VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

ВВЕДЕНИЕ

Основное место в производственной деятельности любой организации, в том числе и малой, занимают труд и результаты труда, так как без коллектива работников не может существовать ни одно предприятие и без необходимого количества людей определенных профессий и квалификации ни один хозяйствующий субъект не сможет достичь своей цели.

Право граждан на труд закреплено Конституцией РФ, статьей 37 которой определенно, что каждый гражданин имеет право свободно распоряжаться своими способностями к труду, выбирать род деятельности и профессию. Трудовые отношения всех наемных работников регулируется Кодексом законов о труде Российской Федерации.

Во всем мире, равно как и в нашей стране, пришли к признанию решающей роли главной производительной силы — человека, возможностей и способностей каждого работника, отдельных групп и общества в целом осуществлять и совершенствовать трудовую деятельность, существенно повышать ее эффективность.

Малый и средний бизнес в ближайшем будущем должен стать мощным рычагом в создании новой эффективной модели организации российской экономики. Основные проблемы развития малого и среднего предпринимательства, создание благоприятных условий для их развития, устранение административных и барьеров, имущественная и финансовая поддержка малых предприятий уже сегодня должны стать первоочередными в деятельности государственных органов управления, как на федеральном, так и на местном уровнях власти.

24 июля 2007 года Президентом РФ был подписан Федеральный закон №209-ФЗ «О развитии малого и среднего предпринимательства в Российской Федерации» (ред. 06.12.2011). Закон устанавливает два критерия отнесения предприятий к субъектам малого и среднего предпринимательства.

Первым критерием является средняя численность работников. В соответствии с данным критерием, выделяется три вида субъектов малого и среднего предпринимательства:

- средние предприятия с численностью от 101 до 250 человек;

- малые предприятия - до 100 человек;

- микропредприятияс численностью занятых до 15 человек.

Вторым критерием является выручка от реализации товаров (работ, услуг) без учета НДС или балансовая стоимость активов за предшествующий год, которая не должна превышать предельные значения, установленные правительством РФ для каждой категории субъектов малого и среднего предпринимательства.

Для того чтобы обеспечить эффективное функционирование предприятий сферы малого и среднего бизнеса в современных условиях, необходимо не только уметь проводить анализ финансового состояния, правильно разрабатывать последовательность операций, определять возможный результат от их осуществления, но и оценивать будущее состояние организации с учетом сложившихся тенденций и возможных изменений внешней и внутренней среды с помощью традиционных и современных методов экономического анализа.

Таким образом, выбранная тема исследования: «Аналитическая оценка трудового потенциала организаций малого бизнеса на основе экономико-математического моделирования» является актуальной и заслуживает внимания.

Целью данного исследования является обработка практического материала конкретного субъекта малого предпринимательства для оценки эффективности использования его трудового потенциала.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) сформулировать теоретическое определение трудового потенциала организации;

2) осуществить корреляционно-регрессионный анализ трудового потенциала субъекта малого предпринимательства, в том числе с использованием программного обеспечения;

3) оценить прогнозные значения эффективности использования трудового потенциала организации;

4) описать будущие значения объёма производства в стоимостном выражении на основе эконометрического моделирования;

5) выявить направления повышения эффективности использования трудового потенциала организации на основе детерминированного факторного анализа.

Работа структурно состоит из введения, пяти вопросов, заключения и списка использованных источников литературы.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРУДОВОГО ПОТЕНЦИАЛА ОРГАНИЗАЦИИ

Термин «потенциал» означает средство, закон, источники, которые могут быть использованы в экономике как «ресурсный потенциал». В настоящее время признаётся решающая роль главной производительной силы человека, «человеческий» или «трудовой» потенциал является главным капиталом рыночного хозяйства.

Трудовой потенциал представляет собой интегральную оценку количества, качества и способности к труду, которой определяется возможности отдельного человека, различных групп работников в целом по участию в деятельности хозяйствующего субъекта.

Трудовой потенциал организации оценивается как с количественной, так и с качественной стороны.

К количественным показателям относится величина трудовых ресурсов и рабочего времени, которое отработано за исследуемый период времени.

Качественная оценка трудового потенциала включает в себя следующие показатели:

- интеллектуальный – характеризует систему знаний и опыта работы кадров, то есть уровень образования и квалификации трудовых ресурсов организации;

- физический – это показатель работоспособности, состояния здоровья работников предприятия;

- социальный – это показатель социального, психологического и нравственного состояния работников.

Различают трудовой потенциал человека и трудовой потенциал организации.

Трудовой потенциал человека представляет собой совокупность его различных качеств, то есть его физические, умственные, интеллектуальные и профессиональные возможности. В свою очередь, трудовой потенциал организации – это предельная величина возможного участия трудовых ресурсов в процессе производства, оказания услуг с учетом их психофизиологических особенностей, уровня профессиональных знаний и накопленного опыта.

Одним из центральных показателей количественной оценки эффективности использования человеческих ресурсов, то есть трудового потенциала организации является производительность труда. Производитель­ность труда — эффективность, результативность труда в процессе производства. Практике известны различные методы и показатели измерения производительности труда, что связано с особенностями производства, применяемой техники, сырья, материалов, органи­зацией производства и управления, а также с целями экономичес­кого исследования.

2. АНАЛИЗ ТРУДОВОГО ПОТЕНЦИАЛА ОРГАНИЗАЦИИ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕСИОННОГО АНАЛИЗА

В отличие от крупных организаций, использующих обширную систему аналитических показателей, для малых предприятий характерна ситуация, когда основным показателем производительности труда является среднегодовая выработка, измеряемая в стоимостном выражении на одного человека, так как информационная база, которая включает бухгалтерскую (финансовую) и статистическую отчетность, ограничена вследствие специфики деятельности субъектов малого предпринимательства.

