VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

В условиях экономической турбулентности деятельность регионов сопряжена с рядом трудностей, порождаемым оттоком инвестиций, снижением реальной покупательной способности рубля, миграцией экономически активного населения. Важным моментом является установление и оценка взаимосвязи региональных показателей с целью оказания влияния на показатели эффективности экономики региона.

Эконометрическое моделирование является одним из способов экспериментального познания мира, в частности выявления и анализа взаимосвязей финансово-экономических показателей на микро- и макроуровне. Оценка взаимосвязи региональных показателей имеет большое значение не только с точки зрения выявления закономерностей тренда отдельных показателей, характеризующих динамику развития региона в целом, но и с точки зрения оценки взаимосвязи и взаимного влияния группы показателей, характеризующих разнообразные сферы деятельности региона. Например, важнейшими показателями развития региона являются валовой региональный продукт, стоимость основных фондов, численность занятого населения, инвестиции в основной капитал и т.д.

Осуществим эконометрическое моделирование взаимосвязи группы региональных показателей. Для анализа использованы данные о развитии экономики Псковской области за 2000-2012 г.г.

Построим эконометрическую модель зависимости валового регионального продукта (Y) от объема инвестиций в экономику региона (I) и численности экономически активного населения (L). Исходные данные представлены в таблице 1 (млн.рублей)..

Таблица 1.

Региональные показатели развития экономики Псковской области¹

Статистические исследования показатели, что взаимосвязь данного набора переменных целесообразно характеризовать нелинейной множественной моделью регрессии - функцией Кобба-Дугласа. [1]

Y = a₀ * I^a1 * L^a2 * u (1)

Для оценки параметров нелинейной модели необходимо ее привести к линейному виду. Линеаризация осуществляется посредством применения процедуры логарифмирования. [2]

lg(Y) = lg(a0) + a1 * lg(I) + a2 * lg(L) (2)
Y′ =a′0 + a1 * I′ + a2 * L′ (3)

Оценка параметров регрессионной модели может быть осуществлена с использованием различных программных продуктов. [3]

Результаты расчетов в MS EXCEL представлены на рис.1. На основании осуществленных расчетов имеем следующее уравнение регрессии:

Y′ = 3,2584 + 0,7591 * I′ - 0,6077 * L′ (4)

Рис.1. Результаты регрессионного анализа

Оценим качество построенной регрессии, используя коэффициент детерминации и критерий Фишера. [4] Коэффициент детерминации R-квадрат равен 0,9634, значение достаточно близко к 1, следовательно, качество построенной модели можно признать достаточно высоким. Значение коэффициента детерминации означает, что 96,34% вариации валового регионального продукта (Y) обусловлено вариацией объема инвестиций в экономику региона (I) и вариацией величины экономически активного населения (L).

Значение критерия Фишера, равное 118,689 превосходит табличное значение, равное 4,25, следовательно, построенная модель регрессии признается статистически значимой и ее целесообразно использовать для анализа и прогнозирования уровня валового регионального продукта.

Оценим статистическую значимость факторных признаков, включенных в уравнение регрессии, используя критерий Стьюдента (таблица 2).

Таблица 2.

Выявление статистически значимых факторных признаков

№ п.п.	Факторный признак	Расчетное значение t-статистики	Табличное значение t-статистики	Вывод по результатам анализа
1	Объем инвестиций I′	15,396	2,262	статистически значим
2	Численность занятого населения L′	-0,397	2,262	статистически не значим

Так как расчетное значение t-статистики Стьюдента для первого факторного признака превосходит табличное значение, то объем инвестиций в экономику региона признается статистически значимым. Факторный признак «численность занятого населения» по результатам исследования не признан статистически значимым, следовательно, данный фактор на определенном этапе исследования можно из рассмотрения исключить. Получаем регрессионную зависимость объема валового регионального продукта от объема инвестиций в экономику региона:

Y′ = 1,7011 + 0,7593 * I′ (5)

Проанализируем, изменилось ли качество построенной регрессии за счет исключения статистически незначимого фактора (таблица 3).

Таблица 3.

