VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

В настоящее время в общественном сознании крепнет убежденность в том, что энергетика будущего должна базироваться на крупномасштабном использовании солнечной энергии, причем в самых разных ее проявлениях. Солнце - это огромный, неиссякаемый, абсолютно безопасный источник энергии, в равной степени всем принадлежащий и всем доступный. Ставка на солнечную энергетику должна рассматриваться не только как беспроигрышный, но в долговременной перспективе и как безальтернативный выбор для человечества. Мы рассмотрим в ретроспективном и перспективном плане возможности преобразования солнечной энергии в электрическую с помощью полупроводниковых фотоэлементов. Эти устройства представляются сегодня вполне созревшими в научном и технологическом отношении для того, чтобы рассматриваться в качестве технической базы для крупномасштабной солнечной электроэнергетики будущего.

Цель исследования является физика наиболее важного возобновляемого источника энергии. Мы рассмотрим непосредственное использование солнечной энергии с помощью солнечных батарей. Исследуем физический принцип работы и определим параметры эффективности солнечных батарей.

1.      Фотоэлектрический эффект в полупроводниках

  Фотоэлектрический эффект в полупроводнике можно определить как выработку ЭДС за счет поглощения полупроводником фотонов света. Это подразумевает разделение отрицательных и положительных зарядов практически таким же образом, как это происходит в традиционных батареях. Разделенные заряды будут стремиться рекомбинировать, поэтому нужно гарантировать, что это будет осуществимо только путем прохождения электрона через внешнюю цепь. В этом случае электрон будет совершать некоторую полезную работу. Принципиальное отличие солнечного элемента от химической батареи заключается в том, что он не способен запасать энергию. Солнечная батарея перестает давать ток сразу же, как только пропадает освещение.

Существует два существенных требования к получению фотоиндуцированной ЭДС:

1.     Наличие материала способного поглощать фотоны с образованием пар отрицательных и положительных зарядов (т.е. полупроводник),

2.     Средство разделения зарядов в парах до того, как те успеют рекомбинировать.

Последнее требование удовлетворяется с помощью диодов, которые будут рассмотрены нами далее. Однако прежде давайте посмотрим, чем отличаются полупроводники от других материалов, и разберемся, что же делает их столь удачно подходящими для применения в солнечных батареях.

В кристаллических полупроводниках электроны могут занимать только состояния, которые образуют полосы разрешенных энергий, отделенных друг от друга полосой запрещенных энергий (нет состояний электрона в полупроводнике, соответствующих этим значениям энергии). Полоса с более низкими энергиями называется валентной зоной, а полоса с более высокими энергиями - зоной проводимости. Полупроводник отличается от металла тем, что при абсолютном нуле температур (Т=0 К) валентная зона полупроводника полностью заполнена электронами, а зона проводимости не содержит их вовсе (хотя электроны и могли бы занимать пустые состояния в ней, просто их ровно столько, что все они заполняют только валентную зону). В этом случае подвижные носители заряда отсутствуют (в том смысле, что перемещение электрона внутри валентной зоны не меняет состояния всего полупроводника в целом), поэтому такой полупроводник не обладает электрической проводимостью. Полоса запрещенных энергий, отделяющая валентную зону от зоны проводимости, называется запрещенной зоной или энергетической щелью , ее ширина обычно составляет 1-2 эВ (реже больше) [1]. Чистые полупроводники (не содержащие специальных примесей) при низкой температуре обладают очень высоким сопротивлением (фактически являются изоляторами). При сообщении полупроводнику достаточной для перехода через запрещенную зону энергии происходит возбуждение электронов в зону проводимости. Поскольку зона проводимости не заполнена, электроны в ней обладают подвижностью. Оставшиеся после ухода электронов вакансии в валентной зоне также могут двигаться, они ведут себя подобно положительному заряду (хотя истинное движение внутри валентной зоны совершают, разумеется, тоже электроны: заполняя одну вакансию, электрон оставляет новую там, откуда он переместился). Электронные вакансии принято называть дырками. Каждый электрон, перешедший из валентной зоны в зону проводимости, образует один отрицательный заряд на новом месте и один положительный заряд на старом, поэтому в полупроводнике всегда присутствует равное количество зарядов того и другого знака, гарантируя его электронейтральность. Чистый полупроводник принято называть собственным. Электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, будучи подвижными, обеспечивают электрическую проводимость полупроводника.

