ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ - Студенческий научный форум

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Личный портфель

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Алифанова Е.Н. 1
1НИУ"БелГУ"
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Полупроводник— это материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место между проводником и диэлектриком и отличается от проводника сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и различных видов излучения. Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка нескольких эВ (электрон-вольт), то есть соизмерима с kT. Например, алмаз можно отнести к широкозонным полупроводникам, а InAs — к узкозонным.

Полупроводник – это вещества, удельная электрическая проводимость которых меньше, чем у металлов и больше, чем у диэлектриков [5].

Проводимость, этот термин имеет несколько значений. Способность материалапроводить электрический ток (принятое обозначение G). В цепи постоянного тока это свойство является противоположным электрическому сопротивлению. Например, проводник с сопротивлением R имеет проводимость, равную 1/R. В цепи переменного тока это свойство выражается отношением сопротивления к квадрату импеданса (противодействия цепи прохождению тока через нее): G=R/Z2. В системе СИ единицей проводимости является сименс (обозначение S). Процесс движения заряженных частиц через вещество, приводящее к возникновению электрического заряда. В металлах такое движение выражается в виде потока свободных электронов, в газах - ионов. Мера способности материала проводить электричество (электропроводность). Аналогичное свойство относительно тепла называется теплопроводностью. Для твердых веществ эта мера равна проводимости между противоположными сторонами единичного куба при заданной температуре. Этот показатель является противоположным удельному сопротивлению. Выражается он в сименсах на метр. Для жидкости (электролита) эта мера выражается отношением плотности тока к напряжению поля.

Дифференциальная проводимость полупроводников. В твердых телах функция распределения носителей тока по энергиям под действием сильного электрического поля отклоняется от равновесной функции распределения. Происходит «разогрев» электронного (или дырочного) газа. Это явление лежит в основе целого ряда интересных физических эффектов. Важнейший из них — нелинейность вольт-амперной характеристики твердого тела в сильных полях. Наиболее сильным выражением этого эффекта является появление на ВАХ однородного образца падающего участка, на котором дифференциальная проводимостьσd =dj/dE — отрицательная величина. Характеристику называют S-образной, если плотность тока — многозначная функция поля, и N-образной, если ток — однозначная, но немонотонная функция поля.

Падающая ветвь на ВАХ возникает в каждом случае в силу определенных особенностей либо энергетического спектра носителей тока — электронов или (и) дырок, либо их взаимодействия с колебаниями решетки, с примесями, а также между собой. Изучение конкретных механизмов возникновения падающей ветви на характеристике само по себе — важная задача физики твердого тела. Интерес к этому кругу явлений особенно усилился после открытия генерации СВЧ колебаний в некоторых полупроводниках — эффекта Ганна. Между этим эффектом и N-образностью ВАХ материала, в котором он наблюдается, имеется, как выяснилось, непосредственная связь.

Плотность тока в пространственно однородной системе представляется выражением :

jα=σαβ(Te)εβ, σαβ=eμαβn (1)

j = j(ε)

(1)

определяет вольтамперную характеристику рассматриваемого образца. В условиях применимости закона Ома она линейна. В результате нагрева электронного газа вольтамперная характеристика становится нелинейной.

Для описания таких вольтамперных характеристик удобно ввести представление о дифференциальной проводимости σd. В простейшем случае, когда σ есть скаляр, σd определяется равенством

 

(2)

Равенство (2) написано для постоянного тока; в переменном поле оно сохраняются в применении к фурье-компонентам j(ω)и ε(ω). Дифференциальная проводимость при этом зависит от частоты поля ω.

Подчеркнем, что использование здесь представления об электронной температуре отнюдь не означает, что функция распределения непременно имеет больцмановский вид [1].

В зависимости от того, как ведет себя проводимость σ при повышении напряженности поля, кривая j(ε) отклоняется вниз или вверх от прямой j=σ0ε. В первом случае говорят о сублинейной вольтамперной характеристике (dσ/dε< 0), во втором — о суперлинейной( dσ/dε > 0).

При dσ/dε . 0 и опасна при γ2 < 0. что γ2 меняет знак вместе с дифференциальной проводимостью и последняя в этом случае проходит через бесконечность. Таким образом, при характеристике S-типа опасны флуктуации электронной температуры и x-компоненты плотности тока в направлении, перпендикулярном направлению тока. В результате развития этих флуктуаций образец разбивается на области слабого и сильного тока, расположенные так, как показано на рисунке 5. Область сильного тока могла бы представлять собой как плоский слой, ориентированный параллельно оси X, так и токовый шнур цилиндрической формы. Исследование показывает, однако, что устойчивой может быть только последняя конфигурация. Область, заштрихованная на рисунке 5, изображает сечение шнура плоскостью чертежа.

Рисунок 5. Флуктуации электронной температуры и плотности тока в образце с характеристикой S-типа приводят к образова­нию токовых шнуров. Справа на рисунке заштрихован шнур сильного тока.

