VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

В XX в. статистическая методология развивается на базе новых информационных технологий, сплошного статистического наблюдения, расширения сферы применения выборочных, анкетных, монографических обследований. Заметное влияние оказала и идеология марксизма. Теоретическими основами статистики в нашей стране, ряде стран Европы, Азии, Америки стали марксистская политическая экономия, диалектический и исторический материализм.

Сᅟᅟ развитиемᅟᅟ статистическойᅟᅟ науки,ᅟᅟ расширениемᅟᅟ сферыᅟᅟ практическойᅟᅟ статистическойᅟᅟ работыᅟᅟ изменялосьᅟᅟ иᅟᅟ содержаниеᅟᅟ понятияᅟᅟ статистика.ᅟᅟ Вᅟᅟ настоящееᅟᅟ времяᅟᅟ данныйᅟᅟ терминᅟᅟ употребляетсяᅟᅟ вᅟᅟ трехᅟᅟ значениях:

1)ᅟᅟ подᅟᅟ статистикойᅟᅟ понимаютᅟᅟ отрасльᅟᅟ практическойᅟᅟ деятельности,ᅟᅟ направленнойᅟᅟ наᅟᅟ получение,ᅟᅟ обработкуᅟᅟ иᅟᅟ анализᅟᅟ массовыхᅟᅟ данныхᅟᅟ оᅟᅟ самыхᅟᅟ различныхᅟᅟ явленияхᅟᅟ общественнойᅟᅟ жизни;

2)ᅟᅟ статистикойᅟᅟ называютᅟᅟ цифровойᅟᅟ материал,ᅟᅟ служащийᅟᅟ дляᅟᅟ характеристикиᅟᅟ какой-либоᅟᅟ областиᅟᅟ общественныхᅟᅟ явленийᅟᅟ илиᅟᅟ территориальногоᅟᅟ распределенияᅟᅟ какого-тоᅟᅟ показателя;

3)ᅟᅟ статистикаᅟᅟ этоᅟᅟ отрасльᅟᅟ знания,ᅟᅟ особаяᅟᅟ научнаяᅟᅟ дисциплинаᅟᅟ иᅟᅟ соответственноᅟᅟ учебнаяᅟᅟ дисциплинаᅟᅟ вᅟᅟ высшихᅟᅟ иᅟᅟ среднихᅟᅟ специальныхᅟᅟ учебныхᅟᅟ заведениях. [5, с. 89]

Какᅟᅟ иᅟᅟ всякаяᅟᅟ наука,ᅟᅟ статистикаᅟᅟ имеетᅟᅟ свойᅟᅟ предмет.ᅟᅟ Онаᅟᅟ изучаетᅟᅟ количественнуюᅟᅟ сторонуᅟᅟ массовыхᅟᅟ общественныхᅟᅟ явленийᅟᅟ вᅟᅟ неразрывнойᅟᅟ связиᅟᅟ сᅟᅟ ихᅟᅟ качественнойᅟᅟ сторонойᅟᅟ илиᅟᅟ ихᅟᅟ содержанием,ᅟᅟ аᅟᅟ такжеᅟᅟ количественноеᅟᅟ выражениеᅟᅟ закономерностейᅟᅟ общественногоᅟᅟ развитияᅟᅟ вᅟᅟ конкретныхᅟᅟ условияхᅟᅟ местаᅟᅟ иᅟᅟ времени.

Вᅟᅟ статистическомᅟᅟ изученииᅟᅟ динамикиᅟᅟ объемаᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услугᅟᅟ наᅟᅟ предприятииᅟᅟ можноᅟᅟ использоватьᅟᅟ различныеᅟᅟ методы.

