VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

В 1962 году Д.М.Флеминг разработал теорию «Троицы Невозможности» [1], согласно которой невозможны одновременно фиксация валютного курса, контроля за движением потока капиталов и сохранение контроля над внутренней монетарной политикой.

Действительно, если страна нацелена на свободное движение капитала и на независимую денежную политику, то тогда процентные ставки по кредитам/депо зитам приводятся в соответствии с мировыми для поддержания баланса потока капиталов. Но так как стране приходится сдерживать уровень инфляции, то внутренние процентные ставки зависят напрямую от этого фактора. Представим, что выполняется и 3-е условие: фиксированный валютный курс. Тогда экономические факторы начнут зарабатывать на разнице процентных ставок между кредитованием или заимствованием в местной или иностранной валюте (в зависимости от собственной выгоды).

Проанализируем и другой вариант: фиксированный валютный курс и независимая денежная политика. Если снять барьеры на движение капитала, то появляется возможность арбитража между кредитованием и заимствованием. Возникает необходимость корректировать валютный курс (отказаться от фиксированного валютного курса) или отказаться от политики контроля над инфляцией с помощью контроля над процентными ставками.

Рассмотрим условие, при котором в стране фиксированный валютный курс и свободное движение капитала. Тогда инвесторы других стран могут свободно по определённому курсу использовать местную валюту. В этом будет оказано влияние на внутренние процентные ставки в стране и де-факто центральный банк потеряет контроль над инфляцией, так как конъюнктура мировых процентных ставок будет определять внутренние процентные ставки страны, которые могут оказаться ниже необходимых для контроля над инфляцией.

Данная теория подвигла многие страны к освобождению валютного курса. Правительства многих стран пришли к выводу, что свободное колебание валютных курсов способствует одновременному контролю денежной политики своей страны и контролю притока-оттока капитала и является «наименьшим злом» из трёх. Так возникли предпосылки для создания мирового валютного рынка или рынка Forex.

Рынок Forex – это межбанковский валютный рынок, который фактически заработал в 1971 году после отмены системы «золотого стандарта». После чего Бреттон-Вудскую систему организации денежных отношений сменила Ямайская, согласно которой валюты могли обмениваться по свободным ценам.

Стоит отметить, что ежедневный оборот рынка по данным на 2012 год составляет более 4 триллионов долларов США [2].

Рисунок 1- Распределение объемов торгов по валютным парам

Как мы видим, что львиная доля сделок на FOREX приходится на основные валютные пары – EUR / USD (европейской валюты к американскому доллару) - 32%, GBP / USD (стоимость фунта стерлингов Великобритании к американскому доллару) - 13%, USD / JPY (американский доллар к японской йене) - 13%.

Рассмотрим, какие валютные пары оказывают наибольшее влияние на EUR / USD, используя множественную регрессию. Будем предполагать, что y(EUR / USD) линейным образом зависит от каждого из выбранных факторов x_i, т.е. мы выбираем модель в виде линейной множественной регрессии

y_i = а₀ + а₁∙x_1i + а₂∙x_2i + а₃∙x_3i + а₄∙x_4i+u_i

где i – номер наблюдения, а_i – параметры модели (коэффициенты перед переменными), x_ji – j-я объясняющая переменная в i-ом наблюдении, u_i– случайный остаток (ошибка, отклонение), как результат воздействия множества других факторов, не вошедших в модель.

Прежде всего, необходимо определить существенные объясняющие переменные модели. Как уже было сказано, львиная доля транзакций на валютном рынке происходит на рынке EUR / USD. Однако, следуя логике кросс-валютного арбитража [3], курс EUR / USD зависит и от транзакций, происходящих на других валютных парах. Данные для расчетов предлагается взять с торговой площадки CMEGROUP, как одной из крупных мировых площадок, где осуществляются транзакции на рынке Forex.

Рассмотрим следующие Futures на поставку валюты:

NZD – как валюту с максимальной процентной ставкой (на момент 08.12.2013 – 2, 5%). То есть, существует вероятность, что при повышении склонности к риску у инвесторов - у данной валюты велики шансы стать конечным реципиентом капитала и цена NZD будет определять колебания по EUR, как индикатор всплесков склонности к риску у инвесторов.

CAD – валюта Канады, как крупнейшего торгового партнёра США. Данный Futures отображает колебания в торговых взаимоотношениях между Канадой и США, то есть его колебания нельзя не учесть в данной модели, так как США – крупнейшая экономика мира, а Канада – крупнейший торговый партнёр США.

