VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Сегодня возрастает роль регионов в обеспеченности своего экономического развития и страны в целом. Результаты развития определяются многими факторами, среди которых ведущее место отводится производственному потенциалу региона. Следовательно, возникает необходимость глубокого изучения производственного потенциала с использованием различных методов, на основании которых можно установить оптимальные соотношения между элементами производственного потенциала, как условия качественного совершенствования производственного потенциала региона. Выявить и оценить эти связи и зависимости между показателями региона, характеризующими производственный потенциал, позволяет применение корреляционно-регрессионного анализа [1].

В таблице 1 приведены значения основных социально-экономических показателей Республики Дагестан, на основании которых может быть проведена, оценка производственного потенциала республики.

Таблица 1

Величины основных показателей характеризующих производственный потенциал экономики Республики Дагестан за 2002–2011 гг.

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
ВРП, млрд. руб. (у)	41,4	57,6	80,7	90,4	124,2	156,9	216,3	257,8	285,3	285,3
Инвестиции, млрд. руб. (х1)	8,1	10,8	16,7	27,2	39,6	60,7	86,9	102,2	120,7	134,9
Основные фонды, млрд. руб. (х2)	228,1	242,1	256,9	312,3	339,8	431,7	525,1	610,5	702,6	822,3
Численность занятых, тыс. чел. (x3)	819,7	820,6	826,5	873,4	882,3	906,4	941,4	942,1	949,1	966,6

Источник: составлено автором по данным [3]

ВРП (Y) является зависимым показателем, а инвестиции в основной капитал (х1), стоимость основных фондов (х2), численность занятых в экономике (х3) можно рассматривать как факторы. Степень корреляции между показателями можно оценить с помощью коэффициента корреляции и детерминации[2]. В соответствии с проведенными расчетами уровень тесноты связи во всех случаях является высокой (от 0,8 до 0,9). Высокий уровень корреляции свидетельствует о целесообразности применения линейной зависимости.

В таблице 2 приведены параметры и характеристики для парных регрессий, выражающих зависимости ВРП (Y) от основных производственных ресурсов экономики Республики Дагестан: инвестиций в основной капитал (х1), стоимости основных фондов (х2) и численности занятых в экономике (х3).

Таблица 2

Статистические характеристики для моделей, выражающих корреляцию ВРП от основных производственных ресурсов

Показатель	ВРП от Инвест		ВРП от ОФ		ВРП от Числ		ВРП от ОФ и Числ		ВРП от Инвест и Числ
	линейная	степенная	линейная	степенная	линейная	степенная	линейная	степенная	линейная	степенная
	39,07	2,40	-38,26	-3,80	-1281,66	-66,67	-569,79	468,64	-108,42	-5140,50
m1	1,98	0,67	0,44	1,44	1,61	10,53	0,27	236,69	1,78	757,31
m2	-	-	-	-	-	-	0,68	-254,76	0,18	42,02
seb	6,23	0,09	16,97	0,79	137,17	6,03	246,77	2083,39	224,21	5894,91
se1	0,08	0,02	0,03	0,13	0,15	0,89	0,09	47,95	0,33	897,87
se2	-	-	-	-	-	-	0,32	348,06	0,27	55,69
sey	11,74	0,08	21,78	0,18	26,13	0,17	18,05	13,91	12,18	28,31
r2	0,99	0,99	0,95	0,94	0,93	0,95	0,97	0,98	0,99	0,93
df	8	8	8	8	8	8	7	7	7	7
F	580,28	751,23	162,86	120,21	110,81	140,68	120,96	206,06	269,80	47,08
Ssreg	1102,70	0,05	3796,59	0,27	5460,16	0,23	2280,27	1354,27	1038,45	5611,44
Ssresid	79984,66	4,28	77290,77	4,06	75627,20	4,09	78807,09	79733,09	80048,91	75475,92

Коэффициент регрессии в линейной модели показывает - на сколько абсолютных единиц в среднем изменится результативный показатель при изменении показателя фактора на одну абсолютную единицу. Так, согласно коэффициентам линейных функций рост инвестиций в основной капитал на 1 млрд.руб. приведет к росту ВРП на 1,98 млрд.руб.; увеличение стоимости основных фондов на 1 млрд.руб. приведет к росту ВРПв РД в среднем на 0,44 млрд.руб.; рост среднегодовой численности занятыхв экономике на 1 тыс.чел. к росту ВРП в среднем на 1,61 млрд.руб.

Коэффициент регрессии в степенной модели является коэффициентом эластичности и показывает, на сколько процентов в среднем изменится результативный показатель при изменении показателя фактора на 1 процент. Согласно построенным уравнениям регрессии степенного вида увеличение инвестиций в основной капитал на 1 % приводит к росту ВРП на 0,67 %.

Двухфакторные модели представляют собой производственные функции зависимости выпуска (Y) от основных ресурсов труда (х3) и капитала (х1, х2):

y= -108,42+1,78х₁+0,18х₃, R²= 0,99; y= -569,79+0,27х₂+0,68х₃, R²= 0,97.

Предельная норма замещения одного фактора другим показывает, сколько единиц одного фактора требуется для замены одной единицы другого фактора.

Чтобы рассчитать предельную норму заменяемости надо:

1. Найти изокванту. Примем Y₁ за константу (Y=const) и выразим х₂ через х₃ и наоборот: x2=у1+569,79-0,68х30,27 ; x3=у1+569,79-0,27х10,68 ;

2. Определить частную производную одного фактора по другому:

∂_х2/∂_х3= - (0,68/0,27)= -2,51 ∂_х3/∂_х2= - (0,27/0,68)= -0,39 [4].

Таким образом, для замены 1 единицы труда (1 тыс. чел.) необходимо2,51 млрд. руб. основных фондов, а для заменыосновных фондов стоимостью 1 млрд. руб. потребуется 0,39 тыс. чел. занятых в среднем по республике.

По второму уравнению «ВРП от Инвест и Числ» можно рассчитать предельную норму заменяемости инвестиций численностью занятых (∂_х1/∂_х3) и норму замещения численности занятых инвестициями в основной капитал (∂_х3/∂_х1): ∂_х1/∂_х3 = -(0,18/1,78)= - 0,1; ∂_х3/∂_х1= -(1,78/0,18)= - 9,8.

Исходя из полученных расчетных данных для замены 1 млрд. руб. инвестиций в ОК необходимо 0,1 тыс. чел. занятых в экономике, а для замены 1 тыс. чел. занятых в экономике 9,8 млрд. руб. инвестиций.

Полученные результаты на наш взгляд объясняются не высокой производительностью труда, а низкой фондоотдачей и неэффективностью инвестиций в экономике РД

Список использованной литературы:

1. Адамадзиев К.Р., Адамадзиева А.К. Связи, зависимости и динамические тенденции в экономике регионов: оценка методами математического и компьютерного моделирования // Открытое образование. № 2-2, 2011. С. 297-301.

2. Магомедгаджиев Ш.М., Гаджиев Н.К. Анализ научно-технического и инновационного развития субъектов СКФО //Открытое образование. № 2-2, 2011 С. 301-305

3. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2012: Стат. сб. / Росстат.  М., 2012.

4. Эконометрика: учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2011.

Код для цитирования: Скопировать