Статистическоеᅟᅟ исследованиеᅟᅟ динамическогоᅟᅟ рядаᅟᅟ объемаᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услугᅟᅟ наᅟᅟ предприятииᅟᅟ (фирме)ᅟᅟ осуществляетсяᅟᅟ вᅟᅟ несколькоᅟᅟ этапов:

-ᅟᅟ определениеᅟᅟ степениᅟᅟ изменчивостиᅟᅟ отдельныхᅟᅟ уровнейᅟᅟ объемаᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ ихᅟᅟ сопоставлениеᅟᅟ сᅟᅟ уровнями,ᅟᅟ отстоящимиᅟᅟ наᅟᅟ одинᅟᅟ промежутокᅟᅟ времени;

-ᅟᅟ расчетᅟᅟ среднихᅟᅟ значенийᅟᅟ показателейᅟᅟ объемаᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услуг;

-ᅟᅟ определениеᅟᅟ перечняᅟᅟ факторов,ᅟᅟ подᅟᅟ воздействиемᅟᅟ которыхᅟᅟ происходитᅟᅟ изменениеᅟᅟ объемаᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услуг;

-ᅟᅟ отображениеᅟᅟ основнойᅟᅟ закономерностиᅟᅟ развитияᅟᅟ (тенденции)ᅟᅟ изучаемогоᅟᅟ явления;

-ᅟᅟ выявлениеᅟᅟ вероятныхᅟᅟ путейᅟᅟ иᅟᅟ результатовᅟᅟ развитияᅟᅟ явления.

Дляᅟᅟ каждогоᅟᅟ этапаᅟᅟ анализаᅟᅟ разработаныᅟᅟ специальныеᅟᅟ показатели.ᅟᅟ Нижеᅟᅟ будетᅟᅟ рассмотренаᅟᅟ системаᅟᅟ аналитическихᅟᅟ показателейᅟᅟ рядовᅟᅟ динамики,ᅟᅟ соответствующаяᅟᅟ приведеннойᅟᅟ классификацииᅟᅟ этаповᅟᅟ исследования.

Определениеᅟᅟ степениᅟᅟ изменчивостиᅟᅟ отдельныхᅟᅟ уровнейᅟᅟ объемовᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услуг. [1, с. 57]

Показатели,ᅟᅟ позволяющиеᅟᅟ сравниватьᅟᅟ уровниᅟᅟ ряда,ᅟᅟ можноᅟᅟ разделитьᅟᅟ наᅟᅟ абсолютныеᅟᅟ иᅟᅟ относительные:ᅟᅟ первыеᅟᅟ отображаютᅟᅟ разницу,ᅟᅟ аᅟᅟ вторыеᅟᅟ -ᅟᅟ отношениеᅟᅟ междуᅟᅟ уровнямиᅟᅟ рядаᅟᅟ динамики.ᅟᅟ Кромеᅟᅟ того,ᅟᅟ такиеᅟᅟ показателиᅟᅟ рассчитываютсяᅟᅟ сᅟᅟ постояннойᅟᅟ иᅟᅟ переменнойᅟᅟ базойᅟᅟ сравнения.

1.ᅟᅟ Абсолютноеᅟᅟ ускорениеᅟᅟ (Yi)ᅟᅟ отображаетᅟᅟ разницуᅟᅟ междуᅟᅟ значениямиᅟᅟ абсолютныхᅟᅟ приростовᅟᅟ дляᅟᅟ смежныхᅟᅟ периодовᅟᅟ времениᅟᅟ иᅟᅟ рассчитанныхᅟᅟ цепнымᅟᅟ способом.