Движущиеся и статические домены. В технологически однородном образце тепловые флуктуации могут привести к образованию домена в любой точке. В силу однородности образца следует ожидать, что, раз возникнув, домен сможет перемещаться по образцу, пока не исчезнет на одном из электродов.

Движение доменов наблюдалось в ряде материалов: в n-GaAs, в n-Ge, легированном золотом или медью, в полуизолирующем арсениде галлия, в сульфиде кадмия n-типа, в p-GaSb и др. Это явление можно обнаружить, измеряя распределение потенциала в образце: напряжение между двумя точками, между которыми находится домен, должно быть повышено по сравнению с тем, что наблюдается в остальной части образца.

Скорость домена оказывается различной — в зависимости от механизма, ответственного за возникновение отрицательной диффе­ренциальной проводимости однородного образца [4].

Здесь выделяются два предельных случая, о которых говорят, соответственно,как о дрейфовой и рекомбинационной нелинейности. В первом основную роль играет зависимость подвижности от поля — например, в силу механизма Ридлй—Уоткинса—Хилсума. При этом захват и генерация носителей заряда не играют существенной роли; при достаточно большой скорости движения домена они вообще не успевают происходить. Скорость домена в этом случае есть дрейфовая скорость основных носителей заряда в слабом поле (соответствующем незаштрихованным областям на рисунке. 4). Она действительно оказывается большой в указанном только что смысле.

При рекомбинационной нелинейности основную роль играют процессы захвата и генерации носителей заряда. В зависимости от напряженности поля соотношение между концентрациями свободных и связанных носителей оказывается различным, и перемещение домена связано с перераспределением электронов между зоной и уровнями захвата. Этот процесс ограничивает скорость домена, которая оказывается значительно меньше дрейфовой. Так, в n-Ge, легированном золотом, скорость домена при водородных температурах может составлять от 10-5 см/с до 10-2 см/с.

Движение доменов сопровождается колебаниями тока в цепи нагрузки. Действительно, пока домен движется вдоль технологически однородного образца, сила тока не изменяется; но, дойдя до соответствующего электрода, домен исчезает, что ведет к временному повышению силы тока. При последующем возникновении домена на другом электроде сила тока в цепи вновь падает (рис. 6)

Время пролета домена по образцу равно t0 =L/v0 гдеL иv0 – длина образца в направлении тока и скорость домена. При не слишком малой длине образца это время значительно превышает времена исчезновения и образования домена. При этом период колебаний тока в цепи нагрузки будет с хорошим приближением равен t0. Соответственно для частоты этих колебаний ω мы получаем

ω=2π∙v0/L

Это соотношение между ω иL хорошо оправдывается на опыте.

В арсениде галлия n-типа частота колебаний составляет примерно 109-1010 Гц и выше, в зависимости от длины образца. Возникновение рассматриваемых колебаний в n-GaAs и подобных ему материалах называется эффектом Ганна. Он используется в полупроводниковой электронике для создания генераторов и усилителей СВЧ, элементов ЭВМ и ряда других приборов.

Рисунок 6. Сила тока I в цепи нагрузки как функция времениtпри движении

Электрические домены могут возникать не только в результате тепловых флуктуаций, но и благодаря флуктуациям напряженности поля, связанным со случайными статическими неоднородностями распределения примеси. Последние играют роль затравок, инициирующих возникновение макроскопически неоднородного состояния. При этом домены могут оказаться локализованными вблизи затравок. Такие домены называют статическими. Образование их не влечет за собой колебаний тока в цепи нагрузки. Оно, однако, приводит к насыщению тока: все изменение напряжения на образце падает на домене, размеры которого соответственно изменяются.

С дальнейшим повышением напряжения на образце статический домен может «оторваться» от затравки и превратиться в движущийся.

Помимо случайных неоднородностей указанного выше типа, роль затравки могут играть также электроды. Возникновение домена — статического или движущегося — связано здесь с контактным полем, которое в условиях нагрева действует так же, как и флуктуационное. Домен образуется у катода или анода, в зависимости от типа контакта и от знака носителей заряда.

Литература

  1. Ф. Г. Басс, Ю. Я. Гуревич, Горячие электроны и сильные электромагнитные волны в плазме полупроводников и газового разряда, «Наука», М., 1975

  2. Э. Конуэлл, Кинетические свойства полупроводников в сильных электриче­ских полях, «Мир», М., 1970.

  3. В. Денис, Ю. Пожгла, Горячие электроны, «Минтнс», Вильнюс, 1971.

  4. В. Л. Бонч-Бруевич, И. /7. Звягин, А. Г. Миронов, Доменная электриче­ская неустойчивость в полупроводниках, «Наука», М., 1972.

  5. http://slovari.yandex.ru/ПОЛУПРОВОДНИК/значение/

  6. http://slovari.yandex.ru/проводимость%20полупроводников/значение/

Просмотров работы: 2858