При этом важное место занимает изучение взаимосвязи объёма произведённой продукции и производительности труда с использованием факторного анализа. Измерение и оценка факторов, оказывающих влияние на результат, являются той базой, на которой основывается комплексный экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности организаций, в частности анализ трудового потенциала хозяйствующего субъекта.

Как указывают Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская, фактор – это причина, движущая сила какого-то процесса или явления, определяющая его характер или отдельные черты. Поскольку в экономике многие явления взаимосвязаны, выявление факторов с целью воздействия на них или элиминирования их влияния играет важную роль. Идентификация важнейших факторов и оценка степени их значимости как раз и представляют собой смысл факторного объяснения сложившейся или прогнозируемой ситуации [1].

При помощи изучения влияния этих факторов можно не только проводить анализ финансово-хозяйственной деятельности организаций, но и давать объективную оценку закономерностям развития изучаемых явлений в различных сферах экономики, составлять обоснованные прогнозы и определять основные направления принятия управленческих решений.

Глущенко В.В. отмечает, что известны детерминированная и стохастическая постановки задач факторного анализа. Задачи стохастического факторного анализа более трудоемки и требуют:

- глубокого экономического исследования для выявления основных факторов, влияющих на изучаемый результативный показатель;

- подбора вида регрессии, который бы наилучшим образом отражал действительную связь изучаемого показателя с набором факторов;

- разработки метода, позволяющего определить влияние каждого фактора на результативный показатель [3].

Одной из наиболее часто используемых на практике групп методов перспективного анализа эффективности деятельности организаций является экономико-математическое моделирование, при использовании которого изучаемый объект может быть описан с помощью различных функций, уравнений и неравенств, отражающих существующие взаимосвязи исследуемой системы или процесса.

Применение моделирования, считают Д.К. Шим и Д.Г. Сигел, позволяет точно определять, какой вариант из числа возможных альтернатив является оптимальным. Экономико-математическое моделирование дает возможность устанавливать с некоторой степенью достоверности характеристику динамики исследуемых величин в будущем под воздействием определенных факторов. Поэтому, адекватность модели прогнозирования финансового состояния реальной ситуации напрямую будет зависеть от того, насколько точно созданная модель будет характеризовать взаимосвязи изучаемых факторов.

На основе постановки задач, в факторном анализе выделяют функциональные (детерминированные) и корреляционные (стохастические) модели. Вместе с тем, несмотря на широкое применение на практике, функциональный подход не обеспечивает возможности учета влияния на зависимый (результативный) показатель большого числа факторов, действующих одновременно или не находящихся с ним в строгой зависимости. В этом случае необходимо рассматривать не жестко детерминированную систему, а вероятностную, исследуя стохастические связи между факторами и формируя корреляционные (стохастические) модели.

К ведущим методам стохастического моделирования относится корреляционно-регрессионный анализ, который включает две составные части. Первая часть, называемая корреляционным анализом, позволяет установить «тесноту связи» между рассматриваемыми факторами, которая определяется коэффициентом корреляции. При помощи регрессионного анализа выводится уравнение регрессии, которое описывает тенденцию развития рассматриваемого показателя.

Для изучаемой организации ООО «Аспирация», как и для многих малых предприятий, основным показателем производительности труда является среднегодовая выработка, измеряемая в стоимостном выражении на одного человека, так как специфика деятельности объекта исследования позволяет оценить финансовый результат его деятельности только в денежном измерении. По этой причине, по нашему мнению, целесообразно оценить парную регрессию и корреляцию именно между объёмом произведённой продукции и среднегодовой выработкой, которые учитываются в денежных единицах.

Для повышения точности расчетов были рассмотрены показатели деятельности объекта исследования за 2001-2011 гг., которые отражены в таблице 1. Для спецификации модели парной регрессии необходимо определить, какой из представленных показателей является факторным, а какой результативным и подобрать функцию, описывающую влияние факторного признака на результат, исходя из соответствующей теории зависимости, то есть осуществить регрессионный анализ.

Таблица 1 – Исходные и расчетные данные производительности труда работников ООО «Аспирация» за 2001-2011 гг.

Годы	Объём произведённой продукции, тыс. руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Среднегодовая выработка, тыс. руб. / чел.
2001	9389	15	625,93
2002	10461	14	747,21
2003	12782	14	913,00
2004	13402	14	957,29
2005	15892	15	1059,47
2006	17500	12	1458,33
2007	19367	12	1613,92
2008	20631	14	1473,64
2009	21159	12	1763,25
2010	25698	12	2141,50
2011	24823	10	2482,30

В данном случае среднегодовая выработка оказывает воздействие на объём произведённой продукции. Распределение единиц совокупности по изучаемым признакам отражено в таблице 2.

Таблица 2 – Исходная информация оценки модели регрессии

Годы	Среднегодовая выработка, тыс. руб. / чел.,	Объём произведённой продукции, тыс. руб.
2001	625,93	9389
2002	747,21	10461
2003	913,00	12782
2004	957,29	13402
2005	1059,47	15892
2006	1458,33	17500
2007	1613,92	19367
2008	1473,64	20631
2009	1763,25	21159
2010	2141,50	25698
2011	2482,30	24823

По мнению Елисеевой И.И. [8] прежде всего, чтобы проверить, как проявляется связь между переменными, необходимо построить график, которое имеет название «поле корреляции». Поле корреляции – это поле точек, на котором каждая точка соответствует единице совокупности, её координаты определяются значениями признаков и . По исходным данным таблицы 2 поле корреляции отображено на рисунке 1. В данном случае имеет место прямая связь между представленными показателями, так как 6 точек из 11 попали в область (+ +), то есть отклонения и - положительны.