CHF – самая безопасная валюта (со ставкой в 0% на дату 08.12.2013) То есть, существует вероятность, что при понижении склонности к риску у инвесторов - у данной валюты велики шансы стать конечным реципиентом капитала и цена CHF будет определять колебания по EUR, как индикатор падения склонности к риску у инвесторов.

GBP / USD – занимает 2-е место по объёму сделок на рынке Forex после EUR/USD. Таким образом, из-за наибольшего веса, колебания цены на GBPfutures, возможно будет оказывать максимальное влияние на курс EURfutures. Оценим совокупное влияние стоимости данных Futures на курс EUR Futures. Для этого проведем оценку переменных различными методами.

Введем следующие обозначения:

Y – курс EUR/USD

Х₁ – курс GBP/USD

Х₂ – курс CAD/USD

X3 – курс NZD/USD

X4 – курс USD/CHF

За единицу измерения выбран максимальный объём сделок по определённой цене за неделю (горизонтальный объём) и взято 42 значения (данные с 31.12.12) по курсам валют. Такая выборка достаточная, так как включает в себя историю 3 Futures: Mar 13; Jun 13; Sep 13.

На основании метода анализа вектора и матрицы коэффициентов корреляции и имеющегося набора исходных статистических данных для линейной эконометрической модели в качестве основного показателя был определен USD/CHF. Данный факт можно связать с тем, что франк является валютой-убежищем, в то время как евро – является валютой, более рискованной по отношению к доллару. Соответственно, как только растёт желание рисковать у инвесторов – стоимость евро растёт, а франка – падает и при панике – наоборот.

Форму эконометрической модели после выбора объясняющих переменных можно записать в виде:

Y= a₀ +a₄·x₄ + u

Проводя выбор существенных объясняющих переменных с помощью коэффициента множественной корреляции, получаем, что на курс EUR/USD наибольшее влияние оказывают курсы NZD/USD и USD/CHF. Данный факт связан с тем, что ставка процента банка Новой Зеландии находится на высоком уровне относительно развитых экономик. Поэтому вложения в неё определяют склонность инвесторов к риску. Вложения же в доллар из пары USD/CHF также отображает повышение интереса инвесторов к риску. Тем самым, весьма вероятно, что после того как инвесторы увеличат склонность к риску, пара EUR/USD вырастет, что будет соответствовать увеличению склонности к риску, так как ставка по ЕС выше, чем в США.

Выбор существенных объясняющих переменных методом показателей информационной емкости показал, что GBP/USD и USD/CHF влияют на курс EUR/USD в большей степени. Данный факт связан с тем, что рынки фьючерса на GBP и CHF более насыщены ликвидностью, нежели NZD и CAD. Тем самым, повышенная ликвидность по сравнению с NZD и CAD защищает CHF и GBP от лишних колебаний, связанных с краткосрочными изменениями.

Проведенный анализ статистической значимости коэффициентов регрессии неточен и оценки коэффициентов не обладают такими необходимыми свойствами, как: несмещенность, состоятельность и эффективность [4]. Для того чтобы полученные по МНК оценки обладали вышеназванными статистическими свойствами необходимо выполнение ряда предпосылок относительно оцениваемой модели, называемыми условиями теоремы Гаусса-Маркова.

Прежде всего, стоит провести исследование случайных (неучтенных факторов) на гетероскедантичность, одним из основных методов которого является визуальный анализ графика остатков. Это необходимо, так как требуется выявить стабильность отклонений фактических значений стоимости Futures от полученных с применением модели. Возможно, что при достижении определённого курса Futures по той или иной валюте, отклонения резко падают или возрастают, что может ухудшить качество построенной модели.

С помощью функции регрессии в табличном процессоре Excel получаем, графики остатков для GBP/USD и USD/CHF соответственно, на основании которых можно судить о гомоскедастичности случайных остатков. Отклонения фактической стоимости фьючерса по CHF и по GBP от модельной не меняются в зависимости от стоимости фьючерса, т.е. качество модели остаётся стабильным в независимости от колебаний стоимости на futures GBP и CHF.

Для большей уверенности была проведена оценку на гомоскедастичность с помощью теста Голдфелда-Кванта. Результаты проведенного данного теста также показывают на гомоскедантичность остатков.

Так как мы рассматриваем возможность прогнозирования валютных пар, то для нас наибольшее значение имеет адекватность полученной модели регрессии (соответствие прогнозируемых переменных фактическим статистическим данным).

Проверим адекватность модели с помощью различных методов.

Во-первых, вычислим среднюю ошибку аппроксимации (среднее отклонение расчетных значений от фактических), величина которой не должна превышать 15% для признания модель адекватной. В нашем случае данный показатель равен 9%, что доказывает возможность прогнозирования курса EUR futures в зависимости от курса futures GBP и CHF.

