VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время для изучения того или иного предмета все чаще и чаще используется не только "методика", но и "технология обучения", а в большей степени применяются компьютерные технологии.

Для создания данной работы я поставила перед собой цель: рассказать о применение компьютерных технологий для решения задач по теоретической механике.

Для достижения поставленной цели необходим следующий ряд задач:

1. Собрать материал на данную тему;

2. Проанализировать полученные данные и оценить значение компьютерных технологий для решения задач по теоретической механике в современности;

3. Выявить дальнейшие перспективы применения этих технологий.

Актуальность выбранной мною темы заключается в том, что компьютерных технологии находят свое применение для всех разделов задач теоретической механики, упрощая вычисления и способствуя пониманию их решения.

ГЛАВА 1. П Р Е Д П О С Ы Л К И П Р И М Е Н Е Н И Я

К О М П Ь Ю Т Е Р Н Ы Х Т Е Х НО Л О Г И Й

В последние 10-15 лет компьютеры и компьютерные информационные технологии активно входят в нашу жизнь. Современное развитие средств вычислительной техники и ее программного обеспечения привело к появлению большого количества специализированных программ, предназначенных для проведения математических расчетов и графического изображения методов решения задач. Их эффективность подтверждается усвоением материала благодаря интерактивности, возможностью моделировать и визуализировать процессы, сложные для демонстрации в реальности.

прил.1

ГЛАВА 2. T U R B O – P A S C A L

2.1. О п и с а н и е я з ы к а п р о г р а м м и р о в а н и я

Pascal является традиционным алгоритмическим языком программирования, продолжающим линию Algol-60. Это означает, что программа на языке Pascal представляет собой специально организованную последовательность шагов по преобразованию данных, приводящую к решению некоторой задачи. Это отличает Pascal от так называемых непроцедурных языков типа Prolog, по существу, представляющих собой формализмы для записи начальных условий некоторой задачи и синтезирующих решение посредством встроенных механизмов логического вывода.

Язык Pascal содержит удобные средства для представления данных. Развитая система типов позволяет адекватно описывать данные, подлежащие обработке, и конструировать структуры данных произвольной сложности. Pascal является типизированным языком, что означает фиксацию типов переменных при их описании, а также строгий контроль преобразований типов и контроль доступа к данным в соответствии с их типом (как на этапе компиляции, так и при исполнении программ).

Набор операторов языка Pascal отражает принципы структурного программирования и позволяет записывать достаточно сложные алгоритмы в компактной и элегантной форме. Pascal является процедурным языком с традиционной блочной структурой и статически определенными областями действия имен. Процедурный механизм сочетает в себе простоту реализации и использования и гибкие средства параметризации.

Синтаксис языка достаточно несложен. Программы записываются в свободном формате, что позволяет сделать их наглядными и удобными для изучения.

Паскаль – компилятор, то есть, прежде чем начать исполнение программы, Паскаль полностью прочитывает исходный текст, написанный программистом, и составляет последовательность машинных кодов, выполняющую те действия, которые описал программист в hqundmnl тексте. Эта последовательность сохраняется в файл с расширением “.EXE” и является самостоятельным исполняемым файлом, который может быть запущен сам по себе, уже без участия Паскаля и, даже, на другом компьютере, на котором Паскаль может быть не установлен.

Прошло много времени с момента появления Паскаля на рынке программных продуктов, прежде чем он получил всеобщее признание. Признание программистов и простых пользователей пришло вследствие появления языка программирования Турбо Паскаль (ТП) -диалекта языка, созданного американской фирмой Борланд. Эта фирма объединила очень быстрый компилятор с редактором текста и добавила к стандартному Паскалю мощное расширение, что способствовало успеху первой версии этого языка.

В 1985 году на рынке ПЭВМ появился язык программирования Турбо Паскаль (версия 3.0) с компилятором стандартного Паскаля. С тех пор Паскаль стал применяться в общеобразовательных, профессионально-технических школах и в сфере высшего образования в качестве "первого" языка программирования. Благодаря простоте использования язык Турбо Паскаль получил широкое распространение и в любительских кругах. Повышению популярности Турбо Паскаля способствовал набор небольших сопутствующих программ (т.н. Tools), позволяющих получать чрезвычайно компактную, быструю и легко читаемую программу.

