VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим нас заинтересовала проблема: использование дидактических игр при формировании элементарных математических представлений у дошкольников.Под математическим развитием дошкольников понимаются качественные изменения в познавательной деятельности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Математическое развитие – значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка.

Понятие «развитие математических способностей» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста прошла длительный путь своего развития. В 17 – 18 вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я. А. Коменским, И. Г. Песталоцции, К. Д. Ушинским, Л. Н. Толстым и др. Современниками методики математического развития являются такие учёные как Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Рихтерман, А. А. Столяр, А. С. Метлина и др.

Дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количества, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Анализ состояния обучения дошкольников в математике приводит многих специалистов (В.Н.Аванесова, О.М.Дьяченко, З.А.Михайлова, А.А.Смоленцова, А.А.Столяра и др.) к выводу о необходимости реализации в дидактических играх функции формирования новых знаний, представлений, способов познавательной деятельности. Иными словами речь идёт о необходимости использования не только обучающих, но и развивающих функций игры, обучения и развития через игру.

В обучении дошкольников необходимо использовать игровые методы. Согласно концепции обучения детей дошкольного возраста игра рассматривается как основной метод обучения. В игре наиболее ярко и интенсивно проявляется, формируется и развивается психика ребёнка.

Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей направлены на умственное развитие дошкольника в целом.

Цель исследования: – изучения и анализ эффективности использования дидактических игр в процессе формирования математических знаний дошкольника.

Объект исследования: - процесс формирования математических представлений у детей.

Предмет исследования: - система дидактических игр.

Гипотеза исследования: - формирование математических представлений у детей среднего дошкольного возраста будет успешным при:

- использовании системы дидактических игр;

- организации кружковой работы по игровой деятельности детей.

Задачи исследования:

1.Анализ особенностей развития и сформированности математических представлений дошкольников.

2.Отбор и обоснование дидактических игр, игровых упражнений по формированию математических представлений.

3.Анализ и обобщение результатов исследования.

Методы исследования:

- теоретический анализ психолого – педагогической и методической литературы;

- педагогическое наблюдение за деятельностью дошкольников;

- проведение констатирующего, формирующего и контрольного экспериментов.

Новизна и теоретическая значимость исследования:разработанная методика предусматривает развитие представлений о математических понятиях посредством дидактических игр.

Практическая ценность исследования: выявленные педагогические условия работы по формированию математических представлений у детей среднего дошкольного возраста посредством дидактических игр дают возможность комплексно подойти к обучению и закреплению математических понятий у дошкольников и могут применяться на практике в дошкольных образовательных учреждениях.

База исследования: педагогический эксперимент проведён в посёлке Оленёк Оленёкского улуса Республики Саха (Якутия).Опытно – экспериментальной базой исследования явилось МБДОУ «Кэнчээри». В эксперименте участвовало 16 детей средней группы.

Структура исследования: наше исследования состоит из введения, 2 глав, заключения, списка использованной литературы.

ГЛАВА I.Дидактическая игра как средство формирования элементарных математических представлений

1.1.Специфика развития математических

представлений дошкольников

В связи с проблемой формирования и развития способностей следует указать, что целый ряд исследований психологов направлен на выявление структуры способностей дошкольников к различным видам деятельности. При этом под способностями понимается комплекс индивидуально – психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющиеся условиям успешного выполнения. Таким образом, способности – сложное, интегральное, психическое образование, своеобразный синтез свойств, или, как их называют компонентов.

Общий закон образования способностей состоит в том, что они формируются в процессе овладения и выполнения тех видов деятельности, для которых они необходимы.

Способности не есть нечто раз и навсегда предопределенное, они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладение соответствующей деятельностью, поэтому нужно формировать, развивать, воспитывать, совершенствовать способности детей и нельзя заранее точно предвидеть как далеко может пойти это развитие.

Говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, следует прежде всего указать на несколько распространенных среди педагогов заблуждений.

Во – первых, многие считают, что математические способности заключаются прежде всего в способности к быстрому и точному вычислению (в частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей. Во – вторых, многие думают, что способные к математике отличаются хорошей памятью на формулы, цифры, числа. Однако, как указывает академик А. Н. Колмогоров, успех в математике меньше всего основан на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, формул. Наконец, считают, что одним из показателей математических способностей является быстрота мыслительных процессов. Особенно быстрый темп работы сам по себе не имеет отношения к математических способностям. Ребенок может работать медленно и не торопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики.

Крутецкий В. А. в книге «Психология математических способностей дошкольников» различает девять способностей (компонентов математических способностей):

1). Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей.

2). Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном.

3). Способность к оперированию числовой и знаковой символикой.

4). Способность к «последовательному, правильно расчлененному логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах.

5). Способность сокращать процесс рассуждения, свернутыми структурами.

6). Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли).

7). Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов.

8). Математическая память. Можно предложить, что ее характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы.

9). Способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия.

Дети четырех лет активно осваивают счет, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребенок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимость на предметах и числовом уровне.

Объем представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребенка будет затруднительно. Активность ребенка, направленное на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх.

Взрослый создает условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребенка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развертывании игры, действия принадлежит ребенку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс ее развития, способствует получению результата.

Ребенка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к умственному труду. Например, игры из серии: «Логические кубики», «Уголки», «Составь куб» и другие;

Нельзя обойтись и без дидактических пособий. Они помогают ребенку вычленить анализируемый объект, увидеть его во всем многообразии свойств, установить связи и зависимости, определить элементарные отношения, сходства и отличия. К дидактическим пособиям, выполняющим аналогичные функции, относятся логические блоки Дьенеша, цветные счетные палочки, модели и другие.

Играя и занимаясь детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей:

- оперировать свойствами, отношениями объектов, числами, выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине;

- сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству;

- проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата;

- рассказывать о выполняемом или выполненном действии, разговаривать со взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического) действия.

Основные представления, познавательные и речевые умения, которые осваиваются детьми 4-5 лет в процессе овладения математическими представлениями.

Свойства. Представления.

Размер предметов: по длине (длинный, короткий); по высоте (высокий, низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий); по массе (тяжелый, легкий); по глубине (глубокий, мелкий); по объему (большой, маленький).

Геометрические фигуры и тела: круг, овал, квадрат, треугольник, прямоугольник, шар, куб, цилиндр.

Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество.

Форма предметов: круглый, треугольный, квадратный. Логические связи между группами величин форм: низкие, но толстые; найти общее и различное в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм.

Связи между изменениями (сменой) основания классификации (группировки) и количеством полученных групп, объектах в них.

Познавательные и речевые умения. Целенаправленно зрительно и осязательно двигательным способом обследовать геометрические фигуры, предметы с целью определения формы. Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью выделения структурных элементов: углов, сторон, их количества. Самостоятельно находить и применять способ определения формы, размера предметов, геометрических фигур; выражать в речи способ определения таких свойств, как форма, размер; группировать их по признакам.

Отношения. Представления.

Отношения групп предметов: по количеству, по размеру и т. д. Последовательное увлечение (уменьшение) 3-5 предметов.

Пространственные отношения в парных направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении; временные – в последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера и завтра.

Обобщение 3-5 предметов, звуков, движение по свойствам – размеру, количеству, форме и др.

Познавательные и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путем наложения, приложения. Выражать в речи количественные, пространственные, временные отношения между предметами, пояснить последовательное увлечение и уменьшение их по количеству, размеру.

Числа и цифры. Представления.

Обозначение количеством числом и цифрой в пределах 5-10. Количественное и порядковое назначение числа. Обобщение групп предметов, звуков и движений по числу. Связи между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов, тем больше числом они обозначаются; сосчитывание как однородных, так и разнородных предметов, в разном расположении и т. д.

Познавательные и речевые умения. Сосчитывать, сравнивать по признакам, количеству и числу; воспроизводить количество по образцу и числу; отсчитывать.

Называть числа, согласовывать слова - числительные с существительными в роде, числе, падеже.

Отражать в речи способ практического действия. Отвечать на вопросы: «Как ты узнал, сколько всего?»; «Что ты узнаешь, если сосчитаешь?»

Сохранение количество и величин. Представления.

Независимость количества числа предметов от их расположения в пространстве, сгруппированности.

Неизменность размеров, объема жидких и сыпучих тел, отсутствие или наличие зависимости от формы и размера сосуда.

Обобщение по размеру, числу, по уровню наполненности, одинаковых по форме сосудов и т. д.

Познавательные и речевые умения. Зрительно воспринимать величины, количества, свойства предметов, сосчитывать, сравнивать с целью доказательства равенства или неравенства.

Выражать в речи расположение предметов в пространстве, пользоваться предлогами и наречиями: справа, сверху, от…, рядом, с…, около, в, на, за, и др.; пояснить способ сопоставления, обнаружения, соответствия.

Алгоритмы. Представления.

Обозначение последовательности и этапностиучебно - игрового действия, зависимости порядка следования объектов символом (стрелкой). Использование простейших алгоритмов разных типов (линейных и разветвленных).

Познавательные речевые умения. Зрительно воспринимать и понимать последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на направление, указанное стрелкой.

Отражать в речи порядок выполнения действий: сначала; потом; раньше; позже; если…, то.

Дети четырёх лет проявляют высокую познавательную активность, они буквально забрасывают старших разнообразными вопросами об окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными обследовательскими действиями: умеют группировать объекты по цвету, форме, величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4-6 частей; осваивают счет.

Дети радуются своим достижениям и новым возможностям. Они нацелены на творческие проявления и доброжелательное отношение к окружающим. Индивидуальный подход воспитателя поможет каждому ребенку проявить свои умения и склонности в разнообразной увлекательной деятельности.

1.2. Дидактическая игра как метод обучения

Н. А. Виноградова отметила, что вследствие возрастных особенностей детей дошкольного возраста в целях их обучения следует широко использовать дидактические игры, настольно – печатные игры, игры с предметами (сюжетно – дидактические и игры инсценированные), словесные и игровые приемы, дидактический материал.

У истоков разработки современных дидактических игр и материалов стоять М. Монтессори и Ф. Фребель. М. Монтессори создала дидактический материал, построенный по принципу автодидактизма, который служил основой самовоспитания и самообучения детей на занятиях в детском саду с использованием специального дидактического материала, систему дидактических игр по сенсорному воспитанию и развитию в продуктивной деятельности (лепка, рисование, складывание и вырезание из бумаги, плетение, вышивание)

По замечанию А. К. Бондаренко, требование дидактики помогают отделить от общего хода воспитательного процесса то, что в образовательной работе связано с обучением. По классификации А. К. Бондаренко, дидактические средства образовательной работы делятся на две группы: первая группа характеризуется тем, что обучение ведет взрослый, во второй группе обучающее воздействие передается дидактическому материалу, дидактической игре, построенной с учетом образовательных задач.

