VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Настоящее исследование посвящено анализу ключевых экономических показателей регионов Южного и Северо-Кавказского федеральных округов классическими методами экономики и статистики, а также методами эконометрического моделирования. Ключевыми экономическими показателями, по мнению авторов, являются валовой региональный продукт (ВРП, млрд. руб.) – ключевой результативный показатель; численность занятых в экономике (тыс. чел.), стоимость основных фондов (млрд. руб.), объем инвестиций (млрд. руб.) – три ключевых показателя-фактора, от которых зависит ВРП.

Сами по себе данные по этим показателям не представляют особой ценности. Но на их основе можно провести очень важный и ценный анализ, характеризующий сравнительное состояние экономик регионов и их эффективность.

Классический анализ проводится путем определения удельного веса каждого региона в каждом из ключевых показателей, а также путем сравнения показателей эффективности и уровня технического развития.

В таблице 1 приведены данные для анализа удельного веса регионов в экономических показателях.

Таблица 1

Удельный вес регионов ЮФО и СКФО в суммарных величинах ключевых экономических показателей по данным за 2010, %

	Наименование регионов	ВРП	числ.зан.	ОФ	инвест
1	Республика Адыгея	1,49	1,63	1,42	1,05
2	Республика Калмыкия	0,86	1,22	1,60	0,67
3	Краснодарский край	30,80	24,16	26,26	45,56
4	Астраханская область	4,75	4,75	7,44	5,26
5	Волгоградская область	13,56	13,35	15,67	6,84
6	Ростовская область	19,98	20,24	18,69	14,06
	Итого ЮФО	71,43	65,34	71,10	73,45
7	Республика Дагестан	9,52	10,03	8,57	10,64
8	Республика Ингушетия	0,67	0,70	0,58	0,59
9	Кабар.-БалкарскаяРесп.	2,38	3,30	1,91	1,30
10	Карач.-ЧеркесскаяРесп.	1,39	1,77	1,57	0,82
11	Респ.Север. Осет. - Алания	2,34	3,17	2,13	1,29
12	Чеченская Республика	2,30	2,73	2,92	3,64
13	Ставропольский край	9,97	12,96	11,22	8,25
	Итого СКФО	28,57	34,66	28,90	26,55
	Всего ЮФО и СКФО	100,00	100,00	100,00	100,00

Сравнивая удельный вес регионов в рассматриваемых показателях можно определить роль и место каждого региона в экономике федерального округа, а также соотношение федеральных округов в показателях.

Так, в соответствии с таблицей 1 на Южный федеральный округ приходится от 65 до 73% в четырёх рассматриваемых показателях, т.е. показатели по Северо-Кавказскому федеральному округу в 2 и более раза меньше, чем по ЮФО.

Из регионов ЮФО более 40% ВРП приходится на Краснодарский край, а на республики Калмыкия и Адыгея – лишь 1,5 и 0,9 %.

По данным таблицы 1 можно дать и сравнительную оценку эффективности использования каждого из трёх ресурсов (численности занятых в экономике, стоимости основных фондов и инвестиций). Если удельный вес региона (федерального округа) в ВРП больше, чем удельный вес в ресурсах, то регион эффективно использует ресурсы.

Среди рассматриваемых регионов нет ни одного, у которого удельный вес во всех трёх ресурсах меньше, чем в ВРП, т.е., как минимум, удельный вес в одном ресурсном показателе больше, чем в ВРП.

Эффективно используется рабочая сила (численность занятых в экономике) в Краснодарском крае, Волгоградской области и по ЮФО в целом. Во всех остальных регионах удельный вес в численности больше, чем в ВРП.

Основные фонды эффективно используются в Республике Адыгея, Краснодарском крае, Ростовской области и ЮФО в целом, а также в республиках Дагестан, Ингушетия, Кабардино-Балкарской и Алания.

Эффективно используются инвестиции в следующих регионах: республиках Адыгея и Калмыкия, Волгоградской и Ростовской областях, а также республиках Ингушетия, Кабардино-Балкарской, Карачаево-Черкесской, Алания, Ставропольском крае и в СКФО в целом.

Более определённые выводы об эффективности использования ресурсов можно сделать с помощью показателей эффективности, которые могут быть рассчитаны на основе рассматриваемых.

