VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Современные системы автоматического управления представляют собой сложные комплексы взаимодействующих технических устройств и элементов, работа которых основана на различных физических принципах. Различно также их конструктивное выполнение и технические характеристики. Кроме того, САУ должна выполнять одновременно две задачи. Во-первых, обеспечивать с требуемой точностью изменение выходной величины системы в соответствии с поступающей извне входной величиной, играющей роль команды. При этом необходимо преодолевать инерцию объекта управления и других элементов системы. Во-вторых, при заданном значении входной величины система должна, по возможности, нейтрализовать действие внешних возмущений, стремящихся отклонить выходную величину системы от предписываемого ей в данный момент значения.

Актуальность технологии производственных систем искусственного интеллекта заключается, прежде всего, в тенденции увеличения сложности математических моделей реальных систем и процессов управления, связанная с желанием повысить их адекватность и учесть все большее число различных факторов, оказывающих влияние на процессы принятия решений. [1]

Целесообразно воспользоваться методами, которые специально ориентированы на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных. Именно в таких ситуациях технология нечеткого управления оказывается наиболее конструктивной, поскольку за последнее десятилетие на ее основе были решены сотни практических задач управления и принятия решений. [2,3]

Следящие системы применяются во всех отраслях промышленности, с их помощью обеспечивается изменение скорости перемещения режущего инструмента металлообрабатывающих станков в зависимости от твердости обрабатываемого материала. так же они являются неотъемлемой частью вычислительных устройств, предназначенных для автоматического непрерывного выполнения математических операций в навигационных приборах, в аналоговых вычислительных машинах, в автоматических мостах и потенциометрах. В особый класс выделяются следящие системы управления угловыми положениями объекта, нашедшие широкое применение в технике управления летательными аппаратами, оптическими телескопами, радиолокационными антеннами, стволами орудий и т.д. [4]

Цель работы - разработать нечеткий многокаскадный регулятор, который заменит классический, для модели следящего электропривода (Рисунок 1).

Рисунок 1 – Структурная схема системы автоматического регулирования положения с нечетким многокаскадным регулятором

Из рисунка 1 видно, что нечеткий многокаскадный регулятор состоит из трех нечетких контроллеров: Check, BP, LP.

Нечеткий контроллер Check, реализующий регулятор скорости, анализирует сигнал ошибки и его интеграл и определяет какие перемещения «большие» или «малые» осуществляет следящий электропривод. В свою очередь нечеткий контроллер BP отвечает за «большие» перемещения, а нечеткий контроллер LP – за «малые».

Нечеткий регулятор Check, представленный на рисунке 2, имеет на своем входе две лингвистические переменные input1 и input2, выход регулятора формализуется, аналогично, двумя лингвистическими переменными output1 и output2. Функционирование данного регулятора осуществляется с применением нечеткого логического вывода Сугено. Основным функциональным назначением этой структуры является интеллектуальные оценка и выбор управляющего воздействия на нечеткие регуляторы второго каскада.

Рисунок 2 – Функциональная схема нечеткого контроллера Check

Рисунок 3 – Сигналы с входа и выхода классического регулятора положения (1 – сигнал ошибки по положению, 2 – интеграл сигнала ошибки, 3 – сигнал с выхода регулятора)

Лингвистическая переменная input1 формализует понятия первого входного сигнала нечеткого регулятора – сигнал ошибки по положению. Область определения представляет собой диапазон [-10;10], выбор которого производится по рисунку 3. Базовое терм-множество – T лингвистической переменной – состоит из следующих элементов: T = {mf1,mf2,mf3,mf4,mf5}, где mf1 – большое отрицательное значение; mf2 – малое отрицательное значение; mf3 – нулевое значение; mf4 – малое положительное значение; mf5 – большое положительное значение; названия нечетких переменных лингвистической переменной input1.