2.ᅟᅟ Темпᅟᅟ ростаᅟᅟ -ᅟᅟ этоᅟᅟ отношениеᅟᅟ уровнейᅟᅟ рядаᅟᅟ динамикиᅟᅟ междуᅟᅟ собой,ᅟᅟ когдаᅟᅟ вᅟᅟ качествеᅟᅟ базыᅟᅟ сравненияᅟᅟ принимаетсяᅟᅟ уровеньᅟᅟ дляᅟᅟ предшествующегоᅟᅟ периода,ᅟᅟ выражаемоеᅟᅟ вᅟᅟ коэффициентахᅟᅟ илиᅟᅟ процентах.ᅟᅟ Относительныеᅟᅟ показателиᅟᅟ динамики,ᅟᅟ такжеᅟᅟ какᅟᅟ иᅟᅟ абсолютные,ᅟᅟ могутᅟᅟ рассчитыватьсяᅟᅟ сᅟᅟ постояннойᅟᅟ иᅟᅟ переменнойᅟᅟ базойᅟᅟ сравнения,ᅟᅟ т.е.ᅟᅟ базиснымᅟᅟ иᅟᅟ цепнымᅟᅟ способами.ᅟᅟ Единицыᅟᅟ измерения,ᅟᅟ принимаемыеᅟᅟ дляᅟᅟ относительныхᅟᅟ показателейᅟᅟ динамики,ᅟᅟ выбираютсяᅟᅟ вᅟᅟ зависимостиᅟᅟ отᅟᅟ целиᅟᅟ анализа.ᅟᅟ Наᅟᅟ практикеᅟᅟ динамика,ᅟᅟ какᅟᅟ правило,ᅟᅟ нагляднееᅟᅟ всегоᅟᅟ представляетсяᅟᅟ вᅟᅟ процентномᅟᅟ выражении.

3.ᅟᅟ Темпᅟᅟ приростаᅟᅟ (относительныйᅟᅟ прирост)ᅟᅟ -ᅟᅟ этоᅟᅟ показательᅟᅟ динамики,ᅟᅟ отражающийᅟᅟ относительноеᅟᅟ изменениеᅟᅟ абсолютногоᅟᅟ приростаᅟᅟ кᅟᅟ уровнюᅟᅟ динамики.

Цельюᅟᅟ расчетаᅟᅟ данногоᅟᅟ показателяᅟᅟ являетсяᅟᅟ сопоставлениеᅟᅟ темпаᅟᅟ приростаᅟᅟ сᅟᅟ абсолютнымᅟᅟ приростом.ᅟᅟ Расчетᅟᅟ среднихᅟᅟ значенийᅟᅟ показателейᅟᅟ объемаᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услуг.

Расчетᅟᅟ среднегоᅟᅟ уровняᅟᅟ рядаᅟᅟ имеетᅟᅟ несколькоᅟᅟ условныйᅟᅟ характер,ᅟᅟ т.к.ᅟᅟ отражаетᅟᅟ реальныйᅟᅟ объемᅟᅟ среднегоᅟᅟ значенияᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услугᅟᅟ толькоᅟᅟ дляᅟᅟ краткогоᅟᅟ интервалаᅟᅟ времени.ᅟᅟ Большинствоᅟᅟ общественныхᅟᅟ явленийᅟᅟ изменяютсяᅟᅟ достаточноᅟᅟ быстро,ᅟᅟ поэтому,ᅟᅟ чемᅟᅟ большеᅟᅟ периодᅟᅟ времени,ᅟᅟ темᅟᅟ вᅟᅟ меньшейᅟᅟ степениᅟᅟ среднийᅟᅟ уровеньᅟᅟ соответствуетᅟᅟ действительности,ᅟᅟ иᅟᅟ темᅟᅟ большеᅟᅟ вероятностьᅟᅟ несопоставимостиᅟᅟ анализируемыхᅟᅟ данных.ᅟᅟ Поэтому,ᅟᅟ определениеᅟᅟ среднегоᅟᅟ уровняᅟᅟ динамическогоᅟᅟ рядаᅟᅟ корректно,ᅟᅟ какᅟᅟ правило,ᅟᅟ дляᅟᅟ 1ᅟᅟ годаᅟᅟ илиᅟᅟ несколькихᅟᅟ лет.