При любой конечной температуре (Т>0 К) найдется некоторое количество электронов (хотя и не очень большое), которые обладают тепловой энергией, достаточной для преодоления энергетической щели. Распределение электронов между двумя зонами при любой заданной температуре Т соответствует функции распределения Ферми-Дирака:

(1)

Где  - это энергия Ферми. Значение представляет собой вероятность того, что уровень, соответствующий энергии , при температуре занят электроном. Из (рис.1) видно, что с большой вероятностью уровни < заняты, а уровни > - свободны. В собственных полупроводниках энергия Ферми равна среднему между энергией самого верхнего уровня валентной зоны и энергией самого низкого уровня зоны проводимости (рис.1) или, как говорят, находится посередине энергетической щели.

Рис. 1 Энергетическая диаграмма собственного полупроводника

Поскольку природа энергии роли не играет, лишь бы она была не меньше ширины энергетической щели Еg, то вызывать переход электронов через запрещенную зону могут и кванты света, т.е. фотоны. Тем самым полупроводники удовлетворяют первому условию фотоэлемента.

Оказалось, что управлять количеством электронов и дырок можно путем добавления в полупроводник специальных примесей. Этот процесс известен под названием легирование (или допирование). Легирование элементов,  чья валентность больше валентности  самого полупроводника (например, кремний Si (IV группа) легируют фосфором P (V группа)), приводит к появлению «лишнего» электрона,  расположенного вблизи примеси (рис. 2а). Этот электрон слабо связан с примесным атомов, поэтому для его отрыва требуется  не слишком много энергии (тепловой почти всегда достаточно). В результате, электрон легко попадает в зону проводимости полупроводника,  обеспечивая там дополнительный подвижный носитель заряда. Легирующий атом такого типа называется донором, поскольку он отдает свой электрон, а получающийся при легировании материал называют полупроводником n-типа. Энергия Ферми в таком полупроводнике находится выше середины энергетической щели, ближе к зоне проводимости (рис. 2б).

Рис. 2 Донорное легирование: (а) схематическое двумерное представление; (б) энергетическая диаграмма полупроводника n-типа.

При легировании полупроводника элементов меньшей валентности (например, Al (III группа) в Si) возникает несколько иная ситуация. Примесный атом не может насытить валентность окружающий его атомов полупроводника, поэтому открывает электронную вакансию, располагающуюся  на энергетической диаграмме чуть выше валентной зоны (рис.3а). Тепловой энергии обычно достаточно для того, чтобы электрон из валентной зоны занял эту вакансию, образовав дырку. Примеси такого типа называются  акцепторами, поскольку они принимают на себя электроны полупроводника. Получающийся при этом материал называется полупроводником р-типа. Энергия Ферми в таком полупроводнике находится ниже середины энергетической щели, ближе к валентной зоне (рис 3б). Полупроводники n- и p-типа называют несобственными (или примесными) [2].

Рис. 3 Донорное легирование: (а) схематическое двумерное представление - ненасыщенная связь (дырка) забирает электрон соседнего атома; (б) энергетическая диаграмма полупроводника p-типа.

Второе условие выработки фотоиндуцированной ЭДС может быть выполнено с помощью потенциального барьера в полупроводнике, который бы препятствовал непосредственной рекомбинации зарядов. Существует два предпочтительных способа создать такой барьер. Первый - использовать границу металл-полупроводник (диод Шоттки), а второй - создать p-n-переход. Диод Шоттки, используемый в качестве металл-полупроводникового (М-П) солнечного элемента, показан на рис. 4.

Рис. 4 Принцип действия солнечного элемента в виде диода Шоттки (М-П)

Разность между работой выхода металла () и сродством к электрону полупроводника () образует на границе раздела металл-полупроводник потенциальный барьер (). Из-за этого потенциального барьера в полупроводнике образуется область пространственного заряда (на рис.4 она различима по деформации зон), внутри которой электрическое поле крайне сильно. Любая пара электрон-дырка, образовавшаяся в полупроводнике в результате поглощения фотона, оказывается разделённой: Электрон и дырка стремятся оказаться по разные стороны от барьера, тем самым мы получаем ЭДС. Именно в таком виде этот эффект впервые наблюдали в 1876 году Адамс и Дэй на границе раздела металл-Se. Однако почти полвека спустя он был впервые использован при создании получившего широкое распространение устройства для измерения освещённость при фотографировании - люксметра.