Классическая экономика рекомендует проводить сравнительную оценку эффективности деятельности экономических объектов и уровня их технического развития.

По 4-м исходным ключевым показателям могут быть рассчитаны следующие показатели эффективности:

- производительность труда – путем деления ВРП на численность занятых в экономике;

- фондоотдача - путем деления ВРП на стоимость основных фондов.

Важнейшими показателями уровня технического развития, которые могут быть определены по 4-м заданным, являются:

- фондовооруженность труда, определяемая делением стоимости основных фондов на численность занятых в экономике;

- норма накопления, определяемая путем деления объема инвестиций на ВРП (выражается в процентах).

Перечисленные показатели эффективности и уровня технического развития, а также коэффициенты, выражающие соотношения статистических показателей регионов к их средним величинам для всех 13 регионов ЮФО и СКФО за 2010 г. приведены в таблицах 2 и 3.

При этом показатели эффективности целесообразно сравнить с показателями уровня технического развития, от которых в определённой степени они зависят.

Как видно из таблицы 2 относительно высокой оказалась в 2010 г. производительность труда в Краснодарском крае (377,7 тыс. руб.), Волгоградской и Ростовской областях (300,9 и 292,5 тыс. руб. соответственно). Существенно низкой она была в республиках Калмыкия (209,3), Кабардино-Балкария (214,1) и Алания (218,4).

Таблица 2

Показатели эффективности, уровня технического развития и коэффициенты, выражающие соотношения этих показателей регионов к их средним величинам для всех регионов

ЮФО и СКФО за 2010 г.

	Наименования регионов	Произ. труда, тыс.руб.	Фондо-отдача, руб.	Фондо-воор-ть труда, тыс.руб.	Норма накоп-ления, %	Отнош. Пт к Фв, %	Место
1	Республика Адыгея	270,9	0,410	661,0	27,5	41,0	7
2	Республика Калмыкия	209,3	0,210	998,2	30,5	21,0
3	Краснодарский край	377,7	0,459	823,7	57,5	45,9	2
4	Астраханская область	296,2	0,249	1187,5	43,0	24,9	12
5	Волгоградская область	300,9	0,338	889,8	19,6	33,8	10
6	Ростовская область	292,5	0,418	700,0	27,3	41,8	6
	Итого ЮФО	323,9	0,393	824,5	39,9	39,3
7	Республика Дагестан	281,4	0,435	647,6	43,4	43,5	4
8	Республика Ингушетия	285,5	0,456	626,0	34,2	45,6	3
9	Кабар.-БалкарскаяРесп.	214,1	0,488	438,6	21,2	48,8	1
10	Карач.-ЧеркесскаяРесп.	231,6	0,345	671,9	23,1	34,5	9
11	Респ.Север. Осет. - Алания	218,4	0,428	509,9	21,5	42,8	5
12	Чеченская Республика	250,2	0,308	811,9	61,5	30,8	11
13	Ставропольский край	227,9	0,347	656,2	32,1	34,7	8
	Итого СКФО	244,3	0,387	632,0	36,1	38,7
	Всего ЮФО и СКФО	296,3	0,391	757,8	38,8	39,1

Таблица 3

Коэффициенты, выражающие соотношения показателей эффективности и уровня технического развития регионов к их средним величинам для всех регионов

ЮФО и СКФО за 2010 г.

	Наименования регионов	Произ. труда	Фондо-отдача	Фондо-воор-ть труда	Норма накоп-ления
1	Республика Адыгея	91,4	104,9	87,2	70,9
2	Республика Калмыкия	70,6	53,7	131,7	78,6
3	Краснодарский край	127,5	117,4	108,7	148,2
4	Астраханская область	100,0	63,7	156,7	110,8
5	Волгоградская область	101,6	86,4	117,4	50,5
6	Ростовская область	98,7	106,9	92,4	70,4
	Итого ЮФО	109,3	100,5	108,8	102,8
7	Республика Дагестан	95,0	111,3	85,5	111,9
8	Республика Ингушетия	96,4	116,6	82,6	88,1
9	Кабар.-БалкарскаяРесп.	72,3	124,8	57,9	54,6
10	Карач.-ЧеркесскаяРесп.	78,2	88,2	88,7	59,5
11	Респ.Север. Осет. - Алания	73,7	109,5	67,3	55,4
12	Чеченская Республика	84,4	78,8	107,1	158,5
13	Ставропольский край	76,9	88,7	86,6	82,7
	Итого СКФО	82,5	99,0	83,4	93,0
	Всего ЮФО и СКФО	100,0	100,0	100,0	100,0

При этом производительность труда в регионах ЮФО в 1,3 раза выше, чем в регионах СКФО.

