Согласно проведенным исследованиям и анализу статистики общее количество информации о болезнях увеличивается с каждым годом и порой человек не в состоянии справиться с анализом имеющегося материала, тогда и приходит на помощь математика, которая помогает структурировать и анализировать полученную информацию. Развитие математических моделей и методов способствует расширению области познания в медицине и появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения. В последние годы активное внедрение в медицину математических методов и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

Выделяют два независимых круга задач, в которых используют математические методы. Первый носит теоретический характер и направлен на расшифровку структуры систем организма, принципов ее функционирования, оценку роли и потенциальных возможностей конкретных регуляторных механизмов.

Другой круг задач имеет практическую направленность. В медицине они применяются, например, с целью получения конкретных рекомендаций для индивидуального больного или группы однородных больных.

В данной работе рассматривается вопрос, связанный с исследованием такого распространенного заболевания как бронхиальная астма. Бронхиальная астма (от греческого asthma - тяжелое дыхание, удушье) - это хроническое заболевание лёгких, поражающее людей всех возрастных групп. Оно может протекать в виде единичных, эпизодических приступов либо иметь тяжёлое течение с астматическим статусом и летальным исходом. По данным медицинской статистики, за последние годы заболеваемость бронхиальной астмой в большинстве стран значительно возросла. Увеличение распространенности заболевания среди лиц молодого возраста указывает на сохраняющуюся тенденцию роста частоты этого заболевания. Печальным фактом является то, что, несмотря на научные достижения в области этиологии и наличие новых лекарственных средств, заболеваемость и смертность от бронхиальной астмы постоянно возрастают. Это характерно для большинства стран мира. Катастрофическое загрязнение окружающей среды играет не маловажную роль в развитии и увеличении заболеваемости [1].

Ухудшение окружающей среды и резко возросшее число вредных психологических воздействий привело к увеличению распространенности нервно-психических расстройств и тех соматических заболеваний, в механизмах возникновения которых большую роль играют эмоциональные, то есть психосоматические факторы. В настоящее время признается роль психических факторов в возникновении и развитии психосоматических заболеваний, например, таких как хронический неконтролируемый стресс, тревога, депрессия, алекситимия, подавленная агрессия и т.д. [2]. Но данная роль психосоциальных, эмоциональных  факторов в развитии бронхиальной астмы оценивается различными специалистами противоречиво, и механизмы остаются неясными. Вероятно, это связано с тем, что все больные БА расцениваются ими как однородная популяция людей в плане соматического статуса, но с разными психологическими состояниями. Кроме того, клиницисты (пульмонологи, терапевты) не всегда придают значение тому факту, что разные эмоциональные состояния и психические расстройства влекут за собой различные физиологические реакции у здоровых и больных астмой. То есть многообразие психологических воздействий вызывает многообразие психологических и соматических изменений в различных группах больных БА. Поэтому необходимо изучение психологических (психических) и социальных факторов в тесной взаимосвязи с клиническими.

Исходя из этого, Немеров Евгений Владимирович предложил классифицировать бронхиальную астму с учетом психологических и социальных факторов. Им была предложена следующая классификация:

BANP - Бронхиальная астма не психогенная

BASP - Бронхиальная астма сомато-психогенная

BAPI - Бронхиальная астма психогенно-индуцированная

Цель исследования - изучить роль психосоциальных факторов в развитии, течении и контроле бронхиальной астмы, ХОБЛ и астмаподобных симптомов у лиц с невротическими тревожными расстройствами и обосновать предложенную классификацию.

Для достижения поставленной цели необходимо решить. Одна из таких задач это: определить и исследовать особенности дыхательного ритма и паттерна дыхания во время ночного сна у больных БА, ХОБЛ и у пациентов с астмаподобными симптомами с психотравмирующими жизненными событиями, психологическими и социальными факторами. Также требуется обнаружить закономерности пациентов с различными формами заболевания по их кривым дыхания.