Эти качества Турбо Паскаля были высоко оценены и в среде профессиональных программистов. Встроенный редактор текста использует достаточно широко распространенную систему команд, берущую начало от пакета WordStar и хорошо знакомую каждому, кто интенсивно использует ПЭВМ.

В появившемся со временем пакете Турбо Паскаль 4.0 было устранено большинство подвергавшихся критике ограничений компилятора и была повышена производительность системы. Кроме того, новый компилятор версии 4.0 имел существенные отличия от предыдущей версии. Наиболее важным нововведением была UNIT- концепция, заимствованная из языка Модула-2. Это дало возможность реализовать в рамках ТП разработку крупных программных продуктов.

С выходом в свет версии 5.0 ТП получил еще большие шансы на благосклонную реакцию со стороны профессиональных пользователей благодаря встроенному в среду программирования интегрированному отладчику, который позволил повысить производительность труда.

Существенно улучшила технические характеристики ТП реализация аппарата перекрытий (overlays), позволяющего строить мощные программные комплексы, рассчитанные на эксплуатацию в малых по объему областях памяти. Суть механизма перекрытий сводится к делению программы на части, поочередно загружаемые по мере необходимости с дискеты или магнитного диска (винчестера) в одну и ту же область памяти, заменяя при этом находившуюся там часть программы.

Кроме того, в ТП 5.0 были расширены возможности отладки (debugging) программ и обеспечена возможность поддержки расширенной помята в стандарте Lotus-Intel-Microsoft (LIMS/EMS 4.0). Сокращение EMS обозначает Expanded Memory Specification (спецификация расширенной памяти). Нельзя путать этот вид дополнительной памяти с другим - Extended Memory (сокращенно - XMS). EMS имеется на обычных ПЭВМ класса ХТ, в то время как Extended Memory -только на машинах АТ-класса (с процессором 286, 386 и выше) при объеме памяти свыше 1 Мбайта.

В этой версии были также исправлены и улучшены библиотеки графических процедур, поставляемые вместе с пакетом ТП. При этом обеспечивалась полная совместимость с графическими адаптерами класса VGA (Video Graphics Array).

В рамках версии ТП 5.5 были осуществлены дальнейшие преобразования в направлении улучшения технических характеристик пакета. Наряду с внутренними улучшениями и новыми возможностями встроенной справочной системы Help и большим набором учебных примеров, важным нововведением явилась реализация в языке концепции объектно-ориентированного программирования (ООП).

Через некоторое время на рынке появилась версия 6.0 ТП, в которой чисто теоретическая концепция объектно-ориентированного программирования была реализована практически с полным набором объектов, которые могли использоваться для решения прикладных задач пользователя. Кроме того, реализация системы меню приведена b соответствие со стандартом SAA (Turbo Vision). В качестве практического примера использования новых возможностей был реализован текстовый редактор, встроенный в IDE - Integrated Development Environment - интегрированную инструментальную оболочку. При этом сторонники программирования на ТП 6.0 получили возможность не только работать со встроенным многооконным текстовым редактором, но и использовать мышь, которая значительно облегчает работу пользователя.

В 1992 году фирма Borland International представила пользователям очередную версию языка программирования Паскаль - Турбо Паскаль 7.0. Наряду со всеми преимуществами, которые ТП 7.0 унаследовал от предыдущей версии ТП (многооконный режим работы, возможность использования мыши, возможность использования при написании программ языка программирования низкого уровня Ассемблер или прямого ввода машинного кода, возможность создавать объектно- ориентированные программы), в нем были произведены изменения и улучшения:

• Появилась возможность выделять определенным цветом различные элементы исходного текста (зарезервированные слова, идентификаторы, числа и т.д.), позволяющая даже неопытным пользователям устранять ошибки на этапе ввода исходного текста.

• Язык программирования ТП 7.0 был расширен (появилась возможность использовать типизированный адресный оператор, открытые массивы и строки и т.д.), что предоставило пользователю дополнительные возможности при решении повседневных задач.

• Был улучшен компилятор, вследствие чего "коды программ" стали более эффективными.

