VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Экономика как наука о развитии общества и объективных причинах функционирования использует различные количественные характеристики и вследствие этого затрагивает разнообразные математические методы и мoдели. Их широкое использование является важным направлением совершенствования экономического анализа.

Изучение экономических приложений математических дисциплин, кoторые составляют фундамент актуальной экономической математики, позволяет приобрести некие навыки решения экономических задач и углубить знания в данной области.

Обратим внимание на предельные и средние показатели:

При изучении экономических процессов выполняется расчет средних и предельных значений функций, которые выражают зависимости между различными экономическими факторами.

Средняя величина показателя подсчитывается как отношение значения определяющей его функции к соответствующему значению аргумента. Например, пусть функция выражает зависимость издержек производства yот объема выпускаемой продукции x. Тогда функция средних издержек на единицу продукции определяется по формуле:

Для обозначения средних величин к обычному обозначению величин добавляется буква А. Под предельным или маржинальным значением показателя в экономическом анализе понимается производная функции этого показателя (при условии того, что эта функция является непрерывной). Так, в нашем примере предельные издержки производства

Для обозначения предельных величин к обычному обозначению добавляется буква М. Если функция показателя дискретна, то под предельной или же маржинальной величиной понимают отношение изменения функции к вызвавшему это изменение приращению независимой переменной.

Предельные величины характеризуют процесс изменения экономического объекта по времени или относительно некоторого фактора. Они показывают прирост соответствующего показателя в расчете на единицу прироста определяющего его фактора. Так, предельные издержки определяют приближенно дополнительные затраты на производство единицы второстепенной или дополнительной продукции.

Так же могут быть определены и другие предельные показатели, такие как: предельная выручка, предельная себестоимость, предельная производительность, предельный доход, предельный спрос и некоторые другие.

Исследуем применение эластичности функции:

Эластичностью непрерывной функции называется предел отношения относительного приращения функции к относительному приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю:

Эластичность может быть выражена в виде отношения предельной и средней величин:

Эластичность функции - это величина без размера, значение которой не зависит от измерения величины x и y. Она показывает приближенно, на сколько процентов изменится функция при изменении аргумента на 1%.

Свойства эластичности можно трактовать следующим образом.

1. Эластичность частного или произведения двух функций равна разности или сумме эластичностей этих функций:

_,

2. Эластичности взаимно обратных функций - это взаимно обратные величины:

3. Если с – постоянная величина, то ;

Рассмотрим функцию спроса: зависимость количества покупаемого товара q от его цены p: q=q(p). Эластичность спроса по цене можно записать в виде формулы следующим образом:

Если >1, спрoс называют эластичным. Небольшое изменение цены товара вызывает значительное изменение величины спроса на него.

Если 0

Код для цитирования: Скопировать