VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Инвестиции в основной капитал¹ - проциклический показатель, который включает в себя затраты на новое строительство, реконструкцию, расширение и техническое перевооружение действующих промышленных, сельскохозяйственных, транспортных, торговых и других предприятий, затраты на жилищное и культурно-бытовое строительство.

Для моделирования квартальных данных по инвестициям в основной капитал я использовала мультипликативную тренд-сезонную модель. Использование тренд-сезонных моделей предпочтительнее, чем использование фиктивных переменных, поскольку последние преимущественно используются для аддитивных моделей. Возможно моделирование с использованием SARIMA в случае, если взятие разностей и выделение сезонной компоненты приведет к стационарности ряда.

Рисунок 1 Динамика инвестиций в основной капитал в 1999-2013 гг.

Увеличивающаяся амплитуда колебаний свидетельствует о мультипликативном характере сезонности. Так же очевидно наличие возрастающего тренда, что подтвердилось при проверке с использованием метода Фостера-Стюарта.

В общем виде мультипликативную модель можно представить как:

,

где u_t – трендовая составляющая , s_t – сезонная компонента, v_t – циклическая компонента, e_t – случайная компонента.

Для начала, необходимо выделить сезонную компоненту. Для того чтобы очистить данные от влияния сезонности, воспользуемся процедурой скользящей средней при длине интервала сглаживания равной 4 (поскольку данные квартальные).

Рисунок 2 График инвестиций и скользящая средняя

Затем рассчитывается отклонение фактических значений от уровней сглаженного ряда и рассчитываются средние значения этих отклонений:

Таблица 1 Средние значения отклонения фактических значений

1 квартал	0,641
2 квартал	0,890
3 квартал	1,061
4 квартал	1,402

Проведем корректировку первоначальных значений сезонной составляющей , где

Таблица 2 Значения сезонной составляющей

	Si
1 квартал	0,642
2 квартал	0,891
3 квартал	1,063
4 квартал	1,404

Десезонализированный ряд недостаточно хорошо аппроксимируется линейным трендом, наилучшим образом описывается при помощи квадратичной функции .

Таким образом, прогнозные значения инвестиций в основной капитал описываются следующим уравнением:

,

где S – значение сезонной компоненты, i – номер квартала.

Рисунок 3 Фактические и прогнозные (пунктир) значения инвестиций в основной капитал

Спрогнозированные по модели значения инвестиций в основной капитал на 4 квартал 2013 и 1 квартал 2014 года составят соответственно 4920,70 и 2310,00.

Модель достаточно точно описывает данные: средняя относительная ошибка аппроксимации составляет 12%, что свидетельствует о хорошем качестве модели. К сожалению, данная модель, как и многие другие не способна оперативно отреагировать на внешние шоки: кризис 2008 года привел к излому у тренда (на графике заметно расхождение модели с реальными данными), что не могло не отразиться на качестве модели. Тем не менее, предсказание будущих глобальных шоков в рамках одномерных моделей временных рядов не возможно, и довольно часто бывает затруднительно при использовании многомерных моделей. Таким образом, приведенная здесь модель носит скорее описательный характер и достаточно точно отражает специфику показателя.

Список использованной литературы

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд. – М : ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206 с.

3. Кендалл М. Дж., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976.

4. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: учебник.-М.: Дело, 2005.

5. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. и др. Эконометрика: учеб. / под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2008.

6. Сборник Росстата Краткосрочные экономические показатели Российской Федерации – октябрь 2013. Сайт Федеральной службы государственной статистики: http://www.gks.ru

1 млрд. руб., в фактически действующих ценах. Источник данных - сборника Росстата «Краткосрочные экономические показатели».

5

Код для цитирования: Скопировать