Объектом исследования, т.е. научно-практической областью исследования, является психосоматика, а именно заболевание бронхиальная астма. Предмет исследования - это часть объекта исследования, его признаки, свойства, которые подлежат детальному изучению. В данном случае предметом исследования является, кривые дыхания пациентов с различными формами бронхиальной астмы.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Заболевание бронхиальная астма стала известна человечеству еще с античных времен.  Выдающийся древнеримский античный медик и философ Аретей Каппадокийский разделил астму на две формы: сердечную и бронхиальную.  Первым отошёл от традиции Гиппократа основатель пневмохимии Ван Гельмонт (XVII век), выделивший в две формы затрудненного дыхания: «мокрую», сопровождающуюся отхаркиванием, и «сухую». Он также отметил, что приступы астмы провоцируются пылью и «жареной на масле рыбой» тем самым впервые провел параллель между различными клиническими проявлениями аллергической реакции [4]. Помимо аллергической теории, существовало большое количество и других: психогенная, нейрогенная, инфекционная, теория чувствительных нервных волокон и пр. Однако часть из них не нашла научного подтверждения, а другая часть, в конечном итоге, сводится к аллергической теории возникновения бронхиальной астмы. Многие специалисты искали причину возникновения астмы в повышенной чувствительности организма к белковым веществам. То есть, по мнению этих врачей, астма имела аллергическую природу.

Советские учёные А.Д.Адо и П.К.Булатов в 1969 году первыми предложили классифицировать бронхиальную астму по причинам её возникновения[8].  В книге «Справочник терапевта» [5] глава XVI «Аллергические заболевания» написана академиком АМН СССР профессором А. Д. Адо, самым главным авторитетом нашей страны по аллергиям. В ней он пишет: «Бронхиальная астма. Аллергическое заболевание (Адо утверждает, что астма - болезнь только аллергическая), основным и обязательным клиническим признаком которого являются приступы удушья, вызванные бронхо-спазмом, гиперсекрецией и отеком слизистой оболочки бронхов. В настоящее время в нашей стране принята клинико-патогенетическая классификация бронхиальной астмы, предложенная академиком АМН СССР А. Д. Адо и профессором П. К. Булатовым. Это заболевание подразделяют на 2 основные формы: инфекционно-аллергическую и неинфекционно-аллергическую, или атопическую (от греческого ато-пия - странность). Инфекционно-аллергическая форма встречается приблизительно в 85,2 процентах случаев, атопическая - значительно реже, в 14,8 процентах случаев».

 Таким образом, все 100 процентов (85,2 + 14,8) случаев заболевания астмой признаются только аллергическими заболеваниями! Для обоснования классификации на одном из этапов исследования необходимо провести анализ результатов и показателей состояния здоровья пациента по форме его кривой дыхания.

В зарубежных источниках [14,15] описываются похожие исследования, в которых  используется довольно интересный подход: выделение паттерна ненормального дыхания путем разделения всей записи на дыхательные полуволны и анализ этих полуволн (наклон и амплитуда). Кроме того упоминается методы такие как: анализ вариации (во временной области, частотное распределение, спектральная мощность), локальный фрактальный анализ и т.д., для определения и исследования характеристик кривой дыхания[16].

В ведущем американском журнале PNAS(Proceedings of the National Academy of Sciences), который занимается публикациями оригинальных научных исследований в различных областях, главным образом в биологии и медицине, а также по физике и социальным наукам, Стивен Пинкус предлагает использовать методы нелинейного анализа[16]. Его подход основан на применении показателей приближенной энтропии (ApEn). Суть этого метода заключается в качественно новых возможностях исследования процессов жизнедеятельности обеспечивает использование методов нелинейной динамики, в том числе «теории хаоса». Динамика процесса представляется в виде последовательности отсчетов, объединенных долговременными вероятностными связями. Такие процессы представляются внешне как «хаотические», но в то же время обладающие устойчивой внутренней динамической структурой. Уровень сложности этой структуры зависит от количества возможных состояний. Устойчивая внутренняя структура биологических процессов дает возможность прогнозировать их долговременную динамику по сравнительно небольшой серии отсчетов, а зависимость хаотического поведения функциональных систем организма от начальных условий, вероятно, позволит корригировать состояние организма с помощью точно рассчитанных по интенсивности и времени лечебных воздействий. Эффективность такого подхода продемонстрирована в работе Л.М.Бакусова и соавторов[17].

На основе изученной литературы можно сделать вывод, что проблема классификации бронхиальной астмы существует уже давно, и пока нет одной общепринятой классификации, которая была бы признана всеми специалистами данной области.

Также и для изучения кривой дыхания нет единого подхода. Ученые предлагают массу вариантов ее исследования и изучения, основываясь на том или ином факте, каждый пытается обосновать, что его метод эфективней.

