АНАЛОГОВОЕ И ЦИФРОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МУЗЫКАЛЬНЫХ И РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ - Студенческий научный форум

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

АНАЛОГОВОЕ И ЦИФРОВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МУЗЫКАЛЬНЫХ И РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ

Чесноков А.В. 1
1ЧГПУ им. И.Я.Яковлева
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Принято считать, что компакт-диск появился вследствие интенсивного совершенствования грамзаписи. В любом случае, возникновение компакт-диска стало возможным благодаряуспехам сразу в нескольких областях науки и техники: информатике, микроэлектронике, лазерной технике, оптоэлектронике, точной механике, микропроцессорной технике.

Саму систему "компакт-диск" можно разделить на две системы –систему записи и систему воспроизведения. Сам компакт-диск имеет диаметр 12 мм (что примерно в 3 раза меньше обычной грампластинки), толщину 1,2 мм, массу 10 г. Запись на диск выполняется только на одной стороне. Воспроизведение компакт-диска осуществляется на специальном проигрывающем устройстве, где вместо иглы применен лазерный луч. Внешне поверхность компакт-диска блестящая, как зеркало (хотя бывают и с темной поверхностью), совершенно гладкая, без каких-либо канавок.

Компакт-диск был задуман как носитель звуковой информации, однако его предшественником с большим основанием все же следует считать лазерный видеодиск системы LaserVision, а вовсе не виниловую грампластинку. Именно в процессе развития дисковой видеозаписи была отработана технология лазерной записи информации на оптический носитель. Первые работы по оптической записи информации на дисковый носитель начались в 1961 году вСтэнфордском университете в США. Запись информации осуществлялась фотографическими методами в виде светлых точек и черточек на темном фоне. Воспроизведение такой записи производилось путем просвечивания видеодиска лучом ртутной лампы.

Затем запись видеодисков стала развиваться по различным направлениям. Видеосигнал записывался на хлорвиниловый диск в виде мелких зубчиков на стенках V-образной канавки. Воспроизведение такой записи осуществлялось, как и в обычной грамзаписи, с помощью алмазной иглы. Запись механических дисков-оригиналов производилась также, как и запись оригиналов для аналоговых грампластинок - путем вырезания канавки на диске с лаковым покрытием. Тиражирование таких видеодисков производилось так же и на том же оборудовании, что и долгоиграющие грампластинки.

В 1972 году фирмой PHILIPS был разработан новый способ видеозаписи. Записанный сигнал представлял собой ряд углублений на отражающей поверхности диска, покрытого алюминием. Диск изготовлялся из прозрачной пластмассы и считывание производилось сквозь всю его толщину (около 1 мм). Считывающий луч либо отражался от алюминиевого слоя, либо рассеивался на углублениях, модулируя таким образом отраженный пучок, который и использовался для формирования воспроизведенного сигнала. Все способы видеозаписи были доведены до промышленного производства и в течении более или менее продолжительного периода времени занимали свое место на рынке видеоносителей. Затем стали появляться и звуковые диски. Первые цифровые звуковые диски, которые начали появляться с начала 1973 года, были очень похожи на предшествовавшие им видеодиски. В способах аудиозаписи также использовались механический, ёмкостный и оптический способы.

Для воспроизведения таких дисков стали применять лазерные проигрыватели.

Эксперименты по записи дисков проводились в специальном помещении, где поддерживалась идеальная чистота и которое было оборудовано системой очистки воздуха до уровня не более 100 пылинок на 1 м3 объема.Лазер был закреплен неподвижно, а диск располагался на подвижной каретке. Луч лазера направлялся к поверхности диска через сложную систему оптических элементов - линз, призм и зеркал. Ошибка слежения за дорожкой отрабатывалась путем перемещения каретки с диском.

