V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

В процессе обучения в университете по специальности «Мехатроника и робототехника», важной и ускоренно развивающейся в наступившем веке отрасли техники, нам важно выработать знания и навыки решения сложных задач механики мехатронных модулей и промышленных роботов. И прежде всего необходимо уметь проводить кинематические и прочностные расчеты, оценки точности и надежности механических узлов промышленных роботов, т.к. для предотвращения нарушения работоспособности технологического оборудования в процессе его эксплуатации важно располагать информацией о жесткости, динамических характеристиках его модулей.

Данная работа посвящена вопросам динамического анализа манипуляторов промышленных роботов. «Промышленный робот - автономное устройство, состоящее из механического манипулятора и перепрограммируемой системы управления, которое применяется для перемещения объектов в пространстве и для выполнения различных производственных процессов» [1]. В отличие от мобильных роботов промышленные роботы не имеют возможности свободно перемещаться в пространстве и имеют прочно закреплённое основание, которое крепится либо на полу, либо на стене, либо на потолке (рис.1).

Рис.1

Производительность промышленных роботов прежде всего зависит от скорости и времени перемещений их элементов, ограниченных их динамическими характерис­тиками, например, устойчивостью (надежностью) и жесткостью их модулей в переходные периоды. Поэтому к динамическим характеристикам роботов и их элементов устанавливаются повышенные требования.

При проведении динамического анализа принимаются следующие допущения: манипулятор - стержневая система, нагруженная массой объек­та; стержни манипулятора принимаются невесомыми; кинетическую энергию исполнительного механизма манипулятора T представим в виде суммы кинетических энергий звеньев [2]:

Вывод уравнений динамики движения манипулятора методом Лагранжа - Эйлера отличается простотой и считается традиционным, наиболее часто используемым на практике [3]:

здесь Q¡ - внешние обобщенные силы, вызванные весом груза, удерживаемого в захватном устройстве.

В результате рассматривается нелинейное динамическое уравнение движения

где M(Q) - симметричная матрица инерции, N(Q,Q) - n - мерный вектор- столбец моментов, определенных силами Кориолиса и центробежными силами: G(Q) - n - мерный вектор гравитационной нагрузки [3].

В некоторых работах [4] математическая модель данной механической системы учитывает наследственно вязкоупругие свойства стержня манипулятора. В этом случае M(Q) содержит интегральный оператор Вольтера:

Линеаризация математической модели динамики робота проведена по методу последовательного возмущения параметров [5] на временном интервале ti<t<ti+Dt, т.е. в качестве возмущаемого параметра использовалось приращение функционала истории переменной, как следствие приращения времени. Полученные линеаризованные соотношения при использовании универсального алгоритма Ю.А.Степаненко позволяют анализи­ровать любые кинематические схемы манипуляторов с помощью компьютера, оперируя численными значениями параметров, строить решения по параметрам времени, решать основные задачи надежности оптимального управления [4].

Литература.

1. Довбня Н.М. и др. Роботизированные технологические комплексы в ГПС. Л.: Машиностроение,1990.
2. Анимица А.В., Рафиков Г.Ш., Разработка алгоритма управления манипуляционным промышленным роботом для выполнения сварочных работ с использованием диффеометрического регулятора и нелинейной ОС// Тез. доклад. Всеукраин. конференции «Автомптика 200», Севастополь, 2007. C. 34-35.
3. Механика промышленных роботов: В 3-х кн. /Под ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева. - М.: Высшая школа,1989.
4. Гернихина М.Ю., Кубышкин Е.Н. Оптимальное управление одной динамической системой, возникающей в механике манипуляционных роботов// Тр. Всерос.науч.конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», Самара, 2004. Ч.2, С. 56-57.
5. Петров В.В., Иноземцев В.К., Синева Н.Ф. Теория наведенной неоднородности и ее приложения к расчету конструкций на неоднородном основании. Саратов: Изд-во СГТУ, 2002, 260 с.

Код для цитирования: Скопировать