VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Механизмы перекатывающихся рычагов можно разделить на две группы: механизмы, в которых рычаги катятся друг по другу со скольжением и механизмы, в которых рычаги катятся без скольжения (чистое качение). Для рассмотрения кинематического анализа первой группы механизмов перекатывающихся рычагов обратимся к приведенному в книге академика И.И. Артоболевского [1, стр.592] рычажно-кулачковому механизму перекатывающихся рычагов №1710, в котором перекатывание рычагов друг по другу происходит со скольжением (рисунок 1).

Рисунок 1.Рычажно-кулачковый механизм перекатывающихся рычагов №1710	Рисунок 2. План скоростей механизма

Механизм состоит из входного звена (кривошипа 1) и трехзвенной группы (шатун 2, рычаг 3, звено 5), рычаг 3 представляет собой трехпарное звено с высшей кинематической парой (точкой касания Е звеньев 3 и 4). Трехзвенная группа обладает нулевой подвижностью, т.к. в ней число подвижный звеньев n=3, число пар пятого класса р₅=4 и одна пара четвертого класса р₄=1, т.е. по формуле Чебышева П.Л.:

W=3n-2p₅-p₄=0.

Подвижность механизма:

W=3n-2p₅-p₄=1,

т.к. число подвижный звеньев n=4, число пар пятого класса р₅=5 и одна пара четвертого класса р₄=1, т.е. достаточно задать движение кривошипу 1, чтобы все остальные звенья двигались вполне определенно.

Нахождение скоростей точек звеньев механизма будем осуществлять графо-аналитическим методом. В данном механизме известными являются скорости точек А, В и Е₄. Прежде всего, найдем скорость точки Ассура S₃, которая лежит на пересечении линии ВС и перпендикуляра к неподвижной направляющей DP, проведенного из центра ближайшей вращательной кинематической пары, т.е. из точки D. Точка Ассура S₃ принадлежит рычагу 3 (рисунок 1). Векторное уравнение для скорости точки S₃ имеет вид:

Вектор определит вектор угловой скорости звена 2, а вектор определит вектор угловой скорости звена 3, величины которых найдем из равенств:

, .

Уравнения для нахождения скорости точки Е₃:

скорость есть скорость скольжения в точке касания Е звеньев 3 и 4, направлена она по касательной к опоре в точке Е (Е₃, Е₄).

Скорость точки С найдем из уравнений:

Векторные уравнения для скорости точки D имеют вид:

План скоростей представлен на рисунке 2. Тот факт, что на плане скоростей точка е₃ не совпала с точкой е₄,т.е. или , доказывает, что перекатывание рычага 3 по опоре 4 происходит со скольжением.

Библиографический список

1.Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике т. II. М.: Наука, 1971

 

 

Код для цитирования: Скопировать