VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТОИМОСТИ КВАРТИР НА ВТОРИЧНОМ РЫНКЕ НЕДВИЖИМОСТИ В ЗАО Г. МОСКВЫ
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Цель работы
Определение стоимости 2-х комнатных квартир, расположенных в районах: Крылатское и Кунцево. Для оценки стоимости берутся данные с сайта Центрального Информационного Агенства Недвижимости (ЦИАН), стоимость указана на момент обращения 13.12.2013г. http://www.cian.ru/cat.php?deal_type=2&obl_id=1&city[0]=1&street[0]=595&street[1]=850&street[2]=896&street[3]=1061&street[4]=1064&street[5]=1069&street[6]=1228&street[7]=1361&street[8]=1362&street[9]=1381&street[10]=1412&street[11]=1756&street[12]=1799&street[13]=1948&street[14]=2733&street[15]=46172&street[16]=85956&room2=1&only_foot=2&totime=259200&object_type=1&house_type[1]=1&house_type[2]=2
Задачи работы
-
Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции.
-
Используя пошаговую множественную регрессию, построить модель формирования стоимости квартиры за счет значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
-
Оценить качество построенной модели. Провести оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β - и Δ - коэффициентов.
Таблица 1. Наименование показателей
|
Обозначение |
Наименование показателя |
Единица измерения (возможные значения) |
|
Y |
стоимость квартиры |
тыс. руб. |
|
Х1 |
тип дома |
0 - кирпичный |
|
1 - панельный |
||
|
Х2 |
общая площадь квартиры |
м² |
|
Х3 |
жилая площадь квартиры |
м² |
|
Х4 |
площадь кухни |
м² |
|
Х5 |
этажность |
0 - первый и последний этаж |
|
1 - все остальные этажи |
||
|
Х6 |
наличие лифта в доме |
0 - нет |
|
1 - есть |
||
|
Х7 |
наличие балкона в квартире |
0 - нет |
|
1 - есть |
||
|
Х8 |
сан. узел |
0 - совмещенный |
|
1 - раздельный |
||
|
Х9 |
удаленность от метро |
мин./пешком |
|
Х10 |
наличие телефона в квартире |
0 - нет |
|
1 - есть |
||
|
Х11 |
район |
0 - Кунцево |
|
1 - Крылатское |
Таблица 2. Исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир.
|
№ |
Y |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X9 |
X10 |
X11 |
|
1 |
7000 |
0 |
45 |
28 |
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
13 |
1 |
0 |
|
2 |
7350 |
1 |
44,8 |
31 |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
|
3 |
7650 |
1 |
38,2 |
23,3 |
6 |
1 |
1 |
1 |
0 |
7 |
1 |
0 |
|
4 |
8000 |
1 |
40 |
22 |
6 |
1 |
1 |
1 |
0 |
4 |
1 |
0 |
|
5 |
8800 |
1 |
46,7 |
29,1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
1 |
7 |
1 |
1 |
|
6 |
9010 |
1 |
47 |
29 |
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0 |
1 |
|
7 |
9300 |
1 |
47 |
29 |
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
1 |
1 |
|
8 |
10000 |
1 |
51 |
31 |
9 |
0 |
1 |
0 |
1 |
12 |
1 |
1 |
|
9 |
10820 |
1 |
50,2 |
28,3 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
10 |
11000 |
1 |
55,5 |
32 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
1 |
0 |
|
11 |
11000 |
1 |
54 |
32,2 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
|
12 |
11350 |
1 |
54 |
31 |
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
13 |
1 |
1 |
|
13 |
11350 |
1 |
53 |
30 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
|
14 |
11500 |
1 |
54,1 |
32,1 |
9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
12 |
1 |
1 |
|
15 |
11500 |
1 |
54 |
37 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
0 |
|
16 |
11500 |
1 |
54 |
31 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
17 |
11500 |
1 |
55 |
33 |
10 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
|
18 |
11800 |
1 |
54 |
33 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0 |
1 |
|
19 |
11900 |
1 |
57 |
31 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
|
20 |
13000 |
1 |
56 |
32 |
9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
|
21 |
13500 |
1 |
64 |
35 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
|
22 |
13700 |
1 |
53 |
32 |
9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
|
23 |
13900 |
1 |
58 |
34 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
|
24 |
14000 |
1 |
63,4 |
34,6 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
|
25 |
15000 |
1 |
59 |
35 |
10 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
|
26 |
15300 |
1 |
76 |
40 |
26 |
1 |
1 |
1 |
0 |
8 |
0 |
0 |
|
27 |
5700 |
0 |
35,2 |
24 |
6 |
0 |
1 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
|
28 |
6200 |
1 |
38 |
24 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
1 |
0 |
|
29 |
6300 |
1 |
38 |
24 |