Фондоотдача (второй показатель эффективности) в среднем по регионам ЮФО равна 0,393, по регионам СКФО – 0,387 руб., т.е. отличается весьма незначительно. Но в разрезе регионов колеблется в широких пределах: в регионах от 0,549 (Астраханская область) до 0,459 руб.(Краснодарский край), в регионах СКФО от 0,308 (Чеченская республика) до 0,488 руб. (Кабардино-Балкарская Республика). При этом в семи регионах фондоотдача составляет более 0,400 руб., в т.ч. три региона ЮФО и четыре региона СКФО.

Важнейшим из показателей уровня технического развития является фондовооружённость труда (Фв, тыс. руб.). Максимальную величину Фв имела в 2010 г. Астраханская область (1187,5 тыс. руб.), ещё в пяти регионах (4-х из ЮФО, одной из СКФО) этот показатель превышал 800 тыс. руб. В регионах ЮФО средняя величина Фв была равна 824,5, а в регионах СКФО- 632 тыс. руб.

Вторым из приведённых в таблице 2 показателей уровня технического развития является отношение объёма инвестиций к величине ВРП, названная нами «нормой накопления». Величины этого показателя в среднем по ЮФО и СКФО примерно равны. Однако по регионам они колеблются в широких пределах: от 19,6 до 57,5 % по ЮФО и от 21,2 до 61,5 по СКФО.

Наиболее высокой оказалась «норма накопления» в Краснодарском крае и Астраханской области (ЮФО) и Чеченской Республике и Республике Дагестан (СКФО).

Как известно между показателями эффективности и уровня технического развития должна существовать корреляционная зависимость: регионы с более высоким уровнем технического развития должны иметь более высокие показатели экономической эффективности.

Однако, такая зависимость, как показывает проведённый нами анализ, не наблюдается.

При всей важности вышепроведённого анализа, основывающегося на методах классической экономики и статистики, нельзя ограничиться только таким анализом. Более обоснованный анализ можно проводить методами моделирования, одним из которых являются уравнения множественной регрессии (или многофакторные эконометрические модели) [3;5].

Как было отмечено выше, из рассматриваемых показателей, ВРП является ключевым результативным показателем, остальные три - ключевыми ресурсными показателями. Правомерен поэтому вопрос о моделях, выражающих зависимость ВРП от трёх ресурсных показателей (показателей-факторов). При построении моделей для ключевых показателей приняты следующие обозначения:

- валового регионального продукта – Y, млрд.руб;

- численности занятых в экономике – Х₁, тыс.чел.;

- стоимости основных фондов – Х₂, млрд.руб.;

- объёма инвестиций – Х₃, млрд. руб.

Для выявления, описания и анализа исследуемой зависимости можно строить одно-, двух- и трёхфакторные модели различных видов (линейные и нелинейные). Ограничимся построением трёхфакторных уравнений регрессии линейного вида, которые оказались вполне приемлемыми. Построены три трехфакторных уравнений регрессии: для 6 регионов ЮФО; для 7 регионов СКФО; для 13 регионов ЮФО и СКФО. Величины индексов детерминации, стандартной ошибки для результативного показателя и средней ошибки аппроксимации показывают приемлемость построенных уравнений.

Математическая запись полученных уравнений регрессии имеет вид:

а) для шести регионов ЮФО

y=-11,882+0,2209X1+0,0556X2+0,5320X3;

б) для семи регионов СКФО

y=-2,036+0,2566X1+0,1534X2+1,0095X3;

в) для 13 регионов ЮФО и СКФО

y=-13,680+0,1445X1+0,1393X2+0,5659X3.

