VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Был произведен предварительный расчет составной деревянной балки, состоящей из двух брусьев, соединенных между собой с помощью механических податливых связей- металлических зубчатых пластин. Податливостью называется способность связей при деформировании элементов давать возможность соединяемым брусьям сдвинуться относительно друг друга.

Податливость связей ухудшает работу составных элементов по сравнению с элементами цельного сечения. У составного элемента на податливых связях снижается прочность и увеличивается деформативность. Поэтому при расчете и проектировании таких элементов необходимо учитывать податливость связей.

В изгибаемых элементах составного сечения податливые связи препятствуют сдвигу отдельных соединяемых слоев относительно друг друга (рис.1).

Расчет составного элемента на податливых связях при поперечном изгибе сводится к расчету изгибаемого элемента цельного сечения с введением понижающих коэффициентов (k_W1), учитывающих податливость связей.

Исходные данные:

Дана деревянная балка составного сечения, состоящая из двух брусьев из древесины сосны 2 сорта, соединенных между собой металлическими зубчатыми пластинами (рис.1). Пролет балки l=6м, h=29.2 cм, на балку действует распределенная нагрузка q=300кгс/м.

Задание:

Рассчитать балку, определить геометрические размеры поперечного сечения, определить площадь металлических зубчатых пластин.

Рис.1 Поперечный изгиб деревянной составной балки на МЗП, пролетом l=6м.

Решение:

1. Из формулы расчета на прочность по скалыванию древесины находим величину касательных напряжений по п.6.10 [3].

τ=QSбр.'Iбр.bрасч.≤Rск. кгс/м² (1)

Где Q- расчетная поперечная сила, находится по формуле:

Q=ql2, кгс (2)

Sбр.'- статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси для прямоугольного сечения:

Sбр.'=bh28, м³ (3)

Iбр. момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси:

Iбр.=bh312, м⁴ (4)

b_рас.- расчетная ширина сечения элемента, м

R_ск.- расчетное сопротивление скалыванию при изгибе, МПа.

Исходя из формул 1-4, получаем:

τ=q∙l∙b∙h2∙122∙8∙b∙b∙h3=1216∙q∙lh∙b, кгс/м²

Вычисляем сдвигающее усилие на опоре по формуле:

Топ.=τ∙b, кгс (5)

Топ.=1216∙qlbh∙b=0.75qlh, кгс

Находим суммарное сдвигающее усилие по формуле:

ТΣ=Топ.∙12∙l2, кгс (6)

TΣ=0.75qlh∙l40.1875ql2h, кгс

Подставляем все известные данные в формулу и получаем:

ТΣ=0,1875300∙10-2∙62∙10429,2=6934 кгс

Находим расчетную площадь металлических зубчатых пластин на участке с однозначной эпюрой Q:

Fпл.=ТΣRпл.∙mg=693410∙0.6=11557 см2 (7)

Принимаем b_пл=14,2 см, l_пл.=81,4 см, а коэффициент податливости m_g принимаем равный 0.6. Располагаем пластины с двух сторон: 4 пластины размером 142х200 мм. Учитывая, что коэффициент m_gвзят из методики расчета узловых соединений, а в балках он может быть существенно меньше, условно принимаем его равным 0.5.

Принимаем b_пл=14,2 см, l_пл.=100 см, а коэффициент податливости m_gдля балкивычислим из формулы (7):

mg=693410∙1420=0.4883≈0.5

Найдем высоту составной балки по формуле:

h=0.54Wтр.b, см (8)

Wтр.=WckW=bh2b∙0,54 (9)

b=46 мм

W_тр.- момент сопротивления составной балки с учетом понижающего коэффициента k_w

Wтр.=МRи, м³ (10)

Где М- изгибающий момент, вычисляемый по формуле:

^{М=ql28=300∙628=1350∙102}кг∙см (11)

Где q=300 кгс/с- нагрузка, действующая на балку,

l=6 м- пролет балки,

R_и=130 кгс/см² расчетное сопротивление изгибу древесины сосны 2 сорта,

Подставляем данные в формулу (10) и получаем:

Wтр.=1350∙102130=1039 см³

Находим высоту поперечного сечения составной балки

H=5.4∙10394.6=1220=35см.

Выбираем 2 доски высотой 196 и 146 мм каждая (см. рис.1). Общая высота балки равна 342мм.

Рис. 2 Расстановка МЗП.

Библиографический список.

[1] Слицкоухов Ю.В., Буданов В.Д., Гаппоев М.М. и др. Конструкции из дерева и пластмасс учеб. Пособие / П Слицкоухов Ю.В.– М.; СТРОЙИЗДАТ, 1986, 545 с. : ил.

[2] Рекомендации по проектированию, изготовлению, транспортировки, монтажу и эксплуатации дощатых ферм с соединениями узлов на металлических зубчатых пластинах,

ННГАСУ, каф.КДКП, 2010г.,

[3] СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции», актуализированная редакция СНиП II-25-80 «Деревянные конструкции».

Код для цитирования: Скопировать