• Был улучшен интерфейс пользователя. Кроме того, в ТП 7.0 расширены возможности объектно-ориентированного программирования (в частности, расширены и улучшены возможности Turbo Vision).

* Информация получена с сайта http://solidbase.karelia.ru/edu/zonna/5_pascal.htm

2.2. П р и м е н е н и е я з ы к а п р о г р а м м и р о в а н и я

Знания, получение в процессе изучении курса информатики, позволяют использовать данный язык программирования для упрощения вычислений в ходе решения задач. Минусом является то, что для каждой задачи необходимо составлять собственную отдельную программу.

ГЛАВА 3. Ж И В А Я Ф И З И К А

3.1. О п и с а н и е п р о г р а м м ы

"Живая Физика 4.3", виртуальный конструктор, для OC Windows

Компьютерная проектная среда Живая Физика предоставляет возможности для интерактивного моделирования движения в гравитационном, электростатическом магнитном или любых других полях, а также движения, вызванного всевозможными видами взаимодействия объектов.

Программа Живая Физика позволяет усваивать основные физические концепции и сделать более наглядными абстрактные идеи и теоретические построения.

3.2. П р и м е н и е н и е п р о г р а м м ы в

т е о р е т и ч е с к о й м е х а н и к е

При использовании данной программы графически моделируется движение систем тел, это позволяет представить перемещения ее элементов и воспользоваться принципом виртуальных перемещений.

ГЛАВА 4. В Ы Ч И С Л И Т Е Л Ь Н Ы Е П Р О Г Р А М М Ы

MATEMATICA И ЕЕ АНАЛОГИ

К числу специализированных пакетов прикладных программ, предназначенных для проведения сложных математических расчетов, относятся такие пакеты, как Mathematica, Maple, MathCAD, MathLab, Statgrafics и др. , которые являются аналогичными.

Mathematica (http://www.wolfram.com/)

Минимальные требования к системе:

• процессор Pentium II или выше;

• 128 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 256 Мбайт или больше);

• 400-550 Мбайт дискового пространства;

• операционные системы: Windows 98/Me/ NT 4.0/2000/2003 Server/2003x64/XP/XP x64.

Пакет Mathematica (текущая версия 5.2) повсеместно применяется при расчетах в современных научных исследованиях и получил широкую известность в научной и образовательной среде. Можно даже сказать, что Mathematica обладает значительной функциональной избыточностью (там, в частности, есть даже возможность для синтеза звука).

Несмотря на свою направленность на серьезные математические вычисления, системы класса Mathematica просты в освоении и могут использоваться довольно широкой категорией пользователей — студентами и преподавателями вузов, инженерами, аспирантами, научными работниками и даже учащимся математических классов общеобразовательных и специальных школ. Все они найдут в подобной системе многочисленные полезные возможности для применения.

При этом широчайшие функции программы не перегружают ее интерфейс и не замедляют вычислений. Mathematica неизменно демонстрирует высокую скорость символьных преобразований и численных расчетов. Программа Mathematica из всех рассматриваемых систем наиболее полна и универсальна, однако у каждой программы есть как свои достоинства, так и недостатки. Те, кто серьезно работает с системами компьютерной математики, должны пользоваться несколькими программами, ибо только это гарантирует высокий уровень надежности сложных вычислений. Система Mathematica является одной из самых крупных программных систем и реализует наиболее эффективные алгоритмы вычислений. К их числу, например, относится механизм контекстов, исключающий появление в программах побочных эффектов.

Система Mathematica сегодня рассматривается как мировой лидер среди компьютерных систем символьной математики для ПК, обеспечивающих не только возможности выполнения сложных численных расчетов с выводом их результатов в самом изысканном графическом виде, но и проведение особо трудоемких аналитических преобразований и вычислений. Версии системы под Windows имеют современный пользовательский интерфейс и позволяют готовить документы в форме Notebooks (записных книжек). Они объединяют исходные данные, описания алгоритмов решения задач, программ и результатов решения в самой разнообразной форме (математические формулы, числа, векторы, матрицы, таблицы и графики).