Глава 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ФИЗИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Специалистами сибирского государственного медицинского университета было предложено классифицировать бронхиальную астму на следующие формы:

BANP - Бронхиальная астма не психогенная

BASP - Бронхиальная астма сомато-психогенная

BAPI - Бронхиальная астма психогенно-индуцированная

Чтобы данная классификация была принята и признана другими специалистами в данной области, необходимо ее доказать. Для доказательства требуется провести полное обследование как психологического, так и физиологического состояния пациента с дальнейшим детальным анализом и интерпретации полученных результатов.

Как известно бронхиальная астма это, прежде всего заболевание дыхательных путей. И поэтому исследование ритма дыхания пациента, формы кривой дыхания, наличие апноэ, гипопное, продолжительности цикла вдох-выдох и т.д. несет в себе большую значимость. Предполагается, что в  дальнейшем результаты, полученные в данном исследовании, внесут основной вклад на пути доказательства предложенной классификации. В итоге на основании общей картины всех исследований и будет ставиться окончательное заключение о принятии или о опровержении предложенной классификации.

Для проведения исследования были предоставлены файлы содержащие показатели кривой дыхания пациента на промежутке времени с 21:50 до 00:50. Записи, предоставленные для исследования были в формате понятном только для прибора, который их снимал. Данный прибор фиксировал значения с частотой 6 раз в секунду (Частота дискретизации  6Гц). Для дальнейшей работы с предоставленными данными необходимо было их расшифровать, т.е. привести к виду понятному человеку.

Показатели были сняты как у больных, так и у здоровых людей.

Также были предоставлены диагнозы пациентов, кривые дыхания которых необходимо исследовать.

Исходя из всего выше сказанного, была поставлена задача - исследовать характеристики кривой дыхания всех пациентов и совместно с экспертом в данной области сделать заключение на принадлежность к той или иной форме бронхиальной астмы.

 

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В данной работе проводится исследование кривой дыхания с целью выявления общих признаков между больными и разбиения их на группы в зависимости от этих признаков.

Для достижения поставленной цели необходимо перейти к рассмотрению кривых дыхания.

Кривые дыхания можно представить как дискретный сигнал, состоящий из последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени t_i (где i - индекс). Промежутки времени между последовательными отсчётами (Δt_i = t_i - t_i-1) постоянны и в нашем случае эта величина равна ; в таком случае, Δt называется интервалом дискретизации. Сами же значения сигнала x(t) в моменты измерения, то есть x_i = x(t_i), называются отсчётами.

При проведении анализа и исследования кривой дыхания фактически мы будем оперировать отсчетами, т.е. представим кривую в виде ряда значений.

Для проведения исследования, по отсчетам и соответствующим моментам времени вычисляются характеристики дыхания пациента:

• продолжительность эпизода вдох-выдох;
• продолжительность эпизода выдох-вдох;
• продолжительность вдоха;
• продолжительность выдоха.

В дальнейшем будем использовать данные показатели для вычисления статистических показателей, таких как:

• Мода - для нахождения значения признака, имеющего наибольшую частоту в статистическом ряду. Для вычисления используется формула (1).

,                    (1)

где:

Х_Мо - нижняя граница модального интервала;

i_Мo - модальный интервал;

 f_м0, f_м0-1, f_м0+1 - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах.

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.

• Медиана - возможное значение ряда, которое делит ранжированную совокупность на две равные части. Вычисляется медиана по формуле (2).

,                              (2)

где:

 - искомая медиана

  - нижняя граница интервала, который содержит медиану;

  - величина интервала;

  - сумма частот или число членов ряда;

  - сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному;

  - частота медианного интервала.

• Среднее - определяется как частное от деления суммы некоторых величин на число слагаемых (3).

,                         (3)

Исходя из всего изложенного выше, была поставлена задача - вычислить характеристики дыхания пациента, вычислить статистические показатели данных характеристик и провести анализ полученных результатов.

 

 

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И ТЕХНОЛОГИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ

 

Методология прикладных математических исследований основана на методологии системного анализа и включает определение используемых понятий, общую характеристику проблемы системных исследований и системный подход - наиболее общую часть методологии прикладных исследований, ее основу.

Технологический цикл вычислительного эксперимента  состоит из двух фаз и шести этапов.

1.                Калибровка модели.

1)    Анализ изучаемых процессов, явлений, систем.

2)    Построение математической модели изучаемых процессов, явлений, систем.

3)    Построение вычислительных алгоритмов.

4)    Программирование вычислительных алгоритмов.

5)    Вариантные расчеты и сравнение с данными физического эксперимента.

2.                Прогноз с помощью модели.

6)    Прогностические исследования математической модели в заданной области параметров.