Л. Н. Толстой, К. Д. Ушинский, в связи критикой по фребелевской системе, говорил, что там, где ребенке видят лишь объект воздействия, а не существо, способное в меру своих детских возможностей мыслить самостоятельно, иметь свои суждения, способное что-то выполнить своими силами, воздействие взрослого теряет свою ценность; там же, где эти способности ребенка принимаются во внимание и на них опирается взрослый эффект получается иной.

Очень важно, что игра – это не только способ и средство обучения, это ещё и радость, и удовольствие для ребёнка. Все дети любят играть, и от взрослого зависит, на сколько эти игры будут содержательными и полезными.

Играя, ребёнок может не только закрепить ранее полученные знания, но и приобретает новые навыки, умения, развивать умственные способности. В этих целях используются специальные на умственное развитие ребёнка игры, насыщенные логическим содержанием. А.С.Макаренко прекрасно понимал, что одна игра, даже лучшая, не может обеспечить успеха в достижении воспитательных целей. Поэтому он стремился создать комплекс игр, считая эту задачу важнейшей в деле воспитания.

В дидактической игре наиболее популярное средство дошкольного обучения, ребенок учится счету, речи и т.п., выполняя правила игры, игровые действия. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий, каждая из игр решает конкретную дидактическую задачу по совершенствованию представлений детей.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнения конкретной задачи формирования представлений.

В младшей группе, особенно в начале года, все занятия должно быть проведено в форме игры. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепление ранее изученного. Так в средней группе на занятиях по формированию элементарных математических представлений после ряда упражнений на закрепление названия основных свойств(наличие сторон, углов). Геометрических фигур может быть использована игра. Часто в практике обучения дошкольников дидактическая игра приобретает форму игрового упражнения. В этом случае игровые действия детей, результаты их направляются и контролируются педагогом.

Дидактическая игра является ценным средством воспитания умственной активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у детей живой интерес к процессу познания. В ней дети охотно преодолевают значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Она помогает сделать любой учебный материал увлекательным, вызывает у детей глубокое удовлетворение, создаёт радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоение знаний.

В дидактических играх ребёнок наблюдает, сравнивает, сопоставляет, классифицирует предметы по тем или иным признакам, производит доступные ему анализ и синтез, делает обобщение.

Дидактические игры развивают сенсорные способности детей. Процессы ощущения и восприятия лежат в основе познания ребёнком окружающей среды. Также развивает речь детей: наполняется и активизируется словарь, формируется правильное звукопроизношение, развивается связная речь, умение правильно выражать свои мысли.

В процессе игры, развитие мышления и речи решается в непрерывной связи; при общении детей в игре речь активизируется, развивается способность аргументировать свои утверждения, доводы. Некоторые игры требуют от детей активного использования видовых, родовых понятий, упражняют в нахождении синонимов, слов, сходных по значению и т.д.

Дидактические игры предоставляют возможность развивать у детей произвольность таких психических процессов, как внимание и память. Игровые задания развивают у детей смекалку, находчивость, сообразительность. Многие из них требует умения построить высказывания, суждение, умозаключение; требует не только умственных, но и волевых усилий – организованности, выдержки, умения соблюдать правила игры, подчинять свои интересы интересам коллектива.

Однако не всякая игра имеет существенное образовательное и воспитательное значение, а лишь та, которая приобретает характер познавательной деятельности. Дидактическая игра обучающего характера сближает новую, познавательную деятельность ребёнка с уже привычной для него, облегчая переход от игры к серьёзной умственной работе.

По словам Сорокиной А. И. ценность игры воспитательного средства заключается в том, что оказывая воздействия на каждого из детей в игре, воспитатель формирует не только привычки и нормы поведения детей в разных условиях и вне игры.

Игра является и средством первоначального обучения, усвоения детьми и науки до науки. Руководя игрой, педагог воспитывает активное стремление детей что-то узнавать, искать, проявлять усилие и находить, обогащает духовный мир детей.

По словам Сорокиной А. И. дидактическая игра-это игра познавательная, направленное на расширение, усуглубление, систематизацию представлений детей об окружающем, воспитание познавательных способностей. По словам Усовой А. П., дидактические игры, игровые задания и приемы позволяют повысить восприимчивость детей, разнообразить учебную деятельность ребенка, вносят занимательность.

Дидактические игры особенно необходимы в обучении и воспитании детей шестилетнего возраста. В них удаётся сконцентрировать внимание даже самых инертных детей. Вначале дети проявляют интерес только к игре, а затем и к тому учебному материалу, без которого игра невозможно. Чтобы сохранить саму природу игры и в то же время успешно осуществлять обучение ребят математике, необходимы игры особого рода. Они должны быть организованы так, чтобы в них: во-первых, в качестве способа выполнения игровых действий возникала объективная необходимость в практическом применении счёта; во-вторых, содержание игры и практические действия были бы интересными и предоставляли возможность для проявления самостоятельности и инициативы детей.

Л.А.Столяров выделяет следующую структуру обучающей игры, которая включает основные элементы, характерные для подлинной дидактической игры: дидактическую задачу, игровые действия, правила, результат.

Дидактические задачи:

- всегда разрабатываются взрослыми;

- они направлены на формирование принципиально новых знаний и развитие логических структур мышления;

- усложняются на каждом этапе;

- тесно связаны с игровыми действиями и правилами;

- представляются через игровую задачу и осознаются через детьми.

Правила строго зафиксированы, определяют способ, порядок, последовательность действий по правилу.

Игровые действия позволяют реализовать дидактическую задачу через игровую.

Результаты игры: завершение игрового действия или выигрыш.

Теорию и практику дидактической игры разрабатывали А. П. Усова, Е. И. Радина, Ф. Н Блехер, Б. И.Хачипуридзе, З. М. Богуславская, Е. Ф. Иваницкая, А. И. Сорокина, Е. И. Удальцева, В. Н. Аванесова, А. Н. Бондаренко, Л. А. Венгер, установившие взаимосвязь обучения и игры, структуры игрового процесса, основные формы и методы руководства.

Дидактическая игра ценна только в том случае, если она содействует, лучшему пониманию сущности вопроса, уточнению и формированию знаний детей. Таким образом, дидактическая игра-это целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой обучаемые глубже и ярче постигают явление окружающей действительности и познают мир. Благодаря играм удается сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. Вначале увлекает только игровые действия, а затем и то, чему учить та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес к самому предмету обучения.

1.3. Формирования математических представлений

посредством дидактических игр

Игра – это практическая единственная область, где ребёнок может проявить инициативу и творческую активность. И в то же время именно в игре ребёнок учиться контролировать и оценивать себя, понимать, что он делает и учиться действовать правильно. Именно самостоятельное регулирование действий превращает ребёнка всознательного субъекта жизни, делает его поведение осознанным и произвольным.

В процессе обучения математике дети приобретают различные знания и умения, учатся анализировать, обобщать, запоминать, сравнивать, делать выводы.

Работа это непростая и требует чёткой продуманной организации.

В. Новикова считает совершенно необходимым учитывать следующее:

- обучение дошкольников началом математики должно проходить в игровой и практической деятельности детей, связанной с решением проблемных задач;

- значительное место на всех этапах обучения следует отводить поисковой деятельности детей;

- в ходе выполнения заданий у ребёнка должна возникать потребность в тех или иных знаниях.

В играх дети знакомятся с разными свойствами предметов – цветом, формой, величиной, сравнивать их, группируют по отдельным признакам, учатся ориентироваться в пространстве и времени. При этом тренируют внимание, память, развиваются умственные способности.

Игра – это не только удовольствие и радость для ребенка, что само по себе очень важно, с ее помощью можно развивать внимание, память, мышление, воображение малыша. Играя, ребенок может приобретать, новы знания, умения, навыки, развивать способности, подчас не догадываясь об этом. К важнейшим свойствам игры относят тот факт, что в игре дети действуют так, как действовали бы в самых экстремальных ситуациях, на пределе сил преодоления трудности. Причем столь высокий уровень активности достигается ими, почти всегда добровольно, без принуждения.

Можно выделить следующие особенности игры для дошкольников:

1. Игра является наиболее доступным и ведущим видом деятельности детей дошкольного возраста.

2.Игра также является эффективным средством формирования личности дошкольника, его морально-волевых качеств.

3. Все психологические новообразования берут начало в игре

4.Игра способствует формированию всех сторон личности ребенка, приводит к значительным изменениям в его психике.

5.Игра – важное средство умственного воспитания ребенка, где умственная активность связана с работой всех психических процессов.

На занятиях и в повседневной жизни широко используются дидактические игры и игровые упражнения. Организуя игры вне занятий, закрепляют, углубляют и расширяют математические представления детей, а главное одновременно решаются обучающие и игровые задачи. В ряде случаев игры несут основную учебную нагрузку. Вот почему на занятиях и в повседневной жизни, воспитатели должны широко использовать дидактические игры.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одного из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятий по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений. В младшей группе, особенно в начале года, всё занятие должно быть проведено в форме игры. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления ранее изученного.

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения.

Дидактические игры делятся на:

- игры с предметами

- настольно-печатные игры

- словесные игры

Также при формировании элементарных представлений у дошкольников можно использовать: игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.), игры головоломки, задачи-шутки, кроссворды, ребусы, развивающие игры.

Не смотря на многообразие игр, их главной задачей должно быть развитие логического мышления, а именно умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Также необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением.

Широкое использование специальных обучающих игр важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

Дидактическая игра как самостоятельная игровая деятельность основана на осознанности этого процесса. Самостоятельная игровая деятельность осуществляется лишь в том, случае, если дети проявляют интерес к игре, ее правилам и действиям, если эти правила ими усвоены. Как долго может интересовать ребенка игра, если ее правила и содержание хорошо ему известны? Вот проблема, которую необходимо решать почти непосредственно в процессе работы. Дети любят игры, хорошо знакомые, с удовольствием играют в них.

Дидактическая игра одновременно является формой обучения, наиболее характерной для дошкольников. В дидактической игре содержатся все структурные элементы (части), характерные для игровой деятельности детей: замысел (задача), содержание, игровые действия, правила, результат. Но проявляются они в несколько иной форме и обусловлены особой ролью дидактической игры в воспитании и обучении детей дошкольного возраста.