На области определения базового терм-множества лингвистической переменно распределены пять функции принадлежности нечетких переменных z-образного, треугольного и s-образного вида соответственно (рисунок 4)

Рисунок 4 – Распределение нечетких термов лингвистической переменной «ошибка по положению»

Лингвистическая переменная input2 формализует понятия второго входного сигнала нечеткого регулятора – интеграл ошибки по положению. Область определения представляет собой диапазон [-0,6;0,6], выбор которого производится по рисунку 3. Базовое терм-множество – T лингвистической переменной – состоит из следующих элементов: T = {mf1,mf2,mf3,mf4,mf5}, где mf1 – большое отрицательное значение; mf2 – малое отрицательное значение; mf3 – нулевое значение; mf4 – малое положительное значение; mf5 – большое положительное значение; названия нечетких переменных лингвистической переменной input2.

По области определения базового терм-множества лингвистической переменно распределены пять функции принадлежности нечетких переменных z-образного, треугольного и s-образного вида соответственно (рисунок 5)

Рисунок 5 – Распределение нечетких термов лингвистической переменной «интеграл ошибки по положению»

Лингвистические переменные output1 и output2 формализуют понятия первого и второго выходного сигнала нечеткого регулятора соответственно. Область определения представляет собой диапазон [0;1]. Базовое терм-множество – T лингвистических переменных – состоит из следующих элементов: T = {mf0,mf1}, где mf0 – постоянная величина, равная нулю; mf1 – постоянная величина, равная единице; названия нечетких переменных лингвистических переменных output1 и output2.

Нечеткая продукционная база знаний регулятора Check представляет собой перечень из восьми правил и имеет следующий вид:

1. Если «ошибка по положению» есть mf2 и «интеграл ошибки по положению» есть mf1, то Output1 = 1, Output2 = 0;

2. Если «ошибка по положению» есть mf4 и «интеграл ошибки по положению» есть mf2, то Output1 = 1, Output2 = 1;

3. Если «ошибка по положению» есть mf5 и «интеграл ошибки по положению» есть mf3, то Output1 = 0, Output2 = 1;

4. Если «ошибка по положению» есть mf4 и «интеграл ошибки по положению» есть mf4, то Output1 = 1, Output2 = 1;

5. Если «ошибка по положению» есть mf3 и «интеграл ошибки по положению» есть mf5, то Output1 = 1, Output2 = 0.

6. Если «ошибка по положению» есть mf2 и «интеграл ошибки по положению» есть mf4, то Output1 = 1, Output2 = 1.

7. Если «ошибка по положению» есть mf1 и «интеграл ошибки по положению» есть mf3, то Output1 = 0, Output2 = 1.

8. Если «ошибка по положению» есть mf2 и «интеграл ошибки по положению» есть mf2, то Output1 = 1, Output2 = 1.

Приведение к четкости осуществляется вырожденным случаем центройдного метода, а именно средневзвешенным.

Нечеткий регулятор BP, представленный на рисунке 6, имеет на своем входе одну лингвистическую переменную input1, выход регулятора формализуется, аналогично, одной лингвистической переменной output1. Функционирование данного регулятора осуществляется с применением нечеткого логического вывода Мамдани. Основным функциональным назначением этой структуры является формирование управляющего воздействия на выходе нечеткого многокаскадного регулятора в случае больших перемещений.

Рисунок 6 – Функциональная схема нечеткого контроллера BP

Рисунок 7 – Сигналы с входа и выхода классического регулятора положения в случаи больших перемещений (1 – сигнал ошибки по положению, 2 – интеграл сигнала ошибки, 3 – сигнал с выхода регулятора)

Лингвистическая переменная input1 формализует понятия входного сигнала нечеткого регулятора – сигнал ошибки по положению. Область определения представляет собой диапазон [-10;10], выбор которого производится по рисунку 7. Базовое терм-множество – T лингвистической переменной – состоит из следующих элементов: T = {mf1,mf2,mf3,mf4,mf5,mf6,mf7}, где mf1 – большое отрицательное значение; mf2 – среднее отрицательное значение; mf3 – малое отрицательное значение; mf4 – нулевое значение; mf5 – малое положительное значение; mf6 – среднее отрицательное значение; mf7 – большое положительное значение; названия нечетких переменных лингвистической переменной input1.