Основная часть

Преобразование звукового сигнала в цифровую форму заключается в измерении мгновенных значений его амплитуды через равные промежутки времени и представлении полученных значений, называемых отсчетами, в виде последовательности чисел. Эта процедура называется аналого-цифровым преобразованием, а устройство для её реализации - аналого-цифровым преобразователем. Числа, полученные в результате аналого-цифрового преобразования, выражаются в двоичной системесчисления. Процесс преобразования непрерывного аналогового сигнала в последовательность его мгновенных значений называется дискретизацией.

Определение численного значения величины отсчета называется квантованием. Для этого весь диапазон возможных изменений амплитуды преобразуемого сигнала делится на множество уровней квантования, количество которых определяется разрядностью используемого при этом двоичного числа. Чем больше число разрядов квантования, тем меньше расстояние между уровнями квантования (шаг квантования) и тем выше получается точность преобразования.

Рис. 1 Аналого – цифровое преобразование

В большинстве существующих цифровых звуковых форматов используется 16-разрядное квантование. Это позволяет получить точность преобразования:

1/216 = 1/65536. С числом разрядов квантования N физически связан динамический диапазон D звукового сигнала: D=6N+1,76 dB = 6N + 2 dB

D–диапазон

N–разрядность

Следовательно, для цифровых систем звукозаписи с 16-ти разрядным квантованием: D = 6*16 + 2 = 98 dB

С 8-ми разрядным квантованием:

D=6*8+2dB= 50 dB

C 32-х разрядным квантованием:

D=6*32+2dB=194 dB

Скорость следования отсчетов в секунду называется частотой дискретизации, а расстояние между двумя соседними отсчетами - периодом дискретизации.

Если необходимо точно отобразить аналоговый сигнал, частоту дискретизации следует выбирать так, чтобы она была в 2 раза выше максимальной частоты звукового сигнала.

F=2F

Приведённая выше теорема называется теоремой Котельникова. По ней определяется выбор частоты дискретизации.

Рис. 2 Теория Котельникова

Чаще всего требуемая полоса звуковых частот ограничивается 20...22 кГц, а частота дискретизации при этом выбирается равной 44,1 или 48 кГц. Это обусловлено тем, что между наивысшей частотой звукового диапазона fm, и половиной частоты дискретизации Fд/2 должен быть некоторый интервал, в который нужно поместить срез амплитудно-частотной характеристики фильтра низких частот, расположенного на входе блока аналого-цифрового преобразования. Это ФНЧ, который называется антиэлайсинг фильтром, нужен для того, чтобы ни одна составляющая спектра выше Fд/2 не попала на преобразователь. Дело в том, что спектр дискретизованного сигнала обладает периодической структурой. Кроме низкочастотной части, отображающей сам звуковой сигнал, он имеет ещё и высокочастотные компоненты в виде боковых полос с центрами в точках, кратных частоте дискретизации (рис. 3). Если спектр звукового сигнала перед преобразованием не ограничить, то его высокочастотная часть может наложиться на смежную боковую полосу. При этом в преобразованном сигнале возникнут неустранимые искажения субдискретизации в виде паразитных высокочастотных составляющих. Звучание фонограммы будет безнадежно испорчено.

Рис. 3 Структурная схема блока АЦП

Так как в процессе квантования отсчеты могут принимать только значения кратные шагу квантования, то при оценке истинного значения выборки неизбежно будет возникать некоторая ошибка q (рис. 4). Очевидно, что величина ошибки равна половине шага квантования и не зависит от уровня квантуемого сигнала. Функцию q(t) принято называть шумом квантования. Шум квантования будет тем ниже, чем меньше шаг квантования или, чем больше число разрядов квантования.

