VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Применяемые в настоящее время для обработки почвы машины с активными ротационными рабочими органами, обладают небольшим тяговым сопротивлением, что позволяют существенно снизить металлоемкость, как самой машины, так и всего агрегата при неизменной мощности двигателя [1]. Однако при этом указанные машины имеют недостаточную надежность и малую долговечность. Поэтому определение оптимальных конструктивных параметров рабочих органов и наиболее приемлемых кинематических режимов их работы, изучение закономерностей динамических процессов и выявление зависимостей между ними является первостепенной задачей, решение которой способствует дальнейшему усовершенствованию конструкции, повышению надежности, долговечности и функционирования этих машин [2, 3, 4].

Предлагаемый материал посвящен анализу динамических нагрузок в приводе машины для глубокого вскапывания и предпосадочной обработки почвы в теплицах МПТ-1,2 (рис. 1) заключающегося в определении коэффициента неравномерности угловой скорости на приводном валу ее рабочего органа (фрезбарабана).

Рис. 1. Машина для обработки почвы в теплицах МПТ-1,2

Для решения поставленной задачи были использованы аналитические методы, основанные на применении уравнений кинетической энергии [5, 6]. При этом динамический анализ фрезбарабана проводился за один рабочий цикл, принятый равным одному полному его обороту при условии установившегося протекания технологического процесса фрезерования почвы. В качестве объекта обработки являлся малогумусный чернозем с плотностью почвы . Кроме того, учитывались конструктивные и технологические особенности машины, а в частности конструкция фрезбарабана состоящего из 5 рабочих секций с 32 Г-образными ножами (табл. 1) и рабочий угол резания почвы.

Таблица 1

Размещение ножей по дискам и последовательность их работы

Номер диска					Номер ножа	Угловой шаг β, градус	Номер ножа	Угловой шаг β, градус
1	2	3	4	5
Номер ножа					13	17	17	198
1	5	13	21	29	29	32	31	212
2	6	14	22	30	5	39	9	220
3	7	15	23	31	14	45	18	226
4	8	16	25	32	21	56	25	235
–	10	18	26	–	6	66	10	245
–	11	19	27	–	22	82	26	262
–	12	20	28	–	2	90	4	270
–	–	–	–	–	15	107	19	288
–	–	–	–	–	30	121	32	302
–	–	–	–	–	7	127	11	208
–	–	–	–	–	16	135	20	316
–	–	–	–	–	23	144	27	324
–	–	–	–	–	8	155	12	335
–	–	–	–	–	24	172	28	353

Рис. 2. Схема для определения рабочего угла ножа

Рабочий угол резания почвы одного ножа α (градус) вычисляли при максимальной глубине обработки h = 20 см. Для этого строили расчетную схему (рис. 2), откуда получили, что α = 170⁰ .

На первом этапе анализа динамических нагрузок в приводе машины определяли изменение крутящего момента на приводном валу от угла поворота фрезбарабана как для оного ножа, так для всего фрезбарабана. При этом максимальное значения крутящего момента на приводном валу для одного ножа определяли из выражения [6]:

,

где п – количество ножей, п = 1; r₀ – радиус барабана, м; R= 0,4 м; S – подача на нож, м; S = 0,14 м; q_а – коэффициент объемного смятия, q_а = 0,6 ^. 10⁶ Н/м³; b – ширина захвата ножа, м; b= 0,125 м; k_от – коэффициент отбрасывания,; k_от= 0,85 ; h – глубина обработки, м; h= 0,2 м; ρ – плотность почвы, кг/м³;ρ = 0,16 кг/м³;v₀ – окружная скорость на лезвии ножа, м/с; v₀= 3,12 м/с.

Используя кривую изменения приводного момента за рабочий ход для Г-образных ножей [7] и полученное значение М_кр строим соответствующий график (рис. 3).

Рис. 3 Диаграмма изменения крутящего момента на валу фрезбарабана при работе одного ножа, в зависимости от угла поворота

Далее используя данные таблицы 1 и рис. 3, путем последовательного сложения ординат диаграмм, построенных с угловым сдвигом, равным угловому шагу ножей β, строим суммарный график крутящего момента , Н·м (рис. 4), откуда находим значения минимальной и максимальной амплитуды крутящего момента на приводном валу фрезы: М_кр.min = 4009 Н^. м и М_кр.max = 4742 Н^. м.

Рис. 4. Диаграмма изменения суммарного крутящего момента

Для дальнейших графических построений определим масштабы построения для суммарного графика крутящих моментов и угла поворота фрезбарабана по формулам:

и ,

где – высота ординаты наибольшего значения суммарного момента, мм; принимаем = 235 мм;Х_max – длинаотрезка отображающего угол поворота фрезбарабана на 360^о, мм; принимаем Х_max = 180 мм.

С учетом принятых значений получаем:

и .

