Введение

 

Перемешивание - это процесс многократного перемещения макрообъемов текучей среды друг относительно друга во всем объеме аппарата, протекающий за счёт импульса, передаваемого среде механической мешалкой, струей жидкости или газа.

Процесс перемешивания широко используется на предприятиях АПК при приготовлении суспензий, эмульсий, для интенсификации процессов нагрева и охлаждения обрабатываемых систем, а так же для интенсификации процессов массообмена в перемешиваемой среде.

Наибольшее распространение в настоящее время получили механические мешалки различных типов (лопастные, пропеллерные, турбинные, якорные, шнековые). При перемешивании такими мешалками возникает сложное трёхмерное движение перемешиваемой среды. Основным является тангенциальное движение, которое вызывает в объёме аппарата радиальные и аксиальные потоки. Сложный характер движения среды в аппарате не позволяет получить аналитического описания процесса. Поэтому для описания процесса при установившемся режиме пользуют  различными критериальные уравнения, полученные методами теории подобия.

Важной характеристикой работы любой механической мешалки является расход энергии на вращение рабочего элемента (при известных её размерах и заданных физических свойствах среды). Мощность, потребляемая мешалками, зависит от многих факторов. Методы и расчетные формулы, принятые в настоящее время для определения мощности, ещё не могут считаться достаточно полными. Это обстоятельство обуславливает необходимость проведения экспериментальных исследований, на основе которых затем получают необходимые критериальные уравнения.

Цель работы

1. Изучение основных конструктивных элементов аппарата с мешалкой и измерительных схем.

2.Изучение методики моделирования аппаратов с механическими мешалками.

3.Обучение алгоритмам расчета мощности по критериальным уравнениям.

4. Обучение методике проведения   сравнительного анализа экспериментальных данных с данными теоретических исследований.

 Описание установки

Рис.1 Установка ЛДУ-3МПР

 

Установка (рис.1 и 2) состоит из вертикальной стойки 1, жестко соединенной с опорной рамой 2, на резиновых амортизаторах. На стойке 1 смонтирован пружинный замок 3, с помощью которого на стойке закрепляется размольный контейнер 4 с полукрышками. В этом контейнере, коаксиально размещен вал 5 со сменными дисковыми (или диссольверной) мешалками (рис.3). Подшипниковый узел 7 болтами присоединяется к верхней плите 8 с продольными пазами, которые позволяют перемещать плиту относительно вертикальной стойки, с целью установления коаксиальности вала и контейнера.

На верхней части вала установлен шкив 9, связанный поликлиновым ремнем  со шкивом 10 на валу электродвигателя, прикрепляемого к верхней плите 8 и имеющего возможность перемещаться в пазах с целью натяжения ремня.

Пружинный замок 3 (рис.2.) состоит из пластины, прикрепляемой болтами к кронштейнам вертикальной стойки 1. На этой пластине в коробчатом кожухе смонтирован подвижный язычок 13, перемещаемый вверх или вниз с помощью рычага, на нижней части пластины закреплен плоский подпятник 14. Для установки контейнера в рабочее положение, его берут правой рукой, наклоняют верхней частью к себе и ставят на подпятник, прислоняют к пластине скобу и отпускают рычаг. Контейнер зафиксирован пружинным язычком 13. Если полукрышки не входят в контейнер, то его можно сместить влево или вправо, слегка отжимая рычаг (контейнер перемещать параллельно подпятнику соблюдая его соосность с валом). Смещение контейнера вперед или назад возможно только, отпустив болты, которые крепят верхнюю плиту к фланцу вертикальной стойки 1. Определив соосность контейнера и вала, их снова затягивают.

 

Рис.2. Схема установки для исследования процесса перемешивания:

В комплект установки входят следующие типы перемешивающих органов(рис.3):

а - якорная мешалка.Обеспечивает тангенциальный поток, оказывающий сдвигающее действие по краям, минимальное осаждение на стенках сосуда. Идеальная мешалка для жидкостей со средней и высокой вязкостью. Используется при низких скоростях;

б - диссольверная мешалка. Создаёт радиальный поток, перемешивает обрабатываемые материалы сверху и снизу. Высокое усилие сдвига. Используется для преддиспергирования в высоком диапазоне окружных скоростей, вплоть до 25 м/с;

в -аттритор. Работает по принципу бисерной мельницы. Кинетическая энергия передаваемая штифтами мелющим телам создает множество точек соприкосновений и обеспечивает быстрый процесс размола. Используется в диапазоне скоростей от низких до средних;

г - пропеллерная мешалка Стандартный перемешивающий элемент. Предназначается для перемещения смешиваемых материалов сверху вниз. Локальное усилие сдвига. Создает осевой поток в сосуде. Используется в диапазоне скоростей от средних до высоких.