На первом этапе на основе обзора литературы формулируется концептуальная постановка задачи. В данной работе, исходя из контекста рассматриваемых явлений, концептуальная постановка задача может быть сформулирована следующим образом: определить и исследовать особенности дыхательного ритма и паттерна дыхания во время ночного сна у больных бронхиальной астмы, ХОБЛ и у пациентов с астмаподобными симптомами с психотравмирующими жизненными событиями, психологическими и социальными факторами. Для решения этой задачи необходимым условием является изучение ритма кривой дыхания здорового и больно человека.

Следующим этапом технологического цикла является математическая постановка задачи. В данной работе ее можно сформулировать как расчет статистических характеристик свойств кривой дыхания.

Перед тем как перейти непосредственно к решению математической постановки задачи, необходимо подготовить данные к вычислению. Для этого на третьем этапе разрабатывается требуемый алгоритм на языке MatLab.

 На четвертом этапе к вычисленным статистическим характеристикам кривой дыхания пациентов применяется непараметрический статистический метод Манна-Уитни, который позволяет с определенной вероятностью разделить пациентов на группы по формам бронхиальной астмы.

На пятом этапе проводится анализ полученных результатов и обсуждение их с экспертом.

Таким образом, решаемая задача может быть разбита по этапам вычислительного эксперимента.

Глава 4. ВЫБОР МЕТОДА РЕШЕНИЯ

Рассмотрев и проанализировав все возможные варианты, проведения исследования и поиска решения, в различных источниках пришли к мнению, что поставленную задачу необходимо разделить на подзадачи. Прежде всего, требуется проанализировать прямые характеристики дыхания(длительность вдоха, длительность выдоха, продолжительность эпизода вдоха-выдоха и т.д.).

Для реализации решения задачи анализа характеристик кривой дыхания и выявления особенностей пациентов с различными формами бронхиальной астмы наиболее подходящим методом является критерий Манна-Уитни.

Выявление достоверных различий будем проводить между группами пациентов попарно.

 

КРИТЕРИЙ МАННА-УИТНИ

Несвязанные или независимые выборки образуются, когда в целях эксперимента для сравнения привлекаются данные двух или более выборок, причём эти выборки могут быть взяты из одной или из разных генеральных совокупностей. Таким образом, для несвязных выборок характерно, что в них обязательно входят разные испытуемые.

Для оценки достоверности различий между несвязными выборками используется ряд непараметрических критериев. Одним из наиболее распространённых является критерий Манна-Уитни. Этот критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно. При этом выборки могут различаться по числу входящих в них испытуемых.

Этот критерий определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами. Первым рядом (выборкой, группой) называется тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а вторым рядом - тот, где они предположительно ниже. Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Иногда эти различия называют различиями в расположении двух выборок.

Эмпирическое значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше U_эмп, тем более вероятно, что различия достоверны.

Гипотезы

Формулируются две гипотезы:

• H0: уровень признака во второй выборке не ниже уровня признака в первой выборке
• H1: уровень признака во второй выборке ниже уровня признака в первой выборке.

Ограничения

• Выборки должны быть несвязные.
• В каждой из выборок должно быть не менее 3 значений признака: n1,n2 ≥ З (допускается, чтобы в одной выборке было 2 значения, но во второй тогда не менее 5).
• В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений: n1, n2 ≤ 60.

Алгоритм

1.     Составить единый ряд, состоящий из обеих сопоставляемых выборок. Общее количество: N = n₁ + n₂, где n₁ - количество единиц в первой выборке, а n₂ - во второй.

2.     Упорядочить данный ряд по возрастанию значений.

3.     Согласно правилу ранжирования проранжировать полученный ряд.

4.     Разделить единый ранжированный ряд на два, состоящие соответственно из единиц первой и второй выборок. Подсчитать отдельно сумму рангов, пришедшихся на долю элементов первой выборки, и отдельно - на долю элементов второй выборки.

5.     Определить большую из двух ранговых сумм (T_x), соответствующую выборке с n_x единиц.

6.     Определить эмпирическое значение U-критерия Манна - Уитни по формуле: 

7.     По таблице определить критические значения U_кр (для уровня p=0.01 и p=0.05) критерия для данных n₁ и n₂. Если полученное значение U_эмп меньше U_кр или равно ему, то признается наличие различия между уровнем признака в рассматриваемых выборках. Если же полученное значение U_эмп больше U_кр, принимается нулевая гипотеза. Достоверность различий тем выше, чем меньше значение U_эмп.