Рисунок 1 - Поле корреляции зависимости объёма произведённой продукции ООО «Аспирация» от среднегодовой выработки

Зависимость между факторным и результативным признаками: среднегодовой выработкой и объёмом произведённой продукции, целесообразно представить в виде математической функции, то есть модели вида:

, (1)

где - зависимая переменная (результативный признак);

- независимая, объясняющая переменная (факторный признак).

По характеру расположения точек на рисунке 1 можно предположить, что существует линейная связь между среднегодовой выработкой и количеством выработанной продукции, то есть модель вида:

(2)

Для линейных и нелинейных уравнений, которые проходят процедуру линеаризации, решается следующая система относительно параметров модели α иb:

(3)

Формулы расчета параметров уравнения, которые вытекают из этой системы, в соответствии с методом наименьших квадратов имеют следующий вид:

(4)

Для упрощения технологии расчетов можно воспользоваться специальными пакетами прикладных программ. Они обеспечивают большую достоверность и надежность результатов анализа, значительно увеличивают скорость расчетов, а также позволяют представлять полученные результаты в виде таблиц и графиков. В числе таких программ наиболее доступным и широко используемым является табличный процессор Microsoft Excel.

Характеризуя программу Microsoft Excel, А.Ф. Трусов констатирует, что данная программа является мощным и универсальным средством выполнения различных вычислений. Она относится к категории так называемых электронных таблиц. За годы непрерывного совершенствования в Excel накопился не только богатый набор вычислительных средств, но и многочисленные средства наглядного отображения и анализа результатов расчетов. Умение эффективно применять подобные средства позволит пользователям быстро решать возникающие задачи [9].

С помощью Excel можно создавать самые различные документы, выполнять самые различные задачи, например:

- составлять всевозможные списки, отчеты, ведомости, бланки;

- оперативно выполнять вычисления различной сложности;

- по данным таблиц строить динамически связанные с ними диаграммы, графики;

- решать сложные финансовые, экономические и математические задачи и, в том числе, задачи статистического анализа и т.д. [7]

Табличный процессор Microsoft Excel включает в себя набор средств анализа данных, входящих в программную надстройку «Пакет анализа», в том числе и инструменты «Корреляция» и «Регрессия». Таблица «Анализ математической зависимости»описывает состояние самой математической модели. В столбце «Коэффициенты» представлены собственно входящие в функцию свободный член и параметры при переменных.

Таблица 3 – Анализ математической зависимости

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	4844,445263	1182,522	4,096705	0,00269	2169,394	7519,497
х	9,045454803	0,791029	11,43505	1,16E-06	7,256023	10,83489

В соответствии с данными таблицы 3 параметры линейного уравнения имеют значения: ; . Таким образом, модель линейной регрессии имеет вид: .

Коэффициент регрессии показывает, что с ростом производительности труда на 1 тыс. руб./ чел., объём произведённой продукции увеличивается на 9,0455 тыс. руб. Так как >0, то зависимость между факторным и результативным признаками является прямой. Анализ математической зависимости, представленный в таблице 3, помимо параметров модели регрессии содержит возможность оценки их значимости. Так, t-статистика демонстрирует отношение коэффициента к его средней ошибке, то есть расчетное значение t-критерия Стьюдента. Если рассчитанное значение t-статистики больше, чем критическое, выбранное по таблицам, то данный коэффициент является значимым и должен быть использован для построения модели. В свою очередь табличное значение t-критерия при заданных степенях свободы df = n-2 = 11-2=9 и уровне значимости в 5% составляет 2,26. Так как t_расч (4,09) > t_табл (2,26) и t_расч (11,44) > t_табл (2,26), то параметры уравнения регрессии признаются статистически значимыми и надёжными.

Р-значение – выводит уровень значимости t-статистики, то есть показывает вероятность ошибки коэффициентов, используемых в модели. Если Р) модель незначима. По исследуемым данным Р-значение для параметра составляет 0,0027, а для коэффициента регрессии - 1,16 Е-0,6, то есть параметры модели признаются статистически значимыми и надёжными.

Результаты построения доверительных интервалов, в которых находятся переменные модели, также отражены в таблице 3, в соответствии с которой можно сделать вывод, что с вероятностью р = 1- α = 0,95 (95%) параметр будет колебаться в границах от 2169,394 до 7519,497 и параметр в границах от 7,256 до 10,835, не будут принимать нулевых значений, то есть не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.

После определения параметров уравнения регрессии необходимо оценить тесноту связи между признаками, то есть осуществить корреляционный анализ. Для характеристики линейной зависимости используется линейный коэффициент парной корреляции:

, (5)

где - среднее квадратическое отклонение факторного признака;

- среднее квадратическое отклонение результативного признака.

Данный показатель может изменяться в пределах (-1≤ r_xy ≤1). Его значение также может быть получено с помощью компьютерного моделирования. В таблице «Регрессионная статистика»Microsoft Excel выводит ряд функций.