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
7 |
1 |
0 |
|
30 |
6500 |
0 |
42 |
26 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
15 |
1 |
0 |
|
31 |
6600 |
1 |
43,7 |
28 |
6 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
1 |
0 |
|
32 |
6800 |
0 |
42,7 |
30 |
6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
|
33 |
6800 |
0 |
45 |
30 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
15 |
1 |
0 |
|
34 |
6900 |
0 |
45 |
30 |
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
15 |
1 |
0 |
|
35 |
7000 |
0 |
43,2 |
29 |
6 |
0 |
0 |
1 |
0 |
12 |
1 |
0 |
|
36 |
7000 |
0 |
46,6 |
30 |
6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
|
37 |
7200 |
1 |
40 |
24,7 |
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
|
38 |
7200 |
1 |
45,5 |
29,1 |
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
12 |
1 |
0 |
|
39 |
7250 |
1 |
43 |
28 |
6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
5 |
1 |
0 |
|
40 |
7400 |
0 |
43 |
28 |
6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11 |
0 |
0 |
|
41 |
7500 |
1 |
45 |
28 |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
12 |
0 |
0 |
|
42 |
7500 |
0 |
43 |
27 |
6 |
1 |
0 |
0 |
1 |
11 |
1 |
0 |
|
43 |
7500 |
1 |
45,4 |
29 |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
12 |
1 |
0 |
|
44 |
7600 |
1 |
45,2 |
29,5 |
7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
12 |
1 |
0 |
|
45 |
7700 |
0 |
44,5 |
30,5 |
6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
|
46 |
7700 |
0 |
44 |
29 |
6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
|
47 |
7700 |
0 |
43 |
25 |
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
|
48 |
7800 |
1 |
52 |
38 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
14 |
1 |
0 |
|
49 |
7900 |
0 |
44 |
29 |
8 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
|
50 |
7950 |
1 |
47 |
31 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
8 |
0 |
0 |
|
51 |
8200 |
1 |
45,3 |
29,7 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
1 |
|
52 |
8300 |
1 |
39 |
23 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
53 |
8400 |
1 |
53 |
26 |
9 |
0 |
0 |
1 |
1 |
8 |
1 |
0 |
|
54 |
8500 |
1 |
47,1 |
32,6 |
6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
|
55 |
8500 |
0 |
55 |
34 |
8 |
1 |
0 |
0 |
1 |
6 |
1 |
0 |
|
56 |
8700 |
1 |
54 |
30 |
8 |
1 |
1 |
1 |
0 |
14 |
1 |
0 |
|
57 |
8800 |
1 |
52 |
30 |
9 |
0 |
1 |
1 |
1 |
15 |
1 |
0 |
|
58 |
9000 |
0 |
62 |
31,3 |
9 |
0 |
0 |
0 |
1 |
10 |
1 |
0 |
|
59 |
9400 |
0 |
54 |
37 |
6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
0 |
|
60 |
9500 |
1 |
54 |
30 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
14 |
1 |
0 |
|
61 |
9500 |
0 |
58 |
42 |
6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
13 |
1 |
0 |
|
62 |
10200 |
0 |
64 |
34 |
9 |
1 |
0 |
1 |
1 |
8 |
0 |
0 |
|
63 |
10300 |
1 |
60,5 |
35,2 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
0 |
|
64 |
10300 |
1 |
58 |
34 |
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
|
65 |
10300 |
0 |
50,4 |
29 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0 |
0 |
|
66 |
10500 |
1 |
51 |
30 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
15 |
1 |
1 |
|
67 |
10500 |
1 |
54 |
32,2 |
9 |
0 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
1 |
|
68 |
10500 |
1 |
51 |
30 |
8 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
|
69 |
10600 |
1 |
54 |
32 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
12 |
1 |
1 |
|
70 |
10700 |
1 |
50,4 |
29 |
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
|
71 |
10750 |
1 |
56 |
28 |
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
72 |
10790 |
1 |
54 |
32 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
11 |
1 |
1 |
|
73 |
10800 |
1 |
51 |
30,5 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
8 |
1 |
1 |
|
74 |
10800 |
1 |
54 |
32 |
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
75 |
11050 |
1 |
1 |
56 |
30 |
12 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
|
76 |
11100 |
1 |
50,6 |
30,2 |
8 |
1 |
1 |
1 |
1 |
14 |
0 |
0 |
|
77 |
11200 |
1 |
50,7 |
30,7 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
15 |
1 |
1 |
|
78 |
11400 |
1 |
58 |
30 |
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
|
79 |
11490 |
1 |
57,7 |
30,5 |
12 |
0 |
1 |
1 |
1 |
15 |
0 |
0 |
|
80 |
11500 |
1 |
57,9 |
33,9 |
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
3 |
1 |
1 |
|
81 |
11500 |
1 |
53,5 |
32,1 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
