VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Построение интеллектуальных систем обучения связано с решением задач создания алгоритмов анализа и синтеза логико-алгебраических (ЛА) моделей объектов предметной области [1]. При построении логико-алгебраических моделей находит применение импликативная алгебра выбора (ИАВ). Логико-алгебраические модели включают бинарные операции ИАВ-конъюнкции () и ИАВ-дизъюнкции (), которые воспроизводят операции альтернативного выбора [2].

При создании комплексов обучения численным методам анализа и синтеза конструкций с использованием метода конечных элементов (МКЭ) необходимо формализовать задачу построения моделей конструкций. При решении двумерной задачи теплопроводности температурное поле описывается уравнением Лапласа:

(1)

Решение стационарной задачи совпадает с функцией, минимизирующей функционал

. (2)

З

Рисунок 1. Фрагмент области модельного построения конструкции

десь — функция, выбираемая из допустимого множества пробных функций.

 

Один из возможных фрагментов разбиения области решения показан на рисунке 1. Индексы узлов «0 0», «+ » соответствуют текущим значениям , целочисленных координат по направлению осей X, Y.

Используя соответствующую нумерацию, вводя переменные ИАВ распределения материала в области разбиения, выражение для объединения по узлам и соответственно для построения матрицы баланса конструкции можно представить в виде [6]:

(3)

Здесь предикатная переменная имеет смысл выбора узла сетки, которому ставится в соответствие узловое значение ; — выбор прилегающего элемента, «заполненного материалом». Пример решений краевой задачи при обучении или проектировании теплоотвода в интерактивном режиме показан на рисунке 2.

Рисунок. 2. Формирование области пониженной температуры путем удаления материала

Открываются направления дальнейших исследований по созданию конкурентных программных средств и изделий, решения актуальных задач теории и практики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Курносов В.Е. Интеллектуальные программные комплексы проектирования и профессионального обучения / Моисеев В.Б., Курносов В.Е. // Перспективные технологии и оборудование для материаловедения, микро- и наноэлектроники: Материалы семинар / Под ред. проф. Л.В. Кожитова, проф. В.К. Карпасюка. – М.:МГИУ, 2006. – С.447-452.

2. Волгин Л.И. Импликативная алгебра выбора как основа информационных технологий и систем управления в континуальной области / Л.И. Волгин, А.Б. Климовский, А.И. Зарукин // Труды V Международной конференции «Алгебра и теория чисел. Современные проблемы и приложения»: Чебышевский сборник. Том 4, вып. 1  2003. С.61-65.

 

3

 

Код для цитирования: Скопировать