ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ИНТЕНСИВНОСТИ ДВИЖЕНИЯ И СКОРОСТИ - Студенческий научный форум

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Личный портфель

ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ИНТЕНСИВНОСТИ ДВИЖЕНИЯ И СКОРОСТИ

Светличная В.Б. 1, Фильчаков С.А. 1, Матвеева Т.А. 2
1Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного техниче-ского университета, Волжский, Россия, www.volpi.ru
2Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета, Волжский, Россия, www.volpi.ru
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Опытным путём были получены значения зависимостей интенсивности (авт/ч) и скорости (км/ч) автомобилей «ГАЗель». По этим значениям была составлена корреляционная таблица. Групповые средние ( и ) были включены в корреляционную таблицу (см. табл. 1).

Таблица 1. Значения зависимомостей

 

Интенсивность (Y)

300-400

400-500

500-600

600-700

700-800

800-900

900-1000

1000-1100

1100-1200

Всего ni

 

Скорость (X)

Сере-дины

350

450

550

650

750

850

950

1050

1150

10-15

12,5

-

-

2

1

6

1

-

2

1

13

796,2

15-20

17,5

-

-

3

-

-

2

-

-

-

5

670

20-25

22,5

-

-

5

1

1

2

1

1

1

12

750

25-30

27,5

-

3

2

1

4

2

1

-

1

14

707,1

30-35

32,5

2

-

2

1

2

2

2

-

-

11

690,9

35-40

37,5

-

-

3

-

1

-

-

-

-

4

600

40-45

42,5

1

-

-

-

2

-

1

1

-

5

770

45-50

47,5

-

-

1

3

1

-

-

2

1

8

750,5

50-55

52,5

-

-

-

-

-

1

-

1

-

2

712

55-60

57,5

-

1

-

1

-

1

-

-

-

3

650

60-65

62,5

-

-

-

1

-

-

1

-

-

2

630

65-70

67,5

-

-

1

-

1

-

-

-

-

2

650

70-75

72,5

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

75-80

77,5

-

-

-

1

1

-

-

-

-

2

700

80-85

82,5

-

-

1

-

-

-

-

-

-

1

550

Всего ni

3

4

20

10

19

11

6

7

4

84

 
 

35,8

35

31

44

30,9

29,3

36,7

32,14

27,5

   

Для установления корреляционного соотношения были вычислены вспомогательные величины (см. табл. 2).

Таблица 2. Вспомогательные и основные величины

Среднее выборочное по X

 

Среднее выборочное по Y

 

Межгрупповая дисперсия по X

= 13,26

Межгрупповая дисперсия по Y

= 199,32

Межгрупповое среднее

 

Коэффициент корреляции

r = -0,144

Критерий Стьюдента

T = -1,318

Между величинами почти отсутствует линейная зависимость, что подтверждает критерий Стьюдента.

По расположению точек (Xi; Yxi) был установлен гиперболический вид линии регрессии.

Коэффициенты уравнения определены методом наименьших квадратов.

По расчётным данным получаем:

Решаем систему относительно k и b: k=2915,113; b=590,324.

Подставляем найденные коэффициенты в уравнение регрессии:

График теоретической линии регрессии и эмпирических точек (Xi; Yxi) показаны на одном рисунке (см. рис. 1).

Рисунок 1. График теоретической линии регрессии и эмпирических точек

Литература:

  1. Математическая статистика: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная; ВПИ (филиал) ВолгГТУ. – Волгоград, 2010. – 159 с.: ил.

Просмотров работы: 1010