте геоида, но выгодно отличается от нее тем, что для ее определения достаточно знать возмущающий потенциал лишь в точках физической поверхности Земли. М. С. Молоденский вывел интегро-дифференциальное и интегральное уравнения для определения аномалий высот по измерениям силы тяжести. В последующих работах (1945—1962) он исследовал эти уравнения и разработал методы их решения с любой заданной точностью. Были также получены формулы для вычисления гравиметрических уклонений отвеса и постоянных Стокса. Теоретические выводы были проверены В. Ф. Еремеевым и М. И. Юркиной на моделях и практически испытаны в горных районах.

В 1950 г. М. С. Молоденским была доказана принципиальная возможность изучения фигуры физической поверхности Земли геометрическим методом, а в дальнейшем изложена теория геометрического метода с применением вместо геодезических линий на эллипсоиде хорд, соединяющих точки физической поверхности или их проекции на эллипсоид.

Тем самым им были даны принципы пространстве н-ной, или трехмерной, геодезии, интенсивное развитие которой происходит в последние годы в СССР и за рубежом[5].

Работы М. С. Молоденского и созданной им школы изложены в монографии (Молоденский, Еремеев, Юркина, 1960). Они оказали большое влияние на дальнейшие исследования по теории фигуры[6].

Гравитационное поле Земли, неоднородно и изменяется (почти на грани погрешности измерений) в зависимости от рельефа поверхности. Так, оно разное в районах горных цепей или в глубоких океанских впадинах. Определенное влияние на гравитационное поле оказывает вращение Земли, приливные волны и океанические течения. Чтобы компенсировать эти девиации, была создана концепция земли как геоида — неправильной стереометрической фигуры, примерно совпадающей с еще одним симулякром — «уровнем океана»(рис.2).

Рис.2.

В зависимости от плотности среды, геоид может подниматься и опускаться над реальной поверхностью Земли, изменяя собственную поверхность после крупных землетрясений, вроде декабрьского, или же вследствие более растянутых во времени тектонических процессов.

По мнению Сабадини и Виа, во время землетрясения на Суматре геоид прогнулся почти на 18 миллиметров. Это очень большое отклонение, и Европейское космическое агентство надеется, что ему удастся определить состояние гравитационного поля Земли с помощью орбитального аппарата (Gravity Field and Ocean Circulation Explorer). По мере того, как искусственный спутник будет проходить над регионами с различным уровнем гравитации, он будет легонько трястись на ухабах орбиты и каждый такой «ухаб» будет фиксироваться высокочувствительным градиометром[7].

Так же как и внутренние факторы(неоднородность масс, моря и океаны) на гравитационное поле Земли влияет и тяготение единственного ее спутника – Луны(рис.3).

Рис. 3.

До настоящего времени мы, практически, забыли о существовании гравитационного поля Земли, и не обращаем внимания на его влияние на нашу жизнедеятельность, хотя, если внимательно присмотреться, то можно заметить, что влияние его окружает нас повсюду.

На данный момент мы используем свои знания о гравитационном поле Земли только в геологии при поисках полезных ископаемых или в ракетно-космической деятельности.

В данной статье будет сделана попытка рассмотреть данное физическое явление в более широком плане[7].

Из курса физики известно, что любое физическое тело, находясь на наклонной поверхности, имеет свойство скатываться вниз. С этой точки зрения можно подойти и к рассмотрению гравитационного поля Земли, причем его положительные значения будут являться низом, а отрицательные - верхом, что как раз наоборот изображается на его графических изображениях. А физический смысл данного графика обратен, то есть зона притяжения или низ для физического тела является положительный максимум, а верх - отрицательный минимум. Таким образом, можно сказать, что территория находящаяся в районе положительного гравитационного поля является зоной консолидации, или иначе, зоной накопления, а территория входящая в зону отрицательного гравитационного поля - зоной выноса или иначе - зона разубоживания[8].

Но, кроме этого, нужно еще учитывать, что гравитационное поле Земли не является постоянным, а все время изменяется под влиянием притяжения Луны, Солнца и планет Солнечной системы(рис 4), т.е. все: тропосфера, атмосфера, моря, океаны, земная кора и подкорковая субстанция находятся под влиянием постоянно меняющегося гравитационного поля, причем их подвижность (т.е. ответная реакция) тем больше, чем меньше их плотность. Таким образом большая ответная реакция распределена следующим образом: тропосфера, атмосфера, моря, океаны, земная кора, и последнее - подкорковая субстанция.

Рис. 4.

Исходя из вышеизложенного можно сделать следующий вывод, - что все перечисленные субстанции постоянно находятся в движении под влиянием меняющегося гравитационного поля в большей или меньшей степени, в зависимости от их плотности, а зная механизм, силу и направление изменения данного поля, можно достаточно уверенно долгосрочно прогнозировать различные природные явления, начиная от наводнений, наступления и отступления морей, а так же составлять прогнозы не только землетрясений а, и возможно метеоусловий(рис.5).

Рис. 5.

