ТЕОРИЯ КОРРЕЛЯЦИИ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ “ОБ ОТЧИСЛЕНИЯХ В ПЕНСИОННЫЙ ФОНД” - Студенческий научный форум

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

ТЕОРИЯ КОРРЕЛЯЦИИ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ “ОБ ОТЧИСЛЕНИЯХ В ПЕНСИОННЫЙ ФОНД”

Аббазова Р.А. 1, Пак К.И. 1, Светличная В.Б. 1, Агишева Д.К. 1
1ВПИ (филиал) ВолГТУ
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

 

   Решим задачу о распределении 100 предприятий по сумме отчислений в пенсионный фонд X (тыс.руб) и на социальное страхование работников Y (тыс.руб.).

 Y

X          

100-200

200-300

300-400

400-500

500-600

Итого

 

150

250

350

450

550

 

yx

50-150

100

5

3

-

-

-

8

187,5

150-250

200

7

8

-

-

-

15

203,3

250-350

300

-

8

13

5

-

26

338,5

350-450

400

-

4

10

8

6

28

407,1

450-550

500

-

-

9

6

8

23

445,7

Итого:

 

12

23

32

19

14

100

 

 

xy

158,3

256,5

387,5

405,3

457,1

 

 

 

Вычислим первоначальные данные для корреляционной зависимости.

Общие средние.

Среднее арифметическое всех значений CВ  X:    x =343

Среднее арифметическое всех значений CВ  Y:    y =350

Общее среднее квадратическое отклонение:      σx = 121,86   σy = 120,83

Межгрупповое среднее:                

Межгрупповая дисперсия:            δ²ₓ =9008,37        δ²y =8394,39

Вычисленные корреляционные отношения: ηyx =0,758      ηxy =0,779 показывают, что между случайными величинами X и Y имеется сильная (тесная) корреляционная зависимость.

Коэффициент корреляции   подтверждает сильную возрастающую линейную зависимость.

Составим по вычисленным данным уравнения линейной регрессии.

,     где ρyx = 0,72 ;     yx=0,72x+103,04

,    где ρxy =0,74 ;       xy=0,74y+84

Рисунок 1.

 

 

- - -  - прямая xy=0,74y+84

        - прямая yx=0,72x+103,04

       - условные средние yx

       - условные средние xy

        - M0(x, y) - точка пересечения прямых регрессии, где x=343 y=350

Средние квадратические ошибки:     Sξy=31,65          Sξx=39,87

     Поскольку  Sξy < σy   и  Sξx < σy , то найденные модели линейной регрессии целесообразно использовать в расчетах.

 

       Литература:

     Математическая статистика: учеб. пособие/ Д. К. Агишева, С. А. Зотова, Т. А. Матвеева, В. Б. Светличная; ВПИ (филиал) ВолГТУ, - Волгоград, 2010.-159 с.

 

 

Просмотров работы: 989