Среднийᅟᅟ абсолютныйᅟᅟ ростᅟᅟ (среднийᅟᅟ прирост)ᅟᅟ выпускаᅟᅟ илиᅟᅟ реализацииᅟᅟ продукцииᅟᅟ определяетсяᅟᅟ вᅟᅟ соответствииᅟᅟ сᅟᅟ сущностьюᅟᅟ среднейᅟᅟ величины,ᅟᅟ т.е.ᅟᅟ путемᅟᅟ распределенияᅟᅟ суммарногоᅟᅟ объемаᅟᅟ измененияᅟᅟ признакаᅟᅟ поровнуᅟᅟ междуᅟᅟ всемиᅟᅟ промежуткамиᅟᅟ времени.

Среднийᅟᅟ относительныйᅟᅟ ростᅟᅟ (среднийᅟᅟ темпᅟᅟ роста)ᅟᅟ -ᅟᅟ наиболееᅟᅟ частоᅟᅟ используемыйᅟᅟ вᅟᅟ анализеᅟᅟ показательᅟᅟ динамики.ᅟᅟ Рассчитываетсяᅟᅟ как:

-ᅟᅟ геометрическаяᅟᅟ средняяᅟᅟ дляᅟᅟ цепныхᅟᅟ темповᅟᅟ роста;

-ᅟᅟ базисныйᅟᅟ темпᅟᅟ роста,ᅟᅟ рассчитанныйᅟᅟ дляᅟᅟ последнегоᅟᅟ периода,ᅟᅟ вынесенныйᅟᅟ из-подᅟᅟ корняᅟᅟ степени,ᅟᅟ равнойᅟᅟ количествуᅟᅟ цепныхᅟᅟ темповᅟᅟ роста,ᅟᅟ илиᅟᅟ количествуᅟᅟ уровнейᅟᅟ рядаᅟᅟ минусᅟᅟ единицаᅟᅟ (n-1). [2, с. 119]

4.ᅟᅟ Среднийᅟᅟ относительныйᅟᅟ приростᅟᅟ рассчитываетсяᅟᅟ какᅟᅟ разностьᅟᅟ междуᅟᅟ среднимᅟᅟ темпомᅟᅟ ростаᅟᅟ иᅟᅟ единицейᅟᅟ илиᅟᅟ 100ᅟᅟ процентами,ᅟᅟ вᅟᅟ зависимостиᅟᅟ отᅟᅟ единицᅟᅟ измерения,ᅟᅟ вᅟᅟ которыхᅟᅟ производитсяᅟᅟ анализ.

Определениеᅟᅟ основнойᅟᅟ закономерностиᅟᅟ развитияᅟᅟ объемовᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услуг.

Включениеᅟᅟ времениᅟᅟ вᅟᅟ качествеᅟᅟ фактораᅟᅟ анализаᅟᅟ предполагаетᅟᅟ возможностьᅟᅟ отображенияᅟᅟ черезᅟᅟ негоᅟᅟ влиянияᅟᅟ всехᅟᅟ другихᅟᅟ факторов.ᅟᅟ Однако,ᅟᅟ воздействиеᅟᅟ прочихᅟᅟ факторовᅟᅟ вᅟᅟ каждыйᅟᅟ периодᅟᅟ времениᅟᅟ неравномерно,ᅟᅟ чтоᅟᅟ выражаетсяᅟᅟ вᅟᅟ колебанияхᅟᅟ значенийᅟᅟ уровнейᅟᅟ ряда.ᅟᅟ Устранениеᅟᅟ случайного,ᅟᅟ кратковременногоᅟᅟ влияния,ᅟᅟ выявлениеᅟᅟ основнойᅟᅟ закономерностиᅟᅟ развитияᅟᅟ процессаᅟᅟ являетсяᅟᅟ важнейшимᅟᅟ этапомᅟᅟ анализаᅟᅟ динамическихᅟᅟ рядов.