Влияние шума сильно зависит от уровня преобразуемого аналогового сигнала. Если его амплитуда мала, то возникают искажения, обусловленные появлением высших гармоник из-за зубчатой формы шума квантования. На слух это воспринимается как искажения, а не как шум. Ослабить влияние таких искажений можно с помощью добавления другого шума. Если подмешать во входной сигнал так называемый "белый" шум (шум, амплитуда которого практически постоянна в широком диапазоне частот), то корреляция (связь) между шумами квантования и амплитудой сигнала нарушается. При этом воспроизведенный сигнал уже не будет выглядеть искаженным. Добавление такого шумоподобного маскирующего сигнала является важной частью процесса преобразования. Назначение ещё одного элемента тракта аналого-цифрового преобразования - устройства выборки и хранения ясно из его названия. Оно предназначено для удержания значения квантируемого сигнала на время преобразования. Аналого-цифровое преобразование, при котором расстояние между уровнями квантования одинаково во всем диапазоне изменения амплитуды преобразуемого сигнала называется квантированием с постоянным шагом.

Рис. 4 Шум квантования

В этом случае шаг квантования увеличивается с увеличением уровня преобразуемого сигнала. Для слабых сигналов шаг квантования маленький, для сильных сигналов - большой. При прочих равных условиях такой вид квантования позволяет лучше передавать слабые сигналы, поскольку отношение сигнал/шум в этом случае будет выше, чем в случае линейного квантования. Кроме того, нелинейное квантование позволяет значительно повысить плотность записи (или скорость передачи информации), так как малым числом разрядов можно передавать большой динамический диапазон сигнала.

Рис. 5 Нелинейное логарифмическое квантование

На практике реализовать нелинейную логарифмическую характеристику затруднительно. Поэтому ее аппроксимируют ломанной линией, состоящей из отрезков, разбивающих весь диапазон преобразования на ряд поддиапазонов, в пределах которых шаг квантования.

Рис. 6 Сегменты квантования

Сегментов может быть от трех до десяти и более. Чем их больше, тем лучше, но при этом реализация системы становится сложнее. Преобразование линейной характеристики в нелинейную осуществляется после АЦП с помощью специального цифрового кодирующего устройства. Обратное преобразование в воспроизводящем (или приемном) устройстве реализуется декодером с характеристикой, представляющей собой зеркальное отражение характеристики кодера относительно линейной характеристики. При всех своих достоинствах, нелинейное квантование имеет один очень существенный недостаток. Слабые сигналы (или обертона) на фоне сильного сигнала (на участке характеристики с широким шагом квантования) могут сильно искажаться или даже исчезать совсем. Поэтому качество звука при нелинейном квантовании всегда хуже, чем при линейном. Процесс преобразования последовательности отсчетов в аналоговый сигнал называется цифро-аналоговым преобразованием, а устройство - цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП).На выходе ЦАП получается ступенчатый аналоговый сигнал, величина которого равна численному значению соответствующих отсчетов. Чтобы из ступенчатого сигнала получить гладкую кривую, его необходимо пропустить через ФНЧ с характеристикой, аналогичной той, которую имел ФНЧ на входе АЦП (рис. 6). Здесь также важно, чтобы спектр звукового диапазона не перекрывался спектром ближайшей боковой полосы, ибо это также приведет к появлению искажений.

Для этого характеристика ФНЧ должна иметь достаточно крутой срез - такой же, как в случае антиэлайзинг фильтра при аналого-цифровом преобразовании. Порядок такого ФНЧ должен быть не ниже 12-го. Однако построение фильтров высокого порядка связано с известными трудностями. Здесь требуется применение прецизионных пассивных элементов и высококачественных ОУ с хорошей температурной и временной стабильностью. Причем, поскольку все это предназначено для использования в бытовом аппарате небольших размеров, все компоненты должны быть к тому же малогабаритными. Кроме того, всякий фильтр высокого порядка обладает существенно нелинейной фазовой характеристикой. А это приводит к заметным на слух искажениям звуков с крутыми перепадами уровня - барабанов, тарелок, рояля и др. Чтобы облегчить требования к фильтрации преобразованного сигнала, перед ЦАП можно разместить цифровой фильтр. Выполнить такой фильтр с нужными характеристиками значительно проще, чем аналоговый. Он может иметь достаточно высокий порядок и при этом обладать линейной фазовой характеристикой. Характеристика цифрового фильтра, как и спектр цифрового сигнала, тоже имеет периодическую структуру и тоже повторяется на частотах, кратных частоте дискретизации. Поэтому, если цифровой фильтр будет работать на частоте дискретизации Fд, то подавить высокочастотные компоненты все равно не удастся. Проблема может быть решена путем искусственного увеличения частоты дискретизации Fд в несколько раз. При этом недостающие значения сигнала вычисляются по известным значениям методами интерполяции.