Одним из примеров прикладного использования данной теории может служить минимизация ущерба, наносящегося для жизнедеятельности человека, а так же окружающей среды, при проектировании производств производящих вредные выбросы, а так же хранилищ химических отходов. В первую очередь нужно иметь гравиметровую карту данного региона и выбирать под строительную площадку зону с наибольшими положительными значениями гравитационного поля «∆ g» (зона накопления), с учетом зоны распространения «шлейфа» (см. статью «Современные наукоемкие технологии» № 4 за 2004 г. «Особенности распределения зон загрязнения от действующих производств и мест захоронения вредных веществ»).

Что касается разовых взрывов (выхлопов), как случилось на Чернобыльской АЭС, этот случай нужно рассматривать комплексно[9].

В результате взрыва (взрывов) энергоблока на Чернобыльской АЭС в атмосферу под воздействием мощного импульса было выброшено большое количество радиоактивного вещества, состоящего из отдельных фрагментов (от материальных обломков до газообразного состояния). После прекращения действия энергии взрыва вся эта масса была расслоена по высоте и была подвержена различным физическим влияниям. Крупные и средние обломки строительных материалов опали в радиусе взрывного камуфлета, а крупнопылевая - в зоне ближнего заражения. Тонкодисперсная фракция распределилась по-ярусно, в соответствии, со своей плотностью. Нижний слой подверженный, как температурным влияниям, а следовательно и направлению ветров, а так же региональному распределению гравитационных аномалий, распространился по всем направлениям (север, юг, восток и запад), в зависимости от направления ветра, но в меньшей степени в южном направлении, вспять уменьшению гравитационного поля Земли. На восток и на запад без особого ограничения, так как эти направления являются равнопотенциальными. Большая часть распространилась в северном направлении - по направлению наибольшего роста гравитационного поля, осаждаясь постепенно (во всех перечисленных направлениях) в местах локальных (местных) положительных гравитационных аномалий[10].

Верхний слой, внутри которого практически отсутствует температурная дифференциация, а следовательно и зависящие от него ветровые направления, двигался по градиентному гравитационному полю увеличивающемуся в северном направлении, что соответствует общим тенденциям данного поля в Северном полушарии Земли, постепенно осаждаясь под влиянием региональных аномалий гравитационного поля Земли. Таким образом зоны заражения достигли территорий Швеции, Финляндии и Норвегии, в противоположность южному направлению, где зона поражения ограничилась первыми сотнями километров. Кроме вышеперечисленного, изучение распределения гравитационного поля Земли, по-видимому, может помочь в решении выбора трасс, как трубопроводов различного назначения, так и проектирования линий метро. Нужно действовать по аналогии выбора трассы для прокладки дорог, т.е. «красной линии», или, иначе говоря, линий наименьших перепадов высот, а в данном случае - линии наименьших градиентов «∆g». Тем самым уменьшая нагрузку на конструкции минимизируя риски техногенных аварий, особо учитывая то, что нагрузки находятся в процессе постоянного изменения. Можно, так же, сделать предположение, что границы морей и океанов повторяют движение мантийной субстанции Земли, являясь его компенсатором в зеркальном отражении. Т.е. зная направление и силу влияния Лунно-Солнечного притяжения можно составить долгосрочный прогноз данного явления.

Кроме этого используя знания о Лунно-Солнечном притяжении, можно рассчитывать пиковые значения приливно-отливных вариаций в определенных точках (участках) земной поверхности. К стати говоря, в первом приближении, количественный расчет данного явления можно провести с использованием четырех действий арифметики без привлечения высшей математики имеющей, как правило, многовариантность решения(рис 6).

Рис. 6.

Выше перечисленные примеры прикладного применения знания о гравитационном поле Земли является, по-видимому, на сегодняшний момент, лишь малой толикой природных явлений, происходящих под влиянием гравитационного поля Земли, и заслуживают тщательного его изучения[10].

ЛИТЕРАТУРА:

1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационное_поле

2. http://www.rae.ru/snt/?section=content&op=show_article&article_id=3764

3. http://elementy.ru/news/25616

4. http://www.ai08.org/index.php/term/Технический+словарь+Том+V,3953-gravitatsionnoe-pole-zemlya.xhtml

5. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: Учебное пособие / под ред.В.В. Иванова. – М.: Едиториал УРСС, 2001;

6. Астрономический ежегодник на 2014 год. – СПб.: Наука, 2013;

8. Геодезическая астрономия применительно к решению инженерно-геодезических задач / И.С. Пандул. – СПб.: Политехника, 2010;

9. Труды ИПА РАН. Вып. 10. В.А. Брумберг, Н.И. Глебова, М.В. Лукашева, А.А. Малков, Е.В. Питьева, Л.И. Румянцева, М.Л. Свешников, М.А. Фурсенко. Расширенное объяснение к «Астрономическому ежегоднику». – СПб.: ИПА РАН, 2004

10. Теория фигуры Земли М. 1976 г. Николай Пантелеймонович Грушевский.

11. Космическая геодезия и глобальные системы позиционирования. Учебное пособия. -СПб.:Изд-во С. Петерб. ун-та, ISBN 978-5-288-05183-8 Курышев Г.Д/.

Код для цитирования: Скопировать