Использование инвестиций происходит путем реализации инвестиционных проектов, направленных на достижение определенных, четко обозначенных целей и представляющих собой комплекс не противоречащих законодательству мероприятий и действий по реализации определенного объема инвестиций для достижения конкретных целей (результатов) в течение установленного периода времени.
Проведем статистический анализ инвестиций в основной капитал на душу населения в 2011 г. федеральных округах Российской Федерации.
Для установления связи между численностью инвестиций в основной капитал на душу населения и численность среднегодового населения признаками по каждой группе рассчитаем средние значения этих признаков.
Таблица 1 Исходная информация для расчета показателей вариации
№ группы |
Группы регионов по числу инвестиций на душу населения |
Число регионов |
Х |
f |
|||
1 |
-10-0 |
13 |
-5 |
2 |
0-10 |
22 |
5 |
3 |
10-50 |
24 |
30 |
4 |
50-100 |
8 |
75 |
5 |
100-200 |
4 |
150 |
6 |
200-300 |
5 |
250 |
Итого |
76 |
- |
Исходные данные сгруппированы, поэтому для расчёта применяем среднюю арифметическую взвешенную.
Которая будет равна (3215/76)= 42,3 – т.е. средний размер инвестиций на дущу населения.
К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Элементарным показателем колеблемости является размах вариации, который определяется как разность между наибольшим и наименьшим значением признака: R=Хmax – Xmin = 644,54-(-13,08)=657.62
Таблица 7 Расчёт показателей вариации.
Среднее линейное отклонение |
Дисперсия |
Среднее квадратическое отклонение |
Коэффициент осцилляции |
Линейный коэффициент вариации |
Коэффициент вариации |
45,02 |
4394,37 |
66,29 |
1555,1 |
106,45 |
156,75 |
Составим рабочую таблицу, которая необходима для расчёта уровня инвестиций в основной капитал на душу населения и ВРП на душу населения по каждой группе и всей совокупности в целом. Коэффициент вариации говорит в данном случае о высокой вариации.
Таблица 8 Группировка регионов по инвестициям на душу населения
№ группы |
Группы регионов на душу населения |
Число регионов |
Валовый региональный продукт на душу населения, тыс.руб/чел. |
Инвестиции на душу населения, тыс.руб./чел. |
1 |
до 0 |
13 |
3880,32 |
299,59 |
2 |
0-10 |
21 |
4434,67 |
252,65 |
3 |
10-50 |
24 |
4840,13 |
5492,15 |
4 |
50-100 |
8 |
2436,26 |
890,69 |
5 |
100-200 |
4 |
580,02 |
302,58 |
6 |
200 и более |
5 |
878,26 |
40,12 |
Тем самым была выявлена прямая зависимость инвестиции на душу населения в 2011 году от ВРП на душу населения. Чем выше уровень инвестиции на душу населения, тем выше ВРП на душу населения.
Таким образом был проведен статистический анализ инвестиций в основной капитал на душу населения в 2011 г. федеральных округах Российской Федерации . Для установления связи между численностью инвестиций в основной капитал на душу населения и численность среднегодового населения признаками по каждой группе было рассчитано средние значения этих признаков, рассчитаны показатели вариации и произведена группировка регионов по инвестициям на душу населения. И была выявлена прямая зависимость инвестиции на душу населения в 2011 году от ВРП на душу населения. Чем выше уровень инвестиции на душу населения, тем выше ВРП на душу населения.