VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

В парадигме математического дизайна создается многопараметрическая математическая модель конструкции, которая позволяет выполнить ее оптимизацию по эстетическим и техническим характеристикам и выполнить чертежи ее элементов в любых поддерживающих масштаб графических пакетах.

С учетом традиций российской математической школы методы математического дизайна могут стать особым стилем в развитии архитектурного искусства – математического хай-тэка. Екатеринбург вполне может стать одним из лидеров этого направления в архитектуре, диалектически продолжая традиции конструктивизма, негласной столицей которого он является.

При создании математической модели башни ее форма ищется в виде кинематической поверхности заметания, образованной вертикальным движением непрерывного изменяющегося фигурного каркаса. Фигурный каркас, задающий форму горизонтального сечения башни, при этом плавно переходит в окружность при достижении заданной высоты. Образующая кривая (каркас) в математической модели задается уравнением «розы» (кривой Гвидо Гранди), а профиль башни формирует кубическая парабола. В окончательном виде математическая модель башни принимает вид:

y =ax³+ bx² + cx +d

Где , – высота перехода от фигурного сечения к круглому, – высота башни, – параметры математической модели, связанные с конструктивными параметрами башни.

Предусмотренное математической моделью применение ряда аффинных преобразований позволяет выполнить необходимую коррекцию с целью достижения большей архитектурной выразительности Глобального маяка.

Конструктивными параметрами Глобального маяка являются: 1.Высота. 2.Максимальный радиус основания. 3.Количество граней. 4.Амплитуда волны фигурного профиля в основании. 5.Радиус в верхнего среза. 6.Высота до горловины. 7.Радиус горловины. 8.Угол наклона касательной к образующей в основании башни. 9.Высота перехода от фигурного сечения к круглому. 10.«Погонный угол» угол закручивания граней не ед. высоты. Введенные десять параметров позволяют создать зрительный образ изящной конструкции (рис.1) по ее математической модели.

Рис.1 Графический образ математической модели Глобального маяка