Таблица 4 – Регрессионная статистика

Множественный R	0,967266264
R-квадрат	0,935604026
Нормированный R-квадрат	0,928448918
Стандартная ошибка	1475,587209
Наблюдения	11

Множественный R – индекс корреляции, который отражает тесноту связи между результативным и факторными признаками и точность модели, и может использоваться при любой форме связи. В соответствии с данными таблицы 4 коэффициент корреляции составил 0,967. Таким образом, связь между производительностью труда и объёмом произведённой продукции ООО «Аспирация» по шкале Чеддока характеризуется как тесная. Так как > 0, подтверждается ранее сделанный вывод о прямой связи между признаками. Множественный R² – коэффициент детерминации, который показывает, в какой мере изменчивость величины результативного признака объясняется изменчивостью выбранных величин факторного признака.

Полученный коэффициент детерминации (R-квадрат = 0,936) показывает, что изменение объёма выработанной продукции на 93,6% зависит от изменения производительности труда работников ООО «Аспирация».

Нормированный R² скорректирован с учетом числа степеней свободы. Число степеней свободы определяется числом факторов, учитываемых в модели, и разностью числа наблюдений и числа факторов, увеличенного на 1. Этот параметр позволяет оценить значимость коэффициента детерминации. Полученная величина данного показателя (0,928) отражает, что коэффициент детерминации имел бы значение 92,8%, если наблюдений было бы больше объёма исследуемой совокупности, то есть больше 11. Стандартная ошибка коэффициента корреляции является мерой точности модели. Она показывает, что отклонения теоретических значений результативного признака друг от друга составляют 1475,59 тыс. руб.

Таблица 5 – Дисперсионный анализ

	df		MS	F	Значимость F
Регрессия	1	284711914,4	284711914,4	130,7603	1,16E-06
Остаток	9	19596218,51	2177358
Итого	10	304308132,91

Таблица «Дисперсионный анализ»позволяет дать оценку значимости модели. Столбец df показывает число степеней свободы. Для строки «Регрессия»число степеней свободы определяетсяколичеством факторных признаков в модели, для строки «Остаток» – разностью между общим числом наблюдений, используемых для расчета модели, и количеством параметров в уравнении регрессии (число факторов +1). В строке «Итого» представлена сумма выше перечисленных значений. Анализ таблицы 4 показал, что в модели рассматривается один факторный признак (К=1). Число степеней свободы зависит от количества наблюдений, то есть df = n–2=11-2 =9. Тогда при данных характеристиках табличное значение F-критерия Фишера составит 5,12. По значениям в столбце SS можно сделать вывод о необходимости включения в модель новых переменных. Если удельный вес SS объясняемый регрессией больше чем удельный вес остаточный, то это значит, что вариация результативного признака в большой степени объясняется вариацией исследуемых переменных. Столбец MS содержит значения дисперсий факторной (в строке «Регрессия») и остаточной (в строке «Остаток»). Это величины суммы соответствующих квадратов отклонений отнесенные к числу степеней свободы.

Регрессионная сумма квадратов отклонений теоретических значений результативного признака от средней (.SS1), отражающая влияние факторного признака на результативный составила 284711914,4. Остаточная сумма квадратов отклонений теоретических значений результативного признака от фактических (SS2), показывающая влияние неучтённых факторов, составила 19596218,51. Таким образом, общая сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от средней (SS = SS1+ SS2) имеет значение 304308132,91. Так как доля SS1 в SS составляет 93,75%, то влияние факторного признака на результативный, а именно производительности труда на объём произведённой продукции, признаётся существенным.

Расчетное значение F нужно сравнить с критическим значением F-критерия при заданном числе степеней свободы, найденным по статистическим таблицам. Если F-расчетное больше F-критического, то предлагаемое уравнение считается значимым (адекватным), и его можно использовать для прогнозирования. Так как F_расч.(130,76) > F_табл. (5,12), то построенное уравнение регрессии признается статистически значимым и надежным. Таким образом, построенная модель регрессии в достаточной мере отражает зависимость между среднегодовой выработкой ООО «Аспирация» и объёмом произведённой продукции. Данный вывод подтверждают данные графика подбора, построенного с помощью программного обеспечения МS «Excel», который позволяет сравнить расположение фактических значений результативного признака с теоретическими (предсказанными), полученными по модели регрессии и отображёнными на рисунке 2.

Рисунок 2 - Диаграмма рассеяния фактических и график теоретических значений результативного признака

На рисунке 2 линия регрессии формируются по теоретическим значениям результативного признака. В свою очередь фактические данные прижимаются к линии регрессии, отсутствуют выбросы аномальных значений.

Для дополнительной оценки качества модели регрессии необходимо рассчитать среднюю ошибку аппроксимации:

(6)

В результате использования пакета анализа «Регрессия» МS «Excel» по данным исследуемой организации были получены значения остатков (таблица 6), которые отражают отклонения реальных значений результативного признака от теоретических и которые могут быть использованы для расчета вышеуказанного показателя.

Таблица 6 - Информация для расчета средней ошибки аппроксимации модели регрессии

Годы	Фактический объём произведённой продукции, тыс. руб.,	Теоретический объём произведённой продукции, тыс. руб.,	Остаток,
2001	9389	10506,27	1117,27	11,909
2002	10461	11603,29	1142,30	10,919
2003	12782	13102,94	320,94	2,511
2004	13402	13503,57	101,57	0,758
2005	15892	14427,83	1464,17	9,213
2006	17500	18035,70	535,70	3,061
2007	19367	19443,09	76,09	0,393
2008	20631	18174,19	2456,81	11,908
2009	21159	20793,84	365,16	1,726
2010	25698	24215,29	1482,71	5,769
2011	24823	27297,29	2474,98	9,971
Итого	191104	191104	-	68,138

По данным таблицы 6 средняя ошибка аппроксимации (приближения) составит:

Так как данный показатель не превышает критического значения 8-10%, модель регрессии признаётся качественной.