Первымᅟᅟ шагомᅟᅟ анализаᅟᅟ закономерностиᅟᅟ являетсяᅟᅟ проверкаᅟᅟ гипотезыᅟᅟ оᅟᅟ наличииᅟᅟ тенденции.ᅟᅟ Существуютᅟᅟ специальныеᅟᅟ методыᅟᅟ проверкиᅟᅟ любойᅟᅟ статистическойᅟᅟ гипотезы.ᅟᅟ Вᅟᅟ качествеᅟᅟ примераᅟᅟ можноᅟᅟ рассмотретьᅟᅟ анализᅟᅟ разностиᅟᅟ среднихᅟᅟ уровней.ᅟᅟ Формулыᅟᅟ дляᅟᅟ примененияᅟᅟ данногоᅟᅟ методаᅟᅟ проверкиᅟᅟ гипотезыᅟᅟ опускаются,ᅟᅟ приводитсяᅟᅟ лишьᅟᅟ егоᅟᅟ суть.

Анализируемыйᅟᅟ рядᅟᅟ разбиваетсяᅟᅟ наᅟᅟ двеᅟᅟ приблизительноᅟᅟ одинаковыеᅟᅟ части,ᅟᅟ каждаяᅟᅟ изᅟᅟ которыхᅟᅟ рассматриваетсяᅟᅟ какᅟᅟ выборочнаяᅟᅟ совокупность.ᅟᅟ Дляᅟᅟ каждойᅟᅟ частиᅟᅟ рассчитываетсяᅟᅟ среднийᅟᅟ уровеньᅟᅟ ряда,ᅟᅟ затемᅟᅟ разностьᅟᅟ междуᅟᅟ среднейᅟᅟ дляᅟᅟ первойᅟᅟ половиныᅟᅟ рядаᅟᅟ иᅟᅟ среднейᅟᅟ дляᅟᅟ второйᅟᅟ половиныᅟᅟ рядаᅟᅟ соотноситсяᅟᅟ соᅟᅟ среднимᅟᅟ квадратическимᅟᅟ отклонениемᅟᅟ разностиᅟᅟ средних.ᅟᅟ

Данныйᅟᅟ методᅟᅟ проверкиᅟᅟ гипотезыᅟᅟ оᅟᅟ существованииᅟᅟ тенденции,ᅟᅟ какᅟᅟ правило,ᅟᅟ применяетсяᅟᅟ дляᅟᅟ рядовᅟᅟ сᅟᅟ монотоннойᅟᅟ тенденцией.ᅟᅟ Другиеᅟᅟ методыᅟᅟ проверкиᅟᅟ гипотез,ᅟᅟ например,ᅟᅟ методᅟᅟ Фостера-Стюарта,ᅟᅟ имеютᅟᅟ сложныйᅟᅟ математическийᅟᅟ аппарат,ᅟᅟ поэтомуᅟᅟ здесьᅟᅟ неᅟᅟ приводятся.

Исключениеᅟᅟ случайныхᅟᅟ колебанийᅟᅟ значенийᅟᅟ уровнейᅟᅟ рядаᅟᅟ осуществляетсяᅟᅟ сᅟᅟ помощьюᅟᅟ нахожденияᅟᅟ «усредненных»ᅟᅟ значений.ᅟᅟ Способыᅟᅟ устраненияᅟᅟ случайныхᅟᅟ факторовᅟᅟ делятсяᅟᅟ наᅟᅟ двеᅟᅟ большеᅟᅟ группы:

1.ᅟᅟ Способыᅟᅟ «механического»ᅟᅟ сглаживанияᅟᅟ колебанийᅟᅟ путемᅟᅟ усредненияᅟᅟ значенийᅟᅟ рядаᅟᅟ относительноᅟᅟ других,ᅟᅟ расположенныхᅟᅟ рядом,ᅟᅟ уровнейᅟᅟ ряда.