Mathematica была задумана как система, максимально автоматизирующая труд научных работников и математиков-аналитиков, поэтому она заслуживает изучения даже в качестве типичного представителя элитных и высокоинтеллектуальных программных продуктов высшей степени сложности. Однако куда больший интерес она представляет как мощный и гибкий математический инструментарий, который может оказать неоценимую помощь большинству научных работников, преподавателей университетов и вузов, студентов, инженеров и даже школьников.

С самого начала большое внимание уделялось графике, в том числе динамической, и даже возможностям мультимедиа — воспроизведению динамической анимации и синтезу звуков. Набор функций графики и изменяющих их действие опций очень широк. Графика всегда была сильной стороной различных версий системы Mathematica и обеспечивала им лидерство среди систем компьютерной математики.

В результате Mathematica быстро заняла ведущие позиции на рынке символьных математических систем. Особенно привлекательны обширные графические возможности системы и реализация интерфейса типа Notebook. При этом система обеспечивала динамическую связь между ячейками документов в стиле электронных таблиц даже при решении символьных задач, что принципиально и выгодно отличало ее от других подобных систем.

Центральное место в системах класса Mathematica занимает машинно-независимое ядро математических операций, которое позволяет переносить систему на различные компьютерные платформы. Для переноса системы на другую компьютерную платформу используется программный интерфейсный процессор Front End. Именно он определяет, какой вид имеет пользовательский интерфейс системы, то есть интерфейсные процессоры систем Mathematica для других платформ могут обладать своими нюансами. Ядро сделано достаточно компактным для того, чтобы можно было очень быстро вызвать из него любую функцию. Для расширения набора функций служат библиотека (Library) и набор пакетов расширения (Add-on Packages). Пакеты расширений готовятся на собственном языке программирования систем Mathematica и являются главным средством для развития возможностей системы и их адаптации к решению конкретных классов задач пользователя. Кроме того, системы имеют встроенную электронную справочную систему — Help, которая содержит электронные книги с реальными примерами.

Таким образом, Mathematica — это, с одной стороны, типичная система программирования на базе одного из самых мощных проблемноориентированных языков функционального программирования высокого уровня, предназначенная для решения различных задач (в том числе и математических), а с другой — интерактивная система для решения большинства математических задач в диалоговом режиме без традиционного программирования. Таким образом, Mathematica как система программирования имеет все возможности для разработки и создания практически любых управляющих структур, организации ввода-вывода, работы с системными функциями и обслуживания любых периферийных устройств, а с помощью пакетов расширения (Add-ons) появляется возможность подстраиваться под запросы любого пользователя, (хотя рядовому пользователю эти средства программирования могут и не понадобиться — он вполне обойдется встроенными математическими функциями системы, поражающими своим обилием и многообразием даже опытных математиков).

К недостаткам системы Mathematica следует отнести разве что весьма необычный язык программирования, обращение к которому облегчает подробная система помощи.

Maxima

В качестве более простых, но идеологически близких альтернатив программы Mathematica можно назвать такие пакеты, как Maxima

(http://maxima.sourceforge.net/) и Kalamaris (developer.kde.org/~larrosa/kalamaris.html).

Отметим, что система Maxima — это некоммерческий проект с открытым кодом. В программе Maxima для математической работы используется язык, сходный с языком в пакете Mathematica, а графический интерфейс построен по тем же принципам. Изначально программа называлась Xmaxima и создавалась для UNIX-систем.

Кроме того, сейчас у системы Maxima есть еще более мощный, эффективный и графический интерфейс, который называется Wxmaxima (http://wxmaxima.sourceforge.net).

Что касается программы Kalamaris, то это также новый проект, который имеет подход и идеологию, схожие с системой Mathematica. Проект еще не завершен, но тоже является неплохой бесплатной альтернативой такому коммерческому монстру, как Mathematica.

Maple

Maple (http://www.maplesoft.com/)

Минимальные требования к системе:

• процессор Pentium III 650 МГц;

• 128 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 256 Мбайт);

• 400 Мбайт дискового пространства;

• операционные системы: Windows NT 4 (SP5)/98/ME/2000/2003 Server/XP Pro/XP Home.

