VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

 

Одна из главных задач обучения – развитие логического мышления учащихся, которое начинает интенсивно развиваться уже в младшем школьном возрасте и служит базой для дальнейшего развития в средних и старших классах.

Развитие логического мышления учащихся происходит при изучении всех школьных дисциплин, но особая роль принадлежит математике и информатике. Информатика – один из тех школьных предметов, который в большой степени способствует развитию логического мышления учащихся, что объясняется, прежде всего, содержанием курса информатики и ИКТ, освоение которого требует логических приемов мышления по овладению знаниями предмета.

В педагогической литературе рассматриваются разные определения логического мышления. Так Н.Н. Поспелов и И.Н. Поспелов подчеркивают: "Развитие логического мышления учащихся - это вооружение их знаниями требований логики и выработка навыков использования этих требований в учебной и практической деятельности".

Н.А. Подгорецкая указывает на умение строить свои действия в соответствии с законами логики: "Умение логически мыслить включает в себя ряд компонентов: умение ориентироваться на существенные признаки объектов и явлений, умение подчиняться законам логики, строить свои действия в соответствии с ними, умение производить логические операции, осознанно их аргументируя, умение строить гипотезы и выводить следствия из данных посылок и т.д.".

Мыслить логично – значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях и уметь вскрывать логические ошибки. Эти качества мышления имеют большое значение для успешности освоения всех без исключения учебных дисциплин.

Раздел «Логика» в курсе информатики является одним из основополагающих и как никакой другой, влияющим на развитие логического мышления.

Особую значимость тема «Логика» приобрела с введение ЕГЭ по информатике. В КИМ ЕГЭ по информатике очень много заданий, решение которых требует хороших знаний данной темы.

Важность этой темы подчеркивается тем, что она изучается во всех курсах информатики, начиная с начального курса, продолжается в базовом курсе и получает свое дальнейшее развитие в профильных курсах информатики и ИКТ.

В содержании этой темы присутствуют обязательно логические задачи, Решение логических задач дает возможность развивать внимание, память, логическое мышление.

Логические задачи имеются в содержании всех курсов информатики: пропедевтического, основного, профильного.

Так в начальной школе в УМК Н.В.Матвеевой, Е.Н.Челак, Н.К.Конопатовой, Л.П.Панкратовой представлены такого рода задачи:

Задача 1. У Димы, Саши, Коли и Миши было по одной шоколадной конфете. У одного из них была конфета «Мишка на севере», а у остальных – «Аленка». У Димы и Саши разные конфеты. У Саши и Коли – тоже разные. Какие конфеты были у каждого из мальчиков?

Имеются следующие способы решения логических задач: метод рассуждений, средства алгебры логики, графический метод (графическое дерево, граф), табличный, с помощью компьютера.

В начальной школе логические задачи решаются с помощью таблиц. Основная особенность предлагаемой методики состоит в том, что ученик должен осуществить системный анализ простого текста и уметь преобразовать текстовую информацию в таблицу.

Решение.

1) Читаем первое предложение: «У Димы, Саши, Коли и Миши было по одной шоколадной конфете». Рисуем таблицу: четыре мальчика – значит в таблице будет пять столбцов (пятый отводится для названия конфет):

2) Читаем второе предложение: «У одного из них была конфета «Мишка на севере», а у остальных – «Аленка». Видов конфет – два, значит в таблице будет три строки (первая – шапка таблицы). Пишем заголовки столбцов. Названия конфет пока не пишем, так как не знаем, в каком порядке их записать.

Название конфеты	Дима	Саша	Коля	Миша

3) Читаем условие дальше. «У Димы и Саши разные конфеты.» Ставим одному мальчику «+» в одной троке, а другому «+» в другой строке. Название конфет пока не пишем, так как не знаем, в каком порядке их записать.

Название конфеты	Дима	Саша	Коля	Миша
	+
		+

4) Читаем дальше: «У Саши и Коли – тоже разные». Значит, знак «+» ставим Коле в другой строке таблицы, чем у Саши.

Название конфеты	Дима	Саша	Коля	Миша
	+		+
		+

5) Получилось, что в одной строке – два плюса, а в другой один. Из условия нам известно, что конфеты «Мишка на севере» были только у одного мальчика, а у трех остальных – «Аленка». Поэтому для Миши ставим «+» в первой строке, в первом столбце в первой строке пишем название конфеты «Аленка», а во второй строке – «Мишка на севере».:

Название конфеты	Дима	Саша	Коля	Миша
«Аленка»	+		+	+
«Мишка на севере		+

Задача решена.

В учебнике Л.Л.Босова, А.Ю.Босова, Ю.Г.Коломенская. «Занимательные задачи по информатике», предназначенном для 5-7 классов, предлагаются следующие логические задачи.