Таким образом, по исследованиям, проведённым за 2001-2011 гг., была выявлена прямая, тесная зависимость между производительностью труда работников ООО «Аспирация» и объёмом произведённой продукции.

Модель линейной регрессии имеет вид:. Построенная модель является качественной и может быть использована для прогнозирования будущих значений результативного признака.

3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

ТРУДОВОГО ПОТЕНЦИАЛА НА ОСНОВЕ МЕТОДА ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

Одним из важных элементов анализа взаимосвязей социально-экономических явлений является определение их будущих значений. Выявление и характеристика трендов и моделей существующих взаимосвязей создают базу для прогнозирования, то есть для определения ориентировочных размеров явлений в будущем, в том числе с помощью метода экстраполяции. Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, то есть продление в будущем тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция). Поскольку в действительности тенденция развития не остается неизменной, то данные, получаемые путем экстраполяции ряда, следует рассматривать как вероятностные оценки. Информационной основой метода экстраполяции являются ряды динамики изучаемого социально-экономического явления. В данном разделе такой основой обозначен динамический ряд производительности труда работников ООО «Аспирация» за 2001-2011 гг. Его можно рассматривать как функцию времени (t) и случайно компоненты (ε). Тогда модель уровня динамического ряда будет иметь вид:

, (7)

где - средний уровень динамического уровня;

- теоретический уровень временного ряда, связанный с действием основной тенденции развития.

В этой модели представляет собой эффект тенденции, - случайную составляющую (ε). Так как , данную модель можно представить следующим образом:

(8)

Практическая значимость модели будет тем выше, чем меньше будут остаточные колебания . Таким образом, результаты прогноза зависят от принятой математической функции выравнивания, то есть от типа кривой тренда. С помощью компьютерного моделирования с минимальными затратами времени можно рассмотреть набор математических функций для построения уравнения тренда. Сначала необходимо заменить период исследования 2001-2011 гг. на символы времени (t), затем выделить область результативного показателя. В данном случае это средняя годовая выработка, характеризующая производительность труда работников ООО «Аспирация». Обобщающая информация представлена в таблице 7.

Таблица 7 – Исходная информация для построения уравнения тренда зависимости производительности труда ООО «Аспирация» от времени

Символ времени, t	Производительность труда, тыс.руб. / чел.,
1	625,93
2	747,21
3	913
4	957,29
5	1059,47
6	1458,33
7	1613,92
8	1473,64
9	1763,25
10	2141,5
11	2482,3

По данным таблицы 7 с помощью пакета прикладных программ MS «Excel» необходимо построить график функции и добавить линию тренда. Затем выбрать тип функции, при этом вывести уравнение регрессии на диаграмму и коэффициент детерминации. Результаты указанного алгоритма и обобщённая информация приведены таблице 8. Её анализ показывает, что в ряду построенных функций наиболее предпочтительной является экспоненциальная функция, так как она обладает наибольшим коэффициентом детерминации. Рост по экспоненте означает геометрическую прогрессию уровней ряда, что в экономике возможно в сравнительно небольшой период времени, так как ресурсы хозяйствующего субъекта ограничены, постоянно меняются условия рынка.

Таблица 8 - Характеристика функций зависимости производительности труда ООО «Аспирация» от показателей времени за 2001-2011гг

Функция	Уравнение тренда	Коэффициент детерминации,
1. Линейная		0,9428
2. Логарифмическая		0,7819
3. Степенная		0,9051
4. Полиномиальная		0,9645
5. Экспоненциальная		0,97

По этой причине данный вид тренда используется в краткосрочном прогнозе (1-3 года). Экспоненциальная функция зависимости производительности труда ООО «Аспирация» от показателей времени отображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Экспоненциальная функция зависимости производительности труда ООО «Аспирация» от показателей времени

На основе выбранного уравнения тренда точечный прогноз производительности труда ООО «Аспирация» на 2012-2014 гг. принимает следующие значения:

2012 год: тыс.руб. / чел.

2013 год: тыс.руб. / чел.

2014 год: тыс.руб. / чел.

Необходимо отметить, что более надёжный прогноз предполагает его оценку с помощью интервалов, так как полное совпадение фактического и прогнозируемого уровней динамического ряда практически невозможно. Фактическая реализация события может отличаться от прогнозируемой, так как тренд характеризует только тенденцию развития, а уровни временного ряда содержат также случайную компоненту.

Наличие случайной переменной, а также возможная ошибка параметров тренда, оцениваемых по ограниченному числу наблюдений, учитываются в доверительном интервале прогноза. В основе расчета доверительного интервала прогноза лежит показатель колеблемости уровней динамического ряда относительно тренда . Чем больше этот показатель, тем шире интервал прогноза при одной и той же степени вероятности. Колеблемость уровней динамического ряда относительно тренда определяется формулой:

, (9)

где - фактические уровни динамического ряда;

- расчетные значения уровней ряда по уравнению тренда;

n – длина динамического ряда;

m – число параметров в уравнении тренда (без свободного члена).

Для расчета данного показателя необходимо построить вспомогательную таблицу.