0 |
|
82 |
11800 |
1 |
54 |
32 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
0 |
|
83 |
12000 |
1 |
53 |
35 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
1 |
1 |
|
84 |
12000 |
1 |
52 |
30 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
13 |
1 |
1 |
|
85 |
12100 |
1 |
50,9 |
30,4 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
0 |
|
86 |
12300 |
1 |
56 |
32 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
9 |
1 |
1 |
|
87 |
12300 |
1 |
53 |
34 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
1 |
|
88 |
12400 |
1 |
54,2 |
32,2 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
1 |
1 |
|
89 |
12650 |
1 |
63 |
29,5 |
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
|
90 |
12650 |
1 |
53 |
32 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
1 |
|
91 |
12800 |
1 |
57 |
32 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
1 |
0 |
|
92 |
12800 |
1 |
62 |
35 |
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
7 |
1 |
0 |
|
93 |
12990 |
1 |
54 |
32 |
9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
|
94 |
13000 |
1 |
58 |
34 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
|
95 |
13300 |
1 |
53 |
32 |
9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
11 |
1 |
1 |
|
96 |
13500 |
1 |
59 |
34 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
1 |
1 |
|
97 |
13700 |
1 |
54 |
38 |
9 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
|
98 |
14000 |
1 |
60,4 |
34 |
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4 |
1 |
1 |
|
99 |
14700 |
1 |
60,5 |
36 |
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
3 |
1 |
0 |
|
100 |
19500 |
1 |
75 |
39 |
19 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
101 |
44000 |
0 |
128,5 |
68 |
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
15 |
1 |
1 |
|
102 |
8300 |
1 |
47 |
33 |
7 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
1 |
Решение.
-
Для получения матрицы парных коэффициентов корреляции воспользуемся программными ресурсами MS Excel. С ее помощью получаем следующую матрицу:
Таблица 3.
На основе анализа данной матрицы можно сделать следующие выводы: фактор Х2 (общая площадь квартиры), фактор Х3 (жилая площадь квартиры), фактор Х4 (площадь кухни), фактор Х6 (наличие лифта), Х7 (наличие балкона), Х11 (район) оказывают значимое влияние на Y (стоимость квартиры), так как имеют наибольшие по модулю значения парной корреляции 0,8278674 – 0,2561211. Эти факторы будем использовать в качестве значимых факторов.
-
Используя пошаговую множественную регрессию, строим модель формирования стоимости квартиры за счет значимых факторов – фактор Х2 (общая площадь квартиры), фактор Х3 (жилая площадь квартиры), фактор Х4 (площадь кухни), фактор Х6 (наличие лифта), Х7 (наличие балкона) и фактор Х11 (район). Фактор Х1 (тип дома), фактор Х5 (этажность), фактор Х8 (сан.узел), фактор Х9 (удаленность от метро) и фактор Х10 (наличие телефона) исключаем, т.к. коэффициенты парной корреляции для признака Х1, X5, Х8, Х9, Х10 меньше, чем для Х2, X3, Х4, X6, Х7, Х11.
При построении регрессионной модели у факторов Х4 и Х7 коэффициент t – статистики не значим и нижние и верхние границы проходят через ноль (таблица 4). Для начала исключим фактор с наименее значимым коэффициентом t–статистики – фактор Х7 и снова строим регрессионную модель.
При построении регрессионной модели у фактора Х4 коэффициент t – статистики не значим и нижние и верхние границы проходят через ноль (таблица 4.1.), поэтому мы его исключаем из модели. В следствии чего, остаются факторы Х2, Х3, Х6 и Х11.
Таблица 4.
Таблица 4.1.
Расчет параметров линейной множественной регрессии Y = a + b1∙X2 + b2∙X3 + b3∙X6 + b4∙X11, произведем с использованием программы MS Excel.
Полученные данные представлены в таблицах 5, 6, 7.
Таблица 5.
Таблица 6.
Таблица 7.
В соответствии с полученными расчетными данными запишем модель регрессии в линейной форме:
Y = -11528,53 + 195,35Х2 + 325,78Х3 + 1729,11Х6 + 692,63Х11
Коэффициенты уравнения регрессии показывают, что:
при увеличении общей площади квартиры (Х2) на 1м² стоимость квартиры увеличится на 195,35 тыс. руб.;
при увеличении жилой площади квартиры (Х3) на 1м² стоимость квартиры увеличится на 325,78 тыс. руб.;
наличие в доме лифта (Х6) отразится на удорожании стоимости квартиры на 1729,11 тыс. руб.;
стоимость квартиры с одинаковой общей площадью (Х2), одинаковой жилой площадью (Х3), наличием в доме лифта (Х6) будет отличаться на 692,63 тыс. руб. в каждом районе (Х11).
