VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Городская система газоснабжения низкой ступени давления, подающая природный газ бытовым и мелким коммунальным потребителям, в результате природных катаклизм, терактов, глубокой (плановой) реконструкции ограничивает или полностью прекращает подачу газа потребителям [1,2,3,4,5].

Под глубокой реконструкцией следует понимать, в отличие от отключения отдельных ремонтируемых участков, отключение (присоединение) инфраструктурной сетевой системы, обслуживающей жилые районы; источников (ГРП, ГРУ); изменение конфигурации разветвленных и кольцевых распределительных (уличных) сетей, «перемещение» («мигрирование») сетевой системы на новое место дислокации в результате освоения потребителями новых пространств, более удобных для проживания и т.д.

Все эти непростые процессы могут быть реализованы путем восстановления новых участков, источников, при одновременном отключении разрушенных, исчерпавших нормативный срок эксплуатации, старых участков.

В данной статье рассматривается случай в наиболее простой постановке, а именно присоединение (отключение) к уличной распределительной системе газоснабжения низкого давления новых участков, подающих газ потребителям, освоившим для проживания территорию за пределами упомянутой выше уличной системы. При этом существующая уличная система не подвергается реконструкции.

Известно, что режим гидравлической гладкости адекватно описывает развитый турбулентный режим течения среды в газопроводах при изотермическом течении вязкого несжимаемого газа низкого давления:

(1)

где ∆Р_i – потери давления газа на участке i;D_i,L_i – диаметр внутренний (см) и длина участка i (м); А – коэффициент, зависящий от свойств газа; α = 1,75; β = 4,75 – показатели степени, определяемые режимом течения газа и шероховатостью труб.

Для оценки области реализации (1) приведем результаты расчета коэффициента А, который по условию должен оставаться постоянной величиной для одного и того же состава газа. Оценка производилась по результатам гидравлического расчета, представленных в табл. 3.2, 3.3 [6,7] для стальных водо-газопроводных (газовых) труб (ГОСТ 3262-75*) и бесшовных стальных труб (ГОСТ 8732-85).

Критерием адекватности (1) реальным гидравлическим процессам в газопроводах низкого давления является постоянство А для различных режимов течения среды. Расчет А производился по формуле, вытекающей из (1):

(2)

где – потеря давления, отнесенная к 1 пог.м. газопровода, даПа/м; D_вн – внутренний диаметр газопровода, см; Q – расчетный расход газа, м³/ч.

Результаты расчета представлены графически на рис. 1а, 1б, причем рис.1б иллюстрирует зависимость, представленную на рис. 1а в виде А = φ(R) для множества D_вни перестроенную в форме А = F(D), для множества R. Подобная форма демонстрации результатов дает возможность оценить область адекватности (1) реальным гидравлическим процессам в трубах (то есть по сути область, где А сохраняется постоянной величиной) для пределов изменения внутренних диаметров и удельных потерь давления одновременно.

В итоге оказалось, что режим гидравлической гладкости в форме (1) адекватен реальным гидравлическим процессам в газопроводах низкого давления при D_вн≥ 4,1 см (48х3,5 мм) и R ≥ 0,15 даПа/м. Эти пределы по сути охватывают возможность аналитического описания гидравлических процессов для всех уличных (распределительных) газопроводов низкого давления при подземной прокладке и подавляющего большинства при надземной (наземной) прокладке в городах и других населенных пунктах. Переменность А при изменении режимов течения для области D_вн < 4,1 и R < 0,15 свидетельствует о реализации ламинарных и переходных режимов течения газа в трубах.

Таким образом, уравнение (1) может быть положено в основу формирования модели реструктуризации городских систем газоснабжения низкой ступени давления.

В любой гидравлической сетевой системе, рассматриваемой в рамках данной постановки задачи, могут быть выделены три группы участков [8]:

N₁ – участки реальные, для которых D_i⁽⁰⁾ = D_i⁽¹⁾ = … = D_i(^к) = const, Q_i = var (рис.2). Это участки (1-3), (1-2), (3-4), (2-5), (2-4). Для означенных участков, в соответствии с (1) ∆Р_i = S_i(Q_i(^k))1,75, S_i =const, iϵN₁.