Наличие дидактической задачи подчеркивает обучающий характер игры, направленность её содержания на развитие познавательной деятельности детей. В отличие от прямой постановки задачи на занятиях в дидактической игре она возникает и как игровая задача самого ребёнка. Важное значение дидактической игры состоит в том, что она развивает самостоятельность и активность мышления и речи у детей.

В каждой игре воспитатель ставит конкретную задачу учить детей рассказывать о предмете, развивать связанную речь, освоить счет. Игровая задача иногда заложено в самом названии игры: «Узнаем, что в чудесном мешочке», «Кто в каком домике живет» и т.п. Интерес к ней, стремление выполнить её активизируется игровыми действиями. Чем они разнообразнее и содержательнее, тем интереснее для детей сама игра и тем успешнее решаются познавательные и игровые задачи.

В отличие от других видов деятельности игра содержит цель в самой себе; посторонних и отдельных задач в игре ребёнок не ставить и не решает. Игра часто определяется как деятельность, которая выполняется ради самой себя, посторонних целей и задач не преследует.

Для детей дошкольного возраста игра имеет исключительное значение: игра для них - учёба, игра – для них труд, игра – для них серьёзная форма воспитания. Игра для дошкольников – способ познания окружающего мира. Игра будет являться средством воспитания, если она будет включаться в целостный педагогический процесс. Руководя игрой, организуя жизнь детей в игре, воспитатель воздействует на все стороны развития личности ребёнка: на чувство, на сознание, на волю и на поведение в целом.

Игра ценна только в том случае, когда она содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний дошкольников. Дидактические и игровые упражнения стимулируют общение, поскольку в процессе проведение этих игр взаимоотношения между детьми, ребёнком и родителем, ребёнком и педагогом начинают носить более непринуждённый и эмоциональный характер.

Свободное и добровольное включение детей в игру: не навязывание игры, а вовлечение в неё детей. Дети должны хорошо понимать смысл и содержание игры, её правила, идею каждой игровой роли. Смысл игровых действий должен совпадать со смыслом и содержанием поведение в реальных ситуациях с тем, чтобы основной смысл игровых действий переносился в реальную жизнедеятельность. В игре должны руководствоваться принятыми в обществе нормами нравственности, основанными на гуманизме, общечеловеческих ценностях. В игре не должно унижаться достоинство её участников, в том числе и проигравших.

Таким образом, дидактическая игра – целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой обучаемые глубже и ярче постигают явление окружающей действительности и познают мир.

Выводы поглаве

1.Средний дошкольный возраст является этапом интенсивного психического развития. Именно в этом возрасте происходят прогрессивные изменения во всех сферах.

2.В возрасте 4-6 лет происходит интенсивное формирование и развитие навыков и умений, способствующих изучению детьми внешней среды, анализу свойств предметов и воздействие на них с целью изменения.

3.На успешность обучения дошкольников влияет содержание познавательного материала, а также такая форма его преподнесения, которая способна вызвать заинтересованность детей.

4.Для гармоничного развития ребёнка должно быть направлено совершенствование содержания, форм, методов воспитания и обучения на последовательное, целенаправленное формирование всех творческих способностей ребёнка.

5.Процесс обучения надо организовывать так, чтобы появилась собственная активность ребёнка, чтобы дети могли спорить, доказывать истину, свободно общаться друг с другом для развития познавательных возможностей, логических форм мышления.

6.Включение упражнений в занятия и в самостоятельную познавательно-игровую деятельность детей позволяет расширить их представления о геометрических фигурах и их свойствах, способствует развитию других математических представлений, развитию мышления, воспитанию познавательного интереса, развитию творческих способностей, фантазии.

ГЛАВА II. Экспериментальнаяработа по формированию

элементарных представлений у детей 4 – 5 лет

в дидактических игр

2.1. Исследование уровней развития математических

представлений детей 4 – 5 лет

Работу по развитию у детей элементарных математических представлений организую на занятиях 1 раз в неделю , кружковой работе 1раз в неделю. Занятия состоит из нескольких частей, объединенных одной темой. Продолжительность и интенсивность занятий на протяжении всего года увеличивается постепенно. В структуру каждого занятия предусмотрен перерыв для снятия умственного и физического напряжения продолжительностью 1-3 минуты. Это может быть динамическое упражнение с речевым сопровождением или " пальчиковая гимнастика ", упражнения для глаз или упражнение на релаксацию. На каждом занятии дети выполняют различные виды деятельности с целью закрепления у математических знаний.

Из всего многообразия занимательного материала на своих занятиях часто применяю дидактические игры. Основное назначение их – обеспечить детей знаниями в различении, выделении, назывании множества предметов, чисел, геометрических фигур, направлений. Дидактическую игру включаю непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач.

Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы:

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет, знакомлю детей с образованием всех чисел в пределах 10 (20), путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на – нижней.

Играя в такие дидактические игры как "Какой цифры не стало?", "Сколько?", "Путаница?", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10(20)и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как "Задумай число", "Число как тебя зовут?", "Составь табличку", "Составь цифру", "Кто первый назовет, которой игрушки не стало?" и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Игра "Считай не ошибись!", помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнения в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети встают полукругом. Перед началом игры задаю вопрос, в каком порядке (прямом или обратном) считать. Затем бросается мяч и называется число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше, Игра проходит в быстром темпе, задания повторяются многократно, чтобы дать возможность как можно большему количеству детей принять в ней участие. Такое разнообразие дидактических игр, упражнений, используемых на занятиях и в свободное время, помогает детям усвоить программный материал. Для подкрепления порядкового счета помогают таблицы со сказочными героями, направляющимися к Вини – Пуху (Буратино, Красной Шапочке) в гости. Кто будет первый? Кто идет второй и т.д.

Вторая группа математических игр (игры – путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Для того чтобы дети лучше запоминали название дней недели, они обозначаются кружочками разного цвета. Наблюдение провожу несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это делается специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Детям рассказываю о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник – первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда – середина недели, четверг – четвертый день, пятница – пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру "Живая неделя". Для игры вызывают к доске 7 детей, они пересчитываются по порядку и получают кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Например, первый ребенок с желтым кружочком в руках, обозначающий первый день недели – понедельник и т.д.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Моя задача - научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы стоит заяц, слева от куклы – пирамида и т.д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например, игра "Найди игрушку", - "Ночью, когда в группе никого не было" – говорится детям, – "к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал как их можно найти." Затем распечатывается письмо, в котором написано: "Надо встать перед столом воспитателя, пройти 3 шага вправо и т.д. ". Дети выполняют задание, находят игрушку. Затем, задание усложняется – т.е. в письме дается не описание местонахождения игрушки, а только схема. По схеме дети должны определить, где находится спрятанный предмет. Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственного ориентирования у детей: "Найди похожую", "Расскажи про свой узор", "Мастерская ковров", "Художник", "Путешествие по комнате" и многие другие игры. Играя в рассмотренные игры дети учатся употреблять слова для обозначения положения предметов.

Для закрепления знаний о форме геометрических фигур детям предлагается узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата. Например, спрашивается: "Какую геометрическую фигуру напоминает дно тарелки?" (поверхность крышки стола, лист бумаги т.д.). Проводится игра типа "Лото". Детям предлагаются картинки (по 3-4 шт. на каждого), на которых они отыскивают фигуру, подобную той, которая демонстрируется. Затем, предлагается детям назвать и рассказать, что они нашли.

Дидактическую игру "Геометрическая мозаика" можно использовать на занятиях и в свободное время, с целью закрепления знаний о геометрических фигурах, с целью развития внимания и воображения у детей. Перед началом игры дети делятся на две команды в соответствии с уровнем их умений и навыков. Командам даются задания разной сложности. Например:

· Составление изображения предмета из геометрических фигур (работа по готовому расчлененному образцу)

· Работа по условию (собрать фигуру человека, девочка в платье)

· Работа по собственному замыслу (просто человека)

Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети самостоятельно договариваются о способах выполнения задания, о порядке работы. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельный элемент предмета из нескольких фигур. В заключении дети анализируют свои фигуры, находят сходства и различия в решении конструктивного замысла. Использование данных дидактических игр способствует закреплению у детей памяти, внимания, мышления.

Рассмотрим дидактические игры для развития логического мышления. В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т.е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Это такие игры как "Найди нестандартную фигуру, чем отличаются?", "Мельница", и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий.

Это задания на нахождение пропущенной фигуры, продолжения ряды фигур, знаков, на поиск чисел. Знакомство с такими играми начинается с элементарных заданий на логическое мышление – цепочки закономерностей. В таких упражнениях идет чередование предметов или геометрических фигур. Детям предлагаю продолжить ряд или найти пропущенный элемент. Кроме того, даю задания такого характера: продолжить цепочку, чередуя в определенной последовательности квадраты, большие и маленькие круги желтого и красного цвета. После того, как дети научатся выполнять такие упражнения, задания для них усложняются. Предлагаю выполнить задание, в котором необходимо чередовать предметы, учитывать одновременно цвет и величину.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку. Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шашки или самая элементарная головоломка.

Начинать надо с самых простых головоломок – с палочками, где в ходе решения идут, как правило, трансфигурация, преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества.

В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную мыслительную деятельность, стремясь достичь конечной цели.

Ежедневные упражнения в составлении геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник) из счетных палочек дает возможность закреплению знаний о формах и видоизменениях.

Знакомлю детей со способами пристроения, присоединения, перестроения одной формы из другой. Первые попытки не всегда приводят к положительному результату, но методы «проб и ошибок» приводят к тому, что постепенно количество проб сокращается. Усвоив способ пристроения фигур, дети осваивают способ построения фигур путем деления геометрической фигуры на несколько (четырехугольник или квадрат на два треугольника, на два квадрата). Работая с палочками, дети способны представить возможные пространственные, количественные изменения.

Задачи на смекалку различны по степени сложности, характеру преобразования. Их нельзя решить каким-либо усвоенным ранее способом. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную умственную деятельность, стремясь достичь конечной цели – видоизменить или построить пространственную фигуру.

В ходе обучения способам решения задачи на смекалку даются в указанной последовательности, начиная с более простых, чтобы усвоенные детьми умения и навыки готовили ребят к более сложным действиям. Организуя эту работу, ставлю цель – учить детей приемам самостоятельного поиска решения задач, не предлагая никаких готовых способов, образцов решения.

