VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Научный руководитель: Рощева Т.А., доцент кафедры теоретической механики УрФУ им. Б. Н. Ельцина, кандидат физико-математических наук

В теоретическая механике студенты изучают множество методов решения сложных задач, но не всегда заучивание формул приводит к пониманию сути процесса. Большой поток студентов не позволяет провести достаточное время в лаборатории. Для объяснения теории нужны новые методы представления информации. При помощи многочисленных графических пакетов появилась возможность моделировать наглядные примеры различных физических явлений.

Такие пакеты делятся на два основополагающих типа. Первый тип – это графические редакторы, работающие с плоской картинкой (2D-графика). Обычно компьютерную графику разделяют на векторную и растровую. Векторная графика представляет собой изображение как набор геометрических примитивов. Как правило, в качестве таковых выбираются точки, прямые, окружности, прямоугольники, а также, как общий случай, кривые определенного порядка. Объектам присваиваются некоторые атрибуты, например, толщина линий, цвет заполнения. Рисунок хранится как набор координат, векторов и других чисел, характеризующих набор примитивов. Растровая графика всегда оперирует двумерным массивом (матрицей) пикселей. Каждому пикселю сопоставляется значение яркости, цвета, прозрачности — или комбинация этих значений. Растровый образ имеет некоторое число строк и столбцов. К этим редакторам относятся: Adobe Flash, Adobe Photoshop, CorelDRAW[4]. Удобным и распространенным является Adobe Flash. Данный редактор позволяет представить анимированное видео хорошего качества, но из-за малой ресурсоёмкости продукция этого редактора недостаточно проработана. С 2011 года кампания Adobe выпустила новую версию программы Adobe Flash 11. Это дало возможность прорисовывать сцены с большим количеством деталей и отображать высококачественные графические эффекты. При использовании графического процессора Flash может работать с 3D-графикой. Программа Adobe Photoshop – многофункциональный графический редактор, разработанный и распространяемый фирмой Adobe Systems. CorelDRAW — векторный графический редактор, разработанный канадской корпорацией Corel. Программа CorelDRAW предназначена для любых работ, связанных с созданием и обработкой компьютерной графики, которая может в дальнейшем использоваться для создания мультимедийных приложений. Ко второй категории относятся редакторы, работающие с трехмерной графикой, что позволяет более наглядно моделировать движение. Наиболее мощными представителями являются графические пакеты Autodesk Maya и Autodesk 3ds Max. Оба разработаны кампанией Autodesk. Сегодня Maya является лидером в кино- и телепроизводстве, а также в 3D-моделировании и анимации. Maya — достаточно надежная система создания трехмерных объектов, обладающая множеством инструментальных средств для всех аспектов трехмерного моделирования. Это программа с открытым кодом, что позволяет программировать сценарии и вид самого пакета так, как захочет пользователь графического редактора[2]. 3ds Max создана для архитекторов и строителей для наглядного представления проектов. 3ds Max располагает обширными средствами для создания разнообразных по форме и сложности трёхмерных компьютерных моделей, реальных или фантастических объектов окружающего мира, с использованием разнообразных техник и механизмов. Моделирование на основе стандартных объектов, как правило, является основным методом моделирования и служит отправной точкой для создания объектов сложной структуры, что связано с использованием примитивов в сочетании друг с другом как элементарных частей составных объектов. Визуализация является заключительным этапом работы над моделируемой сценой. Только после визуализации становятся видны все свойства материалов объектов и проявляются эффекты внешней среды, применённые в составе сцены. Для вывода конечного изображения на экран выбирают необходимый модуль визуализации, который с помощью математических алгоритмов произведет вычисление внешнего вида сцены со всеми требуемыми эффектами.

Все эти программы подходят для трехмерного моделирования, но остановимся на одной из них. Рассмотрим на примере программу 3ds Max, в которой воплощены вместе функциональность и удобство интерфейса. Имеем систему тел (закрепленный двухступенчатый вал, однородный цилиндр на плоскости и подвес). Используя параметры системы, такие как масса, габариты, начальное положение и начальные скорости, рассчитываем кинематические параметры системы. Из условий этой задачи получаем что тела в системе движутся равноускорено. Зависимость координат от времени имеет вид[1]:

Эта зависимость играет важную роль при моделирования в 3ds Max. Для такого расчета можем использовать теорему об изменении кинетической энергии. Первым делом нужно построить систему из простых тел, которыми располагает программа (куб, цилиндр и пр.). Изменяя тела при помощи различных команд, таких как Mesh Select, Edit Mesh, наращиваем блоку дополнительную ступень. При помощи координат расставляем тела в пространстве. Далее переходим к анимации. Концепция данной программы заключается в том, что нужно задать телам характеристики для определенных моментов, здесь нам пригодится найденная ранее зависимость. Включаем функцию Auto Key и редактор будет сам запоминать, как движутся тела. Выделим каждое тело по очереди и нажмем для каждого тела на картинку ключа, так редактор запомнит начальное положение тел. После этого на временной шкале выставляем ползунок на определенный кадр. Желательно задать как можно больше таких кадров, так как 3ds Max при расчете промежуточных кадров руководствуется плавным перетеканием, а не законами равноускоренного движения. Используя команды Move Transform и Rotate Transform, ориентируем тело в пространстве, то есть нужно подвинуть и повернуть тело также, как оно повернулось бы в реальном опыте. Для каждого момента свое положение тела. Таким образом задаем параметры для некоторого количества кадров. Нажимаем на play, чтобы удостовериться в правильности проработки. Такие же действия проделываем с остальными телами. Выбрав нужный ракурс, переходим к визуализации. Открываем меню Render Setup, настраиваем качество, размер и адрес сохранения видео. Далее нажимаем Render. Программа рассчитывает каждый кадр используя функцию Scanline. Это специальная надстройка в программу, которая «рисует» картинку, учитывая сложные отражения и фильтры. Так как мы рассматриваем простой пример, этот процесс проходит быстро, но чаще это может длится долгий промежуток времени[3]. Результат представлен в приложении.

Данная работа предназначена помочь наполнить курс лекций, методические пособия и практические занятия визуальной начинкой, что позволит пробудить в одних студентах живой интерес, а другим увидеть истинное движение тел, что не доступно обычным изображениям.

Список литературы:

1. Митюшов Е.А., Берестова С.А. Теоретическая механика.- М.: Издательский центр «Академия», 2006. - 320 с.

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/Категория:Autodesk

3. Ратнер П. Трехмерное моделирование и анимация человека. – Издание Вильямс 2005.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Графические_редакторы

 

Код для цитирования: Скопировать