N₂ – участки реальные, вновь формируемые (исключаемые), для которых D_i = var, Q_i = = var (рис. 2). Это участки (4-6), (3-7). ∆Р_i = S_i(Q_i(^k))1,75, S_i =var, iϵN₂.

N₃ – участки фиктивные, эквивалентирующие дворовые, внутридомовые (внутрицеховые) сети. Это участки (5-100), (6-101), (7-102), включающие газовые горелки газопотребляющих агрегатов, перепад давления на которых определяет качество сжигания газа, то есть устойчивость горения. Поэтому в процессе реструктуризации необходимо отслеживать изменение перепада давления ∆Р_i^(к) из множества N₃, и особенно изменение содержащегося в составе ∆Р_i^(к) перепада давления на горелках газопотребляющих агрегатов.

Принципиальным моментом при решении задачи реструктуризации является восстановление (исключение) участков из множества N₃ вместе с множеством N₂, что составляет основную позицию научной новизны.

Полезно отметить, что реструктуризация системы путем реструктуризации матрицы инциденций [1,2,3,4,5] исключает подобную возможность и может поставить перед фактом неустойчивого горения газа. Реструктуризация же системы в рассматриваемой постановке задачи позволяет контролировать ∆Р_i^(к), iϵN₃, а следовательно качество процесса горения.

Рассмотрим вначале участок из множества N₁, воспользовавшись выражением (1)

, i∈N₁.

Из него получаем формулу для определения внутреннего диаметра:

Запишем полученное выражение в отклонениях, имея ввиду, что для данного множества участков δD_i= 0:

Разложим его в ряд Тэйлора с удержанием линейных членов при условии δQi≪Qi; δPi≪Pi, откуда получаем

(3)

где ; – относительные отклонения расчетного расхода и перепада давления участкаi∈N₁.

Рис. 1 - Зависимость коэффициента А от диаметра газопровода и удельных потерь давления: а)A=φ(R),

для множества D; б) А=F(D), для множестваR; 1,2 – D_вн, см (D_нхδ, мм)

Рис. 2 - Расчетная схема реструктурируемой системы газоснабжения:

1 – узел питания; 100, 101, 102 – конечные узлы (потребители); (26) – промежуточные узлы; (4-6), (3-7) – восстанавливаемые участки; (5-100) – фиктивный участок; (6-101), (7-102) – фиктивные восстанавливаемые (инфраструктурные) участки

Для режима гидравлической гладкости имеем:

Преобразуем (3) в приложении к режиму гидравлической гладкости:

, или окончательно абсолютное отклонение перепада давления участкаi:

(4)

Для аналогичных преобразований (1), включающей участки из множества N₂, используем более короткий путь: .

Разложение в ряд Тэйлора с удержанием линейных членов малости приводит к выражению:

. (5)

Для фиктивных инфраструктурных участков (i∈N₃) выделение и установление взаимосвязи, аналогичной (5) является довольно затруднительной и малопродуктивной задачей, поэтому для определения δP_i и δS_iприходится прибегать к использованию схемы сети, хотя это с точки зрения моделирования усложняет математическая модель в направлении громоздкости записи.

Далее необходимо связать относительное отклонение коэффициента с относительным отклонением внутреннего диаметра . Подобная связь целесообразна, поскольку удобным и наглядным является оперирование с диаметрами, а не с коэффициентом S_i из-за большой нелинейности последнего.

Однако появление в составе математической модели новых переменных D_i(), вынуждает дополнять её новыми аналитическими связями δS_i = Ф(δD_i), i∈N₂. С этой целью воспользуемся другой формой записи (1):

,

где .

Перепишем последнее выражение применительно к итерационному переопределению параметров участка i:

, (6)

где S_i(^k-1), S_i(^k) – коэффициент гидравлического сопротивления участка i, определяемый на предыдущей (k-1) и настоящей (k) итерациях;

; .

