VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Индекс ММВБ является ценовым, взвешенным по рыночной капитализации композитным индексом российского фондового рынка, который является определенным портфелем из наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских эмитентов [1]. Впервые индекс ММВБ начал рассчитываться в 1997 г. и стал определенным аналогом индекса S&P500, в который включены 500 крупнейших акционерных компаний США. Особенностью индекса ММВБ является то, что расчет индекса производится в рублях, а также в режиме реального времени.

Индекс ММВБ является определенным портфелем акций, цена которых изменяется в процессе торговли на ММВБ. На данный момент индекс ММВБ является основным индексом на российском фондовом рынке, т.к. на него приходится около 90% биржевого оборота акций. Поэтому невозможно переоценить значимость индекса для определения тренда движения рынка акций, как в течение дня, недели, месяца, так и в более долгосрочной перспективе.

Изменение индекса ММВБ зависит в большей степени от котировок четырех крупнейших эмитентов: ОАО Лукойл, ОАО Газпром, ОАО Сбербанк, ОАО НК Роснефть (54,72%) [2]. Тем самым, динамику данных акций трейдеру можно отслеживать в соответствии с динамикой индекса ММВБ, откуда можно выделить универсальность индекса для осуществления торгов на фондовом рынке.

В работе проводится анализ влияния зарубежных факторов на индекс ММВБ, а соответственно и на российский фондовый рынок. Было выявлено наиболее связанные с индексом ММВБ факторы, установление типа взаимосвязи и степени влияния данных факторов на основе модели множественной линейной регрессии, оценки параметров модели и проведение анализа модели на адекватность, т.е. способность ее применения для конкретных расчетов.

В процессе построения спецификации модели были выбраны переменные (международные факторы), оказывающие наибольшее влияние на индекс ММВБ (значение индекса S&P500, стоимость нефти сорта Brent, валютная пара доллар США/Российский рубль, валютная пара Евро/Российский рубль). Котировки индекса ММВБ и показатели переменных были взяты ежемесячно с июня 2011 г. по ноябрь 2013 г. В результате сформировалась выборка из 30 значений, которые, к сожалению, не могут способствовать построению идеальной регрессионной модели из-за небольшой выборки, но позволяют определить степень влияния выбранных факторов на индекс ММВБ.

Таким образом, была сформирована следующая спецификация эконометрической модели:

y_i=a₀+a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃+a₄x₄+u_i

где y_i– объясняемая переменная, i – номер наблюдения, аi – параметры модели (коэффициенты перед переменными), xji – j-я объясняющая переменная в i-ом наблюдении, ui – случайный остаток (ошибка, отклонение) [3].

В соответствии с методом анализа матрицы коэффициентов корреляции, наибольшей корреляцией с индексом ММВБ обладают валютная пара доллар США/Российский рубль (R=-0,83), что показывает обратную зависимость индекса ММВБ и курса доллара. Данная обратная связь является очевидной, даже без регрессионного анализа, однако важно подчеркнуть высокую степень зависимости курса и индекса на всем протяжении.

Следующим по корреляции является стоимость нефти сорта Brent. Коэффициент корреляции составляет R=0,65, что говорит о не менее высокой степени прямой зависимости данных показателей. Этот показатель наилучшим образом отображает сырьевую зависимость индекса ММВБ (а соответственного и всего фондового рынка РФ), а также и всей российской экономики. Цены на нефть являются одним из наиболее важных параметров определения экономического роста/спада любой экономики, а экономики России в первую очередь. В связи с этим общемировое падение цен на нефть повлечет систематическое падение котировок наиболее ликвидных акций российского рынка.

Наименьшее влияние на индекс ММВБ из данных факторов оказывает индекс S&P500, который является композитным индексом рынка ценных бумаг США. Его влияние незначительно (R=-0,24), но это не означает, что профессиональный участник рынка ценных бумаг должен игнорировать данный показатель, т.к. отдельные рынки России и США находятся в тесной связи, а сама модель индекса ММВБ является многофакторной, и количество переменных модели гораздо больше, чем основные внешние 4 параметра, которые представлены в данном исследовании.