Рис. 7 Блок цифро-аналогового преобразования

Передискретизация позволяет значительно снизить требования к характеристике аналогового ФНЧ. Даже удвоение Fд дает возможность сделать срез его АЧХ довольно пологим. А при увеличении частоты дискретизации в четыре, восемь и более раз, требования к аналоговому ФНЧ снижаются до вполне заурядных. За счет этого отношение сигнал/шум, а, следовательно, и динамический диапазон, можно сделать даже большим, чем определяемая 16-разрядным квантованием величина в 98 дБ.

Заключительная часть

Для любого цифрового источника звуковых программ блок цифро-аналогового преобразования является определяющим звеном тракта воспроизведения, ответственным за качество и характер звучания аппарата. От него зависят все основные параметры звука - отношение сигнал/шум, динамический диапазон, полоса воспроизводимых частот, а также его тембральная окраска. Конечно, динамический диапазон и отношение сигнал/шум для носителей, использующих линейное квантование (например, CD или DVD-Audio) в первую очередь определяются его разрядностью, а полоса воспроизводимых частот - частотой дискретизации. Однако, первые два параметра можно улучшить (как, впрочем, и ухудшить) путем использования тех или иных компонентов тракта цифро-аналогового преобразования, в том числе и самого преобразователя, а также способом выполнения цифровых и аналоговых ФНЧ. Третий же параметр - полосу воспроизводимых частот - расширить невозможно. Для CD предельное значение её верхней границы - 20 кГц (имеется ввиду CD, записанные с частотой дискретизации 44,1 кГц). Это ограничение строго выполняется ещё при подготовке фонограммы для записи на мастер-диск. Все частотные компоненты выше 20 кГц тщетельно отфильтровываются. Строго говоря, подавлены должны быть все составляющие спектра выше частоты 22,05 кГц, которая равна половине частоты дискретизации. Но, поскольку срез реальной АЧХ не бывает абсолютно вертикальным, запас в 2,05 кГц нужен для того, чтобы обеспечить переход от полосы пропусканиния к полосе задерживания. Если останется хоть один компонент выше 22,05 кГц, то в фонограмме появятся неустранимые искажения, обусловленные самим принципом аналого-цифрового преобразования. Поэтому бессмысленно пытаться расширить полосу воспроизводимых частот в проигрывателе компакт-дисков или другом цифровом аппарате, использующем частоту дискретизации 44,1 кГц. Составляющих спектра выше 20 кГц там все равно нет (по крайней мере полезных). Но и за эти "законные" 20 кГц ещё нужно побороться. Сами по себе, автоматически, они не получатся. Для этого используют все существующие на сегодняшний день возможности - искусственное повышение частоты дискретизации, эффективную цифровую фильтрацию, а также добротные аналоговые ФНЧ с хорошей неравномерностью в полосе пропускания. Особенно сложно это сделать на краях диапазона - вблизи единиц Герц и вблизи 20 кГц. Поэтому в моделях низких ценовых категорий, как правило, ограничиваются какими-то необходимыми и достаточными, с точки зрения разработчиков, цифрами. Например: 20 Гц...18 кГц, 10 Гц...20 кГц или 2 Гц...20 кГц. В среднестатистических условиях домашнего прослушивания особенно сильного влияния на звучание фонограмм это не оказывает (если Вы, конечно, не меломан). Особенности звучания цифровой аудиоаппаратуры вытекают из самой природы процессов преобразования непрерывного аналогового сигнала в дискретный (цифровой) и обратно. Определяющим, конечно, является первичный этап, а именно: каким способом и с помощью каких аппаратных средств осуществляется аналого-цифровое преобразование. Однако, результат этого этапа изначально ограничен условиями того, в какой форме требуется представить информацию для записи на носитель - в виде последовательности отсчетов (CD, DAT, DVD-Audio) или в