МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ - Студенческий научный форум

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Личный портфель

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Шопина А.В. 1, Политаев М.А. 2, Антипина С.Г. 2
1Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного техническо-го университета, Волжский, Россия,
2Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного техническо-го университета, Волжский, Россия
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Молекулярно – кинетическая теория позволяет не только понять, почему вещество может находиться в газообразном, жидком или твердом состояниях, но и объяснить процесс перехода вещества из одного состояния в другое. Фазой вещества называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества. В однокомпонентной системе разные фазы могут быть представлены различными агрегатными состояниями или разными полиморфными модификациями вещества. В многокомпонентной системе фазы могут иметь различный состав и структуру. Переходы вещества из одного агрегатного состояния в другое, сопровождающееся изменением характера упаковки частиц системы, называются фазовыми переходами первого рода.

Из уравнения Ван-дер-Ваальса в применении к реальным газам следует, что при известных значениях температуры, давления и величин а и b газ образует систему из жидкости и газа (пара). До сих пор нет законченной теории жидкости, и потому мы рассмотрим систему жидкость - пар только с точки зрения учения о физическом равновесии.

Рис. 1. Диаграмма состояния однокомпонентной системы

Двухфазное равновесие между жидкостью и паром изображается кривой кипения (или испарения) 1, между жидкостью и кристаллами - кривой плавления 2, между кристаллами и паром - кривой возгонки (или сублимации) 3. Здесь S, L и V - соответственно области существования твердой, жидкой и паровой фаз; К - критическая точка; А - тройная точка. Все двухфазные равновесия моновариантны, т.е. не нарушаются при произвольном изменении только одного из параметров, Т или р.

На практике при изучении равновесного состояния жидкость-пар на примере системы: уксусная кислота–диацетат–α–пропиленгликоль были получены следующие данные:

x

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

y

0,572

0,748

0,836

0,888

0,923

0,947

0,967

0,980

При введении замены переменных Y=x/y точки с координатами (x;Y) располагаются вдоль некоторой прямой. Рассмотрим линейную зависимость Y=a+bx => x/y=a+bx => Y=x/(a+bx).

Рис.2 Диаграмма рассеяния и выравнивающая опытные данные линия регрессии

По формулам парной линейной регрессии вычислим коэффициенты а и b:

b=Sxy/Sx2= 0,915297; a= ȳ - b ∙ x̄ = 0,083993.

Запишем уравнение линейной регрессии: Y=0,915297x+0,083993. Тогда искомая модель примет вид: y=x/(0,915297+0,083993x).

На рис.2 построен график полученной регрессионной модели. Построенная модель отражает вид функциональной зависимости равновесного состояния жидкость-пар системы уксусная кислота–диацетат–α–пропиленгликоль.

Литература:

  • Стромберг А.Г., Семченко Д.П., Физическая химия Высшая школа -1999 – 496 с.

  • http://www.chemport.ru/data/chemipedia/article_1048.html

  • Антипина С.Г. Основы хемометрики. Часть 1. Прикладная статистика для химиков – технологов: учеб. пособие / С.Г. Антипина, В.Ф. Каблов; ВПИ (филиал) ВолгГТУ. – Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2013.- 140 с.

  • http://physics.sibsutis.ru/students/docs/lessons/Lisejkina,%20Pinegina%20-%20Course%20of%20Physics/C33.htm

Просмотров работы: 905