Во-вторых, была проведена оценка возможности прогнозирования валют помощью интервального прогнозирования. Для этого в качестве учебной выборки было выбрано 41 наблюдение, а в качестве контролирующей выборки 42-е наблюдение для модели вида:

y = a₀ + a₁ x₁ + a₄ x₄ + u

По результатам проверки было получено, что полученная множественная линейная модель адекватна, и ее можно применять для последующих расчетов.

Вышеупомянутые исследования показали, что одной из наиболее влияющей на стоимость EURfutures является стоимость GBP futures. Действительно, GBP занимает 2 место по объёму транзакций на рынке Forex, поэтому вполне логично, что именно динамика стоимости GBP futures оказывает наибольшее влияние на стоимость EUR futures и на стоимость EUR/USD соответственно.

Итак, на данном этапе исследования будет проведена оценка возможности зарабатывать на арбитражных сделках валютных пар «евро-доллар» (EUR/USD) и «фунт-доллар» (GBP/USD). Для предварительного исследования необходимо оценить корреляцию валютных пар друг с другом. Так как объёмы торгов на рынке Futuresна бирже CME на GBP/USD ниже, чем на EUR/USD, то необходимо оценить их поведения с учетом валютной пары EUR/USD, а также других факторов, способных создать изменить их объём на рынке.

Допустим, аналитику рынка Forexнеобходимо подготовить отчёт о возможности прогнозирования валютной пары EUR/USD, исходя из движения пары GBP/USD. Имеются данные максимальных объёмов сделок по этим парам за 2013г. с недельным периодом. Предполагается, что из-за октябрьского blackout, курс фунта вырастет на 8% по сравнению со средним значением максимального объёма за неделю с 21.10.13 по 28.10.13, на 12% за неделю с 28.10.13 по 5.11.13, а в ноябре начнётся выплата по облигациям.

В качестве исходной модели выбран вариант парной линейной эконометрической модели вида:

В процессе исследования была определена форма связи между курсами GBP/USD и EUR/USD, оценка тесноты связи между ними, средний коэффициент эластичности, оценка надежности полученной регрессии. По итогам анализа предложенной модели проведен прогноз значений по курсу EUR/USD в зависимости от курса GBP/USD на последующие недели.

Результаты исследования предложенной парной регрессионной модели связи курсов GBP/USD и EUR/USD показали:

- коэффициент корреляции между исследуемыми величинами r_xy=0,7016, что означает наличие существенной связи между ними;

- случайные остатки в наблюдаемых уравнениях обладают гомоскедастичностью;

- тест Дарбина – Уотсона (DW=0,805) позволяет определить наличие положительной автокорреляции (cov > 0). Данный факт объясняется тем, что при падении курса доллара, происходит рост и фунта и евро по отношению к нему одновременно. Можно отметить, что вывод был предсказуем;

- оценены параметры модели и их качество. Значения EUR/USD прогнозируемые и отклоняются от фактических значений в пределах 9%, что не противоречит допустимому диапазону 8% – 15%;

- проведен анализ предложенной модели на адекватность, используя доверительные интервалы. Отклонение не превышает 8%. Полученная парная регрессионная модель адекватна и она может быть применена при прогнозировании курса валют.

Коэффициент детерминации R², позволяющий объяснять долю влияния объясняющей на объясняемую переменную, в рассмотренном исследовании составляет 0,4922, т.е. курс EUR/USD объясняется курсом GBP/USD на 49%, а другие факторы (не зависящие от курса GBP/USD) создают объёмы на рынке EUR/USD – на 51%.

Значение среднего коэффициента эластичности () свидетельствует, что если курс GBP/USD вырастет или упадёт на 1%, курс EUR/USD изменится на 0,51%.

В результате проведенных исследований получена регрессионная модель:

у = 0,693482 + 0,402776391∙x

где у – курс EUR/USD; х - курс GBP/USD

Проанализировав полученные результаты по исследуемой модели, можно предположить ее применение для объяснения динамики изменения валютной пары EUR/USD от пары GBP/USD и попытаться предсказывать будущий курс EUR/USD, опираясь на данные курса GBP/USD.

Литература

1. J.M.Fleming «Domestic Financial Policies under Fixed and under Floating Exchange Rates», IMF Staff Papers 9: 369—379, 1962

2. http://www.forexedu.net/chto-takoe-foreks/

3. www.picma.ru “Арбитраж на рынке Forex”, 2012 г.

4. Бывшев, В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. - 480 с.

 

Код для цитирования: Скопировать