ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЙ ДВУХЭЛЕМЕНТНОЙ СМО С ОБЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ - Студенческий научный форум

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЙ ДВУХЭЛЕМЕНТНОЙ СМО С ОБЩЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Васина Н.Н. 1, Капля В.И. 1
1Волжский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО "Волгоградский государственный технический университет"
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ

Актуальной задачей является создание моделей систем массового обслуживания (СМО), потому что эти системы соответствуют структуре современной сложной техники. Примерами СМО могут служить телефонные станции, производственные линии, билетные кассы, магазины и т.п. Все эти системы состоят из определенного числа аппаратов обслуживания.

Целью работы:

Оценка степени загруженности отдельных элементов системы.

Постановка проблемы:

Описание с помощью дифференциального уравнения возможных состояний двухэлементной СМО с общей обратной связью. Двухэлементная СМО с общей обратной связью может иметь бесконечное число состояний. Возможные переходы СМО из одного состояния в другое удобно изображать в виде диаграммы состояний.

Рисунок 1. Двухэлементная СМО с общей обратной связью

Рисунок 2.Диаграмма состояний

СМО предназначена для обслуживания заявок, поступающих в случайные моменты времени. Обслуживание заявки продолжается заданное количество времени, после чего канал освобождается и готовится к приему следующей заявки. Данную диаграмму состояний можно описать следующим дифференциальным уравнением:

Предполагаемое исследование-Проанализировать существующие методы оценки загруженности системы массового обслуживания и создать математическую модель многоконтурной СМО.

Заключение:

Системы массового обслуживания оказываются эффективным математическим аппаратом для исследования и оптимизации процессов в телекоммуникационных сетях. Когда применяли классические модели систем массового обслуживания к исследованию процессов в телекоммуникационных сетях, получались неточные результаты. Создана адекватная математическая модель системы массового обслуживания, состоящая из двух элементов, охваченных общей обратной связью.

Список используемой литературы:

  1. Л. Клейнрок. Теория массового обслуживания.2008.с.64-93

  2. Алиев. Основы Моделирования Дискретных Систем. 2009. с.360-363

  3. Лаврусь О.Е. Теория массового обслуживания// Методические указания. 2012.c. 38 -39

  4. Лифшиц А.Л. Статистическое моделирование СМО. 2004.c.8-37

Просмотров работы: 1070