В соответствии с методом коэффициента множественной корреляции, наиболее важную роль играют переменные X₂ и X₃, множественный коэффициент корреляции которых равен 0,85. Этот результат подтверждает вывод, полученный первым методом. Метод показателей информационной емкости подтверждает выбор в качестве существенных переменных X₂ и X₃, т.к. интегральный показатель информационной емкости двухэлементных комбинаций X₂ и X₃ равен 0,68. Таким образом, упрощенная, абстрагированная, но наиболее важная и существенная регрессионная модель будет иметь вид y_i=a₀+ a₂x₂+a₃x₃+ u_i.

Осталось только проверить адекватность модели, что будет свидетельствовать, что данная модель имеет место для существования и математически подтверждает выбор экономистами данных переменных для осуществления прогнозов фондового рынка России.

1. В соответствии с тестом Дарбина-Уотсона была выполнена проверка коррелированности случайных величин отклонений (u) и выявлена положительная автокорреляция между ошибками в модели, тем самым увеличение одной переменной связано с увеличением другой, что характеризует тесную взаимосвязь выбранных факторов [4].

2. Проверка случайных остатков на гомо-/гетероскедастичность на основе анализа гистограммы зависимости остатков от подозреваемого регрессора вывела наличие гомоскедастичности остатков множественной регрессионной модели (рис. 1). А проверка гипотезы на основании теста Голдфелда-Квандта подтвердила гомоскедастичность случайных ошибок регрессионной модели (GQ < Fкрит и GQ-1 < Fкрит). Наличие гомоскедастичности свидетельствует эффективность полученных оценок и разумность построения данной модели.

Рисунок 1

3. Последним шагом в анализе данной модели является проверка полученной регрессионной модели на адекватность, т.е. возможности ее применения или нет. Если модель признаётся адекватной, то возможно принятие решений на её основе. В противном случае, принятие решений на её основе может привести к нежелательным последствиям.

Была рассчитана средняя ошибка аппроксимации (среднее отклонение расчетных значений от фактических), которая составила 2,69%. Данный показатель имеет большой запас и не превышает максимальное допустимое значение (12-15 %), что свидетельствует о качестве полученной модели [5].

Итак, на основе четырех внешних международных факторов, оказывающих влияние извне на экономику нашей страны (значение индекса S&P500, стоимость нефти сорта Brent, валютная пара доллар США/Российский рубль, валютную пару Евро/Российский рубль) можно сформировать следующую регрессионную модель:

Y=2192,251+0,0218*SP+2,363*Brent-56,7826$+18,015EU

Графическая интерпретация сравнения фактического и оценочного (аналитического) значения индекса ММВБ представлена на графике (рис.2).

Рисунок 2

На основе данной модели множественной регрессии были выявлены основные внешние факторы, влияющие на динамику индекса ММВБ. В процессе технического и фундаментального анализа в качестве наиболее приоритетных внешних факторов аналитики и трейдеры должны в первую очередь обращать внимание на динамику валютного курса доллар США/российский рубль, а также на изменение стоимости нефти сорта Brent. Невозможно не заметить степени воздействия данных переменных на значение индекса ММВБ, т.к. даже наличие всего четырех факторов способствует сравнительному совпадению значений фактического индекса ММВБ и оценочного (рис.2). Таким образом, при принятии управленческих и инвестиционных решений субъекту следует определять объемы покупки/продажи акций наиболее ликвидных компаний в соответствие с трендом вышеперечисленных показателей, не забывая о других ценовых и неценовых факторах.

Данная модель является лишь исходной точкой для дальнейшего исследования и расширения данной модели, ведь помимо внешних факторов огромное значение играют и внутренние факторы российского фондового рынка и экономической системы России в целом.

Литература

1. Сайт Московской биржы - http://rts.micex.ru/s75

2. Сайт Московской биржы - http://rts.micex.ru/s650

3. Бабешко, Л.О. Основы эконометрического моделирования: учеб. пособие. Изд. 2-е. испр. / Л.О. Бабешко. – М.: КомКнига, 2006, -432 с.

4. Бывшев, В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. -480 с.

5. Доугерти, К. Введение в эконометрику: учебник : пер. с англ./ К. Доугерти. – М.: Инфра-М, 2009.

Код для цитирования: Скопировать