Максимально допустимые скорости вращения мешалок:

-          дисковые d = 80 мм - 1000 - 1500 об/мин;

-          диссольверная - 7000 об/мин;

-          якорная - 700 об/мин;

-          аттритор - 5000 об/мин.

 

 

                                               а                                                         б

 

в                                                         г

Рис.3 Типы мешалок:

а - якорная; б - диссольверная;

в - аттритор; г - пропеллерная.

 

Моделирование аппаратов с механическими мешалками и выбор частот вращения

 

Вследствие сложной структуры потоков в аппаратах с механическими мешалками моделирование этих аппаратов на основе гидродинамического подобия практически невозможно. Опыт показывает, что в геометрически подобных аппаратах эффективность перемешивания, следовательно, и диспергирования, достигается при одинаковом удельном расходе энергии (N/V=const). Таким образом, если в двух аппаратах с диаметрами D₁ и D₂, наполненными жидкостями различных плотностей (ρ₁ и ρ₂) до уровней H₁ и H₂, мешалки с диаметрами d₁ и d₂ имеют частоты вращения n₁ и n₂ сек^-1, то должно соблюдаться равенство:

,                                                           (1)

так как для геометрически подобных аппаратов справедливо выражение:

 и , то   

.                                                                 (2)

Откуда:

.                                                                (3)

При одинаковых продуктах обработки, т.е. при ρ₁= ρ₂ получаем формулу:

                                                                     (4)

Если пренебречь, вследствие малости величиной , то получим:

 или .                                                           (5)

Методика проведения работы

 

1. Перед пуском следует ознакомиться с содержанием работы и устройством установки.

2. Сначала необходимо включить и подготовить к работе систему измерения мощности (включить питание).

3.Открыть переднюю крышку блока управления, отжав защелку и включить автоматический предохранитель в положение ВКЛ. На индикаторе отобразится "0.00". Частотный преобразователь готов к работе. Установить вращающимся задатчиком желаемую частоту вращения вала воб/мин (показания индикатора умножить на 10) и нажать кнопку RUN для подачи команды электродвигателю, для остановки нажать кнопку STOP/RESET. Разрешается уменьшать или увеличивать частоту вращения вала и во время работы установки путем вращения задатчика скорости в направлениях (±). После окончания работы открыть переднюю крышку и отключить защитный автомат (после отключения питания от преобразователя индикация на дисплее будет гореть около 5 сек.). НИКОГДА не пускайте и не останавливайте установку путем включения и отключения автоматического предохранителя, пользуйтесь для этого кнопками RUN и STOP.

При работе с дисковыми мешалками не превышайте скорость 4000 - 4500 об/мин. Диссольверные мешалки допускают применение скорости до 7000 об/мин. При этом достигается окружная скорость по краям зубьев 20 м/с, что соответствует окружной скорости у большинства промышленных диссольверов

4. В соответствии с заданием заполнить таблицу исходных данных (табл.1).Геометрические размеры и параметры среды приведены в табл.2 и табл.3.

 

Таблица 1

Показатель	Обозначение	Ед.	Тип насадки
			якорная	диссольверная	аттритор	пропеллерная
Диаметр мешалки	d	м
Температура среды	t	°С
Плотность среды	r	кг/м3
Коэффициент динамической вязкости	m	Н·с/м2

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

Обозначение	Ед.	Тип насадки
		якорная	диссольверная	аттритор	пропеллерная
d	м	0,093	0,058	0,075	0,047

 

Таблица 3

t	r	m
°С	кг/м3	Н·с/м2

 

Тип мешалки......................................................... ...............

Исследуемая среда................................................ ...............

5. В соответствии с заданием закрепить рабочий элемент мешалки заданного типа и размера на валу, установить корпус мешалки указанного типа на подъёмном столе. Включить питание блока управления.

6. Произвести замеры потребляемой мощности на холостом ходу при заданных частотах вращения мешалки и заполнить табл.5. Измерения проводить не менее трёх раз, каждый раз, последовательно изменяя частоту вращения.

Таблица5

№ опыта	Частота вращения n,об/с	Ток I, А	Напряжение U, В	Мощность х. х. Nх.х.,Вт
1
2
∙∙∙
j

 

8. Залить в корпус мешалки заданный объем исследуемой системы и замерить её температуру.