Сравнение качества регрессионных уравнений

Уравнение регрессии	Факторные признаки	Коэффициент детерминации	Критерий Фишера
Y′ = 3,2584 + 0,75918* I′ - 0,6077 * L′	объем инвестиций; численность занятого населения	0,963470	118,689328
Y′ = 1,7011 + 0,7593 * I′	объем инвестиций	0,962829	259,0278

По результатам исследования можно сделать вывод: после исключения статистически незначимого факторного признака «численность занятого населения» качество модели принципиально не изменилось, о чем свидетельствует значение коэффициента детерминации. Значения критерия Фишера свидетельствуют о том, что оба уравнения регрессии с различными наборами факторных признаков являются статистически значимыми и, следовательно, оба уравнения регрессии могут быть использованы для анализа и прогнозирования объема валового регионального продукта и принятия соответствующих управленческих решений. [5]

Для осуществления дальнейшего исследования воспользуемся множественной регрессией:

Y′ = 3,2584 + 0,7591 * I′ - 0,6077 * L′ (6)

Осуществим переход к исходной нелинейной форме, для этого осуществим процедуру потенциирования. Получим уравнение нелинейной регрессии, отражающее взаимосвязь объема валового регионального продукта, объема инвестиций в экономику региона и численности занятого населения (по исходным статистическим данным).

Y = 10^3,2584 I ^0,7591 L^{-06077 (7)}

Окончательное уравнение множественной регрессии имеет вид:

Y = 1813,009 I ^0,7591 L^-06077 (8)

Осуществим анализ результатов исследования: показатели степени при факторных признаках в функции Кобба-Дугласа являются коэффициентами эластичности, которые показывают, на сколько процентов изменится среднее значение результативного признака при изменении на 1 % среднего значения факторного признака. [6] По результатам осуществленного исследования можно утверждать, что при увеличении объема инвестиций в экономику региона на 1%, величина валового регионального продукта увеличится на 0,7591%. Анализ коэффициента эластичности при факторе «численность занятого населения» свидетельствует о том, что даже при уменьшении численности занятого населения объем валового регионального продукта увеличивается. Следовательно, можно утверждать, что численность экономически активного населения не является определяющим, статистически значимым фактором, о чем свидетельствуют выше приведенные расчеты. [7]

Для определения прогноза объема валового регионального продукта воспользуемся однофакторной регрессией, содержащей один ведущий, статистически значимый фактор (объем инвестиций в экономику региона):

Y = 50,234 * I ^0,759 (9)

Таким образом, прогнозное значение объема валового регионального продукта Пермской области составит 113180 млн.рублей. Проведенные исследования помогут принять правильные и своевременные управленческие решения для повышения эффективности как экономики региона в целом, так и результативности деятельности отдельных организаций. [8]

Библиографический список:

1. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. – 140 с.

2. Орлова И.В., Турундаевский В.Б. Некоторые особенности, возникающие при изучении нелинейной регрессии с использованием Еxcel и других программ.// Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО.- № 1, 2014.-с. 158-161.

3. Гусарова О.М. Компьютерные технологии моделирования социально-экономических процессов. В сборнике: Экономический рост и конкурентоспособность России: тенденции, проблемы и стратегические приоритеты сборник научных статей по материалам Международной научно-практической конференции. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - с. 102-104.

4. Гусарова О.М. Исследование качества краткосрочных моделей прогнозирования финансово-экономических показателей (на примере кредитных организаций). Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. – М.: 1999.

5. Гусарова О.М. Методы и модели прогнозирования деятельности корпоративных систем // Теоретические и прикладные вопросы образования и науки. - Тамбов: Юком, 2014. - с. 42-43.

6. Орлова И.В., Половников В.А., Филонова Е.С., Гусарова О.М., Малашенко В.М., Дайитбегов Д.М. Эконометрика. Учебно-методическое пособие. – М.: Вузовский учебник, 2010.

7. Гусарова О.М. Моделирование как способ планирования и управления результатами бизнеса // Успехи современного естествознания. - № 11-3, 2014. – с. 88-92.

8. Гусарова О.М. Моделирование результатов бизнеса в менеджменте организации // Перспективы развития науки и образования. – Тамбов: Бизнес-Наука-Общество, 2014. - с. 42-43.

1^ http://www.gks.ru

Код для цитирования: Скопировать