VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Многолетний опыт эксплуатации пароперегревателей паровых котлов показал, что эти поверхности нагрева являются одним из самых ненадежных элементов котельных агрегатов. 80 – 85 % аварийных остановов парогенераторов происходит в результате выхода из строя данных поверхностей нагрева [1]. В связи с этим исследования нестационарных температурных режимов пароперегревателей в целях повышения их надежности и долговечности является одной из актуальных задач теплоэнергетической отрасли.

Также следует отметить, что основными методами изучения температурных режимов являются экспериментальный метод и метод теплофизического и гидравлического расчетов [2-5]. Использование экспериментального метода требует больших финансовых затрат и соответствующего оборудования, а результаты теплофизического и гидравлического расчетов являются неточными. В связи с этим использование методов численного моделирования для этих целей является наиболее рациональным способом, так как результаты, полученные при правильной физико-математической постановке, являются наиболее достоверными.

Целью настоящей работы является численное моделирование нестационарного температурного режима пароперегревателя парогенератора БКЗ-75-39.

Физическая постановка задачи

Объектом исследования в данной работе является участок трубы пароперегревателя парогенератора БКЗ-75-39 (рис 1). Для изучения температурного режима пароперегревателя используется двумерное нестационарное уравнение теплопроводности цилиндрической стенки с соответствующими начальным и граничными условиями. Для определения температур на внешних границах цилиндра конечных размеров используются граничные условия первого и третьего рода. В частности, на левой и правой границах принимаются граничные условия третьего рода, а на верхней и нижней границах – граничные условия первого рода. Исходные данные пароперегревателя взяты из паспорта котла. При постановке задачи приняты следующие основные допущения:

1. Теплофизические параметры дымовых газов, материала стенки труб и пара считаются постоянными и известными величинами.

2. Среды, омывающие цилиндрическую поверхность снаружи, и протекающие внутри нее несжимаемы с гидродинамическим и термически стабилизированным течением. Теплота трения не учитывается. Поэтому принимаются средние значения коэффициентов теплоотдачи и температур обеих сред по длине рассматриваемого участка трубы.

3. Рассматривается прямой круглый вертикальный участок трубы змеевика пароперегревателя с определенными геометрическими характеристиками без внутренних дефектов во внутрикристаллической структуре (наличие трещин и т.п.).

4. В математической постановке задачи, вследствие относительной малости градиентов температур по координате φ, частные производные температуры от этой величины не учитываются.

Математическая постановка задачи

Распределение температуры в цилиндрической стенке трубы описывается следующим образом:

Рис. 1. Схематичное изображение исследуемого объекта с температурной сеткой

(1)

где Cp– теплоемкость стали, Дж/(кг·°С); ρ– плотность стали, кг/м³; λ – коэффициент теплопроводности стали, Вт/(м·°С); α₁,α₂ – соответственно коэффициенты теплоотдачи от дымовых газов к внешней поверхности и от внутренней поверхности к пару, Вт/(м²·K); T_с1,T_с2 – соответственно температура дымовых газов и пара, °С; T₁,T₂ – температура стенки на верхней и нижней границах °С.

Температуры на верхней и нижней границе цилиндрической стенки определяется на основе уравнения теплового баланса с помощью следующих выражений [6]:

(2) где k– коэффициент теплопередачи цилиндрической стенки, Вт/(м·°С); l_общ– общая длина трубы, м.

Для решения приведенной математической модели используется метод конечных разностей, а именно схема расщепления [7,8]. При этом разностная схема составляется на основе метода разностной аппроксимации дифференциальных операторов. С целью проверки достоверности, полученные результаты подставляются в разностную схему физико-математической постановки задачи.

Результаты

В ходе решения поставленной задачи были получены следующие результаты:

Рис. 2. Распределение температур в цилиндрической стенке при τ = 5 с

Рис. 3. Распределение температур в цилиндрической стенке при τ = 5 с (проверка)

Рис. 4. Поле погрешностей расчета

Вывод

Как видно из полученных результатов погрешность расчетов не превышает 2 %. Отсюда следует, что данная физико-математическая модель применима для вычисления температурного режима пароперегревателя парогенератора и в дальнейшем будет использоваться в целях исследования нестационарных режимов этих поверхностей нагрева.

Список литературы

1. Артамонов В.В. О признаках эксплуатационных разрушений пароперегревателей под действием перегрева // Контроль. Диагностика. – 2010. – №1. – С. 8 – 11.

2. Артамонов В.В. Электрохимическая диагностика пароперегревателей. Часть 2. Определение остаточного ресурса // Контроль. Диагностика. – 2007. – № 10. – С. 62 – 70.

3. Богачев В.А., Таран О.Е. Влияние тепловой неравномерности на температуру и надежность металла конвективных пароперегревателей // Электрические станции. – 2002. – № 2. – С. 21 – 24.

4. БогачевВ.А. Температурный режим поврежденного змеевика пароперегревателя // Электрические станции. – 2009. – № 5. – С. 20 – 23.

5. Верховский Г.Е., Лепаев П.А. Повышение надежности работы пароперегревателей барабанных котлов с помощью оптимизации регулирования перегрева // Энергетик. – 2010. – № 1. – С. 25 – 28.

6. Исаченко В.П. и др. Теплопередача: Учебник для вузов / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоиздат, 1981. – 416 с.,

7. Дорохов А.Р., Заворин А.С., Казанов А.М., Логинов В.С. Моделирование тепловыделяющих систем: Учебное пособие. – Томск: Изд-во НТЛ, 2000. – 234 с.

8. Mitchell A. R. Griffiths D. F. The Finite Difference Method in Partial Differential Equations. Wiley, 1980. – 267 p.