9. В условиях установившегося режима работы мешалки провести замеры мощности при заданных частотах вращения при помощи портативного тахометра MastechDT2234A (рис.4). Для получения надежных результатов провести не менее трёх серий измерений, каждый раз, последовательно изменяя частоту вращения. Результаты измерений занести в табл.6.

 

Рис.4. Портативный тахометр MastechDT2234A

 

Таблица 6

№ опыта	Частота вращения n,об/с	Ток I, А	Напряжение U, В	Мощность  Nр,Вт
1
2
∙∙∙
j

 

10. После окончания измерений вывести регулятор частоты на ноль и выключить питание блока управления, выключить систему измерения мощности мешалки, снять корпус мешалки, слить исследуемую жидкость в сборник и промыть корпус, снять мешалку.

Обработка опытных данных и составление отчёта

1. Прежде чем перейти к обработке экспериментальных данных, необходимо убедиться, что результаты измерений воспроизводимы, т. е. установить, не было ли на них влияния неучтённых величин. С этой целью следует обработать данные параллельных опытов по измерению частоты вращения на основе экспериментально-статистических методов исследования. Для этого необходимо записать измерения частоты вращения в табл.7.

Таким образом, проведено е серий параллельных опытов (е = 8), включающих U измерений частоты вращения (U = 3).

Для каждой серии параллельных опытов вычислить среднее арифметическое значение измеренной частоты вращения:

,                                                                       (6)

где (j=1,2,...e; i=1...U).

Для каждой серии опытов затем вычислить оценку дисперсии:

                                                     (7)

 

Таблица7

№ опыта	Частота вращения			Среднее значение n,об/мин	Дисперсия, S i2,
	1	2	3
1	n11	n12	n13	n1	S12
2	n21	n22	n23	n2	S22
∙∙∙	∙∙∙	∙∙∙	∙∙∙	∙∙∙	∙∙∙
j	nj1	nj2	nj3	nj	Sj2

 

Для проверки воспроизводимости опытов найти расчетный критерий КохренаG_p,как отношение наибольшей из оценок дисперсий S_j²_maxк сумме всех оценок дисперсий:

                                                                          (8)

Значения теоретического критерия КохренаG_τприведены в табл.8. Они соответствуют доверительной вероятности (Р = 0,95), с которой принимается гипотеза о воспроизводимости опытов.

Таблица8

Степень свободы f2 = е	Степень свободыf1 =U-1
	1	2	3	4	5	6
2	0,9985	0,9750	0,9392	0,9057	0,8584	0,8534
3	0,9669	0,8709	0,7977	0,7457	0.7071	0,6771
4	0,9065	0,7679	0,684]	0,6287	0,5895	0,5598
5	0,8412	0,6838	0,5981	0,5440	0,5063	0,4783
6	0,7808	0,6161	0,5321	0,4803	0,4447	0,4184
7	0,7271	0,5612	0,4800	0,4307	0,3907	0,3726
8	0,6798	0,5157	0,4377	0,3910	0,3595	0,3362
9	0,6385	0,4775	0,4027	0,3584	0,3286	0,3067

 

Значения G_τ определить, исходя из числа степени свободы f₂ = е и f₁ =U-1по табл.5.

Если выполняется условие G_p<G_τ, то опыты считаются воспроизводимыми. В этом случае можно рассчитать генеральную дисперсию воспроизводимости:

.                                                                    (9)

Если опыты невоспроизводимы, то можно попытаться достигнуть воспроизводимости выявлением и устранением источников нестабильности эксперимента, а также использованием более точных методов и средств.

В общем случае рассмотренная методика оценки воспроизводимости опыта имеет универсальный характер и может быть использована при любых экспериментальных исследованиях. При этом минимальные значения величин е иU берутся от 2 до 4.

2. Рассчитать полезную мощность, потребляемую мешалкой при перемешивании жидкости по заданной частоте вращения рабочего элемента (10).

N_пол =N_p-N_x(10)

 

3.       Для определения рабочей мощности мешалок пользуются значениями, найденными в опытах с геометрически подобными моделями на основе теории гидродинамического подобия. При этом критерии Re и Fr модифицируются с учетом того, что ~  nd, т. е.

