УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ - Студенческий научный форум

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ

Перервенко Э.О. 1, Андреева Н.В. 1
1НИУ "БелГУ", инженерно-физический факультет
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Феномен суточных вращательных уклонений отвесных линий многократно проявлялся на опыте – однако, он проявлялся косвенно. Впервые с этим феноменом столкнулись ещё в конце XIX века, при астрооптических определениях широт – когда привязка к местной отвесной линии осуществлялась с помощью т.н. ртутного горизонта. «Когда начались массовые наблюдения за изменяемостью широт, выяснилось, что в среднем значения широт по вечерним группам звёзд систематически отличаются от широт, выведенных по группам утренним. Существуют суточные колебания в наблюдённых зенитных расстояниях с амплитудой 0.²16» [1].

Поразительные результаты опубликовал А.Я.Орлов, который в 1909 г. исследовал горизонтальные вариации силы тяжести с помощью маятников Цельнера. Такой маятник представляет собой стерженёк с грузиком на одном конце, зафиксированный горизонтально с помощью двух струнных растяжек, из которых нижняя прикреплена к свободному концу стерженька, а верхняя – к точке, немного отстоящей от свободного конца. Это бесхитростное устройство практически не реагирует на вертикальные возмущения силы тяжести, но обладает высокой чувствительностью к горизонтальным возмущениям. А.Я.Орлов разделил лунный и солнечный вклады – в обоих суточная компонента сильно доминирует [2].

В дальнейшем, суточные эффекты с очевидностью проявлялись в высокоточных геодезических, гравиметрических и сейсмометрических измерениях. Обнаруживался не только сам факт суточной «болтанки» местных вертикалей, но и корреляция между размахом этой «болтанки» и фазами Луны. Так, «дрейф нуля сейсмометра, установленного в Ленинграде, подобен дрейфу нуля гравиметра, установленного под Алма-Атой… Такое подобие показаний приборов разной конструкции не может быть объяснено ни аппаратурной погрешностью, ни локальными процессами… автор сделал заключение о наличии неприливной вариации, обусловленной каким-то глобальным процессом. Временной ход этой глобальной вариации коррелирует с лунными фазами». Был сделан вывод о «глобальной неприливной вариации с амплитудой порядка 30×10-6 см/с2 и с цикличностью, соответствующей смене лунных фаз (синодическому месяцу)» [5].

Таким образом, прямое обнаружение суточных вращательных уклонений местной отвесной линии и поведения этих уклонений на протяжении синодического месяца, не следует рассматривать как открытие – поскольку всё это было открыто ещё до нас. Суточные вращательные уклонения отвесных линий, а, значит, и суточные вариации горизонтальных компонент силы тяжести, никак не следуют из закона всемирного тяготения – который предсказывает вариации с периодом не в сутки, а в половину суток. На этом догмате выстроены целые научные отрасли – теория приливов, геодинамика, гравиметрия – которые до сих пор благополучно существуют, игнорируя экспериментальные реальные данные.

Математически закон всемирного тяготения Ньютона записывается так:

где m1 и m2 - массы частиц, r - расстояние между ними, f - коэффициент пропорциональности, равный силе, с которой притягиваются друг к другу две частицы с единичными массами и находящиеся на единичном расстоянии друг от друга. Коэффициент f называется постоянной тяготения, или гравитационной постоянной [10].

Всем телам на поверхности Земли сила тяжести сообщает при их свободном падении ускорение g, равное приблизительно 981 см/сек^2.

Сила тяжести на поверхности Земли есть равнодействующая двух сил: силы притяжения, направленной к центру массы Земли, и центробежной силы, направленной перпендикулярно к оси вращения Земли. Так как Земля сплюснута вдоль оси вращения, то сила притяжения у полюсов больше, чем в других местах, и уменьшается к экватору. Кроме того, центробежная сила действует против силы притяжения. Поэтому сила тяжести на поверхности Земли уменьшается при переходе от полюсов к экватору. Разница в ускорении силы тяжести между полюсами и экватором составляет g90 - g0 = 983,2 - 978,0 = 5,2 см/сек^2. Около 2/3 этой разности возникает за счет центробежного ускорения на земном экваторе и около 1/3 - за счет сплюснутости Земли. Среднее значение ускорения силы земной тяжести принимается равным g = 981 см/сек^2

Результаты измерений ускорения силы тяжести или ускорения свободного падения в различных точках земной поверхности показали отклонения (возмущения) силы тяжести по сравнению с ее нормальным ходом, соответствующим эллипсоиду. Эти отклонения называются аномалиями силы тяжести и объясняются тем, что строение земной коры неоднородно как в отношении видимых наружных масс (горных массивов и т.п.), так и в отношении плотностей горных пород, составляющих земную кору [10].