Переходя от простых заданий к более сложным, я уделяю внимание играм с составлением плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Это игра «Танграм». Она еще называется «Головоломкой из картона». На первом этапе закрепляем знания геометрических фигур, уточняем знания в пространственном представлении, умение ориентироваться на столе. Затем приступаем составлять новые фигуры с помощью образцов. При воссоздании фигуры на плоскости очень важно мысленно представить изменения в расположении фигур, которые происходят в результате их трансфигурации. По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов предлагаю им задания творческого характера, давая возможность проявить смекалку, находчивость. В ходе обучения дети быстро осваивают игры на воссоздания образных фигур, сюжетных изображений.

Еще одной занимательной игрой является «Коломбо яйцо». После рассмотрении и назывании частей, определении формы и размера ребятам предлагаю найти сходства: фигуры треугольной формы с закруглением имеют сходства по форме с крыльями птиц; большие по размеру фигуры (треугольники и квадраты с закругленной стороной) похожи на туловище птиц, зверей, морских животных. Такое соотношение и сравнение частей развивает у детей воображение, умение анализировать предметы и изображения сложной формы, выделять составляющие части. Дети быстро находят решения и составляют самостоятельные фигуры по своим замыслам.

В этих играх у детей развиваются сенсорные способности, пространственные представления, образное и логическое мышление, смекалку и сообразительность. У детей формируется привычка к умственному труду.

Проводимая мною работа по организации кружка «Занимательная математика» даёт возможность развивать познавательную активность, интерес к математике, развивать логическое мышление. Кружок проводиться 1 раз в неделю в экспериментальной группе.

Особенность этой работы заключается в том, что данная деятельность представляет систему дидактических игр и упражнений для детей с цифрами, знаками, геометрическими фигурами, тем самым позволяет качественно подготовить детей к школе. При выполнении заданий дети объясняют все свои действия, что позволяет одновременно развивать связную речь ребёнка, учить его выражать свои мысли. Степень трудности заданий различна, что-то ребёнок выполняет самостоятельно, а что-то с помощью взрослого. В ходе работы кружка у ребёнка формируются математические знания, умения, навыки.

Ожидаемые результаты кружка ориентированы не только на сформированность отдельных математических представлений и понятий у детей, но и развитие умственных возможностей и способностей, чувство уверенности в своих знаниях, интереса к познанию, интеллектуальному удовлетворению.

Исследование по изучению элементарных математических представлений у детей 4 – 5 в дидактических играх проводилось в МБДОУ «Кэнчээри», в средней группе. Исследовании принимали участия две группы, каждая из которых по восемь детей.

Констатирующий эксперимент проводился с целью выявления уровня развития каждого ребёнка. В качестве основного метода исследования использовалась диагностика математического развития. Детям были предложены четыре теста, в состав в которых входили дидактические игры.

Полученные данные представлены в таблицах 1,2,3,4,5,6.

Формирующий эксперимент предполагал разработку системы формирование элементарных математических представлений у детей среднего дошкольного возраста в контексте разных видов деятельности. На этом этапе провела разные занятии, для которых были специально подобраны дидактические игры математического содержания .

Контрольный эксперимент был проведён по той же методике что и констатирующий, целью которого было выявление успешности обучения математическим представлениям по разработанной системе.

Полученные данные представлены в таблицах 7,8,9,10,11,12.

1. Методы исследования количественных представлений.

«Сосчитай себя».

1 . Называть части своего тела, которой по одной (голова, нос, рот, язык, грудь, живот, спина).

2 . Назвать парные органы тела (2уха, 2 виска, 2 брови, 2 глаза, 2 щёки, 2 губы: верхняя и нижняя, 2руки, 2 ноги).

3 . Показать те органы тела, которые можно считать до пяти (пальцев рук и ног).

«Зажги звёзды».

Материал: лист бумаги тёмно – синего цвета – модель ночного неба; кисть, жёлтая краска, числовые карточки (до пяти).

1 . «Зажечь» (концом кисти) столько «звёзд в небе», сколько изображено фигур на числовой карточке.

2 . То же самое. Выполнять, ориентируясь по слуху на количество ударов в бубен или под крышкой стола.

«Цепочка примеров».

Цель: упражнять в умении производить арифметические действия.

Материал: мяч.

Ход игры: воспитатель бросает мяч ребёнку и называет простой арифметический, например, 1+1. Ребёнок ловит мяч даёт ответ и бросает мяч обратно и т. д.

«Назови число».

Оборудование: мяч.

Ход игры: играющие становятся друг против друга. Воспитатель с мячом в руках бросает мяч и называет любое число, например, 2. Ребёнок должен поймать мяч и называет следующее число.

Таблица 1

Констатирующий этап

Контрольная группа Экспериментальная группа

Код ребёнка	уровни	Код ребёнка	уровни
001	средний	01	низкий
002	высокий	02	высокий
003	низкий	03	низкий
004	средний	04	средний
005	низкий	05	средний
006	низкий	06	низкий
007	высокий	07	высокий
008	низкий	08	средний

2 . Методы исследования о величине.

«Ленточки».

Материал: полоски бумаги разной длины – модели лент, набор карандашей, бумажные коврики.

1 . Самую длинную «ленточку» закрась синим карандашом, «ленточку» покороче закрась красным карандашом и т. д.

2 . Уровнять все «ленточки» по длине.

3 . Разложи карандаши разной длины в порядке возрастания или убывания.

4 . Разложить «коврики» в возрастающем и убывающем порядке по ширине.

«Разложи снеговика»

Цель: развитие умения выполнять действия с предметами разной величины, тренировка мелкой моторики рук.

Ход игры: в игре используются шары разной величины. Воспитатель предлагает ребёнку рассмотреть выложенные перед ними детали, потрогать их, прижать друг к другу. Затем показывает готового снеговика. Предлагает ребёнку собрать из шаров такого же снеговика.

«Чудесный мешочек».

Цель: учить детей узнавать предметы по характерным признакам (величине).

Ход игры: воспитатель подбирает предметы, знакомые детям. Ребёнок должен отгадать что в мешочке.

Таблица 2

Контрольная группа Экспериментальная группа

Код ребёнка	уровни	Код ребёнка	уровни
001	высокий	01	средний
002	высокий	02	высокий
003	низкий	03	низкий
004	низкий	04	средний
005	низкий	05	высокий
006	высокий	06	низкий
007	средний	07	высокий
008	низкий	08	низкий

3.Методы исследования представлений о геометрических представлений.

«Составление геометрических фигур».

Цель: упражнять в составлении геометрических фигур на плоскости стола.

Материал: счётные палочки (15 – 20штук), 2 толстые нитки (25 – 30 см).

Задание: 1 . Составить квадрат и треугольник маленького размера.

2 . Составить маленький и большой квадрат.

3 . Составить прямоугольник.

4 . Составить из ниток фигуры: круг, овал, треугольники и т. д.

«Какой формы?»

Материал: набор карточек с изображением геометрических форм.

Воспитатель называет какой – либо предмет окружающей обстановки, а ребёнок карточки с геометрической формой, соответствующей форме названного предмета.

«Почини коврик».

Материал: иллюстрация с геометрическим изображением порванных ковриков.

Задание: найти подходящую (по форме и цвету) заплатку и «починить» (наложить) её на дырку.

«Только одно свойство».

Цель: закрепить знания свойств геометрических фигур, развивать умения быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать её.

Ход игры: у играющих по полному набору геометрических фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающиеся от неё только одним признаком. Так если первый положил жёлтый большой треугольник, то второй кладёт, например, жёлтый большой квадрат или синий большой треугольник. Игра строится по типу домино.

Таблица 3

Контрольная группа Экспериментальная группа

Код ребёнка	уровни	Код ребёнка	уровни
001	высокий	01	низкий
002	средний	02	высокий
003	низкий	03	низкий
004	высокий	04	средний
005	низкий	05	средний
006	средний	06	низкий
007	средний	07	высокий
008	низкий	08	средний

4. Методы исследования пространственных представлений.

«Поставь фигуры».

Материал: магнитная доска, лист бумаги, геометрические фигуры.

Задание: поставь квадрат в правом нижнем углу, круг верхнем правом углу и т. д.

«Давайте дружить».

Цель: учить детей ориентироваться в пространстве относительно другого человека.

Ход игры: дети встают парами напротив друг друга. Воспитатель даёт задания: поздороваться друг с другом правой рукой, похлопайте друг друга по левому плечу, погладьте друг друга по голове левой рукой.

«Куда прилетело бабочка».

Задание: бабочка полетела на две клетки вверх, на одну клетку вниз и т. д.

«Отгадай, кто где стоит».

Перед детьми – несколько предметов, расположенных по углам. Воспитатель предлагает детям отгадать, какой предмет стоит сзади зайца и перед куклой или справа от лисы и т. д.

Таблица 4

Контрольная группа Экспериментальная группа

Код ребёнка	уровни	Код ребёнка	уровни
001	средний	01	низкий
002	высокий	02	средний
003	низкий	03	низкий
004	средний	04	средний
005	низкий	05	средний
006	средний	06	низкий
007	низкий	07	высокий
008	низкий	08	низкий

Критерии математического развития:

Высокий уровень или поисково-творческий уровень – ребёнок оперирует свойствами объектов, обнаруживает зависимости и изменения в группах объектов в процессе группировки, сравнения; сосчитывает предметы в пределах 10. Устанавливает связи увеличения (уменьшения) количества чисел, размеров предметов по длине, толщине, высоте и т. д. Проявляет творческую самостоятельность в практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы действия иной обстановке.

Средний уровень или частично-поисковыйуровень - ребёнок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам. Выполняет действия по группировке, воссозданию фигур. Обобщает группы предметов по количеству (числу), размеру. Считает в пределе 4 – 7. Самостоятельно осуществляет действия, веющие к изменению количества, числа, величины. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

Низкий уровень или репродуктивный уровень – ребёнок различает предметы по отдельным свойствам, называет их, группирует в совместной со взрослым деятельности. Пользуется числами в пределах 3 – 5, допускает ошибки. Выполняет игровые практические действия в определённой деятельности; связи между действиями не устанавливает.