-
Оценим качество построенной множественной модели с помощью коэффициентов эластичности, β - и Δ - коэффициентов.
Коэффициенты эластичности оценивают относительную силу влияния параметров Х2, X3, Х6 и Х11 на результативный признак Y. Коэффициент эластичности определяется по формуле:
β-коэффициент определяется по формуле:
Δ-коэффициент характеризует удельное влияние конкретного факторного признака в совместном влиянии на результативный показатель всех факторных признаков, включенных в модель множественной регрессии. Определяется по формуле:
Результаты вычислений представлены в таблице 8.
Таблица 8.
|
№ п/п |
Стоимость, тыс.руб. |
Общ.пл., м² |
Жил.пл., м² |
Лифт |
Район |
|
Y |
X2 |
X3 |
X6 |
X11 |
|
|
1 |
7000 |
45 |
28 |
0 |
0 |
|
2 |
7350 |
44,8 |
31 |
1 |
0 |
|
3 |
7650 |
38,2 |
23,3 |
1 |
0 |
|
4 |
8000 |
40 |
22 |
1 |
0 |
|
5 |
8800 |
46,7 |
29,1 |
1 |
1 |
|
6 |
9010 |
47 |
29 |
1 |
1 |
|
7 |
9300 |
47 |
29 |
1 |
1 |
|
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
. . . |
|
98 |
14000 |
60,4 |
34 |
1 |
1 |
|
99 |
14700 |
60,5 |
36 |
1 |
0 |
|
100 |
19500 |
75 |
39 |
1 |
0 |
|
101 |
44000 |
128,5 |
68 |
1 |
1 |
|
102 |
8300 |
47 |
33 |
1 |
1 |
|
среднее |
10571,57 |
51,92647 |
31,64118 |
0,803922 |
0,372549 |
|
СКО |
4195,235 |
11,7101 |
5,659468 |
0,398989 |
0,485871 |
|
к-т эластичности |
0,959554 |
0,975069 |
0,131491 |
0,024409 |
|
|
β |
0,545286 |
0,439483 |
0,164447 |
0,080216 |
|
|
дельта |
0,518498 |
0,386163 |
0,060869 |
0,034469 |
По результатам расчета можно сделать следующие выводы.
При изменении на 1% среднего значения фактора X11 (район) среднее значение стоимости квартиры увеличится на 2,4% (при неизменном значении других факторов). При изменении на 1% среднего значения фактора Х6 (наличие лифта в доме) среднее значение стоимости квартиры увеличится на 13,1%. При изменении на 1% среднего значения фактора Х3 (жилой площади квартиры) среднее значение стоимости квартиры увеличится на 97,5%. При изменении на 1% среднего значения фактора Х2 (общая площадь квартиры) среднее значение стоимости квартиры увеличится на 96%. В данном случае наибольшее воздействие на стоимость квартиры оказывает метраж ее общей и жилой площади, а наименьшее – наличие в доме лифта и район нахождения квартиры.
Полученные Δ-коэффициенты показывают, что фактор Х11 (район) в совместном влиянии всех факторов (Х2,Х3,Х6) имеет долю влияния на стоимость квартиры 0,03; фактор Х6 (наличие лифта в доме) в совместном влиянии всех факторов (Х2,Х3,Х11) имеет долю влияния на стоимость квартиры 0,06; фактор Х3 (жилая площадь квартиры) в совместном влиянии всех факторов (Х2,Х6,Х11) имеет долю влияния на стоимость квартиры 0,39; фактор Х2 (общая площадь квартиры) в совместном влиянии всех факторов (Х3,Х6,Х11) имеет долю влияния на стоимость квартиры 0,52. Следовательно, показатели Х2, X3, Х6 и Х11 – информативные и значимые, поэтому включение их в модель является правильным.
Для организации эконометрического моделирования стоимости квартир на вторичном рынке недвижимости в ЗАО г. Москвы (в соответствии с исходными данными) достаточно при расчете использовать факторы Х2 (общая площадь квартиры), ХЗ (жилая площадь квартиры), Х6 (наличие лифта в доме), Х11 (район). Статистически значимая функция при этом имеет следующий вид:
Y = -11528,53 + 195,35Х2 + 325,78Х3 + 1729,11Х6 + 692,63Х11