Для вновь восстанавливаемых (ликвидируемых) участков системы низкого давления в итоге получаем:

(7)

Для газопроводов, работающих в режиме гидравлической гладкости, имеем:

(8)

В итоге можно констатировать, что в составе линейной модели реструктуризации городских систем газоснабжения низкой ступени содержатся:

1. цепные уравнения, выражающие уравнения Бернулли для независимых цепей в форме (4), (5), а для фиктивных инфраструктурных участков форма записи определяется схемой сети, с общим числом участков i∈N_1∪N2∪N3;

2. контурные уравнения, отражающие второй закон Кирхгофа для системы независимых контуров, множество которых, согласно постановке задачи, i∈N₁;

3. узловые балансовые уравнения для узлов с незаданным давлением, включающих множество участков i∈N_1∪N2∪N3;

4. уравнения, связывающие коэффициенты гидравлических потерь с диаметрами вновь восстанавливаемых (исключаемых) участков в форме (8) для множества i∈N₂;

5. уравнения, связывающие коэффициенты участков iиз множеств i∈N₂, i∈N₃.

Математическая модель реструктуризации включает в качестве неизвестных относительные отклонения , , , определяемых на текущей итерации (k). Коэффициентами при неизвестных выступают ∆P_i. (цепные и контурные уравнения), Q_i (узловые уравнения). Однако означенные коэффициенты определяются на текущей итерации после решения системы уравнений в составе линейной модели и на момент решения они неизвестны. Поэтому, в этом случае применяется традиционный прием использования коэффициентов при неизвестных из предыдущей итерации , , с внесением в их значения поитерационных поправок.

В состав исходной информации, соответствующей 0-й итерации включаются начальные диаметры восстанавливаемых участков, расчетные значения расходов на которых, согласно (6), не оказывают сколько-нибудь заметного влияния на балансовые уравнения.

Известно [8, 9, 10, 14, 15], что городские системы газоснабжения функционируют в режимах, близких к стационарным, из-за большой временной продолжительности возмущений по режимам потребления.

Условие стационарности дает возможность ограничивать наращивание диаметров восстанавливаемых (исключаемых) участков и получать адекватное реальным условиям - потокораспределение для любых диаметров труб, что важно с точки зрения промежуточного контроля перепада давления на горелках газопотребляющих агрегатов и устойчивости горения.

При достижении значения очередного диаметра участка, дальнейшее изменение которого приостанавливается, вводится граничное условие , , i∈N₂, которое для различных участков может реализоваться, при соответствующих (различных)(k).

С учетом вышеизложенного приведем математическую модель реструктуризации городских систем газоснабжения низкой ступени давления:

, j= 1, 2, …, r (9)

, j= 1, 2, …,ε (10)

, j = m^*+1, m^*+2, …, m; (11)

, j ∈N₂; (12)

, i ∈N_3j3; j ∈N₂ (13)

Здесь , j ∈N_3j3

В системе уравнений (9) – (12) приняты следующие обозначения:

- перепад давления по цепи j (); N_1j1, N_2j2, N_3j3 – подмножества участков в составе цепи j, содержащих соответственно участки с , (реальные, фиктивные); с , (реальные); с (фиктивные) инфраструктурные; N_1j, N_2j, N_3j – подмножества участков, инцидентных узлу j с незаданным давлением; m – общее число узлов в сети; m^* - число узлов с заданным давлением; ε = (m^* - 1) – предельное число независимых цепей; r – цикломатическое число [5,10,11,12,13,14]; sgn – оператор присвоения знака: (+) – в случае совпадения направления течения газа с положительным направлением по цепи, контуру или в случае притока к узлу, (-) – в противоположном случае; N_1jr– подмножество участков (реальных) в составе контура j, , , согласно упрощенной постановке задачи реструктуризации.

Разработана, на основе сетевых законов, математическая модель реструктуризации городской системы газоснабжения низкой ступени давления, реализующая поитерационный процесс восстановления на новом месте или исключения множества участков, позволяющая рассчитывать потокораспределение в условиях глубоких реконструкций или природных катаклизм.

Модель допускает возможность поэтапного (промежуточного) контроля состояния параметров системы, включая контроль качества сжигания газа, с возможностью выбора любого (приемлемого) режима газопотребления.