Таблица 5

Уровни развития математических представлений

детей контрольной группы

Констатирующий этап

Раздел программы	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
Количество и счёт	25%	25%	50%
Величина	37,5%	12,5%	50%
Геометрические фигуры	25%	37,5%	37,5%
Ориентировка в пространстве	12,5%	37,5%	50%

Таблица 6

Уровни развития математических представлений

детей экспериментальной группы

Констатирующий этап

Раздел программы	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
Количество и счёт	25%	37,5%	37,5%
Величина	37,5%	25%	37,5%
Геометрические фигуры	25%	37,5%	37,5%
Ориентировка в пространстве	12,5%	37,5%	50%

2.2. Методика обучения основам математики посредством

дидактических игр и задач для дошкольников

В среднем дошкольном возрасте дети проявляют повышенный интерес к знаковым системам, моделированию, выполнению арифметических действий с числами, к самостоятельности в решении творческих задач и оценке результата. Освоение детьми заданного в программе содержания осуществляется не изолированно, а во взаимосвязи и в контексте других содержательных видов деятельности, таких как природоведческая, изобразительная, конструктивная и т д.

Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и символами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений.

Отношения равенство и неравенства дети обозначают знаками =, #, зависимости между величинами, числами также выражают в знаках «больше», «меньше» (). Естественно, что в содержании обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов.

В ходе освоение чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовывать число больше или меньше заданного, доказать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число. Измерение (а не только сосчитывание) рассматривается при этом ведущей практической деятельностью.

Предел освоение детьми чисел (до 10, 20, 100) следует определять в зависимости от возможности освоения детьми предлагаемого им содержания, используемых методик обучения. При этом следует ориентироваться на развитие у детей числовых представлений, а не на формальное усвоение чисел и арифметических действий с ними.

Освоение необходимой для выражения отношений, зависимостей терминологии происходить в интересных ребёнку играх, творческих заданиях, практических упражнениях. В условиях игры, на занятиях педагог организует живое, непринуждённое общение с детьми, исключающее навязчивые повторения.

В среднем дошкольном возрасте освоение математического содержания направлено прежде всего на развитие познавательных и творческих способностей детей: умение обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задачи. Для этого следует вовлечь детей в содержательную, активную и развивающую деятельность на занятиях, в самостоятельную игровую и практическую деятельность вне занятий, основанную на самоконтроле и самооценке.

Задачи математического и личностного развития детей старшего дошкольного возраста состоят в воспитании у них умений: устанавливать связь между целью (задачей), осуществлением (процессом) какого – либо действия и результатом; строит простые высказывания о сущности явления, свойства, отношения и т. д.; находить нужный способ выполнения задания, ведущий к результату наиболее экономным путём; активно включаться в коллективную игру, помогать сверстнику в случае необходимости; свободно разговаривать со взрослыми по поводу игр, практических заданий, упражнений, в том числе и придуманных детьми.

Задачи на смекалку, головоломки, занимательные игры, вызывают у дошкольников большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться впреобразованию фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формируются важные качества личности ребёнка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.

Занимательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы воспитателя на занятиях и вне их. Такой материал можно включать в основную часть занятия по формированию элементарных математических представлений или использовать в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Так, головоломки целесообразны при закреплении представлении о геометрических фигурах, их преобразовании. Загадки, задачи – шутки уместны в ходе обучения решению арифметических задач, действий над числами, при формировании представлений о времени. В самом начале занятия в старшей группе и подготовительной к школе группах оправдывает себя использование несложных занимательных задач в качестве «умственной гимнастики».

Занимательные математические игры воспитатель может использовать и для организации самостоятельной деятельности детей. В ходе решения задач на смекалку, головоломок дети учатся планировать свои действия, обдумывать их, искать ответ, догадываться о результате, проявляя при этом творчество. Такая работа активизирует мыслительную деятельность ребёнка, развивает у него качества, необходимые для профессионального мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несёт в себе определённую умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условиям задачи и т. д. Умственная задача: составить фигуру или видоизменить её, найти путь решения, отгадать число – реализуется средствами игры в игровых действиях. Смекалка, находчивость, инициатива проявляются в активной умственной деятельности, основанной на непосредственном интересе.

Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, содержащиеся в каждой задаче, логическом упражнении, развлечении, будь то шахматы или самая элементарная головоломка. Например, необычность постановки вопроса: «как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?» - заставляют ребёнка задуматься и в поисках ответа втянуться в игру воображения. Многообразие занимательного материала – игр, задач, головоломок – даёт основание для их классификации, хотя довольно трудно разбить на группы столь разнообразный материал, созданный математиками, педагогами, методистами. Классифицировать его можно по разным признакам: по содержанию и значению, характеру мыслительных операций, а также по направленности на развитие тех или иных умений.

Исходя из логики действий, осуществляемых тем, кто решает задачу, разнообразный элементарный занимательный материал можно классифицировать, выделив в нём условно три основные группы:

- развлечение;

- математические игры и задачи;

- развивающие (дидактические) игры и упражнения. Основанием для выделения таких групп является характер и название материала того или иного вида.

На занятиях по математике в детском саду воспитатели могут использовать математические развлечения: головоломки, ребусы, лабиринты, игры на пространственное преобразование и др. Они интересны по содержанию, занимательны по форме, отличаются необычностью решения, парадоксальностью результата. Например, головоломки могут быть арифметическими (угадывание чисел), геометрическими (разрезные бумаги, сгибание проволоки), буквенными ( анаграммы, кроссворды, шарады). Есть головоломки рассчитанные на фантазии и воображения.

В детском саду используются математические игры. Это игры, в которых смоделированы математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа (решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил, содержание игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических методов и умозаключений.

Разновидностью математических игр и задач являются логические игры, задачи, упражнения. Они направлены на тренировку мышления при выполнении логических операций и действий: «Найди недостающую фигуру»; «Чем отличаются?»; «По четыре» и др. Игры «Чудо мешочек»; «Вычислительная машина» предполагают строгую логику действий.

Математические развлечения могут быть представлены разного рода задачами, упражнениями, играми на пространственными преобразования, моделирование, воссоздание фигур – силуэтов, образных изображений из определённых частей. Они увлекательны для детей. Решение осуществляется путём практических действий в составлении, в подборе, раскладывании по правилам и условиям. Это игры, в которых из специально подобранного набора фигур надо составить фигуру – силуэт, используя весь предложенный набор фигур. В одних играх составляются плоские фигуры: «Танграм», «Пифагор», «Коломбово яйцо», «Волшебный круг». В других требуется составить объёмную фигуру: «Кубики для всех», «Куб - хамелеон»; «Собери призму» и др.

Математический материал, используемый на занятиях с дошкольниками, очень разнообразен по характеру, тематике, способу решения. Самые простые задачи, упражнения, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, умения критически оценить условия, являются эффективным средством обучения детей дошкольного возраста на занятиях математикой, развития их самостоятельных игр, развлечений во вне учебное время.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Используется занимательный материал (дидактические игры) и с целью формирования представлений, ознакомление с новыми сведениями. При этом непременным условием является применение системы игр и упражнений.

Дети очень активны в восприятии задач – шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведёт к результату. В том случае, когда занимательная задача доступна ребёнку, у него складывается положительное, эмоциональное отношение к ней, что и стимулирует мыслительную активность. Ребёнку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать, - которая увлекает его.

При этом дети пользуются двумя видами поисковых проб: практическими (действия в перекладывании , подборе) и мыслительными (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). В ходе поиска, выдвижение гипотез, решения дети проявляют и догадку, т. е. как бы внезапно приходят правильному решению. Но это внезапность, безусловно, кажущаяся. На самом деле они находят путь, способ решения лишь на основании практических действий и обдумывания. При этом дошкольникам свойственно догадываться только о какой– то части решения, каком – то этапе. Момент появления догадки дети, как правило, не объясняют : «Я подумал и решил. Так надо сделать».

В процессе решения задач на смекалку обдумывание детьми хода поиска результата предшествует практическим действиям. Показателем рациональности поиска является и уровень самостоятельности его, характер производимых проб.Анализ соотношения проб показывает, что практические пробы свойственны, как правило, детям средней и старшей групп. Дети подготовительной группы осуществляют поиск или путём сочетания мыслительных и практических проб, или только мыслительно. Всё это даёт основание для утверждения о возможности приобщение дошкольников в ходе решения занимательных задач к элементам творческой деятельности. У детей формируется умение вести поиск решения путём предложений, осуществлять разные по характеру пробы, догадываться.

Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение их – обеспечить упражняемость детей в различении, выделении, названии множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических представлений детей.

Дидактические игры включают непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнения конкретной задачи формирования представлений. В младшей группе, особенно в начале года, все занятие должно быть проведено в форме игры. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления раннее изученного. Так, в средней на занятия по формированию элементарных математических представлений после ряда упражнений на закрепления названий, основных свойств (наличие сторон, углов) геометрических фигур может быть использована игра.

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданности преподнесения её от имени какого – либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки). Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самодеятельности, ради педагога. Они, как правило, не включают себя в структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначения их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

Часто в практике обучение дошкольников дидактическая игра приобретает форму игрового упражнения. В этом случае игровые действия детей, результаты их направляются и контролируются педагогом.

Таким образом, дидактические игры и игровые упражнения математического содержания – наиболее известны и часто применяемые в современной практике дошкольного воспитания виды занимательного математического материала. В процессе обучения дошкольников в математике игра непосредственно включается в занятие, являясь средством формирования новых знаний, расширения, уточнения, закрепления учебного материла. Дидактические игры оправдывают себя в решении задач индивидуальной работы с детьми, а также проводятся со всеми детьми или с подгруппой в свободное от занятий время.

В комплексном подходе к воспитанию и обучению дошкольников в современной дидактике немаловажная роль принадлежит занимательным развивающим играм, задачам, развлечениям. Они интересны для детей, эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли этим положением и объясняется значение занимательных задач в умственном и всестороннем развитии детей. В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению. Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Решение разного рода нестандартных задач в дошкольном возрасте способствует формированию и совершенствованию общих умственных способностей: логика мысли, рассуждений и действий, гибкости мыслительного процесса, смекалки и сообразительности, пространственных представлений. Особа важным следует считать развития у детей умения догадываться о решении на определённом этапе анализа занимательной задачи, поисковых действий практического и мыслительного характера. Догадка в этом случае свидетельствует о глубине понимания задачи, высоком уровне поисковых действий, мобилизации прошлого опыта, переносе усвоенных способов решение в совершенно новые условия.

В обучении дошкольников не стандартная задача, целенаправленно к месту использованная, выступает в роли проблемной. Здесь явно представлен поиск хода решения выдвижением гипотезы, проверкой её, опровержением неправильного направления поиска, нахождениям способов доказательства верного решения.

