VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Экономисты делают выводы о том, что в России при падении роста ВВП развиваются лишь не производящие собственную продукцию сектора, производители в этот период не выдерживают конкуренцию с импортом [1]. Торговые компании являются самыми динамичными компаниями в России. Представители металлургической, угольной промышленности, сельхозпродукции, строительных компаний отстают на фоне замедленных темпов роста. Соответственно, интересно на примерах США, России, Японии и Германии установить силу взаимосвязи между ВВП (выбран в качестве результирующего показателя) и факторами: услуги, добыча полезных ископаемых, обрабатывающая промышленность, сельское хозяйство, промышленность, строительство, производство сырой нефти. Динамика рассматриваемых показателей – годовая. В основе исследования регрессионный анализ на основе моделей множественной линейной и нелинейной регрессии, проведенный на базе программного продукта «Prognoz».

Использованы статистические данные, из базы «DATAPORTAL», входящей в пакет “PrognozPlatform”. Разработчиками предоставлена возможность поиска, сравнения, анализа и визуализации данных из национальных и международных источников.

Исследование проведено в несколько этапов, среди них:

1. Работа с таблицей статистических значений переменных

2. Составление спецификации модели (рис. 1, 2)

б)

а)

Рисунок 1 а) спецификация (США) б) спецификация (Япония)

3. Построение и анализ графика

4. Расчет статистических характеристик, среди которых выделены: критерии качества, диагностические критерии, анализ остатков, общие

5. Составление матрицы корреляции, визуализация полученных данных в виде графика

6. Расчет описательных статистик, среди которых применимы для проведенного исследования тесты на единичные корни (расширенный тест Дики-Фуллера), тесты проверки свойств переменных (тест Гранжера), тесты на коинтеграцию (тест Йохансена))

Проведение диагностических тестов: RESET-тест Рамсея – предназначен для проверки гипотезы о приемлемости функциональной формы, рассчитывается статистика Фишера и статистика Хи-квадрат, t-статистика для каждого коэффициента; тест Бреуша-Годфри (LM-тест) – проверяется гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков; тест Уайта (рассчитывается статистика Фишера и статистика Хи-квадрат, которые дают возможность проверить гипотезу о гомоскедастичности остатков)

В ходе проведения анализа были применены критерии качества моделей, в частности, рассчитан коэффициент детерминации: для модели Японии он составил 0,999726, США – 0,999994, России – 0,999993, Германии – 0,999466, который отражает меру качества регрессионных моделей. Полученные коэффициенты показывают высокое качество. Для учета соотношения количества наблюдений и качества оцениваемых параметров рассчитан скорректированный коэффициент детерминации, значение которого отклоняется от коэффициента детерминации сильнее всего для модели Германии (0,997863), менее всего – для США (0,999993). Для оценки значимости модели в целом применена статистика Фишера, в результате выявлено: фактические значения статистики Фишера значительно больше критических значений, что подтверждает значимость и надежность моделей ВВП всех выбранных стран. Для выбора наилучшего набора объясняющих переменных были использованы информационные критерии Акаике и Шварца. Оценить значимость полученных коэффициентов регрессии позволяет t- тест. Исходя из полученных результатов, для модели Японии наиболее коэффициенты при факторах промышленность и услуги (значения t_факт превысили по модулю 3), США – услуги, промышленность, сельское хозяйство, России – промышленность и услуги, Германии – услуги. На основе составленных матриц корреляции выделим сильную взаимосвязь между результирующим показателем и фактором услуги для США, Германии, услуги и сельское хозяйство – для России, обрабатывающая промышленность – для Японии.

На данном этапе исследования проведенный анализ позволяет сделать вывод о наибольшей адекватности для использования модели, составленной для ВВП Японии. Адекватность подтверждена результатами RESET – теста Рамсея, который позволяет тестировать спецификацию модели. Гипотеза о приемлемости функциональной формы принимается и на основе статистики Фишера, и на основе статистики Хи-квадрат с вероятностью 0,95 и 0,92 соответственно. Принимается гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков. Матрица корреляции (рис. 2) показывает, что наиболее сильная взаимосвязь прослеживается между результирующим показателем (ВВП) и фактором обрабатывающая промышленность: 0,86. Сильнее всего коррелируют факторы строительство и добыча полезных ископаемых: 0,98. В данной модели наличие корреляции между переменными позволяет считать выполнение факторного анализа целесообразным. Факторный анализ окажется бесполезным при наличии небольших корреляций между переменными. Ожидается, что тесно взаимосвязанные друг с другом переменные будут тесно с одним и тем же фактором или факторами (в данном случае – результирующий показатель ВВП). Как показал анализ моделей ВВП Японии (рис. 2) и США (рис. 3), переменные в модели США более тесно взаимосвязаны между собой, чем переменные в модели Японии. Соответственно, коэффициент детерминации для модели Японии составил 0,999726, США – 0,999994.

Рисунок 2 - Матрица корреляции (Японии)

Розовый цвет – умеренная взаимосвязь, зеленый цвет – сильная взаимосвязь

X₁ – обрабатывающая промышленность, X₂ – промышленность, X₃ – услуги, X₄ – производство: сырая нефть, X₅ – строительство, X₆ – сельское хозяйство, X₇ – добыча полезных ископаемых

Рисунок 3 - Матрица корреляции (США)

X₁ – обрабатывающая промышленность, X₂ – промышленность, X₃ – услуги, X₄ – строительство, X₆ – сельское хозяйство, X₅ – добыча полезных ископаемых.

На втором этапе анализа для выявления и оценки соответствующей взаимосвязи между результирующим показателем и факторами была выбрана модель нелинейной регрессии. Наиболее адекватные модели нелинейной регрессии были составлены для моделей ВВП США, Германии, Японии. Модель США: (среднее число наблюдений – 42), коэффициент детерминации 0,999993, скорректированный – 0,999992, статистика Фишера достаточно велика, чтобы подтвердить значимость и надежность модели, наиболее значимы коэффициенты при показателях: промышленность, сельское хозяйство, услуги. В модель Германии наиболее значимы показатели: обрабатывающая промышленность, услуги, добыча полезных ископаемых; коэффициент детерминации составляет 0,999464, скорректированный – 0,997856 (отличается значительно от значения коэффициента детерминации, поскольку при оценке качества модели учтены соотношение количества наблюдений и количества оцениваемых параметров модели), информационный критерий Шварца – 43,2, Акаике – 43,07 (данные показатели ниже, чем соответствующие для Японии и США, что говорит о выборе наилучшего набора объясняющих переменных. Для модели Японии коэффициент детерминации 0,999461, скорректированный – 0,998922, наиболее значимы показатели: услуги, добыча полезных ископаемых, промышленность.

Следует отметить высокую значимость экономического программного обеспечения «Prognoz», позволяющего моделировать зависимости, проводить экспресс-анализ данных и анализ временных рядов. Визуализация первоначальных данных, полученных в ходе расчетов результатов, отображаемых в виде таблиц и графиков; наличие тестов, позволяющих оценить значимость и адекватность моделей, статистических характеристик, результаты которых предоставляются автоматически на основе вводимых статистических данных, дает право сказать о ценности данного программного обеспечения для потребителя.

Рисунок 4 (Модель США)

Литература

[1] http://www.forbes.ru/

[2] https://university.prognoz.ru/

[3] http://dataportal.prognoz.ru/

Код для цитирования: Скопировать