VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

На сегодняшний день существует огромное количество методов прогнозирования экономических явлений, процессов, в основе которых лежат данные прошлых периодов и значения настоящего времени. Как правило, такое прогнозирование основывается на методах экстраполяции, т.е. свойства определенной последовательности, обнаруженные на временном интервале, выходят за его пределы. Причем имеется в виду, что свойства этой последовательности в будущем периоде будут такие же как в прошлом и настоящем.

Сегодня самыми распространенными методами прогнозирования на основе экстраполяции являются методы, которые используют модели авторегрессии и скользящей средней.

В данной статье мною будет рассмотрен более простой метод прогнозирования экономических процессов – метод экспоненциального сглаживания.

Экспоненциальное сглаживание – это наиболее распространенный метод прогнозирования различных временных рядов. Но он дает возможность спрогнозировать процесс только в краткосрочном периоде, т.е. всего лишь на 1-2 шага вперед. Этот метод был открыт в середине XX века Броуном и Холтом отдельно друг от друга. Броун во время второй мировой войны проходил службу на флоте США. В его обязанности входило обнаружение подводных лодок и разработка систем наведения. Позднее он воспользовался открытым им метод в прогнозировании спроса на запчасти. Свои мысли он изложил в книге, опубликованной в 1959 году. Исследование Холта было поддержано Департаментом ВМФ США. Отдельно друг от друга, Броун и Холт разработали экспоненциальное сглаживание для процессов с постоянным трендом, с линейным трендом и для рядов с сезонной составляющей.

Рассматриваемый метод прогнозирования является достаточно эффективным и надежным. Можно сказать, что его главные достоинства заключаются в довольно простых вычислениях и гибкости описания разных динамик явлений. Метод экспоненциального сглаживания позволяет получать оценки параметров тренда, описывающих не средний уровень явления, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Для данного метода очень важно выбрать параметры сглаживания и начальные условия.

В данной статье будет рассмотрено применение метода экспоненциального сглаживания для прогнозирования выручки на следующий период на примере предприятия ООО «Бриз» и оценена его точность.

Для того, чтобы рассчитать прогноз с помощью метода экспоненциального сглаживания, необходимо применить формулу:

Yt+1=k*Yt+1-k*Yt,

где:

• Ŷt+1 – прогноз на следующий период t+1;

• Yt – значения, применяемые для прогноза за текущий период t (выручка по месяцам);

• k – коэффициент сглаживания ряда. Он вводится от руки с клавиатуры и находится в промежутке от 0 до 1, 0 < k < 1

• Ŷt – значение прогноза на текущий период t.

Причем в первый период (месяц, день...) Ŷ1=Y1, т.е. Ŷt в первый период равны выручке в этот период. Т.е. можно сказать, что прогноз с помощью метода экспоненциального сглаживания = коэффициент сглаживания * последнее фактическое значение выручки + (1 – коэффициент сглаживания)*предыдущий прогноз по методу экспоненциального сглаживания.

Нельзя оставить без внимания то факт, что рассматриваемая нами модель подразумевает постоянный пересчет прогноза после каждого периода и появление новых данных для прогноза за последний период.

Оценка точности прогноза и подбор коэффициента сглаживания k

Как было сказано выше, k – коэффициент сглаживания ряда. Он вводится с клавиатуры в пределах от 0 до 1. Чем больше значение этого коэффициента, тем больше влияние последних периодов на прогноз.

В качестве примера положим к = 0,7 и к = 0,2 и проследим его влияние на прогноз.

На представленном рисунке четко видно , что при k = 0,7 ("Экспоненциальная модель 1" оранжевый график) прогноз на следующий период очень близок к фактической выручке (синий график), иногда они даже пересекаются.

Также на рисунке выше представлен и график желтого цвета, который соответствует значениям прогноза при заданном коэффициенте сглаживания ряда k=0,2. Экспоненциальная модель 2 очень редко пересекается с фактической выручкой. Из этого можно сделать вывод, что она более сглаженная и намного медленнее реагирует на изменения в ряде по сравнению с оранжевым графиком.

Далее нам необходимо рассчитать точность прогноза при k=0,7 и k=0,02. Для каждой модели найдем:

1. Ошибку модели. Она равна разности фактической выручки в каждом периоде и прогноза выручки на этот период.

1. Квадратическое отклонение – это отношение квадрата ошибки модели к квадрату прогноза на этот период.

1. Среднеквадратическое отклонение – это среднее значение квадратических отклонений за весь анализируемый период.

2. Точность прогноза. Находится как разность 1–среднеквадратическое отклонение (в процентах).

После нахождения точности прогнозов для каждой модели, мы можем заметить, что точность первой модели с коэффициентом сглаживания k=0,7 равна 93%, что на 2% выше, чем точность второй модели с коэффициентом сглаживания k=0,2. Такой же результат можно наблюдать и на графике. Исходя из всего вышесказанного можно сделать вывод о том, что для предоставленного нам для прогнозирования ряда лучше всего из двух коэффициентов для прогноза использовать k=0,7.

Для выбора наилучшего значения k необходимо вычислить прогноз при каждом k, равном 0,1; 0,2; 0,3; ... 0,9 и соответственно оценить k, значение точности прогноза, которого будет ближе всего к 100%.

Рассмотрев применение экспоненциального сглаживания для прогнозирования выручки на будущий период, можно сделать вывод, что этот метод является одним из самых простых для нахождения прогноза, но не самым лучшим, потому что прогноз может строиться только на краткосрочную перспективу.

Код для цитирования: Скопировать