Версия авторов в вопросе задания коэффициента , iϵN₃ инфраструктурной части системы и определение , iϵN₃ оказалась близкой к оптимальной, поскольку обеспечивала, согласно серии вычислительных экспериментов, незначительные отклонения перепада давления на горелках газопотребляющих агрегатов от значений последних, гарантирующих устойчивое горение газа.

Библиографический список

1. Колосов, А.И. Математическое моделирование процесса реструктуризации городских систем газоснабжения низкой ступени давления / А.И. Колосов, М.Я. Панов // Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура. - 2013. - № 2. - С. 34-41.

2. Колосов, А.И. Восстановление систем теплогазоснабжения после аварий / А.И. Колосов, Д.Н. Шабанов, В.Л. Бочарников // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. - 2010. - № 1. - С. 98-105.

3. Колосов, А.И. Прогнозирование разрушений и восстановление систем теплогазоснабжения / А.И. Колосов. – Germany, KG: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co, 2012. – 191 с.

4. Переславцева, И.И. Разработка методов и конструктивно-технических решений по предотвращению поступления пожаровзрывоопасных веществ в помещение / И.И. Переславцева, О.Н. Петрова, С.О. Потапова, Н.А. Старцева // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. - 2010. - № 1. - С. 174-179.

5. Щербаков, В.И. Анализ, оптимальный синтез и реновация городских систем водоснабжения и газоснабжения / В.И. Щербаков, М.Я. Панов, И.С. Квасов. - Воронеж.: Воронежский государственный университет, 2001. - 304 с.

6. Сафонов, В.С. Теория и практика анализа риска в газовой промышленности / В.С. Сафонов, Г.Э. Одишария, А.А. Швыряев – М.: НУМЦ Минприроды России, 1996. – 288 c.

7. Стаскевич, Н.Л. Справочник по газоснабжению и использованию газа / Н.Л. Стаскевич, Г.Н. Северинец, Д.Я. Вигдорчик. – Л.: Недра, 1990. – 762 с.

8. Меренков, А.П. Теория гидравлических цепей / А.П. Меренков, В.Я. Хасилев. – М.: Наука, 1985. – 278 с.

9. Ионин, А.А. Газоснабжение: Учебник для вузов / А.А. Ионин. – М.: Стройиздат, 1991. – 439 с.

10. Панов, М.Я. Моделирование возмущенного состояния гидравлических систем сложной конфигурации на основе принципов энергетического эквивалентирования / М.Я. Панов, В.И. Щербаков, И.С. Квасов // Изв. АН. РФ №6. – 2002. – C. 130-137.

11. Колосов, А.И. Ликвидация последствий аварий на инженерных системах теплогазоснабжения / А.И. Колосов, О.А. Сотникова, Д.М. Чудинов // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. - 2009. - № 1. - С. 113-118.

12. Колосов, А.И. Динамическое моделирование как инструмент прогнозирования и планирования мероприятий эксплуатации инженерных систем в неопределенных стохастически развивающихся ситуациях / А.И. Колосов, Г.И. Щербинин, О.В. Свищев, И.В. Васильев // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. - 2012. - № 3(8). - С. 39-43.

13. Полосин, И.И. Прогнозирование предотвращенного экологического ущерба ресурсам внутригородских водоемов при охране атмосферного воздуха / И.И. Полосин, С.А. Яременко, Р.Ю. Черных, Т.Ю. Данилова // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. - 2011. - № 2. - С. 9-16.

14. Сотникова, К.Н. Моделирование гибридной экспертной системы для проектирования зданий “Зеленого строительства» / К.Н. Сотникова, Н.В. Колосова, Р.А. Драпалюк // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. – 2012. - №2. – С. 105-113.

15. Колосова, Н.В. Методы повышения класса энергоэффективности реконструкции жилых зданий с позиций “Зеленого строительства» / Н.В. Колосова, К.Н. Сотникова, Е.А. Апойкова, О.А. Винник // Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. – 2012. - №3(8). – С. 105-114.

Код для цитирования: Скопировать