VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Растворенный кислород, диоксид углерода, сероводород /1/ является одним из основных факторов, влияющих на коррозию в производственных процессах на водной основе. Выбор метода дегазации (удаление из воды растворенных в ней газов) определяется в основном видом и содержанием удаляемого газа в исходной воде.

В практике водоподготовки для удаления из воды СО₂ применяют дегазаторы (пленочные, с принудительной или естественной вентиляцией, борботажные, пенные и вакуумные).Рассмотрим модель вакуумного дегазатора (рис.1).

Рис. 1. Модель вакуумного дегазатора: F_пр - расход приходящего на дегазацию стока; V₁-объем газовой фазы в дегазаторе; C(_CO2)1-концентрация СО₂ в газовой фазе дегазатора; V₂-объем жидкой фазы в дегазаторе; C(_CO2)2-концентрация СО₂ в жидкой фазе дегазатора; F_расх(г) – расход отводящегося газа; F_расх(в) – расход дегазированного стока.

Для данной модели, регулируемой величиной является концентрация газа СО₂ в растворе, регулирующей величиной является давление в газовой фазе дегазатора Р. Концентрация поступающего на дегазацию стока СО_2пр, выступает в роли возмущения.

Обозначим: m(_co2)ж – масса СО₂ в газовой фазе дегазатора; m(_co2)г - СО₂ в жидкой фазе дегазатора; m_пр - масса СО₂ приходящего стока; m_расх(г) - масса СО₂ в отводящемся газе; m_расх(ж)- масса СО₂ в отводящемся стоке.

Найдем количество СО₂ в дегазаторе /2/ в момент времени t:

V₁C_(CO2)1(t) + V₂C_(CO2)2(t) (1)

Изменение количества СО₂ за Δtсоставит:

Δ m_(co2) = Δ m_(co2)г + Δ m_(co2)ж (2)

Допуская, что за это время C(_CO2)1 и C(_CO2)2 не успеют измениться построим материальный баланс в момент t+Δt.

V₁C_(CO2)1(t) +V₂C_(CO2)2(t)=V_прΔtС_пр(t)–V_расх(г)ΔtC_(CO2)1(t)-V_расх(ж)ΔtC_(CO2)2(t) (3)

Переходя к дифференциальной форме и опуская в нижнем индексе (_CO2) имеем:

V_1dC1dt + V_2dC2dt = V_пр С _пр(t) – V_расх(г) C₁(t) - V_расх(ж) C₂(t) (4)

По закону Генри количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорционально давлению газа:

С = kP (5)

где: С-концентрация газа в насыщенном водном растворе, моль/л;

Р–давление газа над раствором, Па;

k – константа Генридля газа, моль*литр^-1*Па^-1.

Отсюда:

С₂ = kP (6)

V_1dC1dt + kV_2dРdt = V_пр С _пр(t) – V_расх(г) C₁(t) - V_расх(ж) kP(t). (7)

В статике имеем:

Тогда при постоянных С _пр,V_пр,V_расх(ж),V_расх(г) получим

Или в операторной форме

Полученное уравнение может быть положено в основу анализа и синтеза САУ.

Литература

1. Матвиенко О.В., Агафонцева М.В. Численное исследование процесса дегазации в гидроциклонах, 2012.

2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теории систем автоматического управления. – Издание 4-е, переработанное и доп. – СПб. Изд-во «Профессия», 2004.- 752 с.

Код для цитирования: Скопировать