 

Глава 5. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Для того чтобы воспользоваться выбранным методом Манна-Уитни необходимо для начала получить и подготовить данные для анализа.

Как упоминалось в постановке задачи, исходные данные были предоставлены в виде файлов, содержимое которых было нечитаемым и понятно только прибору, снимавшему показания.

Для расшифровки файлов была написана специализироанная программа на языке С++, программистами кафедры ПМ. После расшифровки для удобства оперирования все записи были перенесены в Excel(Рис.1.).

 

                Рис. 1. Пример расшифрованных данных в таблице Excel              

 

В первом столбце записаны значения воздушного потока у носа и рта пациента зафиксированные прибором в определенные моменты времени. Во втором столбце отражается движение грудной клетки. В третьем столбце записаны часы, умноженные на 100 + минуты текущего времени, в четвертом - секунды текущего времени.

Чтобы представить сигнал графически был использован математический пакет MatLab.

 

Рис. 2. Пример кривой дыхания

 

Для продолжения исследования требуется по кривым дыхания каждого пациента вычислить следующие характеристики:

• продолжительность эпизода вдох-выдох;
• продолжительность эпизода выдох-вдох;
• продолжительность вдоха;
• продолжительность выдоха.

Кривая дыхания представлена в виде чередующихся интервалов из отрицательных(означает выдох) и положительных(означает вдох) значений, исходя из этого, можно описать алгоритм нахождения характеристик следующим образом:

• на первом интервале отрицательных (положительных) значений вычисляется минимум (максимум);

• на следующем интервале положительных (отрицательных) значений вычисляется максимум (минимум);
• вычисляется продолжительность в секундах между найденными минимальным и максимальным значениями.

Программная реализация приведенного алгоритма написана на языке MatLab и представлена в приложении 1.

На основе данных полученных про вычислении вышеприведенных характеристик и будет производиться анализ кривой дыхания.

 

 

 

Глава 6. ОПИСАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Набор характеристик, отражающий объемно-временные соотношения дыхательного акта, принято называть паттерном дыхания. В этот набор характеристик обычно включают следующие параметры:

• Частота дыхания - количество дыхательных циклов в единицу времени. (Обычно берут число циклов в минуту).
• Глубина дыхания (или дыхательный объем) - объем вдыхаемого/выдыхаемого за один дыхательный цикл воздуха. Измеряется обычно в литрах.
• Объем вдоха - дыхательный объем в течении вдоха.
• Объем выдоха - дыхательный объем в течении выдоха.
• Длительность вдоха - продолжительность вдоха в секундах.
• Длительность выдоха - продолжительность выдоха в секундах.
• Длительность дыхательного цикла - продолжительность всего дыхательного цикла от начала вдоха до конца выдоха в секундах.
• Средний инспираторный поток - отношение объема вдоха к длительности вдоха в литрах в секунду.
• Средний экспираторный поток - отношение объема выдоха к длительности выдоха в литрах в минуту.
• Доля вдоха - отношение длительности вдоха к длительности дыхательного цикла.
• Доля выдоха - отношение длительности выдоха к длительности дыхательного цикла.
• Минутный объем дыхания (МОД) - объем вдыхаемого/выдыхаемого воздуха в течении одной минуты.

Если обратиться к медицинской энциклопедии то можно узнать, что продолжительность нормального дыхания человека составляет приблизительно 5 секунд, т.е. около 11-14 дыханий в 1 мин.

Частота дыханий может увеличивается при повышении температуры, при различных заболеваниях, особенно, при заболеваниях легочной и сердечной системы. Резкое увеличение частоты дыханий у больных легочными и сердечными заболеваниями может свидетельствовать о развитии осложнений или утяжелении состояния больного. Дыхание здорового человека осуществляется ритмично, с равными промежутками времени между вдохами и выдохами, с одинаковой глубиной и продолжительностью вдоха и выдоха. Нарушение ритма дыхания свидетельствует о развитии серьезных осложнений. Так на рисунке 3 представлена кривая дыхания здорового человека.

 

Рис. 3. Кривая дыхания здорового человека

 

Из рисунка видно, что фаза вдоха и фаза выдоха длятся 1.5 секунд, а переходное состояние(Rest) длится 2 секунды.

Если рассматривать кривую дыхания больного человека то увидим не периодичность, т.е. продолжительность вдоха, выдоха, и переходное состояние на протяжении всего процесса дыхания будут не постоянны, то увеличиваться(дыхание становится реже и продолжительней), то уменьшаться(учащение дыхания).