На области определения базового терм-множества лингвистической переменно распределены семь функции принадлежности нечетких переменных z-образного, треугольного и s-образного вида соответственно (рисунок 8)

Рисунок 8 – Распределение нечетких термов лингвистической переменной «ошибка по положению»

Лингвистическая переменная output1 формализует понятия выходного сигнала нечеткого регулятора – сигнал управления по положению в случае больших перемещений. Область определения представляет собой диапазон [-2,5;2,5], выбор которого производится по рисунку 7. Базовое терм-множество – T лингвистической переменной – состоит из следующих элементов: T = {mf1,mf2,mf3,mf4,mf5,mf6,mf7}, где mf1 – большое отрицательное значение; mf2 – среднее отрицательное значение; mf3 – малое отрицательное значение; mf4 – нулевое значение; mf5 – малое положительное значение; mf6 – среднее отрицательное значение; mf7 – большое положительное значение; названия нечетких переменных лингвистической переменной output1.

По области определения базового терм-множества лингвистической переменно распределены семь функции принадлежности нечетких переменных z-образного, треугольного и s-образного вида соответственно (рисунок 9)

Рисунок 9 – Распределение нечетких термов лингвистической переменной «сигнал управления положением»

Нечеткая продукционная база знаний регулятора BP представляет собой перечень из семи правил и имеет следующий вид:

1. Если «ошибка по положению» есть mf1, то «сигнал управления положением» есть mf1;

2. Если «ошибка по положению» есть mf2, то «сигнал управления положением» есть mf2;

3. Если «ошибка по положению» есть mf3, то «сигнал управления положением» есть mf3;

4. Если «ошибка по положению» есть mf4, то «сигнал управления положением» есть mf4;

5. Если «ошибка по положению» есть mf5, то «сигнал управления положением» есть mf5;

6. Если «ошибка по положению» есть mf6, то «сигнал управления положением» есть mf6;

7. Если «ошибка по положению» есть mf7, то «сигнал управления положением» есть mf7;

Нечеткий регулятор LP, представленный на рисунке 10, имеет на своем входе одну лингвистическую переменную input1, выход регулятора формализуется, аналогично, одной лингвистической переменной output1. Функционирование данного регулятора осуществляется с применением нечеткого логического вывода Мамдани. Основным функциональным назначением этой структуры является формирование управляющего воздействия на выходе нечеткого многокаскадного регулятора в случае больших перемещений.

Рисунок 10 – Функциональная схема нечеткого контроллера LP

Рисунок 11 – Сигналы с входа и выхода классического регулятора положения в случаи малых перемещений (1 – сигнал ошибки по положению, 2 – интеграл сигнала ошибки, 3 – сигнал с выхода регулятора)

Лингвистическая переменная input1 формализует понятия входного сигнала нечеткого регулятора – сигнал ошибки по положению. Область определения представляет собой диапазон [-10;10], выбор которого производится по рисунку 11. Базовое терм-множество – T лингвистической переменной – состоит из следующих элементов: T = {mf1,mf2,mf3,mf4,mf5,mf6,mf7}, где mf1 – большое отрицательное значение; mf2 – среднее отрицательное значение; mf3 – малое отрицательное значение; mf4 – нулевое значение; mf5 – малое положительное значение; mf6 – среднее отрицательное значение; mf7 – большое положительное значение; названия нечетких переменных лингвистической переменной input1.

По области определения базового терм-множества лингвистической переменно распределены семь функции принадлежности нечетких переменных z-образного, треугольного и s-образного вида соответственно (рисунок 12)

Рисунок 12 – Распределение нечетких термов лингвистической переменной «ошибка по положению»

Лингвистическая переменная output1 формализует понятия выходного сигнала нечеткого регулятора – сигнал управления по положению в случае малых перемещений. Область определения представляет собой диапазон [-1,2;1,2], выбор которого производится по рисунку 11. Базовое терм-множество – T лингвистической переменной – состоит из следующих элементов: T = {mf1,mf2,mf3,mf4,mf5,mf6,mf7}, где mf1 – большое отрицательное значение; mf2 – среднее отрицательное значение; mf3 – малое отрицательное значение; mf4 – нулевое значение; mf5 – малое положительное значение; mf6 – среднее отрицательное значение; mf7 – большое положительное значение; названия нечетких переменных лингвистической переменной output1.