2.ᅟᅟ Способыᅟᅟ «аналитического»ᅟᅟ выравнивания,ᅟᅟ т.е.ᅟᅟ определенияᅟᅟ сначалаᅟᅟ функциональногоᅟᅟ выраженияᅟᅟ тенденцииᅟᅟ ряда,ᅟᅟ аᅟᅟ затемᅟᅟ новых,ᅟᅟ расчетныхᅟᅟ значенийᅟᅟ ряда.

Такимᅟᅟ образом,ᅟᅟ проведенныйᅟᅟ анализᅟᅟ показывает,ᅟᅟ чтоᅟᅟ вᅟᅟ статистическомᅟᅟ исследованииᅟᅟ динамикиᅟᅟ производстваᅟᅟ продукцииᅟᅟ иᅟᅟ услугᅟᅟ могутᅟᅟ применятьсяᅟᅟ всеᅟᅟ возможныеᅟᅟ методыᅟᅟ анализаᅟᅟ рядовᅟᅟ динамики. [6, с. 49]

Статистическийᅟᅟ анализᅟᅟ динамикиᅟᅟ объемаᅟᅟ выпускаᅟᅟ продукцииᅟᅟ выполненᅟᅟ сᅟᅟ применениемᅟᅟ пакетаᅟᅟ прикладныхᅟᅟ программᅟᅟ обработкиᅟᅟ электронныхᅟᅟ таблицᅟᅟ MSExcelᅟᅟ вᅟᅟ средеᅟᅟ Windows. [4, с. 64] Таблицаᅟᅟ дляᅟᅟ выполненияᅟᅟ компьютерныхᅟᅟ расчетовᅟᅟ представленаᅟᅟ наᅟᅟ рис.1.Рис. 1. Таблицаᅟᅟ дляᅟᅟ выполненияᅟᅟ компьютерныхᅟᅟ расчетовᅟᅟ

Рис.ᅟᅟ 2.ᅟᅟ Формульныйᅟᅟ шаблонᅟᅟ формированияᅟᅟ таблицыᅟᅟ 10ᅟᅟ сᅟᅟ выходнымиᅟᅟ данными

Рис.ᅟᅟ 3.ᅟᅟ Результирующаяᅟᅟ таблицаᅟᅟ сᅟᅟ выходнымиᅟᅟ данными

Рис.ᅟᅟ 4.ᅟᅟ Формульныйᅟᅟ шаблонᅟᅟ формированияᅟᅟ таблицыᅟᅟ 5

Наᅟᅟ Рис.ᅟᅟ 5ᅟᅟ представленоᅟᅟ графическоеᅟᅟ изображениеᅟᅟ результатовᅟᅟ выравниванияᅟᅟ выпускаᅟᅟ продукцииᅟᅟ различнымиᅟᅟ способами.

Рис.ᅟᅟ 5.ᅟᅟ Результирующаяᅟᅟ таблицаᅟᅟ сᅟᅟ выходнымиᅟᅟ данными

Проведенныеᅟᅟ статистическиеᅟᅟ расчетыᅟᅟ позволяютᅟᅟ сделатьᅟᅟ следующиеᅟᅟ выводы.ᅟᅟ Уравнениеᅟᅟ прямой,ᅟᅟ выравнивающейᅟᅟ рядᅟᅟ динамикиᅟᅟ будетᅟᅟ иметьᅟᅟ следующийᅟᅟ вид:ᅟᅟ =ᅟᅟ 38477ᅟᅟ +ᅟᅟ 215*t,ᅟᅟ т.е.ᅟᅟ вᅟᅟ среднемᅟᅟ сᅟᅟ каждымᅟᅟ годомᅟᅟ объемᅟᅟ выпускаᅟᅟ продукцииᅟᅟ увеличиваетсяᅟᅟ наᅟᅟ 215ᅟᅟ тыс.ᅟᅟ руб.ᅟᅟ [3, с. 217]

Изᅟᅟ рис.ᅟᅟ 12ᅟᅟ видно,ᅟᅟ чтоᅟᅟ болееᅟᅟ точноᅟᅟ динамикуᅟᅟ ростаᅟᅟ объемаᅟᅟ выпускаᅟᅟ продукцииᅟᅟ описываетᅟᅟ кривая,ᅟᅟ построеннаяᅟᅟ поᅟᅟ методуᅟᅟ скользящихᅟᅟ средних.