 и .                                                                                               (11)

Мешалка создает циркулирующий поток жидкости с площадью живого сечения f и средней скоростью ω,преодолевая напор, поэтому:

 .(12)

Так какf ~ d² и  ~ , то

и                                                                                                                          (13)

                                                                                                                            (14)

Пользуясь значением , находим выражение для модифицированного критерия Эйлера:

                                                                                                     (15)

Сопоставляя полученное выражение с формулой получаем:

                                                                                                (16)

Так образом, для определения рабочей мощности на валу необходимо опытным путем найти функциональную зависимостьКритерий Fr имеет значение лишь в тех случаях, когда перемешивание жидкости сопровождается образованием глубокой воронки (параболическая форма свободной поверхности уровня), что на практике не допускается.

Таким образом, обобщенная зависимость для определения мощности на валу мешалки (при условии геометрического подобия) будет иметь вид:

 ,                                                            (17)

где с иk- величины, определяемые экспериментально.

В случаях, когда на поверхности среды не образуется воронка (на­пример, при установке отражательных перегородок или при погружении рабочего элемента мешалки на достаточную глубину [1]), влиянием силы тя­жести можно пренебречь.

Обобщённое критериальноеуравнение для определения мощности, потребляемой мешалкой, примет вид:

,                                                            (18)

откуда

.                                                   (19)

                                                                                                                                                                                        

4.Для каждого опыта рассчитать значения критериев Eu_m, Re_mи Fr_m[1]_.Построить график зависимости lg(Eu_m) от lg(Re_m) .Получить уравнение прямой линии в логарифмических координатах:

lg(Eu_m)=klg(Re_m)+klg(Fr_m)+lg(c)                                          (20)

Показатель степени k в обобщенном критериальномуравнении определяется как тангенс угла наклона φк оси абсцисс (рис. 5). Так как угол находится во второй четверти, то тангенс этого угла - отрицательная величина. Следовательноk - отрицательная величина.

 Рис.5. Зависимость lgEu_m=f(lgRe_m)

Таблица9

 № опыта

	Частота вращения n,об/с	Потребляемая мощность Nисп, Вт	Eum	lgEum	Rem	lgRem	Npac	Δ
1
2
3

Постояннаяс находится как отрезок, отсекаемый прямой на оси координат(или из уравнения (19) при известном значении показателя степени k).

 

Примечание:

Если постояннаяс определяется с использованием уравнения (19), то необходимо рассчитать 3-5 значений с и найти из них среднее.

При построении графика (рис.5) необходимо выполнить следующие условия:

-          оси координат должны начинаться от нуля;

-          масштабы по осям должны быть одинаковые.

 

Результаты расчетов внести в отчётную табл.9.

5. Записать полученное критериальное уравнение(18), подставив в него экспериментально определённые величины с иk. Рассчитать мощность, потребляемую мешалкой при заданной частоте вращения. Сравнить расчетные данные с экспериментально полученными значениями (табл.9).

6. Оценить адекватность полученного критериального уравнения реальным процессам. Рассчитать отношение, которое позволит оценить погрешность полученного критериального уравнения (в процентах):

.                                                            (21)

Построить корреляционный график.

7. Определить энергоемкость готового продукта после перемешивания. Проанализировать величину энергоемкости продукта для геометрически подобных мешалок.

 

Контрольные вопросы

 

1. Какие параметры оказывают основное влияние на расход мощности при перемешивании?
2. Вид и практическое значение обобщенного критериального уравнения для определения энергозатрат на проведение процесса перемешивания.
3. Почему при обработке данных более рационально применять логарифмическую систему координат?
4. Порядок проверки воспроизводимости опытов и её значение при проведении экспериментальных исследований.
5. Алгоритм расчет энергоемкости продукции, включающей при ее переработке процесс перемешивания.
6. Основные направления интенсификации и повышения энергоэффективности перемешивающего оборудования.

Литература

1. Беззубцева М.М., Волков В.С., Пиркин А.Г., Фокин С.А.Энергетика технологических процессов в АПК. - СПб: СПбГАУ, 2011. 265 с.
2. Беззубцева М.М., Мазин Д.А. Энергетика технологических процессов в АПК. Лабораторный практикум.  - СПб.: СПбГАУ, 2009. -122 с.
3. Брагинский Л. Н., Бегачев В. И., Барабаш В. М. Перемешивание в жидких средах: Физические основы и инженерные методы расчета.- Л.: Химия, 1984.- 336с.
4. Зеленский В. Е. Основные закономерности процесса перемешивания трехфазных систем в аппаратах с мешалками: диссертация ... кандидата технических наук:  Санкт-Петербург, 2002.- 191 с.

 

 

Код для цитирования: Скопировать