Занимательный математический материал является хорошим средством воспитания у детей уже в дошкольном возрасте интереса к математике, к логике и доказательности рассуждений, желание проявлять умственное напряжение, сосредотачивать внимание на проблеме.

Формированию у ребёнка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребёнка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.

При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в весёлой, занимательной и доступной форме.

Приобретению навыков устного счёта способствует обучение малышей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр. Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при проведении различных игр.

Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определения предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.

В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию ребёнка умение быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий «подвох» и для её решения необходимо понять, в чём тут хитрость.

Если ребёнок не справляется с задачей, то возможно, он ещё не научился концентрировать внимание и запомнить условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определённые выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребёнок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.

Решите вслух какую нибудь задачу. Делайте определённые выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймёт, как решаются задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребёнок убедиться в том, что решать такие задачи просто и даже интересно.

Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребёнка:

- Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).

- Висит груша нельзя скушать (лампочка).

- Зимой и летом одним цветом (ёлка).

Таким образом, в игровой форме происходит прививание ребёнка знания из области математики, он обучается выполнять различные действия, развивается память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать. Самое главное – это привить малышу интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.

2.3. Анализ и обобщение математических представлений

у детей 4 – 5 лет в дидактических играх

В результате педагогического эксперимента было выявлено, что изначально показатели умственного развития детей контрольной и экспериментальной групп имели равный потенциал, равные возможности.

Средние значения показателей констатирующего эксперимента приведены в таблице 5и 6.

Разработанная система дидактических игр предусматривала отбор дидактических игр в соответствии со следующими критериями:

- соответствие игрового материала задачам исследования;

- включённость тех психических процессов, которые несут преимущественную нагрузку в процессе обучения;

- доступность и эмоциональная привлекательность игрового материала.

Игры использовались во всех формах работы по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста: утренней гимнастике, физкультурных занятиях, в повседневной жизни, активном отдыхе, самостоятельной и игровой деятельности.

Игровая форма обучения повышала настроение детей, способствовала проведению игр в эмоциональном ритме, а самое главное – развитию элементарных математических представлений.

Важным условием самостоятельной игровой деятельности являлось создание предметной среды, имеющий развивающий характер.

После проведения констатирующего эксперимента был проведён контрольный эксперимент. Средние значения показателей контрольного эксперимента показаны в таблицах 7 и 8.

Таблица 7

Уровни развития математических представленийдетей

контрольной группы

Контрольный этап

Раздел программы	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
Количество и счёт	37,5%	37,5%	25%
Величина	50%	50%	-
Геометрические фигуры	37,5%	50%	12,5%
Ориентировка в пространстве	25%	50%	25%

Таблица 8

Уровни развития математических представлений

детей экспериментальной группы

Контрольный этап

Раздел программы	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
Количество и счёт	50%	37,5%	12,5%
Величина	62,5%	37,5%	-
Геометрические фигуры	75%	25%	-
Ориентировка в пространстве	50%	37,5%	12,5%

Таблица 9

Количество и счёт

Контрольная группа Экспериментальная группа

Код ребёнка	уровни	Код ребёнка	уровни
001	средний	01	средний
002	высокий	02	высокий
003	низкий	03	средний
004	высокий	04	высокий
005	низкий	05	средний
006	средний	06	низкий
007	высокий	07	высокий
008	средний	08	высокий

Таблица 10

Величина

Контрольная групп Экспериментальная группа

Код ребёнка	уровни	Код ребёнка	уровни
001	высокий	01	высокий
002	высокий	02	высокий
003	средний	03	средний
004	средний	04	высокий
005	средний	05	высокий
006	высокий	06	средний
007	высокий	07	высокий
008	средний	08	средний

Таблица 11

Геометрические фигуры

Контрольная группа Экспериментальная группа

код ребёнка	уровни	Код ребёнка	уровни
001	высокий	01	высокий
002	средний	02	высокий
003	низкий	03	средний
004	высокий	04	высокий
005	средний	05	высокий
006	высокий	06	средний
007	средний	07	высокий
008	средний	08	высокий

Таблица 12

Ориентировка в пространстве

Контрольная группа Экспериментальная группа

Код ребёнка	уровни	Код ребёнка	уровни
001	высокий	01	средний
002	высокий	02	высокий
003	средний	03	средний
004	средний	04	высокий
005	низкий	05	высокий
006	средний	06	низкий
007	средний	07	высокий
008	низкий	08	средний

Проведённый педагогический эксперимент показал, что использование игр на занятиях отвечает их возрастным особенностям, способствует повышению качества знаний.

Проведённая опытно-экспериментальная работа позволила сформировать следующие выводы:

1. Опираясь на психолого- педагогические основы обучения дошкольников математике, был проведён отбор игр и обоснованы педагогические условия их проведения.

2. Проведённое экспериментальное исследование достигло поставленной цели: повышения уровня знаний посредством использования дидактических игр на занятиях математики.

3. Полученные данные подтвердили правильность выбора игр и проведения их на занятиях по математике; перспективность и целесообразность разработанных положений и принципов.

4. Дидактические игры способствуют развитию скорости мышления, повышают концентрацию и объём внимания, способствуют развитию памяти, активизируют пассивный словарь.

Итак, дидактические игры в сочетании с занятиями по математике являются важным эффективным средством, способствующим овладению элементарными математическими знаниями и умениями, дальнейшему умственному развитию детей. Следовательно, дидактические игры должны использоваться в учебно-воспитательном процессе.

Таким образом, проделанная работа по формированию у детей математических представлений дала свои положительные результаты. Полученные данные дают возможность предложить, что у детей произошёл прирост в показателях математического развития. Дидактические игры дают большой заряд положительных эмоций, помогают детям закрепить и расширить знания по математике.

Выводы по главе

Целью данного эксперимента является выявления эффективности использования дидактических игр в процессе формирования математических знаний детей среднего дошкольного возраста, тем самым вооружить детей знаниями, умениями, навыками, необходимыми для самостоятельного решение новых вопросов, новых учебных и практических задач, воспитать у детей самостоятельность, инициативу, чувство ответственности и настойчивости в преодолении трудностей.

1.Экспериментальная часть работы проводился с детьми средней группы в МБДОУ «Кэнчээри» Оленёкского улуса п. Оленёк.

2.Исследование проводился с целью выявления уровня развития каждого ребёнка. В качестве основного метода исследования использовалась диагностика математического развития.

3.При разработке и подборе игр я опиралась на работы Михайловой З.А. «Игровые занимательные задачи для дошкольников», Беженовой М.О. «Весёлая математика», Вавилова Ю.П. «Игры для внимательных и сообразительных», а также использовались авторские игры, созданные на основе собственных наблюдений, практики.

4.Проведённая опытно-экспериментальная работа позволила сформировать следующие выводы:

а) проведённое экспериментальное исследование достигло поставленной цели – повысился уровень знаний посредством использования дидактических игр на занятиях математики.

б) полученные данные подтвердили правильность выбора игр и проведения их на занятиях по математике, перспективность и целесообразность разработанных положений и принципов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В современной России система образования пришла к выводу, что преподавание математических знаний во многом зависит от того, насколько был интеллектуально развит ребёнок в дошкольном возрасте. Педагогическая эффективность обучения в значительной степени определяется соответствием содержание и методов в обучении возрастным особенностям детей, когда ребёнок усваивает материал специфической для данного возраста в наглядно – действенной форме, с опорой на непосредственные практические или игровые действия. Поэтому дидактическая игра является непременным средством формирования элементарных математических представлений детей дошкольного возраста. Для организации эффективного процесса познания окружающего мира особое значение имеет развитие мыслительной деятельности с опорой на образную, эмоционально – чувственную сферу мышления, что в свою очередь предполагает использование максимально приближенных к основной деятельности дошкольника методов и средств обучения, в том числе занимательных задач и игр. Они способствуют развитию творческого и самостоятельного мышления, рефлексии, а в целом – формированию интеллектуальной готовности к обучению в школе.

Игра в дошкольном возрасте – ведущая деятельность детей. Она пронизывает всю их жизнь, способствует физическому и духовному здоровью, является источником обширной информации, методом обучения и воспитания ребят. С её помощью создаются условия для развития творческих способностей, всестороннего развития ребёнка. Исследованиями установлено, что магистральная линия дошкольника проходить через игру, что в игре ребёнок становится как бы на голову выше самого себя, может решать более сложные задачи, как практические, так и умственные. Главная особенность дидактической игры в том, что задание предлагается детям в игровой форме, которая состоит из познавательного и воспитательного содержания, а также – игровых заданий, игровых действий и организационных отношений. Познавательное и воспитательное содержание формируются как цель, т. е. формирование элементарных математических представлений то, ради чего педагог организует игру. Это цель конкретизируется в доступной для ребёнка форме, в игровом задании, порождая вопрос «Как это сделать?».Педагог же организует и направляет игру, выступает в роли исполнителя игрового задания, советчика, помощника в правильном выборе, поддержке и активации положительного влияния друг на друга. Научными исследованиями доказана большая эффективность использования дидактических игр в целях воспитания умственной активности и самостоятельности. Так, отмечается, что дидактические игры представляют собой действенное средство воспитания умственной активности у детей дошкольного возраста.

Таким образом, в процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать, а в развитии в этих навыков ребёнку помогают близкие люди – его родители и педагоги. Исходя из полученных результатов в конце опытно – экспериментальной работы можно утверждать, что цель исследования достигнута, положения гипотезы доказана.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Амонашвили, Ш. А. В школу – с шести лет. – М.: 2002.

2 . Аникеева, Н. Б. Воспитание игрой: Книга для учителя – М.: 1987.– 144 с.

3. Баишева, М.И. Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста: учебно-методический комплекс // Институт развития образования. Пед.институт ЯГУ – Якутск: Изд. ИРОМА РС (Я). – 2000. – 144 с.

4 . Белкин, А. С. Основы возрастной педагогики: Учебное пособия для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Академия, 2005.

5. Блехер, Ф.Н. Счёт и число в детском саду. Методическое письмо.- М.: 1945. 6-8 с.

6. Богуславская, З.М. Развитие познавательной деятельности детей дошкольного возраста в условиях сюжетной дидактической игры. М.: 1955. – 206 с.

7. Бондаренко, А.К. Дидактические игры в детском саду. – М.: Просвещение. 1991. – 160 с.

8. Бочек, Е. А. Игра – соревнование «Если вместе, если дружно» // Начальная школа. – 1999. № 1.

9. Вавилов, Ю.П. Игры для внимательных и сообразительных. – Ярославль 2000. – 122 с.

