VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Теоретическая часть.

Парная регрессионная модель отражает зависимость между двумя переменными Y и X и имеет следующий вид:

Y= f (x) + ε,

Y – зависимая переменная

Х – независимая переменная

ε – случайное возмущение.

Спецификация парной линейной регрессии принимает вид:

Y=α+β*X+ε,

α и β — параметры данной модели, — случайное возмущение, удовлетворяющее предпосылкам Гаусса-Маркова.

Для проверки адекватности парной регрессионной модели необходимо, прежде всего, сформировать из общей выборки, обучающую и контролирующую выборки.

Обучающая выборка составляет около 90-95 % от общей выборки:

Yt	Xt
Y1	X1
Y2	X2
…	…
Yn-1	Xn-1
Yn	Xn

Затем методом наименьших квадратов производится оценка парной регрессионной модели (в частности находятся МНК-оценки параметров α иβ; оценки ско оценок параметров sα и sβ и оценка ско случайного возмущения s. Эту операцию можно выполнить с помощью статистической функции Excel ЛИНЕЙН. Выделяется область в два столбца и 5 строк (для парной линейной регрессии), вызывается мастер функции, в окне функции ЛИНЕЙН выделяется область значений Y, потом область значений X, затем, если присутствует константа, ставится 1, и статистика также задается единицей.

В итоге получается таблица, в которой в первой строке отражены значения оценок параметров модели, во второй строке содержатся оценки их ско.¹

Далее, необходимо вычислить границы доверительного интервала для индивидуального значения эндогенной переменной, , из контролирующей выборки: Y-и Y+.

Для построения доверительного интервала используется дробь Стьюдента:

tp=Yp-Ypsр — нормированная ошибка прогноза эндогенной переменной Y,

– оценка дисперсии ошибки прогноза эндогенной переменной в точке t = p.

Применяя стандартную процедуру, перейдём от дроби Стьюдента к интервальной оценке.

Pt< tkp=1-∝ - доверительная вероятность, который выполняется неравенство в круглых скобках², т.е. с вероятностью

t< tkp⟹

-tkp

Код для цитирования: Скопировать