ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ - Студенческий научный форум

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ

Макарчук Д.А. 1, Шувалова Ю.И. 2, Агишева Д.К. 2, Зотова С.А. 2, Светличная В.Б. 2
1ВПИ (филиал) ВолгГТУВолжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного техниче-ского университета
2Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного техниче-ского университета
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

В результате опыта получена выборочная совокупность (табл. 1).

Таблица 1

21

13

28

19

20

14

24

23

18

15

32

14

15

20

16

18

14

22

21

24

7

22

17

17

26

22

21

21

14

23

24

18

25

18

20

21

20

22

7

31

18

14

22

17

5

20

20

11

17

19

19

3

15

16

19

7

25

13

20

15

16

12

19

16

16

22

21

7

14

21

20

26

17

14

14

14

10

26

12

9

12

11

15

19

13

15

2

6

21

9

23

16

16

21

11

14

19

19

28

12

Необходимо произвести статистическую обработку данной выборки.

Произведена сортировка данных по возрастанию. В результате можно составить интервальный вариационный ряд (табл. 2).

Таблица 2

Интервал

1,5-5,5

5,5-9,5

9,5-13,5

13,5-17,5

17,5-21,5

21,5-25,5

25,5-29,5

29,5-33,5

Середина интервала,

3,5

7,5

11,5

15,5

19,5

23,5

27,5

31,5

Частота,

3

7

11

28

30

14

5

2

Относительная частота,

0,03

0,07

0,11

0,28

0,3

0,14

0,05

0,02

Следующим этапом обработки статистических данных является построение полигона, гистограммы относительных частот (рис. 1) и эмпирической функции распределения (рис. 2).

   

Рис. 1

Рис. 2

Графики и соответствующие расчёты проведены в среде MS Excel.

Для нахождения выборочной средней , выборочной дисперсии , выборочного среднего квадратического отклонения , заполняется вспомогательная таблица 3.

Таблица 3

 

3,5

7,5

11,5

15,5

19,5

23,5

27,5

31,5

Σ

 

0,03

0,07

0,11

0,28

0,3

0,14

0,05

0,02

1

 

0,11

0,53

1,27

4,34

5,85

3,29

1,38

0,63

17,38

 

0,37

3,94

14,55

67,27

114,08

77,32

37,81

19,85

335,17

Выборочное среднее значение , выборочная дисперсия определяется следующим образом: . Тогда .

Вид гистограммы относительных частот напоминает график функции плотности нормального распределения с параметрами: и . Строим его на одном чертеже с гистограммой относительных частот (рис. 3). Используя встроенную функцию MS Excel НОРМРАСП() можно построить интегральную функцию нормального распределения на одном графике с эмпирической функцией (рис. 4).

   

Рис. 3

Рис. 4

Очевидно, что выборочные данные близки к нормальному закону. Для проверки гипотезы о нормальном распределении выборки используем критерий Пирсона на уровне значимости . Имеем: , что говорит о непротиворечивости исходных данных нормальному закону с параметрами и .

Литература:

1. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 544 с.: ил.

2. Математическая статистика (учебное пособие). Агишева Д. К., Зотова С. А., Матвеева Т. А., Светличная В. Б. Успехи современного естествознания. 2010, № 2, С. 122-123.

Просмотров работы: 945