10. Венгер, Л.А. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста/ Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко, – М.: Просвещение 1989.

11. Венгер, Л.А. Развитие мышления дошкольника /Л.А.Венгер, В.С.Мухина. Дошкольное воспитание. – 1974. № 7 – 26 с.

12 . Выготский, Л. С. Педагогическая психология. – М.: 1991.

13 . Выготский, Л. С. Мышление и его развитие детском возрасте. Собр. Соч. – М.: Просвещение, 1982. – 395 с.

14 . Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственного развития ребёнка. М. 1985.

15 . Гурьянова, Ю.Ю. «Лучшие математические головоломки для маленьких вундеркиндов». Изд. «ДОМ 20 век», Москва 2007.

16 . Давайте поиграем. Математические игры для детей 5 – 6 лет. – Под.ред. Столяра А. А. – М.: Просвещение, 1991.- 16 с.

17. Данилова, В.В. Обучение математике в детском саду (1988) Рихтерман Т.Д., Михайлова, З.А. – М.: Академия. – 160 с.

18 . Дидактические игры и упражнения но сенсорному воспитанию дошкольников: Пособие для воспитателя детского сада. - Под ред. Л. А. Венгера. 2-е изд., перераб. и доп.– М.: Просвещение, 1998. – 96 с.

19. Ерофеева, Т.И. и другие. Математика для дошкольников. - М.: Просвещение 1992.

20. Жуковская, Р.И. Игра и её педагогическое значение. – М.: Просвещение, 1975. – 111 с.

21. Запорожец, А.В. Развитие логического мышления у детей дошкольного возраста // Вопросы психологии ребёнка дошкольного возраста / под.ред. Леонтьева, А.Н., Запорожца, А.В. – М. 1953. – 132 с.

22 . Запорожец, А. В. Развитие рассуждений в дошкольном возрасте.//Дошкольное воспитание. – 1987. - №8.

23 . Карпова, Е. В. Дидактические игры в начальный период обучения. – Ярославль, 1997.

24 . Коваленко, В. Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: 2000.

25 . Колесникова, Е. В. Математика для детей 6 – 7 лет: учебно – методическое пособие к рабочей тетради «Я считаю до двадцати». 3 – е изд., дополн. ипрераб. – М.: ТЦ Сфера, 2012. – 96 с.

26 . Корнеева, Г. А. Методические указания к изучению курса «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» / Г. А. Корнеева, Т. А. Мусеибова; - М.: 2000.

27. Лебедева, А.Н. Избранные психологические произведения. – М.: Просвещение, 1983.

28. Леушина, А.М. Обучение счёту в детском саду. – М.: Учпедиз. 17 с.

29 . Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1974. 366 с.

30 . Математика от трёх до семи / учебное методическое пособие для воспитателей детских садов. – М.: 2001.

31. Метлина Л.С. Математика в детском саду. – М.: Просвещение 1984. 11 с.

32 . Михайлова З. А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. – Книга для воспитателя дет.сада. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1990.-94 с.

33 . Новосёлова, С. Л. Игра дошкольника. М.: 1999.

34. Носова, Е.А. Формирования умения решать логические задачи в дошкольном возрасте. Совершенствование процесса формирования элементарных математических представлений в детском саду. – Л.: 1990. – 37 с.

35. Пантина, Н. С. Исходные элементы психических структур в раннем детстве. / Вопросы психологии ? № 1933.

36 . Петрова, М. Н. Дидактические игры и упражнения по математике. – М.: 1996.

37 . Попова, В. И. Игра помогает учиться // Начальная школа. – 1997.?№5.

38. Проскура,Е.В. Развитие познавательных способностей дошкольника. Под.ред. Л.А.Венгер. – Киев: 1985. – 39 с.

39. Психология и педагогика игры дошкольника. Под.ред. Запорожца А.В., Усовой А.П. Просвещение. 1966. 216 с.

40 . Радугин, А. А. Психология и педагогика. – М.: 2000.

41. Сербина, Е.В. Математика для малышей. – М.: Просвещение, 1992. – 80 с.

42.Смоленцева, А. А. Сюжетно – дидактические игры с математическим содержанием. – М.: Просвещение, 1987. – 97 с.

43. Сорокина, А.И. Дидактические игры в детском саду. – М.: Учпедгиз, 1955. – 176 с.

44. Сорокина, А.И. Умственное воспитание в детском саду. – М.: Просвещение, 1975. – 175 с.

45. Сухомлинский,В. А. О воспитании. – М.: 1985.

46. Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений дошкольников. – М.: Просвещение 1980. – 37 с.

47. Тесты для дошколят. Гаврина, С.Е., Кутявина, Н.Я., Топоркова, И.Р., ООО «Росмэн-Издат», 2001. – 80 с.

48 . Тихомирова, Л. Ф. Развитие логического мышления детей. – СПб., 2004.

49. Умственное воспитание детей дошкольного возраста / под.ред. Поддъякова, Н.Н., Сохина, Ф.А. – М.: Просвещение, 1984. – 207 с.

50. Усова, А.П. Обучение в детском саду. - М.: Просвещение, 1972.

52. Усова, А.П. Роль игры в детском саду. – М.: Просвещение, 1970.

53. Ушинский,К.Д. Избранные педагогические сочинения.Т-2.-М.:Учпедиз. 1954. - 651 с.

54. Фидлер, М. Математика уже в детском саду. – М.: Просвещение, 1981.- 28-32,97-99 с.

55 . Чилинрова, Л. А.Играя, учимся математике / Л. А. Чилинарова, Б. В. Спиридонова; – М.: 2005.

56 . Щедровицкий, Г. П. Методические замечания к педагогическим исследованиям игры. / Психология и педагогика игры дошкольников / Под.ред. Запорожца. М.: 2003.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1

Шифр детей

Код	Экспериментальная группа Ф.И	Возраст	Код	Контрольная группа Ф.И.	Возраст
001	Туприна Динара	4,7	01	Гладкина Василина	4
002	Даветов Амир	4,6	02	Синицина Ира	4,11
003	Данилова Карина	4,6	03	Николаев Эрхан	4,8
004	Николаева Анджели	4,6	04	Шарина Нэйна	4,3
005	Павлова Амелия	4,10	05	Дмитриев Роберт	4,10
006	Тимофеев Ганя	4,8	06	Егорова Динара	4,10
007	Николаева Инесса	4	07	Николаев Дима	4,3
008	Заровняева Галина	4,8	08	Андреева Эвелина	4,3

Приложение 2

Дидактические игры для развития элементарных математических представлений

1. «Домино»

Цель: научить детей находить среди многих одну определенную фигуру, назвать ее. Игра закрепляет знание о геометрических фигурах.

Материал: 28 карточек, на каждой половинке изображена та или иная геометрическая фигура (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, многоугольник). На карточках-«дублях» изображены две одинаковые фигуры, седьмой «дубль» состоит из двух пустых половинок.

Карточки выкладываются на стол фигурками вниз. После объяснения ребенку правил игра начинается выкладыванием карточки «дубль-пусто». Как и в обычном домино, за один ход ребенок подбирает и прикладывает одну нужную карточку к любому концу «дорожки» и называет фигуру. Если у играющего нет на карточке необходимой фигуры, он подыскивает картинку с этой фигурой из общего числа карточек. Если ребенок не назовет фигуру, он не имеет права на очередной ход. Выигрывает тот, кто раньше других освободится от карточек.

2. «Распутай путаницу»

Цель: учить детей свободно пользоваться предметами по назначению.

Материал: игрушки, по-разному оформленные, которые можно сгруппировать, (куклы, зверушки, автомобили, пирамидки, мячи и т. д.).

Все игрушки расставляются на столе в определенном порядке. Ребенок отворачивается, а ведущий меняет расположение игрушек. Ребенок должен заметить путаницу, вспомнить, как было раньше, и восстановить прежний порядок. Вначале, например, можно поменять синий кубик с красным. Потом усложняйте задание: положите куклу спать под кровать, укройте мяч одеялом. Войдя во вкус, ребенок может и сам создавать путаницу, придумывая самые невероятные ситуации.

3. «Подбери пару»

Цель: учить детей сравнивать предметы по форме, размеру, цвету, назначению.

Материал: геометрические фигуры или тематические подборки изображений разных предметов, которые можно объединить по парам (яблоки разного цвета, большие и маленькие, корзинки разного размера или домики разных размеров и такие же мишки, куклы и одежда, машины, домики и т. д.).

В зависимости от того, какой у вас материал, ставится перед ребенком проблема: помоги кукле одеться, помоги собрать урожай и т. д.

4. «Помоги Федоре»

Цель: формировать и развивать у детей цветовое представление. Научить их соотносить цвета разнородных предметов.

Материал: карточки с изображениями чашек и ручек к-ним разных цветов.

«Ребята, у бедной бабушки Федоры побились в доме все чашки. У них отломались ручки, и она теперь не сможет из них пить свой любимый чай с малиновым вареньем. Давайте поможет бабушке Федоре склеить ее чашки. Но для этого вам нужно внимательно посмотреть на эти карточки с изображением чашек и найти к ним ручки, подходящие по цвету».

5. «Найди предметы похожего цвета»

Цель: упражнять ребенка в сопоставлении предметов по цвету и их обобщении по признаку цвета.

Материал: различные почтовые предметы, игрушки пяти оттенков каждого цвета (чашка, блюдце, нитки; одежда для кукол: платье, туфли, юбка; игрушки: флажок, мишка, мяч и т. д.).

На двух столах, сдвинутых рядом, расставляют игрушки. Ребенку дается предмет или игрушка. Он должен самостоятельно к цвету своей игрушки подобрать все оттенки этого цвета, сравнить их и постараться назвать цвет.

6. «Найди предмет такой же формы»

Цель: научить ребенка выделять по форме конкретные предметы из окружающей обстановки, пользуясь геометрическими образцами.

Материал: геометрические фигуры (круг, квадрат, овал, треугольник, прямоугольник), предметы круглой формы (мячи, шарики, пуговицы), квадратной формы (кубики, платок, карточки), треугольной формы (строительный материал, флажок, книжка), овальной формы (яйцо, огурец).

Разложить на две кучки геометрические фигуры и предметы. Ребенку предлагается внимательно рассмотреть предметы. Затем показываем ребенку фигуру и просим его найти предмет такой же формы. Если он ошибается, предложите ребенку обвести пальцем вначале фигуру, а затем предмет.

7. «Волшебные круги»

Цель: продолжить обучение ребенка выделять по форме конкретные предметы.

