VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Из-за действия шумов, ограниченности полосы пропускания тракта магнитной записи-воспроизведения (МЗВ) и других причин форма воспроизводимых сигналов может  существенно отличаться от записываемых.

Целью коррекции и детектирования является "очищение" воспроизводимого цифрового сигнала от помех и придание ему вида, пригодного для декодирования. При высокой плотности записи ограниченность АЧХ тракта МЗВ в области верхних частот приводит к взаимному воздействию воспроизводимых импульсов, которое называют межсимвольной интерференцией (МСИ) [1].

Методы детектирования воспроизводимых импульсов можно разбить на две группы:

а) поэлементное детектирование, при котором решение 0 это или 1 принимается на основе последовательного анализа каждого воспроизводимого символа;

б) детектирование по алгоритму Витерби, при котором решение 0 это или 1 принимается в результате анализа группы воспроизводимых символов.

Амплитудный и другие методы поэлементного детектирования достаточно подробно описаны в литературе.

Рассмотрим некоторые аспекты парциального детектирования по алгоритму Витерби, которое применяется в цифровых системах форматов Digital Betacam, MPEG IMX (D10) [2].

Для примера рассмотрим систему PR4, в которой отсчеты имеют только три уровня {-1,0,1} и предположим, что в канале воспроизведения действует аддитивная смесь сигнала S(t) и Гауссовского шума N(t). При поэлементном амплитудном детектировании происходит последовательное сравнение воспроизводимых отсчетов Uk(t)=Sk(t)+Nk(t) с пороговыми уровнями ±0,5:

если Uk(t)>0,5, то отсчет равен 1,

если Uk(t)<-0,5, то отсчет равен -1,

если Uk(t) ≤ 0,5, то отсчет равен 0.

Предположим, что на вход детектора поступает следующая последовательность зашумленных отсчетов: 0,3, -0,6, -0,4, 0,7,0,9, 1,2, 0,2.

В соответствии с алгоритмом работы порогового детектора на его выходе будет последовательность Sk = 0, -1, 0, 1, 1, 1, 0.

Каждый класс сигналов PR имеет вполне определенные значения отсчетов. Из переходной и импульсной характеристик PR4 следует, что в системах PR4 не могут быть подряд три "единицы"[4]. Однако у поэлементного порогового детектора нет памяти, он ничего "не знает" о предыдущих и последующих отсчетах, он принимает решение 0 это или 1 по каждому отдельному отсчету.

Таким образом, три подряд 1 - это ошибочная комбинация: после двух 1 должен быть 0 или -1. Нетрудно предложить несколько близких к Sк последовательностей (табл. 1).

Таблица 1

Анализируя таблицу 1, определим насколько последовательности N1, N2, N3 соответствуют воспроизводимым отсчетам. Последовательность N1 имеет отсчеты 0,7 и 0,9 соответствующие 1 (это правдоподобно), однако отсчету 1,2 соответствует 0, что маловероятно. Последовательность N2 имеет отсчет 0,7, соответствующий 0, это сомнительно, в то же время 0,9 и 1,2 соответствуют 1, что правдоподобно. В последовательности N3 отсчеты 0,7 и 1,2 соответствуют 0 (весьма неправдоподобно), а отсчет 1,1 соответствует 1 (это правдоподобно). Из анализа следует, что наиболее правдоподобным результатом детектирования следует считать последовательность N2. Количественную оценку этого можно получить путем вычисления среднеквадратичного расстояния (Mean-Squared Distance - MSD) между отсчетами и возможными комбинациями последовательностей (1)

,                                           (1)

Вычисления по формуле (1) дают следующие результаты: последовательность N1 - MSD= 2,35, последовательность N2 - MSD=0,99, последовательность N3 - MSD=2,48. Таким образом, последовательность N2 максимально правдоподобна воспроизводимым отсчетам.

Рассмотренный пример иллюстрирует принцип работы детектора Витерби:

- в отличие от поэлементного детектора решение принимается в результате анализа последовательности воспроизводимых отсчетов;

- для каждой последовательности воспроизводимых отсчетов создается возможный набор допустимых продетектированных последовательностей;

- каждая допустимая последовательность сравнивается с воспроизводимыми отсчетами и вычисляется MSD;

- последовательность с минимальным MSD (максимально-правдоподобная) считается результатом детектирования.

Количественная оценка эффективности применения детектора Витерби в канале цифровой магнитной записи c аддитивным Гауссовским шумом дана в [3, 5].

Используя результаты этих работ, рассчитаны вероятности битовой ошибки BER (Bit Error Rate) для канала PR4 в зависимости от SNR (Signal to Noise Ratio - отношениe сигнал/шум) (рис. 1): кривая (тонкая) соответствует максимально правдоподобному детектору по алгоритму Витерби, а кривая (жирная) - амплитудному пороговому детектору.

Рисунок 1 - Вероятность битовой ошибки в зависимости от отношения сигнал/шум

Из рис.1 видно, что детектор Витерби позволяет уменьшить вероятность ошибки на 1-2 порядка (зависит от SNR) по сравнению с амплитудным детектором[4]. Комбинацию системы PR определенного класса с максимально правдоподобным детектором (Maximum Likelihood Detector) принято называть сокращенно PRML (Partial Response Maximum Likelihood) - канало мили системой PRML. Технология PRML существенно повышает энергетическую эффективность и эффективность использования полосы частот канала записи-воспроизведения [3,5]. Мерой увеличения энергетической эффективности PRML в сравнении с амплитудным детектором является величина, показывающая, насколько можно снизить отношение сигнал/шум, чтобы обеспечить заданную достоверность записи-воспроизведения, определяемую вероятностью битовой ошибки. Например, система PR4 обеспечивает такую же вероятность битовой ошибки, как амплитудный детектор при меньшем на 3 дБ отношении сигнал/шум (табл. 2).

Таблица 2 - Эффективность PRML по сравнению с амплитудным детектором

Мерой улучшения эффективности использования полосы частот системы PRML по сравнению с амплитудным детектором является выигрыш в плотности записи (табл. 2.) Практически энергетический выигрыш и выигрыш в плотности записи несколько меньше, чем приведенный в таблице 2, так как при теоретическом анализе не учитывались ошибки синхронизации, нелинейные искажения, не идеальность формирования сигналов PR и ряд других факторов.

Литература

1. Харитонов М.И. Цифровая видеозапись: основные принципы, форматы, аппаратура. Часть 1, - М.:"625", №3, 2010

2. Гончаров А.В., Харитонов М.И. Канал изображения видеомагнитофона - .М.: Радио и связь, 1987

3. H. Kobayashi, D.T.Tang. Application of partial response channel coding in magnetic recording systems. IBM J. Res.Develop, July, 1970

4. R.W. Wood and D.A. Peterson. Viterbi detection of class 4 partial response on magnetic recording channel -IEEE Trans. Commun, 34, 1986