виде непрерывного одноразрядного потока (SuperAudioCD). Если требуется получить, скажем, последовательность 16-разрядных отсчетов с частотой 44,1 кГц для подготовки мастер-диска CD, то с какой бы точностью не производилось квантование (18, 20 или 24 разряда), результат все равно будет обладать 16-разрядным разрешением - и не более того. То же самое получится в случае формирования 16-разрядных отсчетов с помощью сигма-дельта модуляции и последующим понижением частоты дискретизации до 44,1 кГц. Но, с другой стороны, не стоит думать, что использование высокоразрядного линейного АЦП или одноразрядного кодирования в данном случае неоправданно. Линейные АЦП из-за целого ряда погрешностей почти всегда имеют реальную точность ниже номинальной. Применение 16-разрядного АЦП в действительности могло бы обеспечить только 15-разрядный результат, а то и хуже. Поэтому, чем выше номинальная мочность преобразователя, тем более "честными" получаются требуемые 16 разрядов. Наилучшие результаты дают одноразрядные АЦП с использованием сигма-дельта модуляции. По этой причине, а также вследствии их простоты и дешевизны, они получают все более широкое распространение на практике. Только с их помощью можно получить реальную точность в 20 или 24 разряда, которая требуется при подготвке материала для записи дисков DVD-Audio. Преобразования одноразрядного потока в последовательность отсчетов не требуется, если речь идет о подготовке материала для записи на диск SuperAudioCD (SACD). Если же говорить о форматах, где звуковая информация записывается на носитель в форме N-разрядных отсчетов (CD, DAT, MD, DVD-Audio), то для воспроизводящего устройства качество исходного материала определяется только параметрами квантования - разрядностью и частотой дискретизации. При условии, конечно, что эти параметры полностью обеспечены на этапе аналого-цифрового преобразования, независимо от того, каким именно способом оно производилось. Если источником звуковой информации является компакт-диск, то исходный материал, представленный на нем в виде 16-разрядных отсчетов, следующих с частотой 44,1 кГц, номинально позволяет получить отношение сигнал/шум и динамический диапазон порядка 98 дБ, коэффициент нелинейных искажений 0,0015% и полосу частот до 20 кГц. В принципе этого вполне достаточно, чтобы качество звучания удовлетворяло самого взыскательного слушателя. Для сравнения: лучшие аналоговые записи могут обеспечить динамический диапазон порядка 60-70 дБ, а коэффициент нелинейных искажений - порядка 0,1-0,3%. Но у всякого цифрового источника (даже при условии реализации номинальных качественных характеристик) есть одна особенность. Величины отношения сигнал/шум и коэффициента нелинейных искажений справедливы только для сигнала с амплитудой, близкой к максимальной. Если же в фонограмме есть фрагменты тихого звучания - скажем, такого, который кодируется тремя-четырьмя разрядами, то соотношение между полезным сигналом и шумом квантования резко ухудшается. Например, при уровне сигнала, для кодирования которого достаточно четырех разрядов, величина шума квантования будет составлять уже 1/24=1/16=6,25%. А это уже много. Звучание фонограммы в этом случае обогащается высшими гармониками и приобретает специфическую "цифровую" окраску - как бы с "песочком". Кстати, обратите внимание на то, что в аналоговой записи чем слабее сигнал, тем он чище, так как в нем меньше нелинейных искажений, а чем уровень сигнала выше, тем искажений больше. В цифровой записи все наоборот - чем сильнее сигнал, тем он качественнее, а слабые сигналы передаются с искажениями. Причем зависимость здесь прямо пропорциональна - чем меньшее число разрядов задействовано для кодирования звука, тем хуже его качество. Однако, здесь не надо путать с общей громкостью звучания