VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Важная задача современной школы − подготовка хорошо образованного и духовно развитого поколения. С этой целью необходимо,cодной стороны, сформировать у учащихся нужные умения и навыки, с другой −воспитать у них способность к непрерывному совершенствованию знаний, готовность самостоятельно пополнять их.Для этого важно целенаправленно организовывать внеурочную деятельность, которая приобретает все большее значение в средних классах. Внеклассная работа позволяет развить интерес учащихся к изучению математики, а также привлекает учащихся к факультативным занятиям. Учащихся привлекает возможность добровольного участия. Поэтому правильно поставленная внеклассная работа позволяет легко добиться высоких результатов.

В связи с реформами в образовании, ставятся новые цели обучения, которые вызывают изменение содержания, методов и форм обучения. Правда перестройка форм, методов и средств идет сложнее, чем содержания, особенно медленно перестраивается внеклассная работа. Хотя с переходом на новое содержание математического образования создаются благоприятные условия для организации внеурочной деятельности: тематика занятий значительно расширена и пополнена по сравнению с прежними возможностями внеклассных занятий.

Под внеклассной работойпо математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с учителем во внеурочное время [2, с. 12]. Основными формами внеклассной работы считаются кружковые занятия, конкурсы, решения задач, вечера, игры.

В статье рассматриваются лишь две формы: математический кружок и олимпиады. Это сделано по следующим причинам: во-первых, математические кружки тесно взаимосвязаны с олимпиадами, так как основное средство подготовки к олимпиадам является проведение кружковой работы; во-вторых, математический кружок является распространённой формой внеурочной деятельности в школе; в-третьих, 5-6 классах, как показывает практика, учащиеся впервые участвуют в олимпиадной деятельности.

Битуова Д.Р. отмечает, что наиболее эффективным средством развития, выявления способностей и интересов учащихся являются конкурсы и олимпиады разных уровней [1,с. 157]. Тем более что сегодня часто по итогам олимпиад оценивают итоги внеклассной и внешкольной работы по математике в школе, районе, регионе.

Поэтому так важно проводить математические олимпиады, кружки и игры, так как они имеют огромное значение при решении некоторых вопросов, которые относятся к проблеме математического образования в школах. Они вызывают у детей интерес и любовь к предмету, учат их нестандартно мыслить, принимать решения в сложных жизненных ситуациях. У учащихся 5-6 классовеще недостаточно развитыйи еще неустойчивый интерес к математике по сравнению с 7-8 классом. Для того, чтобы ученик начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы уже в 5−6 классах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость. Этому способствует внеклассная работа, математические олимпиады и конкурсы, так как именно в этом возрасте дети наиболее любознательные, желают участвовать в различных соревнованиях.

Проведение внеклассной работы с 5-6 классом имеет ряд особенностей. Во-первых, должно быть повышенное внимание учителя к поощрению учеников (важно не пропустить незамеченным ни один успех учащихся в их дополнительной деятельности). Многое в организации внеурочной деятельности зависит от учителя − его доброжелательности, умении подмечать старания и незначительные сдвиги в работе своих учеников. Это может повлиять на формирование и развитие интереса к математике у учеников.

Во-вторых, внеклассная работа по математике в 5-6 классах должна быть массовой, охватывать по возможности более трети всех учащихся. Такая надобность массовой внеурочной деятельности по математике связана с тем, что общество ждет от школы разносторонней подготовки подрастающего поколения в жизни. Возрастают требования к эффективности обучения, вследствие чего внеклассная работа в 5 - 6 классах обретает особую актуальность.

В-третьих, немаловажным является и грамотный подбор задач, решаемых на занятиях. Нельзя добиться хороших результатов на различных олимпиадах и конкурсах, решая стандартные задачи на уроках. Необходимо использовать при подготовке нестандартные задачи, которые несомненно вызовут наибольшие затруднения у учеников.