Напомним, что коэффициенты при X1, X2,X3 в случае линейной регрессии одновременно являются предельными эффективностями показателей-факторов, которые показывают, на какую абсолютную величину увеличится результативный показатель y, если один из показателей-факторов (Xi) увеличится на единицу при неизменности остальных.

Предельная эффективность определяется как частная производная каждого фактора. В случае линейной регрессии ∂Y∂Xi=mi, где mi – коэффициент при переменной Xi.

Следовательно, в соответствии с трехфакторным уравнением для шести регионов ЮФО увеличение каждого из трех ресурсов на одну абсолютную единицу (численности занятых в экономике на 1 тыс. чел., стоимости основных фондов на 1 млн. руб., объема инвестиций на 1 млрд. руб.) приводило в 2010 г. к увеличению ВРП на 0,8085 млрд. руб. (0,2209+0,0556+0,5320).

Такие же величины для семи регионов СКФО равны 1,4145 (0,2566+0,1534+1,0095), а для 13 регионов обоих федеральных округов 0,8497 (0,1445+0,1393+0,5659).

Как видно из этих данных предельная эффективность в регионах СКФО существенно выше, чем в регионах ЮФО. Весьма неожиданный и интересный вывод.

Особенность многофакторных уравнений регрессии (по сравнению с однофакторными) состоит в том, что с их помощью можно рассчитать ряд дополнительных показателей, представляющих интерес и поддающихся экономическому истолкованию [3; 5].

К их числу относятся, в частности предельные нормы взаимозаменяемости показателей-факторов. В случае линейного уравнения эти нормы принимают численные значения.

Предельная норма взаимозаменяемости показывает, сколько единиц одного фактора требуется, чтобы заменить одну единицу другого фактора. Эти нормы рассчитываются как частные производные одного фактора по другому фактору при условии, что результативный показатель является const, т.е.

∂Xl∂Xk, где l≠k∈i=1,2,…,p, где i- индекс показателей факторов.

В случае трёхфакторного линейного уравнения для 13 регионов двух федеральных округов предельные нормы взаимозаменяемости показателей-факторов оказались равными:

∂X1∂X2=0,13930,1445=0,96;∂X1∂X3=0,56590,1445=3,92; ∂X2∂X3=0,56590,1393=4,06;

∂X2∂X1=0,14450,1393=1,04; ∂X3∂X1=0,14450,5659=0,255; ∂X3∂X2=0,13930,5659=0,246.

Аналогично можно рассчитать предельные нормы взаимозаменяемости показателей-факторов для регионов ЮФО и СКФО. По три предельных норм приведены ниже:

∂X1∂X2=0,252;∂X1∂X3=2,408; ∂X2∂X3=9,568 - для ЮФО;

∂X1∂X2=0,598; ∂X1∂X3=3,934; ∂X2∂X3= 6,581 - для СКФО.

А по три остальных предельных норм – представляют собой величины, обратные приведенным.

В заключении отметим, что подобные расчёты можно выполнить для регионов любых округов, для любой группы регионов за разные временные интервалы, т.е. возникает необходимость в проведения множества расчётов на ПЭВМ. Отсюда следует вывод о целесообразности разработки компьютерной модели, автоматизирующей выполнение расчётов и обеспечивающей формирование аналитических таблиц. Методика построения и применения компьютерных моделей рассматривается в работах [1; 2].

Литература

1. Адамадзиев К.Р. Отношения, зависимости и динамические тенденции показателей России, ЮФО и Республики Дагестан: статистико-эконометрическая оценка. Ж. Сегодня и завтра Российской экономики. Научно-аналитический сборник. Спец. выпуск, 2009. с 30-40

2. Адамадзиев К.Р., Адамадзиева А. К. Оценка экономических показателей регионов России методами математического, статистического и компьютерного моделирования. Труды XL Юбилейной международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе». Приложение к журналу «Открытое образование»

3. Адамадзиев К. Р., Джаватов Д. К. Эконометрика. Краткий курс: учебное пособие. - Махачкала: Изд. Дом «Народы Дагестана», 2003. – 83с.

4. Россия в цифрах, 2010: Крат. Стат. Сб. / Росстат. –М., 2011. -581с.

5.Эконометрика. Учебник для вузов. Под ред. И.И. Елисеевой. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. -576 с.

Код для цитирования: Скопировать