Таблица 9 - Расчет показателя колеблемости ряда динамики производительности труда ООО «Аспирация» за 2001-2011 гг

Годы	t
2001	1	625,93	662,14	1311,16
2002	2	747,21	754,43	52,13
2003	3	913	859,59	2852,63
2004	4	957,29	979,39	488,41
2005	5	1059,47	1115,91	3185,47
2006	6	1458,33	1271,45	34924,13
2007	7	1613,92	1448,66	27310,87
2008	8	1473,64	1650,58	31307,76
2009	9	1763,25	1880,64	13780,41
2010	10	2141,5	2142,77	1,61
2011	11	2482,3	2441,44	1669,54
Итого	-	15235,84	15235	116884,12

Данные таблицы 9 были получены с использованием экспоненциальной функции путём последовательной подстановки символов времени t = 1,2, …nв указанное уравнение тренда. Также отражены отклонения фактических значений уровней ряда от теоретических. По полученным данным показатель колеблемости результативного показателя составил следующую величину:

тыс. руб. / чел.

Тогда доверительный интервал прогноза для тренда составит:

, (10)

где - табличное значение критерия Стьюдента.

Для исследуемой совокупности при α = 0,05 и числом степеней свободы df = 9 табличное значение критерия Стьюдента составляет = 2,26. Тогда доверительный интервал тренда равен:

или

Если распространить этот интервал для прогноза на следующий за отчетным 2012 год, то он составит или при прогнозная величина находится в интервале:

Таким образом, с вероятностью 0,95 (95%) можно утверждать, что ожидаемая величина средней годовой выработки, то есть показателя производительности труда ООО «Аспирация» в 2012 году будет колебаться от 2524,18 тыс. руб. / чел. до 3039,28 тыс. руб./ чел.

Следовательно, огромное значение в анализе социально-экономических явлений играет не только их текущая оценка, но и определение будущих значений в сложившейся ситуации, при соблюдении определённых условий.

4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЁМОВ ПРОИЗВОДСТВА (РЕАЛИЗАЦИИ) НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ РЕГРЕСИИ

В предыдущем разделе была отмечена важность как ретроспективной, так и перспективной оценки деятельности хозяйствующего субъекта. По нашему мнению, процедуру прогнозирования необходимо распространить и на объём производства продукции ООО «Аспирация» на 2012-2014 гг. с помощью построенной ранее модели регрессии.

В главе 2 данного исследования для изучаемой организации нами было получено уравнение регрессии зависимости объёма произведённой продукции (выручки от реализации) от производительности труда (среднегодовой выработки), которое имеет следующий вид:

Ранее при оценке существенности модели регрессии было отмечено, что данная модель пригодна для прогнозирования. Для получения точечных оценок будущих значений объёма произведённой продукции необходимо воспользоваться прогнозными данными среднегодовой выработки на 2012-2014 гг., которые были рассчитаны с помощью метода экстраполяции. В данном случае эти показатели будут выступать в качестве факторных признаков, то есть:

тыс. руб. / чел.

тыс. руб. / чел.

тыс. руб. / чел.

Тогда прогнозные значения объёма произведённой продукции на 2012-2014 гг. составят следующие значения:

тыс. руб.

тыс. руб.

тыс. руб.

На рисунке 4 обобщены исходные и точечные прогнозные данные производительности труда и объёма произведённой продукции объекта исследования ООО «Аспирация», а также обозначена линия регрессии, само уравнение зависимости и коэффициент детерминации, который характеризует долю влиянии факторного признака на результативный.

Рисунок 4 – График фактических и прогнозных значений производительности труда и объёма продукции ООО «Аспирация» за 2001-2014 гг.

Данные рисунка 4 показывают, что в краткосрочном периоде прогнозируется рост представленных показателей, что оценивается положительно.

Необходимо помнить, что точечный прогноз нужно воспринимать с большой осторожностью вследствие низкой вероятности совпадения с реальной ситуацией. По этой причине точечную оценку целесообразно дополнить интервальным прогнозом.

Сначала рассчитывают стандартную ошибку предсказываемого значения объёма произведённой продукции по следующей формуле:

, (11)

где - прогнозное значение факторного признака;

- среднее значение факторного признака;

S– стандартная ошибка регрессии.

Стандартная ошибка регрессии определяется по следующей формуле:

(12)

В таблице 10 представлены данные для расчета стандартной ошибки регрессии.

Таблица 10 – Исходные данные для расчета стандартной ошибки регрессии

Годы	Среднегодовая выработка, тыс. руб. / чел.,	Фактический объём произведённой продукции, тыс. руб.,	Теоретический объём произведённой продукции, тыс. руб.,
2001	625,93	9389	10506,27	1248292,25	576308,72
2002	747,21	10461	11603,29	1304849,29	406878,14
2003	913,00	12782	13102,94	103002,48	222859,53
2004	957,29	13402	13503,57	10316,46	183004,28
2005	1059,47	15892	14427,83	2143793,79	106021,87
2006	1458,33	17500	18035,70	286974,49	5365,56
2007	1613,92	19367	19443,09	5789,68	52367,75
2008	1473,64	20631	18174,19	6035915,38	7842,87
2009	1763,25	21159	20793,84	133341,83	143012,55
2010	2141,50	25698	24215,29	2198428,94	572171,22
2011	2482,30	24823	27297,29	6125526	1203891,73
Итого	15235,84	191104	191104	19596218,51	3479724,22

Тогда стандартная ошибка регрессии для исследуемой модели, рассчитанная по формуле 12 по данным таблицы 10 , составит следующее значение:

тыс. руб.

Среднее значение факторного признака рассчитывается по формуле средней арифметической простой, то есть:

тыс. руб. / чел.

При использовании полученных данных стандартная ошибка прогнозируемой величины объёма произведённой продукции ООО «Аспирация» на 2012 год составит:

тыс.руб.

