VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Задача выбора оптимальной конфигурации конструкции актуальна ввиду необходимости снижения материалоемкости изделий, сокращения затрат на проектирование.

Синтез конструкции осуществляется в области проектирования как области автоматического построения и модификации модели при использовании конечно-разностной аппроксимации краевой задачи [1]. Область проектирования разбивается на элементы объема, каждый из которых может быть либо «пустым», либо «заполненным материалом».

Для записи, текущих значений целочисленных координат используются обозначения 0 0 0, вместо  обозначения +  0 и т. д. Для построения логико-математического уравнения баланса и описания распределения материала по элементам применяется импликативная алгебра выбора (ИАВ) Л.И. Волгина [2]. Логико-алгебраические модели на основе ИАВ могут включать бинарные операции конъюнкции () или дизъюнкции (). Уравнение теплового баланса элемента объема, «заполненного материалом», имеет вид

Здесь:  теплоемкость; ,  собственное тепловыделение и изменение температуры элемента за время наблюдения ; +X ,..., -Z грани элемента; , , …,  переменные выбора потоков по граням элемента; , ,…,  отрицания значений; ,  переменные наличия собственного тепловыделения;  размеры элемента; +X,…,Z  грани элемента; ,…,  плотность тепловых потоков; ,…, и ,…,  потоки за счет конвекции и излучения для граничного элемента объема.

На основе предложенной логико-математической модели разрабатывается программный учебно-научный комплекс анализа и синтеза теплонагруженных конструкций (рисунок 1).

С

Рисунок 1. Модели теплоотвода и стержневого каркаса в области проектирования системы анализа и синтеза теплонагруженных конструкций

интез или оптимизация конфигурации выполняется на основе многократного целенаправленного введения, удаления или перераспределения материала при нефиксированном количестве переменных в процессе решения, когда при «заполнении материалом» элементов объема количество переменных системы уравнений соответственно увеличивается и при «удалении материала» количество переменных уменьшается (рисунок 1).

 

Системы моделирования с использованием логико-математических моделей позволяют синтезировать конструктивные формы, отвечающие заданным воздействиям и ограничениям.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Курносов В.Е. Логико-математические модели в задачах проектирования электронной аппаратуры и приборов: Монография / В.Е. Курносов, В.И. Волчихин, В.Г. Покровский. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. ун-та, 2014. – 148 С.

2. ВолгинЛ.И., КлимовскийА.Б., ЗарукинА.И. Импликативная алгебра выбора как основа информационных технологий и систем управления в континуальной области // «Чебышевский сборник» Т.IV. Вып. 1(5): Труды V Международной конференции «Алгебра и теория чисел: современные проблемы и приложения». Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л.Н.Толстого, 2003, с.61–65.

 

2

 

Код для цитирования: Скопировать