Ряд мелких неоднородностей в строении верхних слоев земной коры вызывают местные аномалии силы тяжести, охватывающие небольшие районы. Местные аномалии свидетельствуют о наличии залежей ископаемых, обладающих либо очень большой плотностью (например, руды металлов) либо очень маленькой плотностью (например, залежи нефти, каменной соли) [10].

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g , — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и сил инерции, вызванных её вращением за исключением Кориолисовых сил инерции. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от географической широты двоякая.

Во-первых, Земля - не шар, а эллипсоид вращения, т. е. радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (g=9,832 м/с2 на полюсе и g = 9,780 м/с2 на экваторе).

Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности. Зависимость ускорения свободного падения от радиуса Земли и высоты тела над Землей непосредственно вытекает из формулы закона всемирного тяготения. Независимость этого ускорения от массы падающего тела следует из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения [10], [12].

Установлено, что на географической широте 45°, у поверхности Земли ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с2 (округленно 9,81 м/с2). В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/с2 на экваторе. На широте Москвы g = 9,81523 м/с2. Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то числовое значение ускорения свободного падения во всех точках поверхности Земли принято считать одинаковым и равным 9,8 м/с2 или даже 10 м/с2. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с², а в технических расчетах обычно принимают g = 9,81 м/с². Значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Оно варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах. Оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле:

где — широта рассматриваемого места, — высота над уровнем моря в метрах. [12]

Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центробежного ускорения. Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету точечной массой M, и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

,

где G — гравитационная постоянная (6,6742·10−11 м³с−2кг−1).

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли, мы получим

м/с²

Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. Отличия обусловлены: центробежным ускорением, которое присутствует в системе отсчёта, связанной с вращающейся Землёй; отличием формы Земли от шарообразной; неоднородностью Земли, что используется для поиска полезных ископаемых по гравитационным аномалиям [10], [11].

Литература:

1. Куликов К.А. Изменяемость широт и долгот / К.А. Куликов «Гос. изд-во физико математической литератруры» - М., 1962.

2. Орлов А.Я. Избранные труды, т.2./ А.Я.Орлов «Изд-во АН УССР» - Киев, 1961.

3. Гришаев А.А. Периодическое движение полюсов Земли: реальность или иллюзия? Электронный источник - http://newfiz.narod.ru/pvz1.htm

4. Электронный источник - http://scorcher.ru/art/theory/evolition/seismograph.php

5..Авсюк Ю.Н., Щеглов С.Н. ДАН / Ю.Н. Авсюк, С.Н. Щеглов - (1986) 71.

6. Гришаев А.А. Граница области тяготения Луны: анализ полётов в окололунном пространстве. Электронный источник - http://newfiz.narod.ru/moonzone.htm

7. Струве О., Линдс Б., Пилланс Э. Элементарная астрономия / О.Струве, Б.Линдс, Э.Пилланс «Наука» - М., 1967.

8. Марков А.В., Луна / А.В.Марков «Гос. изд-во физико-математической литературы» - М., 1960.

9. Гришаев А.А. Свидетельства об одномерности колебаний Земли в кинематике пары Земля-Луна. Электронный источник - http://newfiz.narod.ru/odnomer1.htm

10. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: Учебное пособие / Под ред. Иванова. – М.: Едиториал УРСС, 2001.

11. Суточное изменение ускорения свободного падения / А.Н. Петренко, Н.В. Андреева // Физика конденсированного состояния: материалы XXI международной научно-практической конференции аспирантов, магистрантов и студентов (Гродно, 18-19 апреля 2013г.)/ГрГУ им. Я. Купалы [и др.]; редкол.: Г.А. Хацкевич (гл. ред.) [и др.]. – Гродно: ГрГУ, 2013. С.211-213.;

12. Грушинский Н.П. Теория фигуры Земли. Учебник для вузов. – М.: Наука, 1976.
Просмотров работы: 21086