Нестандартными задачамиЛ.М. Фридман называет такие, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения [4, с.191]. В нестандартной задачеучащимся неизвестеналгоритм решения, то есть они не знают заранее ни способов решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение.Роль учителя при обучении учеников решению нестандартной задачи огромная.

Поскольку нет универсального метода, позволяющего решить любую нестандартную задачу (нестандартные задачи в какой-то степени неповторимы), то учительдолжен демонстрировать и обсуждать с учениками способы решения определенных видов задач. Особое место на начальном этапе к подготовке к олимпиадам учеников 5-6-х классов отводится логическим задачам.Рассмотрим несколько задач:

«В магазин "Цветы" привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красных. Каждые 3 желтых тюльпана стоили 20 руб., а каждые 2 красных тюльпана стоили 30 руб. Продавец сложила все эти тюльпаны вместе и решила сделать букеты по 5 тюльпанов и продавать их по 50 руб. Правильно ли она рассчитала?»

Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюльпаны вместе (реальную стоимость). Найдем стоимость тюльпанов в том случае, когда продавец сложила их по 5 в букеты и стала продавать по 50 руб. (предполагаемая стоимость). Сравниваем реальную и предполагаемую стоимость тюльпанов:

650 руб.> 600 руб.

Обнаруживаем, что расчет продавца ошибочен, т.к. при сложении всех тюльпанов и продажи их по 5 шт. в букетах она теряет 50 руб.

Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу мы разбили на такие подзадачи:

1) нахождение реальной стоимости;

2) нахождение предполагаемой стоимости;

3) сравнение полученных стоимостей и вывод о расчете продавца.

Решив эти стандартные подзадачи, мы в конечном итоге решаем и исходную нестандартную задачу. По мнению Л.М. Фридмана [5, с. 224], процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций:

• сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной (способ моделирования);

• разбиение нестандартной задачи на несколько стандартных вспомогательных подзадач (способ разбиения).

Для того чтобы ученикам легче было решать нестандартные задачи, мы считаем полезным научить их строить вспомогательные модели задачи, такие как схема, чертеж, рисунок, граф, график и таблица.

Примером служит следующая задача: «Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале?»

Решениезадачи проводим с конца (см. таблицу):

Номер мальчика	1	2	3
Число яблок в конце	8	8	8
Число яблок до передачи их третьим мальчиком	8 : 2 = 4	8 : 2 = 4	8 + 8 + 4 = 16
Число яблок до передачи их вторым мальчиком	4 : 2 = 2	4 + 2 + 8 = 14	16 : 2 = 8
Число яблок первоначально	2 + 4 + 7 = 13	14 : 2 = 7	8 : 2 = 4

Таким образом, первоначально яблок у первого, второго и третьего мальчиков было соответственно 13, 7 и 4.

Опыт работы показывает, что для развития творческих способностей необходимо включать в процесс обучения разнообразные виды нестандартных задач (не ограничиваться материалами, предложенными в учебнике). Задачи повышают интерес к знаниям, воспитывают пытливость мысли и увлечённость детей. Отражают оригинальность мышления и развивают творческие способности учащихся.

Наблюдения показывают, что даже при решении несложных нестандартных задач, учащиеся много времени тратят на рассуждения о том, за что взяться, с чего начать. Чтобы помочь учащимся найти путь к решению задачи, мы должны поставить себя на место решающего, попытаться увидеть и понять источник его возможных затруднений. Такая помощь, оставляющая различную долю самостоятельной работы, позволит ученикам развивать творческие способности, накопить опыт, который в дальнейшем поможет находить путь решения новых задач.

Библиографический список

1. Битуова Д.Р. Одаренные дети: проблемы и перспективы. // Исследовательская деятельность школьников. - №3. – 2005. - 157с.

2. Гусев В. А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1984. - 12с.

3. Фарков А.В. Математические олимпиады. Методика подготовки. 5-8 классы. – М.: Издательство «Вако», 2012. – С. 2.

4. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 191 с.

5. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. – М.: Флинта, 1998. – 224 с.

Код для цитирования: Скопировать