Задача( на взаимно однозначное соответствие).

Коля, Вова, Боря и Юра заняли первые четыре места в соревновании. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:

1. Коля – ни первое, ни четвертое;

2. Боря – второе;

3. Вова не был последним.

Какое место занял каждый мальчик?

Задача о лжецах.

Коля, Вася и Сережа гостили летом у бабушки. Однажды один из мальчиков нечаянно разбил любимую бабушкину чашку. На вопрос, кто разбил чашку, они дали такие ответы:

Сережа: 1) «Я не разбивал»; 2) «Вася не разбивал».

Вася: 3) «Сережа не разбивал»; 4) «Чашку разбил Коля».

Коля: 5) «Я не разбивал»; 6) «Чашку разбил Сережа».

Бабушка знала, что один из ее внуков, назовем его правдивым, оба раза сказал правду; второй, назовем его шутником, оба раза сказал неправду; третий, назовем его хитрецом, один раз сказал правду, а другой раз – неправду. Назовите имена правдивого, шутника и хитреца. Кто из внуков разбил чашку?

Задачи, аналогичные данной, все годы, кроме 2013 г., присутствовали в содержании КИМ ЕГЭ по информатике. Так, например, в содержании КИМ ЕГЭ по информатике за 2011 год была задача:

Задача. Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном

– Кто это сделал? – спросила мама.

– Коля не бил по мячу, – сказал Саша. – Это сделал Ваня.

Ваня ответил: – Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.

– Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, рассердилась мама. Ну, а ты что скажешь? – спросила она Колю.

– Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, – сказал Коля. Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил вазу?

Решение. Рассмотрим первый (метод рассуждений):

Запишем высказывания трех мальчиков в краткой форме:

Саша: 1 - это не Коля, 2 - это Ваня.

Ваня: 1 - это Коля, 2 - это не Саша.

Коля: 1 - это не Ваня.

Обратим внимание, что у Коли всего одно высказывание, которое «относится к делу»; то, что он сделал или не сделал уроки, никак не проясняет ситуацию с разбитой вазой

Итак, двое мальчиков сказали правду;

Это не могут быть Саша и Ваня, потому что их первые высказывания противоречат одно другому.

Это не могут быть Саша и Коля, поскольку высказывание Коли противоречит второму высказыванию Саши.

Поэтому правду сказали Ваня и Коля, а Саша – неправду.

Таким образом, вазу разбил Коля

Рассмотрим второй вариант решения.

Оформим эти данные в виде таблицы, где в строках записаны высказывания мальчиков, а в столбцах – информация, которая в них содержится:

	Саша разбил	Ваня разбил	Коля разбил
Саша		1	0
Ваня	0		1
Коля		0

Например, из первой строки следует, что Саша сказал, что вазу разбил Ваня, а Коля не разбивал. Пустые клетки означают, что информации нет: например, Коля ничего не говорил о Саше (последняя строка).

Подумаем, как выглядела бы таблица, если бы все мальчики сказали правду; очевидно, что все они указали бы на одного, который и разбил вазу; это значит, что в одном столбце были бы только единицы (и, возможно, пустые ячейки), а в остальных – только нули.

Мы знаем, что один мальчик сказал неправду, а двое остальных сказали оба раза правду; по таблице видим, что неправду сказал Саша или Ваня, потому что в их строчках единицы стоят в разных столбцах.

Поскольку один мальчик сказал неправду оба раза, для получения «правильной» таблицы (один столбец с единицами, а остальные – с нулями) нужно инвертировать одну строку (построить инверсию, заменить все единицы на нули и наоборот).

Инверсия первой строчки дает такое решение (в последнем столбце все единицы, в остальных – все нули):

	Саша разбил	Ваня разбил	Коля разбил
Саша		1 0	0 1
Ваня	0		1
Коля		0

Таким образом, вазу разбил Коля.

Логические задачи играют важную роль при изучении информатики. Методов решения логических задач несколько. Так в начальной школе используется табличный метод решения логических задач, в старших классах добавляются другие методы. На наш взгляд, при решении задач КИМ ЕГЭ по информатике, где нужно получить правильный ответ за короткое время, также целесообразно использовать табличный метод решения логических задач.

Литература.

1. Л.Л.Босова, А.Ю.Босова, Ю.Г.Коломенская. Занимательные задачи по информатике. – М.:Бином, 2006.

2. Материалы КИМ ЕГЭ по информатике за 2009- 2013 гг.

3. Н.В.Матвеева, Е.Н.Челак, Н.К.Конопатова, Л.П.Панкратова. Обучение информатики в третьем классе. – М.: Бином, 2007.

Код для цитирования: Скопировать