VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Тему «Проценты» нельзя отнести к легко усваиваемым темам. На ее изучение в курсе математике отводится довольно мало часов, однако, этот раздел является неотъемлемой частью при сдаче ЕГЭ. Кроме того, данная тема является универсальной, так как она связывает естественные и гуманитарные науки.

Проходя педагогическую практику в школе, было замечено, что многие учащиеся испытывают трудности, когда встречаются с понятием процента. Было не ясно, откуда берется это непонимание. Разобравшись, все оказалось очень просто – отсутствие мотивации и практическая направленность объясняемой на уроке темы. Таким образом, будет интерес – будет внимание, стимул на изучение процентов, а значит появиться желание разобраться и понять.

Впервые столкнувшись с процентами на уроке нужно сделать акцент, что они сопровождают нас повсюду – не только в школе (на уроках математики, биологии, физики, химии, географии и т.д.), но и в повседневной жизни: на работе (повышение и понижение зарплаты, оплата за обеды), в банке, в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), интернете и даже при готовке (каждая хозяйка знает, что грибы при сушке теряют 79% своей влаги). Приведем примеры задач, использованных нами в процессе педагогической практики:

Задача 1. Вклад в банке имеет годовой прирост 8%. Начальная сумма вклада равнялась 10000 руб. На сколько рублей возрастёт сумма вашего вклада в конце года?

Решение. 10000 • 8:100 = 800 руб.

Ответ. На 800 рублей возрастёт сумма вашего вклада в конце года.

Задача 2. В начале года число женщин, работавших на заводе, составляло 40% от общей численности работников завода. После того, как были приняты на работу еще 6 женщин, а 5 мужчин уволилось, число мужчин и женщин на заводе сравнялось.

Сколько человек работало на заводе в начале года?

Решение. Число женщин, работавших на заводе в начале года, было на 11 меньше числа работавших там мужчин (6 женщин пришло, 5 мужчин уволилось).

Процентная разность между числом женщин и числом мужчин составляла в начале года 20% (100-40=60 %-мужчин).

Общая численность работавших людей на заводе в это время

11:0,2 = 55 человек.

Ответ. 55 человек работало на заводе в начале года.

Задача 3. Влажность купленного арбуза составила 99%. В результате длительного хранения влажность снизилась до 98%. Как изменилась масса арбуза?

Решение. Свежий арбуз на 99% процентов состоит из жидкости и на 1% - из сухой массы. В результате усушки количество жидкости уменьшилось и составило 98% от новой, также уменьшившейся массы арбуза.

Количество же сухого вещества, оставаясь неизменным, составило 2% от новой массы арбуза. Процентное содержание в арбузе сухого вещества (при неизменной его массе) увеличилось вдвое.

Следовательно, масса арбуза в результате усушки уменьшилась вдвое.

Ответ. Масса арбуза в результате усушки уменьшилась вдвое.

Задача 4. В зоомагазине 400 попугаев. Из них 46% умеют разговаривать. Сколько попугаев умеет разговаривать?

Решение.

1) 46% = 0,46,

2) 400*0,46=184 –попугаев умеют говорить.

Ответ. 184 попугаев умеет разговаривать в зоомагазине.

И многие другие.

Также для того что бы повысить интерес к изучению темы «Проценты», можно предложить детям решить задачи, которые решают ребята в 11 классе, готовясь к ЕГЭ. Например:

Задача 1. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь на 24%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 800 рубля?

Задача 2. Вы пришли в автосалон “SECOND LIFE AUTO”. Здесь вы можете приобрести подержанную автотехнику в отличном состоянии и по доступной цене. Ситуация с деньгами у вас сложилась так, что вы не можете сразу оплатить всю сумму, поэтому мы с вами заключаем договор о кредитовании на 3 месяца: в декабре - 60% всей стоимости, в январе – 75% остатка, в феврале – всю оставшуюся сумму.

Определите, пожалуйста, сколько рублей в каждом месяце вы заплатите и заполните “Договор о кредитовании”.

Задача 3. Сплав содержит 12 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?

И многие другие.

Итак, рассмотрев подобные задачи, можно сделать вывод совместно с детьми, что проценты творят чудеса. Зная их, обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчики сбережений учатся жить на проценты, грамотно размещая свои деньги в прибыльные дела.

Библиографический список

1. Вигдорчик Е., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. – М., 1997.

2. Семенов А.Л., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Посицельская М.А., Посицельский С.Е. и др. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике / под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: «Экзамен», 2011. – 511с.

Код для цитирования: Скопировать