Для современных солнечных батарей вместо структур типа М-П используют p-n-переходы. Когда полупроводник n-типа приведён в контакт с полупроводником p-типа, благодаря градиенту концентрации носителей заряда, дырки из второго (где их концентрация выше) начинают диффундировать в первый (где концентрация дырок ниже). Одновременно возникает диффузия электронов в обратную сторону (по той же причине разных концентраций). Однако диффузия носителей приводит к нарушению баланса электрических зарядов в каждом из полупроводников, поэтому в ответ возникают дрейфовые токи дырок и электронов, направленные против направления диффузии соответствующих частиц. При достижении равновесия дрейфовые и диффузионные токи уравновешивают друг друга, а энергия Ферми оказывается всюду одинаковой. Возникающее вследствие этого электрическое поле на границе раздела двух полупроводников создаёт потенциальный барьер, аналогичный тому, что наблюдается в диоде Шоттки. Так же как и там, любая пара электрон-дырка, образовавшаяся в результате поглощения фотона, оказывается разделённой барьером, а мы получаем ЭДС (рис.5).

Рис. 5 Зонная диаграмма p-n-перехода: (а) в равновесии и (б) под освещением.

Заметим, что и устройства на основе М-П, и p-n-переходы подчиняются уравнению диода, которое связывает плотность тока (J), протекающего через диод, с приложенным к нему напряжением (V):

(2)

При положительном напряжении (V>0) плотность тока экспоненциально возрастает с ростом V. В случае обратного напряжения (V<0) экспонента в этом уравнении быстро спадает, поэтому плотность тока оказывается равной - . Значение плотности тока  называется плотностью обратного тока насыщения. Оно является неотъемлемым свойством каждого диода.

2.     Эксплуатационные характеристики солнечных элементов

Солнечные элементы представляют собой источник электрической мощности, т.е. нас прежде всего интересует произведение тока на напряжение. Кроме того, нам хотелось бы знать какой ток и какое напряжение способен создавать наш солнечный элемент при данном уровне освещённости: выходная вольт-амперная характеристика, представляющая собой график, на котором значения тока отложены от соответствующих значений напряжения. В целом, она похожа на аналогичную характеристику для диода с той лишь разницей, что график оказывается смещённым вдоль оси тока на величину, равную плотности фотоиндуцированного тока , как показано на рис. 6.

Рис. 6 Вольт-амперная характеристика солнечного элемента

Важными параметрами любого солнечного элемента являются Напряжение разомкнутой цепи (), плотность тока короткого замыкания (<) и коэффициент заполнения (FF). Напряжение разомкнутой цепи - это разность потенциалов между выходными клеммами солнечного элемента, находящегося под освещением, при отсутствии нагрузки (при ). Аналогично, ток короткого замыкания - это ток, протекающий через солнечный элемент, когда его выходные клеммы замкнуты накоротко (). Безусловно, и  являются важными параметрами, однако то, что нас по-настоящему интересует - это максимальная мощность, которую мы могли бы получить от данного солнечного элемента, иными словами произведение () . При разомкнутой цепи  максимально, однако ток отсутствует, поэтому . Аналогично, в случае короткого замыкания максимальна сила тока, а напряжение равно нулю. Очевидно, между этими двумя крайними случаями должен существовать некий оптимум, который принято называть рабочей точкой (), в которой выходная мощность солнечного элемента максимальна. Коэффициент заполнения равен отношению к. Он соответствует той части вольт-амперной характеристики, которая является действительно полезной [3].  

Коэффициент преобразования энергии солнечного элемента  - это просто отношение его выходной мощности в рабочей точке к удельной плотности падающего излучения  ():

Удельная мощность падающего света зависит от того, какой путь пришлось проделать лучу, пока он преодолевал атмосферу Земли. Для корректного сравнения солнечных элементов, определим понятие стандартной воздушной массы, через соответствующую ей инсоляцию при некотором зенитном угле () в ясный день на уровне моря. Очевидно, что длина пути, проходимого лучом света через атмосферу, прямо пропорциональна (рис.7). Чем больше длина пути, тем больше толща воздуха, которую необходимо преодолеть солнечному свету. Таким образом, единичная воздушная масса (АМ1) соответствует тому моменту, когда Солнце находится точно над головой, т.е. ,.     