Поделив значения суммарных крутящих моментов на величину масштаба, определим ординаты для построения диаграммы. Результаты расчетов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Значения суммарных крутящих моментов

φ, градус	, мм	, Н .м	φ, градус.	, мм	Н .м	φ, градус	, мм	, Н.м
0 (360)	233	4742	120	207	4212	240	207	4212
10	231	4701	130	200	4070	250	215	4375
20	220	4477	140	208	4233	260	223	4538
30	202	4111	150	210	4274	270	228	4640
40	197	4009	160	211	4294	280	233	4742
50	202	4073	170	228	4640	290	220	4477
60	207	4212	180	233	4742	300	207	4212
70	215	4375	190	231	4701	310	200	4070
80	223	4538	200	220	4477	320	208	4233
90	228	4640	210	202	4111	330	210	4274
100	233	4742	220	197	4009	340	211	4294
110	220	4477	230	202	4073	350	228	4640

Затем графическим интегрированием диаграммы моментов строим диаграмму работ полезных сил сопротивления А_с= А_с(φ). Построение диаграммы работ движущих сил А_д = А_д(φ) производим с допущением, что движущий момент постоянен во времени, т.е. М_д= const. Тогда график работы движущих сил будет представлять наклонную прямую, соединяющую точку С диаграммы А_с= А_с(φ) с началом координат (рис. 5).

Масштаб диаграммы работ определим из соотношения:

,

где – полюсное расстояние, мм; = 250 мм.

Дж/мм.

Вычитая ординаты работы сил полезных сопротивлений из ординат работы движущих сил для каждого положения фрезбарабана, построим диаграмму изменения кинетической энергии от угла поворота ножей

Выбираем масштаб построения:

Дж/мм.

Вычислим остальные ординаты по формуле:

.

Результаты расчетов приведены в таблице 3. По полученным данным построим диаграмму изменения кинетической энергии (рис. 6).

Рис. 5. Диаграммы изменения работ полезных сил сопротивления Ас= Ас(φ)и движущих сил Ад = Ад(φ)

Таблица 3

Кинетическая энергия на валу фрезбарабана и ее ординаты

φ, градус	ΔТ, Дж	УΔТ, мм	Тi, Дж	УТi, мм	ΔТ', Дж	УΔТ', мм
0 (360)	0	0	252,5	7,3	252,5	-7,3
20	346,4	-10	252,5	7,3	599,3	-17,3
40	173,2	-5	252,5	7,3	426	-12,3
60	207,8	-6	252,5	7,3	4607	-13,3
80	207,8	-6	252,5	7,3	460,7	-13,3
100	346,4	-10	252,5	7,3	599,3	-17,3
120	519,6	-15	252,5	7,3	772,4	-22,3
140	519,6	-15	252,5	7,3	772,4	-22,3
160	519,6	-15	252,5	7,3	772,4	-22,3
180	1385,6	-40	252,5	7,3	1638	-47,3
200	1732	-50	252,5	7,3	1985	-57,3
220	1420,2	-41	252,5	7,3	1673	-48,3
240	1385,6	-40	252,5	7,3	1638	-47,3
260	1247	-36	252,5	7,3	1500	-43,3
280	1039	-30	252,5	7,3	1292	-37,3
300	866	-25	252,5	7,3	1119	-32,3
320	554	-16	252,5	7,3	807	-23,3
340	173,2	-5	252,5	7,3	426	-12,3

Рис. 6. Диаграмма изменения кинетической энергии

Далее методом крутильных колебаний определяем момент инерции фрезбарабана относительно собственной оси вращения, для чего фрезбарабан 1 закрепляем в патроне 2 подвешенному на упругом стальном стержне 3 лабораторной установки (рис. 7).

Рис. 7. Схема установки для определения момента инерции фрезбарабана методом крутильных колебаний

Затем после проведения серии опытов, определяем значение момента инерции фрезбарабана по формуле:

,

где J_ф и J_п – моменты инерции фрезбарабана и патрона, кг·м²; Т₁ и Т₂ – периоды крутильных колебаний для патрона и фрезбарабана соответственно, с.

В результате проведения опытов и расчетов получаем: J_ф= 8,3 кг·м².

Перепад кинетической энергии определяем методом Мерцалова-Рериха [], для чего вычисляем кинетическую энергию фрезбарабана и строим диаграмму в том же масштабе, в котором построена диаграмма .

Кинетическую энергию фрезбарабана при его угловой скорости ω_ф = 7,8 рад/с определим по формуле:

Дж.

Определяем ординату диаграммы :

мм.

По ординатам, приведенным в таблице 3, строим диаграмму изменения кинетической энергии фрезбарабана и дополнительную диаграмму (рис. 8 и 9), при этом абсолютные значения последней определяем из соотношения , а ее ординаты вычисляем из выражения . Результаты расчетов приведены в таблице 3.

На диаграмме (рис. 9) проведем горизонтальные прямые к экстремальным точкам функции. Эти прямые пересекут ось ординат в точках С и D. Полученный отрезок СD= 50 мм будет выражать в масштабе размах колебаний кинетической или избыточной энергии.