фонограммы. Если просто уменьшить уровень воспроизведения какой-либо цифровой записи, то качество звука от этого не ухудшится. Речь идет только о тихих звуках внутри фонограммы с присутствием громких звуков. Средства борьбы с цифровыми искажениями уже известны - это использование передискретизациивысокоразрядных ЦАП и сигма-дельта модуляции. При повышении частоты дискретизации цифровой фильтр-интерполятор вычисляет промежуточные значения отсчетов. Число разрядов в полученных результатах при этом увеличивается. Если использовать для преобразования 16-рарядный ЦАП, то лишние младшие разряды округляются до ближайшего 16-разрядного значения. Но если процедура обеспечивает отношение сигнал/шум 98 дБ и более, то имеет смысл использовать ЦАП более высокой разрядности, например, 18-разрядный или 20-разрядный. Хотя такая замена имеет смысл в любом случае. Дело в том, что ЦАП - изделие, требующее очень высокой точности в технологии изготовления, обеспечить которую даже в современных условиях крайне сложно. Из-за этого они всегда обладают некоторой нелинейностью преобразования, отражающую ошибку, которую может дать реальное единичное приращение формируемого уровня аналогового сигнала в сравнении с теоретическим. Эта величина связана с величиной приращения от младшего значащего разряда. Кроме того, ЦАП сам является источником некоторого фонового шума, обусловленного шумами входящих в его состав элементов. Существуют также и другие погрешности цифро-аналогового преобразования. Именно из-за наличия этих погрешностей многоразрядные ЦАП (а также АЦП) далеко не всегда имеют реальную разрешающую способность, соответствующую номинальной. Кроме того, успех применения многоразрядных ЦАП в проигрывателях компакт-дисков весьма сомнителен из-за того, что источник цифрового сигнала - сам компакт-диск - все равно остается 16-разрядным, так что, строго говоря, какой бы высокоразрядный ЦАП не использовался, разрешающая способность полученного результата все равно останется 16-разрядной. Единственным, но достаточно серьезным преимуществом увеличения разрядности применяемого ЦАП, является уменьшение уровня его собственных шумов и улучшение линейности преобразования. Иногда вместо одного ЦАП в каждом стереоканале используют по два. При этом один из ЦАПов преобразует положительную полуволну аналогового сигнала, другой - отрицательную. Эффект от такого включения в общем случае эквивалентен увеличению разрешающей способности на один разряд. В деталях - все зависит от способа включения и от типа самого преобразователя. Более эффективным способом борьбы с шумами дискретизации представляется использование сигма-дельта модуляции - как в системах "BitStream" фирмы PHILIPS и MASH фирмы MATSUSHITA (TECHNICS, Panasonic). Например, в модели TECHNICS SL-PS 840 отношение сигнал/шум составляет 118 дБ, динамический диапазон - 99 дБ, а коэффициент гармонических искажений - 0,0015%. Пионером на пути к увеличению частоты дискретизации и уменьшению разрядности цифро-аналоговых преобразователей была фирма PHILIPS, которая уже в самых первых моделях своих проигрывателей - CD-100, CD-200 и CD-300 использовала 14-разрядный преобразователь TDA1540 и 4-х кратный фильтр передискретизации SAA7030. Результат при этом получался лучше, чем у другой основоположницы стандарта на систему "Компакт-диск" - фирмы SONY, которая в своих первых моделях проигрывателя CD использовала "честный" 16-разрядный ЦАП без всяких цифровых фильтров. В те времена даже 16-разрядные преобразователи были дорогими и неточными, и приходилось использовать сложные аналоговые фильтры с крутым срезом АЧХ, но нелинейной фазовой характеристикой.

Список литературы

Интернет-ресурс:

Всё о компакт – дисках (http://www.cd-copy.ru/Vse-o-kompakt-diskah)

15

Просмотров работы: 1552