Кроме того в медицинской практике существует такое понятие как «апноэ» и «гипопноэ».

Апноэ - это полная остановка дыхательных движений во время сна более чем на 10 секунд(Рис. 4).

Гипопноэ - уменьшение дыхательного потока на 50% или более, не менее чем на 10с.

 

Рис. 4. Приступ апноэ

Рис. 5. Примеры кривых дыхания с различными патологиями

 

Если рассмотреть предоставленные кривые дыхания больных, то можно увидеть, как  через некоторое время после начала сна у пациента возникает приступ апноэ пример на рисунке 6.

 

 

Рис. 6. Кривая дыхания с приступами удушья пациента №6

 

Видно, что у пациента после некоторого времени ровного дыхания происходит приступ удушья и на какое-то время дыхание останавливается. Резкие скачки амплитуды могут означать, что пациент кашлял.

Существует также вероятность, что на протяжении 3 часов эксперимента у пациента так и не наступит приступ удушья. Тогда следует применить другие методы определения состояния здоровья пациента по кривой дыхания. В данном исследовании был выбран непараметрический статистический метод Манна-Уитни.

После применения разработанного алгоритма, для предварительной обработки данных, были сформированы таблицы с результатами, пример на рисунке 7.

 

Рис. 7. Пример таблицы с характеристиками кривой дыхания пациента

 

Затем на основе полученных таблиц с данными были вычислены статистические характеристики, пример представлен на рисунке 8, 9 и 10.

 

 

Рис. 8. Статистические характеристики кривой дыхания

 

 

Рис. 9. Статистические характеристики кривой дыхания

 

 

Рис. 10. Статистические характеристики кривой дыхания

 

В итоге, когда были собраны статистические характеристики каждого пациента, применили критерий Манна-Уитни.

 

 

Рис. 11. Итоговая таблица статистических характеристик кривой дыхания

 

Расчет метода Манна-Уитни довольно объемный вследствие чего было принято решение проводить расчеты в статистическом пакете SPSS Statistics 17.0

Результат выдавался в виде таблицы в которой отображались признаки по которым сравнивались группы пациентов и уровень значимости (р).

 

Рис. 12. Фрагмент результата, выполнения метода Манна-Уитни

 

В таблице, в третьей строке, записан уровень значимости признака(характеристика кривой дыхания). Уровень значимости, который указывает на наиболее информативный признак, должен лежать в пределе от 0 до 0.05.

После проведения всего исследования, по критерию Манна-Уитни, была составлена таблица с наиболее информативными показателями.

Таблица 1. Психологические показатели с р ≤ 0.01 и р ≤ 0.05

	BASP	BANP	ZD
BAPI	Медиана длительности выдоха-вдоха(p<0.04) Мода длительности выдоха(p<0.05)	Медиана длительности выдоха(p<0.04) Медиана длительности выдоха-вдоха(p<0.05) Мода длительности выдоха	Среднее вдоха (p=0.05) Среднее выдоха (p<0.01) Среднее вдоха-выдоха (p<0.05) Мак. длительность вдоха(p<0.05)
BASP		Медиана длительности выдоха-вдоха(p<0.05)	Среднее вдоха (p<0.02) Среднее выдоха (p<0.01) Среднее вдоха-выдоха (p<0.03) Мак. длительности выдоха(p<0.04)
BANP			Среднее вдоха (p=0.01) Среднее выдоха (p=0.01) Среднее выдоха-вдоха (p<0.03) Среднее вдоха-выдоха (p<0.03)

Как стало видно из таблицы - здоровые люди достоверно отличаются от больных по следующим характеристикам:

• Среднее вдоха
• Среднее выдоха
• Среднее вдоха-выдоха
• Среднее выдоха-вдоха
• Мак. длительность вдоха
• Мак. длительности выдоха

Разница между остальными группами не столь очевидна и для того, чтобы сделать окончательное заключение требуется провести еще ряд экспериментов и исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

При выполнении курсовой работы было сделано:

• На основании анализа литературы, статей, и публикаций, был выбран метод поиска решения поставленной задачи.
• Разработан алгоритм обработки данных в программном пакете MatLab.
• Для поиска решения поставленной задачи использовали непараметрический статистический метод Манна-Уитни.

Исследование кривой дыхания это сложный процесс, который требует большого количества времени и знаний. И одним единственным анализом кривой здесь не обойтись требуется провести еще ряд не менее сложных и трудоемких исследований, что бы сделать окончательное заключение.

