VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Неразрывная связь между экономикой и математикой очевидна. Чем глубже исследования в области математики, тем более точные данные возможно получить в экономической сфере.

Применение определенного интеграла в экономике давно перестало считаться нововведением. Но, если говорить о необходимых расчетах в условиях работы различных компаний, предприятий, можно рассматривать все расчеты с точки зрения программирования. Поэтому применение интегральных уравнений для решения экономических задач будет рассматриваться в качестве необходимого материала для учащихся средних и высших учебных учреждений.

Рисунок 1

Остановимся на вычислении суммарной экономической прибыли фирмы в долгосрочном периоде. Обозначим:P(price)-цена данного товара, выпускаемого фирмой;Q(quantity)-объем товара, выпускаемый производителем;TR(total revenue)-валовой доход, TC(total costs)-валовые издержки.

Движущей силой деятельности фирмы является прибыль. Обозначим ее P(profit).Тогда P=TR-TC. Пусть TR=; TC=.

Графики функций TR и TC представляют собой параболы, ветви которых соответственно направлены вниз и вверх (см. рисунок 1 ) Абсциссы точек пересечения графиков равны 2 и 5.

. Координаты точек пересечения графиков функций TR и TC соответственно отображают объем выпускаемой продукции, при котором фирма-производитель будет иметь только нормальную прибыль, при которой TR-TC=0. Нас интересуют расчеты экономической прибыли в длительном периоде, т.к. предприятие в течение времени t увеличивает объем выпуска.

При помощи интегрального уравнения достаточно легко получить искомое значение. Пределами интегрирования являются значения Q₁ и Q₂, при которых TR=TC. Следовательно, зона экономической прибыли равна разности интегралов

Имея данные фирмы об объемах производства, производственных мощностях расходах и доходах, становится возможным вычисление прибыли за конкретный период.

Расчет экономической прибыли возможен при анализе иных функций: как при сравнении объема максимизирующей прибыли, возможно сравнение как TC и TR в длительном периоде, так и MR и TR в короткосрочном.

В

с

C₁

 

ЛИТЕРАТУРА

1. .Гальперин В. М., Игнатьев С. В. Микроэкономика в 2 томах. Учеб. пособие для вузов—СПб.: 1999. — 494с

2. Математика для экономистов Задачник,учебно-практическое пособие под редакцией С.И Макарова и М.В. Мищенко:- М-Конус -2008 -360 стр.

3. Математический анализ начальный курс В. А. Ильин, В. А. Садовничий – М.: изд. МГУ 1985

4. Уфимцева Л.И. Профессиональные задачи в курсе математики в экономическом вузе Международная научно-методическая конференция «Проблемы математического образования в вузах и школах России в условиях его модернизации « Сыктывкар 2008 с

Код для цитирования: Скопировать