Программа Maple (последняя версия 10.02) — своего рода патриарх в семействе систем символьной математики и до сих пор является одним из лидеров среди универсальных систем символьных вычислений. Она предоставляет пользователю удобную интеллектуальную среду для математических исследований любого уровня и пользуется особой популярностью в научной среде. Отметим, что символьный анализатор программы Maple является наиболее сильной частью этого ПО, поэтому именно он был позаимствован и включен в ряд других CAE-пакетов, таких как MathCad и MatLab, а также в состав пакетов для подготовки научных публикаций Scientific WorkPlace и Math Office for Word.

Пакет Maple — совместная разработка Университета Ватерлоо (шт. Онтарио, Канада) и Высшей технической школы (ETHZ, Цюрих, Швейцария). Для его продажи была создана специальная компания — Waterloo Maple, Inc., которая, к сожалению, больше прославилась математической проработкой своего проекта, чем уровнем его коммерческой реализации. В результате система Maple ранее была доступна преимущественно узкому кругу профессионалов. Сейчас эта компания работает совместно с более преуспевающей в коммерции и в проработке пользовательского интерфейса математических систем фирмой MathSoft, Inc. — создательницей весьма популярных и массовых систем для численных расчетов MathCad, ставших международным стандартом для технических вычислений.

Maple предоставляет удобную среду для компьютерных экспериментов, в ходе которых пробуются различные подходы к задаче, анализируются частные решения, а при необходимости программирования отбираются требующие особой скорости фрагменты. Пакет позволяет создавать интегрированные среды с участием других систем и универсальных языков программирования высокого уровня. Когда расчеты произведены и требуется оформить результаты, то можно использовать средства этого пакета для визуализации данных и подготовки иллюстраций для публикации. Для завершения работы остается подготовить печатный материал (отчет, статью, книгу) прямо в среде Maple, а затем можно приступать к очередному исследованию. Работа проходит интерактивно — пользователь вводит команды и тут же видит на экране результат их выполнения. При этом пакет Maple совсем не похож на традиционную среду программирования, где требуется жесткая формализация всех переменных и действий с ними. Здесь же автоматически обеспечивается выбор подходящих типов переменных и проверяется корректность выполнения операций, так что в общем случае не требуется описания переменных и строгой формализации записи.

Система Maple позволяет вводить электронные таблицы, содержащие как числа, так и символы. Они совмещают в себе математические возможности системы Maple с уже знакомым форматом из строк и столбцов традиционных электронных таблиц. Электронные таблицы системы Maple можно использовать для создания таблиц формул.

Для облегчения документирования и организации результатов вычислений имеются опции разбиения на параграфы и разделы, а также добавления гиперссылок. Гиперссылка является навигационным средством. Одним щелчком мыши по ней вы можете перейти к другой точке в пределах рабочего листа, к другому рабочему листу, к странице помощи, к рабочему листу на Web-сервере или к любой другой Web-странице.

Рабочие листы можно организовать иерархически, в виде разделов и подразделов. Разделы и подразделы можно как расширять, так и сворачивать. Система Maple, подобно другим текстовым редакторам, поддерживает опцию закладок.

Заключение

Итак, несложно заметить, что в настоящее время существует большое количество разнообразных программ, облегчающих не только вычисление в ходе решения задач теоретической механики, но и дающие возможность более быстрого понимания способа решения, путем представления его элементов графически. Многие из перечисленных мною программ совершенствуются для упрощения пользования ими и для расширения их возможностей. Безусловно, невозможно усомниться в том, что применение компьютерных технологий необходимо не только теоретической механике, но и во множестве других технических науках.

Список литературы

1. Новожилов И.В., Зацепин М.Ф. Типовые расчеты по теоретической механике на базе ЭВМ. - М.: Высш. шк., 1986. 136 с.

2. Сборник научно - методических статей по теоретической механике. Вып. 21 / Под ред. И.С. Колесникова. М.: Изд - во МПИ, 1991. - с.132 -142.

3. http://www.ode.ru/e-journal/1999/kapustina.html

4. http://www.schooldesk.ru/catalog/lingafonnye-kabinety-i-tsifrovye-laboratorii/programmno-metodicheskie-obrazovatelnye-kompleksy/zhivaya-fizika-4-3.html

5. http://rudocs.exdat.com/docs/index-82398.html

6. http://www.compress.ru/article.aspx?id=16152&iid=759

7. Курс лекций

Код для цитирования: Скопировать