На данном этапе проведено исследование, результаты которого, в дальнейшем, при принятии окончательного вывода, будет играть важную роль.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1.     Психотерапия бронхиальной астмы. URL: http://heatpsy.narod.ru/06/astma.html (Дата обращения: 15.04.2013).

2.     Бронхиальная астма. URL:http://ru.wikipedia.org/wiki/Бронхиальная_астма (Дата обращения: 16.04.2013).

3.     De Medicina. URL:http://penelope.uchicago.edu/Thayer/L/Roman/Texts/Celsus/4*.html#8 (Дата обращения: 17.04.2013).

4.     Jackson M. Asthma: the biography. // Oxford University Press. - ISBN - 9780199237951

5.     Адо А.Д. Справочник терапевта под ред. И.А. Кассирского; -4-е изд., испр. и доп. - М.: Медицина, -1973. - 799 с.

6.     Березин Ф. Б. Психическая и психофизиологическая адаптация человека. Л -1988.

7.     Березин Ф. Б., Куликова Е. М., Шатенштейн А. А. Актуальные проблемы психиатрии и психосоматики. - М.:  -1990; 25-27.

8.    Федосеев Г.Б. Классификация бронхиальной астмы. Вклад академика А.Д. Адо и профессора П.К.Булатова в формирования представления о бронхиальной астме. // Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. акад. И. П. Павлова.

9.    Федосеев Г.Б. Бронхиальная астма. Частная аллергология. -Т.2. Под ред. Г.Б.Федосеева. - СПб., -2001; 464 с.

10.  Международная классификация болезней. URL: http://apps.who.int/classifications/icd10/browse/2010/en#/J45 (Дата обращения: 05.05.2013).

11.  Провоторов. И. М. Особенности психологическою статуса больных бронхиальной астмой с алекситнмией. // Пульмонология. - -2000 г. -С. 30-35.

12.  Бронхиальная астма: труды Всесоюзной конференции. г. Ленинград 27-31 января 1967 г. // Конференция пульмонологов (1967; Л.); ред.: А. Д. Адо, П. К. Булатов. - М.: Медицина, -1969. - 312 с.

13.  Houdt P. J., Ossenblok P. P. W., Erp M. G., Schreuder K. E., Krijn R. J. J., Boon P A. J. M., Cluitmans P. J. M. Automatic breath-to-breath analysis of nocturnal polysomnographic recordings. // Med Biol Eng Comput. -2011 -830 DOI 10.1007/s11517-011-0755-x.

14.  JUBRAN A., BRYDON J. B. G., MARTIN J. T. Effect of Hyperoxic Hypercapnia on Variational Activity of Breathing. // AM J RESPIR CRIT CARE MED 1997;156:1129-1139.

15.  Seely A. J. E., Macklem P. T. Complex systems and the technology of variability analysis. // Critical Care -2004, -8:R367-R384 (DOI 10.1186/cc2948).

16.  Pincus S. M. Approximate entropy as a measure of system complexity. // Proceedings of the National Academy of Sciences. URL: http://www.pnas.org/gca?allch=&submit=Go&gca=pnas%3B88%2F6%2F2297 (Дата обращения: 10.05.2013)

17.  Бакусов Л.М., Зулкарнев Р.Х., Загидуллин Ш.З., Хафизов Н.Х. Применение показателя приближенной энтропии (APEN) оценки регулярности физиологических процессов. // Вестник новых медицицинских технологий, -1998г, -№5-.

18.  Farré R., Montserrat J.M., Navajas D. Noninvasive monitoring of respiratory mechanics during sleep. // European Respiratory Journal. URL:http://erj.ersjournals.com/content/24/6/1052.full (Дата обращения: 10.05.2013).

19.  BRACK T., JUBRAN A., TOBIN M. J. Effect of Resistive Loading on Variational Activity of Breathing. // American Journal of Respiratory and Critical Care Medicine. URL: http://www.atsjournals.org/doi/full/10.1164/ajrccm.157.6.9704114(Дата обращения: 11.05.2013).