Списокᅟᅟ используемыхᅟᅟ источниковᅟᅟ иᅟᅟ литературы:

1.ᅟᅟ Голубᅟᅟ Л.А.ᅟᅟ Социально-экономическаяᅟᅟ статистика:ᅟᅟ Учеб.ᅟᅟ пособиеᅟᅟ дляᅟᅟ студ.ᅟᅟ вузов:ᅟᅟ Рек.ᅟᅟ Мин.ᅟᅟ обр.ᅟᅟ РФᅟᅟ /ᅟᅟ Л.А.ᅟᅟ Голуб.-ᅟᅟ М.:ᅟᅟ Владос,ᅟᅟ 2013.-271с.

2.ᅟᅟ Гусаровᅟᅟ В.М.ᅟᅟ Статистика:ᅟᅟ Учеб.ᅟᅟ Пособиеᅟᅟ дляᅟᅟ вузов.ᅟᅟ -ᅟᅟ М.:ᅟᅟ ЮНИТИ-ДАНА,ᅟᅟ 2014.ᅟᅟ -ᅟᅟ 463ᅟᅟ с.

3.ᅟᅟ Елисееваᅟᅟ И.И.,ᅟᅟ Юзбашевᅟᅟ М.М.ᅟᅟ Общаяᅟᅟ теорияᅟᅟ статистики:ᅟᅟ Учебник.ᅟᅟ -ᅟᅟ М.:ᅟᅟ ИНФРА-М,ᅟᅟ 2013.ᅟᅟ -ᅟᅟ 387ᅟᅟ с.

4.ᅟᅟ Ефимоваᅟᅟ М.Р.,ᅟᅟ Петроваᅟᅟ Е.В.,ᅟᅟ румянцевᅟᅟ В.Н.ᅟᅟ Общаяᅟᅟ теорияᅟᅟ статистики:ᅟᅟ Учебник.ᅟᅟ -ᅟᅟ М.:ᅟᅟ ИНФРА-М,ᅟᅟ 2012.ᅟᅟ -ᅟᅟ 346ᅟᅟ с.

5.ᅟᅟ Ефимоваᅟᅟ М.Р.ᅟᅟ Практикумᅟᅟ поᅟᅟ общейᅟᅟ теорииᅟᅟ статистики:ᅟᅟ Учеб.ᅟᅟ пособиеᅟᅟ /ᅟᅟ М.Р.ᅟᅟ Ефимова,ᅟᅟ О.И.ᅟᅟ Ганченко,ᅟᅟ Е.В.ᅟᅟ Петрова.-2-еᅟᅟ изд.,ᅟᅟ перераб.ᅟᅟ иᅟᅟ доп..-ᅟᅟ М.:ᅟᅟ Финансыᅟᅟ иᅟᅟ статистика,ᅟᅟ 2012.-336с.

6.ᅟᅟ Общаяᅟᅟ теорияᅟᅟ статистики:ᅟᅟ Статистическаяᅟᅟ методологияᅟᅟ вᅟᅟ изученииᅟᅟ коммерческойᅟᅟ деятельностиᅟᅟ /Подᅟᅟ ред.ᅟᅟ О.Э.ᅟᅟ Башиной,ᅟᅟ А.Аᅟᅟ Спирина.ᅟᅟ -ᅟᅟ М.:ᅟᅟ Финансыᅟᅟ иᅟᅟ статистика,ᅟᅟ 2013.ᅟᅟ -ᅟᅟ 298ᅟᅟ с.

Код для цитирования: Скопировать