Следующим этапом исследования является расчет предельной ошибки прогнозируемой величины объёма произведённой продукции по формуле:

(13)

При заданных степенях свободы df= n-2 = 11-2 = 9 и уровне значимости α = 0,05 (5%) табличное значение критерия Стьюдента составляет = 2,26. Тогда предельная ошибка прогноза примет следующую величину:

тыс. руб.

Доверительный интервал прогнозирования модели регрессии зависимости между изучаемыми признаками выглядит следующим образом:

и (14)

По полученным цифрам можно рассчитать доверительный интервал прогнозируемого объёма произведённой продукции ООО «Аспирация» на 2012 год:

тыс. руб.

тыс. руб.

Таким образом, с вероятностью 95% можно утверждать, что в 2012 году при производительности труда работников ООО «Аспирация» в 2781,83 тыс. руб./чел., ожидаемое значение объёма произведённой продукции составит не менее 25720 тыс. руб. и не более, чем 34292,11 тыс. руб.

5. НАПРАВЛЕНИЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКВТИНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТРУДОВОГО ПОТЕНЦИАЛА ОРГАНИЗАЦИИ

Методика экономического анализа позволяет выявить основные направления повышения производительности труда работников ООО «Аспирация»

Рост эффективности относят к фактору интенсивного развития предприятия. Для характеристики процесса интенсификации необходимо учитывать затраты как живого, так и овеществленного труда. Однако, в конечном счете, эффективность живого труда – обобщающий показатель интенсификации и повышения эффективности производства.

Наибольшее влияние на производительность труда оказывают объем товарооборота и структура рабочей силы. Изменение товарооборота прямо пропорционально изменению производительности труда, то есть по мере роста объемов реализации товаров, при прочих равных условиях, растет производительность, и наоборот.

Уровень производительности труда также зависит от изменения доли работников, непосредственно не связанных с производством или реализацией продукции, в общей численности работающих.

Существенное влияние на производительность и качество труда оказывает внедрение в практику научно-технического прогресса, новейших высокопроизводительных машин, оборудования, технологий, вычислительной техники, то есть инноваций; техническая оснащенность работников современными средствами.

Производительность труда зависит от уровня технической оснащенности основными средствами, который оценивается показателями фондовооруженности и технической оснащенности. Рост фондовооруженности и технической оснащенности труда ведут к повышению производительности труда. Однако эти показатели следует оценивать во взаимоувязке с изменением производительности труда и фондоотдачей основных средств, так как увеличение технических средств без увеличения их отдачи и производительности труда приводит к перенакоплению активов и, следовательно, к дополнительным расходам и потерям.

Уровень обеспечения мотивации к труду можно оценивать сопоставлением темпа роста производительности труда с темпом роста средней заработной платы одного работника и относительной экономией расходов на оплату труда, темпов роста общего размера прибыли и прибыли, приходящейся на одного работника.

При систематическом опережении темпов расходов над производительностью, а также над прибыльностью, приходящейся на одного работника, система оплаты труда не вполне обеспечивает соответствие размеров заработной платы трудовому вкладу. Наблюдается экономически неоправданное превышение расходов по оплате труда.

При стабильном росте заработной платы, соответствующем или незначительно отстающем от производительности и прибыльности на одного работника, оплата производится оптимально с точки зрения заинтересованности работников в труде и эффективности расходов по заработной плате.

В случае сохранения размеров оплаты неизменными или их уменьшения при условии, когда обеспечивается рост выработки и прибыльности среднесписочного работника, система заработной платы не обеспечивает материальную заинтересованность работников в повышении трудового вклада на достаточном уровне. В этом случае наблюдается наибольшее отчуждение результатов труда от персонала организации, что снижает мотивацию работников к труду.

Рациональное привлечение работников в соответствии с реально необходимым для работы сокращенным количеством часов – тоже один из способов сокращения потерь рабочего времени и фактор повышения производительности труда [10].

В заключение анализа необходимо разработать конкретные мероприятия по обеспечению роста производительности труда и определить резервы повышения среднечасовой, среднедневной и среднегодовой выработки. Основные направления поиска резервов производительности труда вытекают из формулы её расчета.

Следовательно, увеличить производительность труда можно за счет:

- увеличения выпуска продукции, то есть более полного использования производственных мощностей предприятия. При наращивании объемов производства увеличивается только переменная часть затрат рабочего времени, а постоянная остается без изменения. В результате затраты времени на выпуск единицы продукции уменьшаются;

- сокращения затрат труда на ее производство путем интенсификации производства, внедрения комплексной механизации и автоматизации, более совершенной техники и технологии производства, сокращения потерь рабочего времени.

Возможны следующие соотношения изменения объема выпуска продукции и затрат труда:

- происходит увеличение объема выпуска продукции при снижении затрат на ее производство;

- объем продукции растет быстрее, чем затраты труда;

- объем продукции растет при неизменных затратах труда;

- объем продукции остается неизменным при снижении затрат труда;

- объем продукции снижается более медленными темпами, чем затраты труда.

Резервы увеличения среднечасовой выработки определяются следующим образом:

(15)

где Р ↑ ЧВ – резерв увеличения среднечасовой выработки;

ЧВв, ЧВф – соответственно возможный и фактический уровень среднечасовой выработки;

ВПф –фактический выпуск продукции;

Р ↑ ВП – резерв увеличения объема выпуска продукции за счет внедрения мероприятий НТП;

ФРВф – фактические затраты рабочего времени на выпуск фактического объема продукции;

Р ↓ ФРВ – резерв сокращения рабочего времени за счет механизации и автоматизации производственных процессов, улучшения организации труда, повышения уровня квалификации работников и др.;

ФРВд – дополнительные затраты труда, связанные с ростом выпуска продукции, которые определяются по каждому источнику резервов увеличения производства продукции с учетом дополнительного объема работ, необходимого для освоения этого резерва, и норм выработки [6].