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

% Массивы значений и времени

t = [0;77352;77353;77353;77353;77353;77353;77353;77354;...];

 

y = [0;-1;-4;-8;-12;-15;-18;-22;-26;-28;-29;...];

 

% Вспомогательные переменные

n = size(y, 1);

r = 1;

f = 0;

length(y);

max = 0;

min = 0;

q = 0;

 

% Массивы в которые будем записывать максимальные и минимальные элементы и

% позиции на которых они находятся

max_min = [];

t_max_min = [];

 

for i = 2:1:n

    % Если произошел переход от отрицательных значений к положительным или наоборот то

    % r=0

    if ((y(i)>=0 && y(i-1)<0) || ( y(i)<=0 && y(i-1)>0))

        r = 0;

    else

    %  Если перехода небыло то r=1

        r = 1;

    end

      

    % Если перехода небыло то продолжаем искать мин или макс

    if( r == 1 )

        % Если y(i) больше 0 то ищем максимум

        if( y(i)>0 )

            if( y(i) > max)

                max = y(i);

                tmax = i;

            end

          % Если y(i) меньше 0 то ищем минимум 

        else

            if( y(i) < min )

                min = y(i);

                tmin = i;

            end

             

        end

       

   % Если переход произошел то записываем результаты предидущих вычислений

    else

        % Переменная-счетчик для записи результатов массив

        q = q + 1;

       

        if( max>0 )

           max_min(q) = max;

        %   Imax =  Imax-1;

           t_max_min(q) = t(tmax);

        else

            if(min<0)

               max_min(q) = min;

          %     Imin = Imin-1;

                t_max_min(q) = t(tmin);

            end

        end 

       

        min = 0;

        max = 0;

       

         if( y(i) >= 0 )

                max = y(i);

                tmax = i;

          % Если y(i) меньше 0 то ищем минимум   

         else

             if( y(i) < 0 )

                min = y(i);

                tmin = i;

            end

             

        end

 

    end

   

    if( i==n )

       q = q + 1;

        %s

          if(max>0)

             max_min(q) = max;

        %   Imax =  Imax-1;

           t_max_min(q) = t(tmax);

        else

            if(min<0)

                max_min(q) = min;

          %     Imin = Imin-1;

                t_max_min(q) = t(tmin);

            end

             

        end

        

    end

    

end

 

% Массив максимальных и минимальных значений вдоха и выдоха соответственно

max_min;

 

% Массив содержащий моменты времени при наступлении максимальных и минимальных значений вдоха и выдоха соответственно

t_max_min;

 

% Теперь на основе полученных векторов подсчитаем длину волны

% Время в секундах между вдохами

 

nn = length(t_max_min);

vd = 0;

vid = 0;

 

    if(max_min(1) > 0 )

       Vdox = t_max_min(1);

       Vidox = t_max_min(2);

        for i=3:1:nn

         if( rem(i, 2) ~= 0 )  

            vd = vd + 1;

             t_vdox(vd) =  t_max_min( i ) -Vdox;

             Vdox = t_max_min( i );

         else

             vid = vid + 1;

             t_vidox(vid) =  t_max_min( i ) -Vidox;

             Vidox = t_max_min( i );

         end

        end

 

    else

       Vdox = t_max_min(2);

       Vidox = t_max_min(1);

        for i=3:1:nn

         if( rem(i, 2) == 0 )  

            vd = vd + 1;

             t_vdox(vd) =  t_max_min( i ) -Vdox;

             Vdox = t_max_min( i );

         else

             vid = vid + 1;

             t_vidox(vid) =  t_max_min( i ) -Vidox;

             Vidox = t_max_min( i );

         end

        end

    end

 

 

 % Массив содержащий длительность периода  выдоха-вдоха (  верхнии вершины )

 t_vdox;

 

 % Массив содержащий длительность периода вдоха-выдоха ( нижнии вершины )

 t_vidox;

 

 

vd = 0;

vid = 0;

 

 % Алгоритм нахождения длительности вдоха и выдоха

  if(max_min(1) > 0 )

       var = t_max_min(1);

        for i=2:1:nn 

            if( rem(i, 2) == 0 )

               vid = vid + 1;

               l_vidox(vid) =  t_max_min( i ) - var;

               var = t_max_min(i);

            else

                vd = vd + 1;

                l_vdox(vd) =  t_max_min( i ) - var;

                var = t_max_min(i);

            end

             

        end

        

  else

       var = t_max_min(1);

     for i=2:1:nn

         if( rem(i, 2) == 0 )  

            vd = vd + 1;

             l_vdox(vd) =  t_max_min( i ) - var;

            var = t_max_min( i );

         else

             vid = vid + 1;

             l_vidox(vid) =  t_max_min( i ) - var;

             var = t_max_min( i );

         end

          

     end

      

  end

   

 % Массив содержащий длительность вдоха

 l_vdox;

 

 % Массив содержащий длительност выдоха

 l_vidox ;

 

Код для цитирования: Скопировать