Рис. 7 Диаграмма, иллюстрирующая понятие воздушной массы

Дело в том, что инсоляция не является функцией только воздушной массы, поскольку поглощение атмосферой зависит как от высоты, так и от длины волны падающего света. Величина воздушной массы рана  лишь приблизительно. Более точно принято считать, что АМ1,5 будет при полной освещённости  и спектре солнечного света на уровне моря [4].

Выбор полупроводника, подходящего для использования в солнечных элементах, представляет собой пример компромисса между практическими достоинствами и недостатками того или иного материала. Может показаться, что самым лучшим будет полупроводник с узкой энергетической щелью (). В самом деле, ведь он способен поглотить больше фотонов солнечного света. Каждый поглощённый фотон приводит к появлению пары электрон-дырка, поэтому, чем больше поглощённых фотонов, тем выше выходной ток. Однако, как показывает нам вольт-амперная характеристика солнечного элемента, более высокий ток будет протекать при более низком напряжении, а ведь нас интересует мощность, т.е. произведение. Аналогично, полупроводниковые материалы с широкой энергетической щелью будут иметь большое выходное напряжение при относительно небольшом токе. Как показала практика лучше всего для солнечных элементов подходят полупроводники .

Идеальный солнечный элемент можно представлять себе в виде простой эквивалентной цепи, состоящей из идеального источника тока, в данном случае фотоиндуцированного, и параллельно к нему присоединённого диода, как показано на рис. 8а. Проходя через диод, фотоиндуцированный ток вызывает на нём падение напряжения равное выходному напряжению . Приравнивая друг другу токи в цепи, мы можем записать плотность выходного тока:

откуда, в силу плотность тока короткого замыкания:

а напряжение разомкнутой цепи:

Рис. 8 Эквивалентные цепи (а) идеального солнечного элемента и (б) реального солнечного элемента с последовательными и шунтирующими потерями

Реальные солнечные элементы отличаются от идеальных тем, что в них присутствуют  внутренние потери, ухудшающие их характеристики. Мы будем делить потери на последовательные (такие как сопротивление полупроводника, контактов и пр.), которые представлены в эквивалентной цепи на рис. 8б в виде последовательно соединённого с выходом сопротивления , и шунтирующие, или утечки, представленные в эквивалентной цепи в виде сопротивления , параллельно присоединённого к диоду. Очевидно, что считать выходное напряжение равным напряжению на диоде более нельзя. В самом деле, часть разности потенциалов теперь падает на последовательное сопротивление. Аналогично, выходной ток становиться меньше на величину утечек через . (С целью корректного сравнения солнечных элементов друг с другом, и  принято брать в расчёте на единицу площади) [5]. Итак,

Плотность тока короткого замыкания уменьшается, поскольку при обращении  в нуль, отсюда

Из этой формулы ясно видно, что для повышения  необходимо сделать сколь возможно меньше . Внутренние потери также снижают напряжение разомкнутой цепи. Беря в (7) , получаем

При достаточно большом

Формула (9) показывает нам, что при достаточно больших значениях  экспоненциальный член становится преобладающим, а ситуация приблизительно соответствует идеальному случаю (6). Точно так же последовательное и шунтирующее сопротивления сокращают коэффициент заполнения, тем самым снижая коэффициент преобразования энергии солнечного элемента.                        

Заключение

По результатам проведённой работы можно сделать следующие выводы:

• Для использования солнечной энергии требуется наличие полупроводника способного поглощать фотоны с образованием пар отрицательный и положительных зарядов.
• Физический принцип солнечных батарей заключается в преобразовании солнечной энергии в постоянный электрический ток, это определяется в первую очередь максимальной мощностью, которая зависит от интенсивности излучения Солнца, а также от угла, под которым падают лучи.

Список литературы

1.     Амброзяк А. Конструкция и технология полупроводниковых фотоэлектрических приборов / Пер. с польского, под ред. Б.Т. Коломийца. - М.: Советское радио, 1970, С. 15-16.

2.     Симон Ж., Андре Ж.-Ж. Молекулярные полупроводники. Фотоэлектрические свойства и солнечные элементы / М.: Мир, 1988, C. 60-65.

3.     Колтун М.М.- Оптика и метрология солнечных элементов, 1985, С. 35-38.

4.     Раушенбах. Г. Справочник по проектированию солнечных батарей / М.: Энергоатомиздат, 1983, С. 69-73.

5.     Фаренбрух А., Бьюб Р. Солнечные элементы Теория и эксперимент / М.: Энергоатомиздат, 1987, С. 129-130.