Материал: лист бумаги с нарисованными на нем кругами одинакового размера (всего десять кругов).

«Посмотрим внимательно на этот лист. Что ты на нем видишь? Какая фигура нарисована на листе бумаги? Теперь закрой глаза и представь себе круг». Далее ребенку предлагается из круга, нарисованного на бумаге, нарисовать какой-нибудь предмет. Пусть ребенок из каждого круга нарисует что-нибудь, имеющее в своей основе круг.

8. «Выложи орнамент»

Цель: научить ребенка выделять пространственное расположение геометрических фигур, воспроизводить в точности такое же расположение при выкладывании орнамента.

Материал: 5 вырезанных из цветной бумаги геометрических фигур по 5 (всего 25 штук), карточки с орнаментом.

«Посмотри, какие орнаменты перед нами. Подумай и назови фигуры, которые ты здесь видишь. А теперь постарайся из вырезанных геометрических фигур выложить такой же орнамент». Затем предлагается следующая карточка. Задание остается прежнее. Игра окончена, когда ребенок выложит все орнаменты, показанные на карточке.

9. «Игра с кругами»

Цель: научить детей обозначать словами отношения предметов по величине («самый большой», «меньше», «больше»).

Материал: три круга (нарисованных и вырезанных из бумаги) разной величины.

Предлагается внимательно посмотреть на круги, разложить их перед собою, обвести на бумаге по контуру. Далее предлагается ребенку сравнить 2 круга, затем другие 2 круга. Постарайтесь, чтобы ребенок назвал величину всех трех кругов.

10. «Шары»

Цель: развивать и закреплять умение устанавливать отношение между элементами по величине (больше — меньше, толще, длиннее, короче).

Материал: набор из пяти палочек, равномерно уменьшающихся по длине и ширине, набор из пяти кругов, которые так же равномерно уменьшаются в соответствии с палочками.

«Посмотрим, что получилось. На улице добрый дедушка Федот продавал шары. До чего же они красивые! Всем нравились. Но вот вдруг откуда ни возьмись поднялся ветер, до такой сильный, что все шары дедушки Федота оторвались от своих палочек и разлетелись кто куда. Целую неделю добрые соседи приносили назад шары, найденные ими. Но вот беда! Не может дедушка Федот понять, к какой палочке крепился какой шарик. Давай ему поможем!» Вначале вместе с ребенком на столе раскладываются палочки по величине от самой длинной и толстой до самой короткой и тонкой. Затем по этому же методу раскладываются «шары» — от самого большого до самого маленького. Далее сопоставляются палочки и круги. Можно перемешать все фигуры и попросить ребенка самостоятельно установить соотношение между элементами по величине и длине.

11. «Помоги деду Морозу»

Цель: учить ребенка использовать промежуточное средство — мерку — при определении высоты предметов.

Материал: набор из пяти полосок, длина которых планомерно изменяется, четыре пирамидки, высота которых также уменьшается.

«Дед Мороз пришел на праздник к ребятишкам и принес им в подарок игрушки — пирамидки. Они все разные по величине: самая маленькая пирамидка — для самых маленьких, а самая большая — для самых старших. Найди вот такую пирамидку (показывается одна из полосок)». После того как все пирамидки найдены, попросите ребенка показать самую большую пирамидку, затем самую маленькую. Далее предложите ребенку расставить «пирамидки» по мере уменьшения. Далее пусть проверит себя, прикладывая полоски-мерки.

12. «Умный гость»

Цель: развивать умение обследовать форму предметов, давать и понимать их сложное описание.

Материал: детская пластмассовая посуда, мешок.

Игрушки рассматриваются участниками, затем складываются в мешок. Ребенок садится спиной к играющим. Те по очереди подходят к нему, стучат по плечу и говорят: «Ане нужно что-то такое, но я не скажу, как называется, но объясню тебе, что оно... (И далее следует описание предмета. Например, чашка: «круглая, с выпуклыми боками, невысокая, внизу узкая, сверху — шире, сбоку — ручка»). Когда ребенок найдет на ощупь нужный предмет, он его вынимает из мешка; далее оценивается, правильно ли выполнено задание.

13. «Веселый человечек»

Цель: формировать у детей умение расчленять определенную фигуру на элементы (геометрические фигуры) и, наоборот, из отдельных элементов, соответствующих геометрическим образцам, составлять предметы определенной заданной формы.

Материал: геометрические фигуры (1 треугольник, 1 полукруг, 1 прямоугольник, 2 овала, 4 узких прямоугольника, рисунок «Веселого человечка»).

«Сегодня к нам в гости пришел веселый человечек. Посмотрите, какой он забавный! Давайте постараемся из геометрических фигурок, которые лежат на столе, сделать такого же человечка».

14. «Палочки»

Цель: Учить детей последовательному расположению элементов разной величины.

Материал: 10 палочек (деревянных или картонных) разной длины (от 2 до 20 см). Каждая последующая палочка от предыдущей отличается размером на 2 см. Чтобы выполнить данное задание верно, нужно каждый раз брать самую длинную полоску из тех, которые вы видите перед собой. Используем данное правило и выкладываем палочки в ряд.

15. «Найди домик»

Цель: формировать целенаправленное зрительное восприятие формы.

Материал: два комплекта геометрических фигур, по шесть фигур в каждом комплекте. Три из этих фигур (квадрат, круг, треугольник) являются основными, а три остальных (трапеция, овал, ромб) — дополнительными. Дополнительные фигуры необходимы для различения и правильного выбора основных фигур. Также необходимы контурные изображения каждой фигуры на отдельных карточках (контуры можно вырезать, сделать «окошки-домики»). В каждый комплект материала входят шесть-восемь карточек с контурами каждой фигуры. Карточки можно раскрасить различными цветами.

Детям показываются три основных фигуры (круг, квадрат, треугольник). Затем показывается карточка с изображением одной фигуры (например, треугольника). «Как вы, ребята, думаете, в этом домике какая фигура живет? Давайте подумаем вместе и «поселим» сюда нужную фигуру. А теперь, ребята, давайте поиграем все вместе. Вы видите, на двух столах лежать разные фигуры (подзывается двое детей). Вот вам карточки. Какие фигуры живут в этих домиках?» После того как задание выполнено, даются две другие одинаковые карточки. Если ребенок затрудняется в выполнении задания, ему предлагается «рамку» фигуры обвести пальчиком, затем нарисовать ее контур в воздухе, что облегчит воспроизведение формы.

16. «Покажите такое же»

Цель: научить ребенка строить образ предмета заданной величины.

Материал: геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник, овал, шестиугольник) разных размеров. Количество наборов геометрически фигур зависит от количества детей. В наборе необходимо по 3-4 варианта каждой фигуры.

«Такие же фигуры есть и у меня. Я вам показываю фигуру, а вы должны в своем наборе отыскать такую же. Будьте очень внимательны!» После того как дети отыскивают и показывают фигуру, ведущий «примеряет» их выбор к своей фигуре. Если ребенок убеждается в ошибке, ему разрешается самостоятельно исправить ее, заменив выбранную фигуру на другую.

17. «Что принесла нам кукла?»

Цель: учить ребенка на ощупь определять форму предмета и называть его.

Материал: кукла, мешок, всевозможные небольшие игрушки, которые должны заметно отличаться друг от друга и изображать знакомые детям предметы (машинки, кубики, игрушечная посуда, игрушки-животные, шарики и т. д.). В мешок желательно продернуть резинку, чтобы ребенок не смог заглянуть в него, когда ищет игрушку.

«Ребята! Сегодня к нам в гости пришла кукла Маша. Она для нас принесла игрушки. Хотите узнать, что нам принесла кукла? Нужно по очереди подходить к мешку, но не заглядывать в него, а только руками выбирать себе подарок, затем сказать, что выбрал, и только после этого достать из мешка и показать всем». После того как все игрушки вытащены из мешка, игра повторяется снова. Все игрушки возвращаются обратно и дети снова по очереди достают себе игрушки.

18. «Веселые шары»

Цель: развивать представления о форме, цвете.

Материал: рисунок шаров (10-12 штук) овальной и круглой формы, флажок.

«Посмотри на рисунок. Как много шаров! Круглые шары раскрась синим цветом, а овальные — красным. Нарисуй шарикам ниточки, чтобы они не разлетелись от ветра, и «привяжи их к флажку».

19. «Найди фигуры»

Цель: развивать зрительное восприятие геометрических форм.

Материал: чертежи геометрических фигур.

«Посмотрите на эти рисунки. Найдите геометрические фигуры. Кто больше найдет фигур, и, главное, быстрее, тот и выиграл.

20. «Где находится?»

Цель: формировать пространственную ориентировку на листе бумаги.

Материал: белый лист бумаги, на котором изображены геометрические фигуры (овал, квадрат, прямоугольник, треугольник) разного цвета. Фигуры расположены по углам, посредине рисуется круг.

«Посмотри внимательно на рисунок и скажи, где нарисован круг?, овал?, квадрат?, треугольник?, прямоугольник? Покажи, что нарисовано справа от круга?, слева от круга? Что изображено в правом верхнем углу?, в левом нижнем углу? Что нарисовано выше круга?, ниже круга?»

21. «Куда?»

Цель: учить ориентироваться в пространстве.

Материал: на белом листе бумаги изображение машин, деревьев.

«Посмотри внимательно на рисунок. Покажи, какие машины едут вправо, какие — влево? Посмотри внимательно на деревья. Как ты думаешь, куда дует ветер?

22. «Что получилось?»

Цель: развивать умение пространственной ориентировки на листе бумаги, отсчитывать клетки, строчки.

«Отступите сверху листа в клеточку четыре клетки вниз и от левого края листа — три клетки вправо, поставьте точку в уголке клетки. Я буду говорить, как нужно проводить линии, а вы внимательно слушайте и рисуйте так, как я диктую. Например: одна клетка вправо, одна — вниз, одна клетка влево, одна вверх. Что получилось? Получился квадрат. Это самое легкое и простое задание. Давайте играть дальше. Вам предстоят более сложные задания, и если вы будете внимательны и не ошибетесь в выполнении моих заданий, то у вас получится такой рисунок, какой я задумала.

23. «Волшебные узоры»

Цель: развивать пространственное представление у детей.

Материал: рисунки с различными фигурами. Палочки или спички.

«Рассмотрите фигуры на рисунке. Попробуйте их выполнить из палочек по памяти» Если ребенок затрудняется, можно выкладывать по образцу.

Код для цитирования: Скопировать