Рис. 8. Диаграмма изменения кинетической энергии фрезбарабана

Рис. 9. Дополнительная диаграмма изменения кинетической энергии

Для определения значений угловой скорости на валу фрезбарабана ω_ф воспользуемся данными таблицы 3 и формулой:

Результаты вычислений представлены в таблице 4.

Далее определяем величины ординаты У_ω (мм) диаграммы изменения угловой скорости фрезбарабана по формуле:

,

где – масштаб построения диаграммы изменения угловой скорости фрезбарабана, .

Значение определим по формуле:

,

где – максимальное значение угловой скорости фрезбрабана,рад/с;согласно данным таблицы 4 –; – максимальная величина ординаты графика, мм; принимаем = 100 мм.

Тогда

.

Результаты расчета ординат У_ω представлены в таблице 4, а диаграмма изменения угловой скорости ω_ф = ω_ф(φ) на рис. 10.

Таблица 4

Значения угловых скоростей и их ординат

φ, градус	ΔТ, Дж	ωф, рад/с	Уω, мм	φ, градус	ΔТ, Дж	ωф, рад/с	Уω, мм
0 (360)	252,5	7,8	35,6	180	1638,0	19,9	90,9
20	599,3	12,0	54,7	200	1985,0	21,9	100,0
40	426,0	10,1	46,1	220	1673,0	20,1	91,7
60	460,7	10,5	47,9	240	1638,0	19,9	90,9
80	460,7	10,5	47,9	260	1500,0	19,0	86,8
100	599,3	12,0	54,8	280	1292,0	17,6	80,4
120	772,4	13,6	62,1	300	1119,0	16,4	74,9
140	772,4	13,6	62,1	320	807,0	13,9	63,5
160	772,4	13,6	62,1	340	426,0	10,1	46,1

Из диаграммы изменения угловой скорости приводного вала фрезбарабана (рис. 10) получаем минимальное и максимальное значения угловой скорости, т. е.: ω_{ф min} =7,8 рад/с и ω_{ф max} = 21,9 рад/с. Затем определяем среднее значение угловой скорости приводного вала фрезы ω_{ф ср}и ее ординату на диаграмме, по соответствующим формулам: и мм. По полученным данным строим диаграмму угловой скорости ω_фср= ω_фср(φ) (рис. 10). После чего, определяем расчетный коэффициент неравномерности угловой скорости по формуле:

.

Рис. 4. Диаграмма изменения угловой скорости приводного вала фрезбарабана

Из сравнения полученного значения δ_ω с допускаемым [δ] = 0,2 [6], следует, что расчетное значение коэффициента δ_ω превышают допускаемое в 4,75 раза, что отрицательно сказывается на надежности и долговечности элементов привода не только фрезы, но и привода вала отбора мощности энергетического средства и на загрузке его двигателя, а также на качестве обработки почвы. Поэтому необходимы конструкторские и технологические решения по устранению причин, вызывающих значительную неравномерность крутящего момента и угловой скорости на приводном валу рабочих органов почвообрабатывающей фрезы.

Библиографический список

1. Чаткин М. Н. Кинематика и динамика ротационных почвообрабатывающих машин / М. Н. Чаткин. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2008. – 316 с.

2. Купряшкин В. Ф. Повышение эффективности функционирования самоходной малогабаритной почвообрабатывающей фрезы оптимизацией конструктивно-технологических параметров (на примере фрезы ФС-0,85): автореф. дис. ... канд. техн. наук / В. Ф. Купряшкин. – Саранск., 2011. – 20 с.

3. Купряшкин В. Ф. Повышение эффективности функционирования самоходной малогабаритной почвообрабатывающей фрезы / В. Ф. Купряшкин, М. Н. Чаткин, Н. И. Наумкин, А.В. Безруков // Труды ГОСНИТИ. – 2012. – Т.110. – Ч.1. – С. 100-104.

4. Купряшкин В. Ф. Энергоемкость фрезерования почвы малогабаритными фрезами с приводными колесами / В. Ф. Купряшкин, Н. И. Наумкин, М. Н. Чаткин // Тракторы и сельхозмашины. – 2013. – № 8. – С. 39-41.

5. Наумкин Н. И. Теория механизмов и машин и ее приложения в АПК. Н. И. Наумкин, Н. В. Раков, В. Ф. Купряшкин. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2012. – 220 с.

6. Чаткин М. Н. Особенности динамического анализа работы почвообрабатывающих фрезерных агрегатов / М. Н. Чаткин, В. Ф. Купряшкин // Механизация и электрификация сел. хоз-ва. – 2006. – № 12. – С. 9-11.

7. Синеоков Г. Н. Теория и расчет почвообрабатывающих машин. Г. Н. Синеоков, И. М. Панов. – М.: Машиностроение, 1977. – 328 с.

Код для цитирования: Скопировать