По области определения базового терм-множества лингвистической переменно распределены семь функции принадлежности нечетких переменных z-образного, треугольного и s-образного вида соответственно (рисунок 13)

Рисунок 13 – Распределение нечетких термов лингвистической переменной «сигнал управления положением»

Нечеткая продукционная база знаний регулятора LP представляет собой перечень из семи правил и имеет следующий вид:

1. Если «ошибка по положению» есть mf1, то «сигнал управления положением» есть mf1;

2. Если «ошибка по положению» есть mf2, то «сигнал управления положением» есть mf2;

3. Если «ошибка по положению» есть mf3, то «сигнал управления положением» есть mf3;

4. Если «ошибка по положению» есть mf4, то «сигнал управления положением» есть mf4;

5. Если «ошибка по положению» есть mf5, то «сигнал управления положением» есть mf5;

6. Если «ошибка по положению» есть mf6, то «сигнал управления положением» есть mf6;

7. Если «ошибка по положению» есть mf7, то «сигнал управления положением» есть mf7;

Критерий настройки многокаскадного регулятора – лучший выходной сигнал на выходе следящего электропривода по качествам регулирования, чем при классическом регуляторе. Т.е. сигнал должен обладать высоким быстродействием и иметь низкое перерегулирование или не обладать им вовсе.

Произведем анализ полученной модели с нечетким многокаскадным регулятором.

Сравним реакцию на ступенчатый сигнал U=10 В систем с нечетким и классическим регуляторами (рисунок 14).

Рисунок 14 – Реакция систем на номинальное входное воздействие U=10 В (1 – система с классическим регулятором, 2 – система с нечетким регулятором)

Как видно из рисунка 14 система с нечетким регулятором выходит на заданный уровень, также как и с классическим. Но имеет лучшие показатели регулирования: намного меньшие перерегулирование (20% при нечетком регуляторе и 60% при классическом) и время переходного процесса (0,28 сек. при нечетком регуляторе и 0,32 сек. при классическом).

В процессе моделирования произведен синтез нечеткого многокаскадного регулятора для следящего электропривода. Нечеткая логика обеспечивает эффективные средства отображения неопределенностей и неточностей реальных объектов. Наличие математических средств отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, адекватную реальности без использования громоздких вычислительных процедур, характерных для классического метода управления. Нечеткое управление показывает лучшие результаты, по сравнению с результатами, полученными при общепринятых алгоритмах управления. Результаты моделирования наглядно показывают правомерность применения нечеткого многокаскадного регулятора при моделировании следящего электропривода.

Полученный результат может найти применение в системах управления технологическими объектами, к которым предъявляются такие же требования, как и к следящим электроприводам.

Список литературы:

1 Пегат, А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат. – Бином. Лаборатория знаний : Адаптивные и интеллектуальные системы, 2009. – 800 с.

2 Черный, С.П. Многокаскадные нечеткие системы управления мобильной установкой пиролиза древесины / С.П. Черный, В.А. Соловьев, А.И. Малюкова // Электротехнические комплексы и системы управления. – 2010. – № 3(19). – С. 45-51.

3 Черный, С.П. Нечеткая многокаскадная система управления электроприводом постоянного тока / С.П. Черный, Д.А. Новак // Электротехнические комплексы и системы управления. – 2012. – № 4(28). – С. 56-60.

4 Суздорф, В.И. Электропривод малой мощности с улучшенными энергетическими характеристиками / В.И. Суздорф, А.С. Мешков, Н.А. Сюй // Вестник ТОГУ. – 2013. – № 1(28). – С. 115-124.

Код для цитирования: Скопировать