Определим резерв увеличения среднечасовой выработки ООО «Аспирация» по формуле (15):

Р ↑ ЧВ = (тыс. руб./чел.-час).

Умножив резерв роста среднечасовой выработки на плановую продолжительность рабочего дня, получим резерв роста среднедневной выработки:

(16)

где Р ↑ ДВ – резерв увеличения среднедневной выработки;

РДпл – плановая продолжительность рабочего дня.

Р ↑ ДВ = 0,199 ∙ 7,9 = 1,572 (тыс. руб. / чел.-день).

Если этот резерв умножим на планируемый фонд рабочего времени одного рабочего, то узнаем резерв роста среднегодовой выработки рабочих:

(17)

где Р ↑ ГВ – резерв роста среднегодовой выработки;

ФРВпл – планируемый фонд рабочего времени одного работника.

Рассчитаем резерв роста среднегодовой выработки работников ООО «Аспирация»:

Р ↑ ГВ = 1,572 ∙ 1980 = 3112,56 (тыс. руб. / чел.).

Как видно из расчетов, имеющиеся трудовые ресурсы ООО «Аспирация» использует недостаточно полно. Организация имеет резерв роста среднечасовой выработки в 0,199 тыс. руб. / чел.-час, резерв роста среднедневной выработки в размере 1,572 тыс. руб. / чел.-день и резерв роста среднегодовой выработки работников в 3112,56 тыс. руб. / чел.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Трудовой потенциал — это обобщающая характеристика меры и качества совокупных способностей к труду трудоспособного населения, к участию в общественно полезной деятельности. Выступая в качестве обобщающей характеристики количества, качества и меры реализации совокупной способности к труду, трудовой потенциал определяет возможности, как отдельных работников, так и различных их групп участвовать в трудовой деятельности предприятия.

Трудовой потенциал составляет основу существования хозяйствующего субъекта в принципе, то есть можно говорить о производительности труда, как одном из ключевых факторов повышения благосостояния организации, как следствие экономики страны в целом.

В ходе осуществления данного исследования по данным практического материала субъекта малого предпринимательства подробным образом было осуществлено аналитическое исследование трудового потенциала организации на основе совокупности методов экономико-математического моделирования. Реализация задач по использованию выявленных по результатам исследования резервов позволит улучшить показатели эффективности использования трудового потенциала организации.

Представленная методика доступна для всех заинтересованных лиц, так как основана на применении распространённого программного обеспечения Microsoft Office Excel. Универсальность данной методики позволяет оценить взаимосвязь не только показателей оценки трудового потенциала организации, но и других финансовых коэффициентов деятельности предприятия.

Таким образом, исследование методами корреляционно-регрессионного анализа субъектов малого и среднего предпринимательства при помощи факторных моделей позволит не только выявить статистические взаимосвязи между отдельными показателями, но и использовать их для выработки практических рекомендаций по прогнозированию отдельных сторон жизни хозяйствующего субъекта и финансового состояния исследуемых организаций в целом.

Перечисленные мероприятия, а также контроль за их своевременной реализацией, призваны решить основные проблемы деятельности хозяйствующих субъектов, создать такие условия, чтобы малому и среднему бизнесу было свободно и выгодно работать, создавать новые рабочие места, повышать экономическую и социальную устойчивость, тем самым способствовать росту благосостояния экономики страны в целом.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Басовский, Л.Е., Лунева, А.М., Басовский, А.Л. Экономический анализ (Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности) [Текст]: Учеб. пособие /Л.Е Басовский, А.М. Лунева, А.Л. Басовский; под ред. Л.Е. Басовского. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 222 с. – ISBN 978-5-16-001285-8.

2. Бутакова, М.М. Экономическое прогнозирование: методы и приемы практических расчетов [Текст] / М.М. Бутакова. – М.: КНОРУС, 2008. – 168 с. – ISBN 978-5-85971-869-6.

3. Глущенко, В.В. Разработка управленческого решения. Прогнозирование-планирование. Теория проектирования экспериментов [Текст] / В.В. Глущенко, И.И. Глущенко. – Железнодорожный, Моск. обл.: ТОО НПЦ «Крылья», 2007. – 400 с. – ISBN 5-901039-02-5.

4. Гусаров, В.М. Статистика: учеб. пособие для вузов / В.М. Гусаров. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 463 с. – ISBN 978-5-163-02746-8.

5. Практикум по эконометрике: учеб. Пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 344 с. – 978-5-279-02785-9.

6. Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 336 с. – ISBN 5-16-001454-3.

7. Серогодский, В.В. Excel 2003 [Текст] / В.В. Серогодский. – СПб.: Наука и Техника, 2005. – 400 с. – ISBN 5-94387-153-5.

8. Статистика. Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2008. – 448 с. – ISBN 5-94653-054-2

9. Трусов, А.Ф. Excel 2007 для менеджеров и экономистов: логистические, производственные и оптимизационные расчеты [Текст] / А.Ф. Трусов. – СПб.: Питер, 2009. – 256 с. – ISBN 978-5-388-00527-4.

10. Чернов, В.А. Экономический анализ: торговля, общественное питание, туристический бизнес: учеб. пособие для вузов / Под ред. проф. М.И. Баканова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. – 686 с. – ISBN 5-18-001456-5.

Код для цитирования: Скопировать