V Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2013

Задачи территориального размещения объектов возникают, например, в тех случаях, когда требуется оптимизировать сеть пунктов массового обслуживания населения. Таковыми могут быть предприятия розничной торговли, общественного питания, бытового обслуживания, почтовые отделения, станции скорой помощи, бензозаправочные стации и т.п. С одной стороны, количество пунктов должно быть минимизировано с целью сокращения расходов на их обслуживание, транспортных затрат и т.д. С другой, требуется максимально удовлетворить спрос населения на услуги пунктов сети, обеспечив доступность этих объектов. В этой ситуации можно составить задачу с двумя взаимосвязанными целевыми функциями.

Предположим, что вся территория может быть формально разделена на n районов. Пусть первоначально необходимо рационально разместить один пункт обслуживания. Имеется несколько возможных вариантов размещения пункта обслуживания: A_j, , Количество потенциальных клиентов в каждом районе обозначим L_i, . Среднее время доступа к j-й точке обслуживания от i-го района обозначим t_ij. В практической интерпретации задается матрица доступности районов. Тогда оптимальный вариант расположения точки обслуживания характеризуется условием минимизации общего времени, затраченного потенциальными клиентами прикрепленных районов на прибытие в пункт обслуживания A_j: . При этом производительность работы пункта A_j определяется условием , где p – норма потребления услуги на одного клиента.

Дополнительные условия модели связаны с ограничением дальности расположения пункта обслуживания. Пусть задана нормативная длительность пути к пункту обслуживания t_i . Тогда вариант размещения будет считаться допустимым, если . В противном случае вариант размещения считается недопустимым для i-го района. Этот район называется обособленным и исключается из рассмотрения. В практической реализации этот шаг реализуется через вычеркивание из матрицы доступности строк, для которых условие допустимости не выполнено. Для оставшихся районов выполняется пересчет оптимального расположения пункта обслуживания и определяется номер варианта размещения, при котором критерий минимальности суммарного времени пути будет выполнен. Производительность предприятия при этом может быть уменьшена: . Для обособленных районов возможно, например, размещение второго предприятия.

Представленная основа модели может быть дополнена различными условиями, как например: пропускная способность пункта обслуживания, величина предприятия и т.д. Одним из возможных направлений усложнения модели также является введение дополнительных целевых функций.

Литература:

1. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем: учеб. пособие. – М.: Дело, 2003.

2. Сосунова Л.А., Тойменцева И.А. Экономико-математические методы выбора оптимальной стратегии управления предприятиями сферы услуг / Экономические науки. Научно-информац. журнал – М.: Изд-во Экономические науки. -2011.-№4(77).

Код для цитирования: Скопировать